小学四年级数学《除数是整十数的口算与笔算（商一位数）》教案

小学四年级数学《除数是整十数的口算与笔算（商一位数）》教案一、教学内容分析【基础】本节课是苏教版小学数学四年级上册第二单元《两、三位数除以两位数》的起始课，内容为除数是整十数、商是一位数的口算和笔算。这部分知识是整数除法的重要组成部分，是在学生已经掌握表内除法、除数是一位数的除法以及两位数乘一位数等知识的基础上进行教学的。本节课的核心内容是引导学生理解除数是整十数的除法的算理，掌握口算和笔算的方法，特别是商的定位问题，为后续学习除数是两位数（非整十数）的除法、商是两位数乃至三位数的除法打下坚实的基础，具有承上启下的关键作用。【重要】从知识体系来看，除数是整十数的除法是学生从除数是一位数除法跨越到除数是两位数除法的桥梁。它将帮助学生初步建立“试商”的雏形，即将除数看作整十数去思考被除数里面有多少个这样的整十数。本节课不仅要让学生学会计算，更重要的是通过操作、对比、迁移，理解“为什么要这样算”的道理，即算理。例如，通过小棒图或情境模拟，让学生直观感受到60里面有几个20，从而理解商为什么写在个位上。这不仅培养了学生的数感和运算能力，也渗透了数形结合和转化的数学思想。【热点】在当前强调核心素养的课程改革背景下，计算教学不再仅仅关注技能的训练，更加强调对运算意义的理解、算理的探索以及在实际情境中的应用。本节课的设计需要跳出传统“算法灌输”的窠臼，转向以学生探究为主，让学生在解决实际问题（如分东西、打包）的过程中，自主发现并总结算法。同时，估算意识和验算习惯的培养也是本节课的热点关注点，旨在提升学生计算结果的合理性和准确性，发展其反思意识。二、学情分析【基础】四年级的学生已经具备了较好的表内除法口算能力，能够熟练计算像“24÷6=4”这样的算式，并且已经掌握了除数是一位数的除法竖式格式，如“48÷4”。这些已有的知识和经验是学生学习本课内容的重要基础。他们能够通过迁移，尝试去解决“60÷20”这样的新问题。此外，学生也具备了一定的生活经验，如分铅笔、分书本等，这些经验有助于他们理解除法运算的现实意义。【难点】然而，本课学习的核心难点在于“商的定位”。学生在除数是一位数的除法中，习惯于用被除数的第一位或前两位去除以除数，并且能直观地知道商写在哪一位。当除数变成整十数后，比如计算“60÷20”，学生容易受“6÷2=3”的干扰，直观地认为商“3”应该写在十位上，导致结果变成“30”，从而产生认知冲突。如何帮助学生理解“3”表示3个20，所以应该写在个位上，是本节课需要着力突破的难点。此外，对于“96÷20”这样有余数的除法，如何确定商的准确位置以及理解“余数必须比除数小”这一规则，也是学生容易出错的地方。【重要】学生在学习过程中可能表现出思维方式的差异。一部分学生习惯于依赖直观操作（如想乘法算除法），另一部分学生则可能更倾向于抽象推理（如根据表内除法类推）。教师在教学过程中应充分尊重学生的个体差异，鼓励算法多样化，并通过对比、辨析，引导学生优化算法，逐步从直观思维向抽象思维过渡。三、教学目标设计基于对教材和学情的分析，结合数学课程标准关于“数与代数”领域的要求，确立本节课的教学目标如下：1.【基础】知识与技能目标：使学生理解和掌握除数是整十数（商一位数）的口算和笔算方法，能够正确、熟练地进行计算，并掌握用乘法验算除法的方法。能运用所学知识解决简单的实际问题。2.【重要】过程与方法目标：让学生经历探索除数是整十数除法的口算和笔算方法的过程，通过动手操作、合作交流、对比归纳等活动，理解算理，掌握算法，培养迁移类推、抽象概括的能力以及估算意识。3.【核心】情感态度与价值观目标：使学生在探索活动中获得成功的体验，树立学好数学的自信心；在计算过程中，逐步养成认真计算、自觉验算、及时订正的良好学习习惯，体会数学与生活的密切联系。四、教学重难点1.【核心】教学重点：掌握除数是整十数、商是一位数的口算和笔算方法，尤其是笔算的书写格式和试商方法。2.