自-数学游戏和数学故事

数学游戏

1.小雄是个不爱学习的孩子。这一天，爸爸教小雄如何写数，爸爸让小雄

先看一遍书，然后再给他出题目，答对了就带他去海底世界。小雄心里在想着

海底世界呢，没有看进去多少。过了一会儿，爸爸开始给小雄出题了，他让小雄

写出三千零八万零五百零八。小雄一看这么多零就傻了眼，还好他有自己的

小算盘，管它什么，只要出现0我就写0呗。于是，小雄写出这样一个数字3080

508。爸爸没有带小雄去海底世界，你知道为什么呢？

2.数学老师问他的学生们：“会不会有这样一个六位数，用它分别去乘

2,3,4,5,6得出来的积还是六位数，只是排列次序稍有不同。”会有这样奇怪的

数字吗？学生们都感到难以相信。“有的，有这样的六位数，现在我把它写

下来你们自己用1〜6分别乘它，看看这六个有趣的乘积。这是一件非常有趣

的事情。”数学老师说完，在黑板上写下了那个六位数。小朋友你们知道这个

六位数是多少吗？

3.你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗?①宝箱的密码是一个六位

数。②这个六位数在800000与900000之间,并且千位上是0，十位上是4,

百位数和个位数相同。③密码的十万位、万位、千位上数字组成的三位数除

以百位、十位上数字组成的两位数，商是35。

4.食堂买来5只羊，每次取出2只称一次重量，得到10种不同重量（单

位:千克）:47,50,51,52,53,54,55,57,58,59。这5只羊最重的一只重多少

千克？

5.我国有13亿人口，如果每人每天节省1粒米，那么全国一天下来大约

能节省多少克大米啊！如果每人每天吃400克大米，这些节省下来的大米可供

一个人吃多少天，大约合多少年呢？（1亿粒米大约有2500000克）

6.一个农夫带着三只兔子到集市上去卖，每只兔子大概三四千克,但农夫

的秤只能称五千克以上的东西，问他该如何称量。

7.小鲁、小吕、小赵三人中，有一人在数学竞赛中获奖，老师问他们谁是

获胜者时，小鲁说是小吕，小吕说不是我，小赵也说不是我，如果他便当中只

有一人说了真话，那么谁是获胜者？

8.一天，猴子进桃园里摘桃子，从第一棵树上摘下若干，吃掉了二分之一,

丢掉了5个，又到第二棵树上摘了剩下的那么多，又吃了二分之一,丢掉了5

个，又到第三棵树上摘下第二次剩下的那么多，又吃掉了二分之一，这时只剩

两个，问猴子共摘了多少个桃子?吃了多少个桃子？

9.甲、乙两地之间有一条公路，李明从甲地出发步行去乙地;同时张平从

乙地出发骑摩托车去甲地。80分后两人在途中相遇。张平到达甲地后马上折

回乙地，在第一次相遇后又经过20分张平在途中追上李明。张平到达乙地后

马上折回甲地，这样一直下去，当李明到达乙地时，张平追上李明的次数是多

少？

10.一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就座。现又有一

个准备找一个位置就座，但是此人发现，无论怎么选择座位,都会与已经就座

的人相邻。问原来至少已经有多少人就座？

11.一大，有个年轻人来到土老板的店里买了一件礼物，这件礼物的成本

是18本,标价是21元。这个年轻人掏出一百元要买这件礼物，王老板当时没有

零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元，但是街坊后

来发现那100元是假钞,王老板无奈，只好还给街坊100元。王老板在这次

交易中损失了多少元？

12.有三个人去投宿，一晚30元。三个人每人掏了10元凑够30元交给了

老板。后来老板说今天优惠，只要25元就够了，拿出5元命令服务生退还给

他们，服务生偷偷藏起了2元，然后，把剩下的3元钱分给了那三个人，每人分

到1元。这样，一开始每人掏了10元，现在又退回1元，也就是10—1=9,每

人只花了9元钱,3个人每人9元,3X9=27元，再加上服务生藏起的2元，共

29元，还有1元钱去了哪里？

13.假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积（容量）

分别为5升和6升。如何只用这两个水壶从池塘里取得3升的水？

14.一个六层塔，每一层点灯的盏数都是它的上一层的3倍，已知最顶层

点了2盏灯,求这座塔共点了多少盏灯？

15.某警犬训练基地早上在沙滩上晨练，一队战士牵着一队警犬排成一路

纵队从训练场上跑过。指导员数了一下刚跑过去的战士和警犬的脚一共是8

90只，政委数了一下战士和警犬的个数一共是360个。你能算出来刚刚过去

的队伍里，有多少名战士和多少只警犬吗？

16.小华想吃甘蔗，小乐拿出三根廿蔗和一把刀，要他砍3刀，把三根甘

蔗分成9段，并规定不许一次砍三根,如果做到了，这三根甘蔗都归小华了。

小华百思不得其解。想吃甘蔗吗？就动手试试看。

17.蛛蛛和普普是亲兄妹。一天，他俩在公园玩耍，有人问他俩兄妹的

人数时，得到了这样的回答：普普说：“我的兄弟姐妹是男女一样多°”蛛蛛却

回答说：“我的姐妹数是兄弟的两倍」究竟这兄弟姐妹是什么样的关系呢?

难道他们不是一家人吗？

18.1兀钱一瓶汽水，喝完后可用两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20兀钱,

最多可以喝到几瓶汽水？

19.有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都要能够用“8”表

示才好，现有200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案。

20.小猴子从300米远的地方往回抬一个大西瓜，需要2只小猴子一起

抬,现在由3只小猴子轮流参加抬，请你算一下，每只小猴子抬西瓜平均走了多

少米？

21.一位商人有9枚银元，其中有一枚是较轻的假银元。你能用天平只称

两次（不用祛码），将假银元找出来吗？

22.怎样才能将一张正方形的纸剪成6个正方形呢？动手试一试吧！（大

小不限定）

23.小王叔叔和老张师傅住在同一座宿舍楼内，他们还同在清河机械厂工

作。小王叔叔从家到工厂要走20分钟。老张师傅比小王叔叔提前5分钟离

家工厂，小王叔叔经过10分钟追上了老张师傅。问老张师傅从家到工厂要走

多少分钟？

24.你能根据以下的线索找出百宝箱的密码吗？①宝箱的密码是一个六位

数。②这个六位数在8OOOOO与900000之间，并且千位上是0,十位上是4,百

位数和个位数相同。③密码的十万位、万位、千位上数字组成的三位数除以

百位、十位上数字组成的两位数，商是35

数学故事

1.阿拉伯数字的由来

小明是个喜欢问问题的孩子。有一天，他对0〜9这几个数字产生了兴趣,

为什么被称为“阿拉伯数字”呢？

于是他就去问当数学老师的妈妈：0〜9既然叫‘阿拉伯数字'，那么肯定

是阿拉伯人发明的了，妈妈对吗？“

妈妈摇摇头，说：“阿拉伯数字实际上是印度人发明的。大约在1500年以

前,印度人就已经用一种特殊的字来表示数目，这些字有