【难点】教学难点：理解算理，特别是确定商的书写位置（为什么商要写在个位上）。能正确计算并验算有余数的除法。五、教学准备多媒体课件（包含情境图、练习题、动画演示）、小棒（或计数器）、学习单。六、教学过程设计（一）创设情境，以旧引新（约5分钟）1.复习铺垫，激活经验：课件出示口算题：20×3=40×2=30×4=60÷2=80÷4=90÷3=教师指名回答，并随机提问：“60÷2”你是怎样算的？引导学生说出“6个十除以2得3个十，所以是30”。【设计意图】通过复习表内乘除法和简单口算，激活学生已有的计算经验，特别是“计数单位”的思考方式，为后续学习整十数除法的算理做好知识迁移的准备。2.创设情境，引入新知：课件出示学校阅览室或器材室的情景图。老师需要为新成立的棋类兴趣小组分发陆战棋。画面呈现信息：“有60副陆战棋，每20副打成一包。”教师提问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生很容易提出：“可以打成几包？”教师引导学生列出算式：60÷20=教师揭示课题：今天我们就来学习“除数是整十数的除法”。（板书课题：除数是整十数的口算和笔算（一））（二）自主探究，构建算法（约20分钟）1.探究口算方法（【基础】【高频考点】）（1）独立尝试：教师提问：“60÷20，你能口算出结果吗？请把你的想法和同桌说一说。”（2）交流汇报：教师组织全班交流，预设学生可能出现以下几种算法：生1（减法）：因为=0，减了3次，所以等于3。【强调连减与除法的关系】生2（想乘算除）：因为20×3=60，所以60÷20=3。【强调乘除法的互逆关系，这是最重要的方法】生3（表内除法类推）：因为6÷2=3，所以60÷20=3。【强调计数单位相同，可以类比】生4（数的组成）：60里面有3个20，所以商是3。（3）优化算法：教师对学生的各种算法给予充分肯定。并引导学生思考：这些方法有什么共同的地方？最后总结：无论是想乘法，还是根据表内除法类推，其实都是看60里面有几个20。在口算时，最常用、最快捷的方法就是“想乘法算除法”或者根据“6÷2=3”直接类推。并板书口算过程：因为20×3=60，所以60÷20=3。（4）即时练习（【基础】）：“练一练”第1题（或类似题目）：4÷2=9÷3=21÷7=40÷8=40÷20=90÷30=210÷70=400÷80=学生独立完成后，引导学生纵向观察每组题，说一说发现了什么？引导学生发现：下面的算式可以转化成上面的表内除法来计算，渗透转化的数学思想。2.探究笔算方法（【重要】【难点】）（1）引发认知冲突，尝试笔算：教师提出新要求：“刚才我们用口算很快得到了结果。如果要求用竖式来计算，你会吗？请你在练习本上试着写一写60÷20的竖式。”（2）展示资源，辨析明理：教师巡视，选取有代表性的两种竖式写法呈现在黑板上（或投影展示）。写法A：3写法B：320)6020)60606000（商3写在十位上）（商3写在个位上）教师组织学生讨论：你觉得哪种写法是正确的？为什么？引导学生在小组内进行辩论。持写法B（正确）的学生可能会说：“3是表示3个一，也就是3，如果写在十位上就表示30了，那30×20=600，不是60了。”教师适时引导：我们口算的结果就是3，所以商“3”应该对着被除数的个位，表示60里面有3个20。如果写在十位上，就变成了30个20，显然是错误的。（3）结合算理，规范格式：教师借助课件或小棒图进行演示：把60根小棒（6捆，每捆10根），每20根（2捆）为一份，可以分成3份。这3份对应着3个一，所以3应该写在个位上。教师边讲解边规范板书竖式写法：·先写除号“）”。·把被除数60写在除号里面，除数20写在除号外面。·因为60里面有3个20，所以商3，写在被除数的个位上面（对着0）。·用商3乘除数20，得60，写在被除数60的下面。·60减60等于0，用横线隔开，在横线下面写0，表示正好分完。（4）即时巩固：让学生用规范的格式在本子上重新书写一遍60÷20的竖式。然后完成“80÷40”的笔算，指名板演，集体订正。3.教学“试一试”，探究有余数的除法（【高频考点】）（1）出示例题变式：将情境稍作改变，出示“有96副陆战棋，每20副打成一包，可以打几包？还剩几副？”学生列式：96÷20=（2）估算与笔算：教师引导学生先估算：96大约有几个20？（学生：不到5个，4个20是80，5个20是100，所以大约是4包。）学生尝试笔算。教师巡视，指导商的位置。汇报交流：商4应该写在哪一位？为什么？引导学生理解：96里面有4个20，所以商4，表示4个一，写在个位上。4×20=80，9680=16，16就是剩下的副数。（3）验算与总结：教师提问：我们算得对不对呢？怎样检验？（用乘法验算，注意要加上余数）板书验算过程：20×4+16=80+16=96，说明计算正确。教师强调：计算有余数的除法，余数一定要比除数小。这里的16小于20，是正确的。（4）对比练习：完成“150÷30”和“357÷50”的笔算并验算。【注意357÷50商是一位数吗？实际上是7，但属于本课范畴，可加深对商位置的巩固】（三）分层练习，内化提升（约12分钟）1.【基础】“对号入座”游戏：课件出示几道算式和几个商，让学生用线连起来。如：80÷40，商是（2）；120÷30，商是（4）；200÷50，商是（4）；83÷20，商大约是（4）。【设计意图】巩固口算和估算能力。2.【重要】“火眼金睛”判断改错：呈现几个学生容易出错的典型竖式。错例1：3(商的位置写错)20)60600错例2：4(余数错误)30)13012010错例3：4(计算错误)40)20016040让学生判断对错，找出错因并改正。【设计意图】通过辨析，深化对算理和算法的理解，强化“商的位置”、“余数比除数小”等关键点。3.【高频考点】“解决生活问题”：出示类似练习二的题目。（1）王老师带了180元钱去买跳绳，每根跳绳20元，可以买多少根？（2）一辆卡车一次可以运50袋水泥，现在有280袋水泥，需要运几次？（3）时间是60分钟等于几小时？180分钟呢？（渗透单位换算）【设计意图】将所学知识应用于实际情境，感受数学的价值，提高解决问题的能力。（四）课堂总结，回顾反思（约3分钟）1.教师提问：通过今天这节课的学习，你有什么收获？你能从知识、方法和习惯三个方面来谈谈吗？引导学生回顾：知识上：学会了除数是整十数的口算和笔算。方法上：口算可以用想乘法算除法，或者根据表内除法类推；笔算关键是确定商的位置，从被除数的高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面，而且余数要比除数小。习惯上：计算后要养成验算的好习惯。2.教师总结提升：今天我们学习的只是两、三位数除以两位数的第一步，以后我们还会遇到除数不是整十数的除法，但我们可以用“四舍五入”法把它看成整十数来试商，所以今天的学习是后面所有知识的基础，希望大家牢牢掌握。七、板书设计除数是整十数的口算和笔算（一）例1：60÷20=3（包）试一试：96÷20=4（包）……16（副）因为20×3=60，所以60÷20=3。420)96竖式：38020)6016600验算：20×4+16=96口算方法：想乘算除表内除法类推余数<除数【重要】笔算方法：1.商写在个位上（表示几个一）；2.除到哪一位，商就写在哪一位上面；3.余数必须比除数小。八、作业设计1.【基础】完成练习二第1、2、3题。2.【拓展】寻找生活中的除法问题，例如：妈妈带了100元去超市，某种牛奶每箱30元，最多可以买几箱？还剩多少钱？并尝试用竖式计算。九、教学反思（预设）本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的教学理念，注重让学生在现实情境中理解数学内容，在自主探究和合作交流中掌握算法、理解算理。通过复习迁移、情境引入、尝试探究、辨析明理、分层练习等环节，层层递进，突破难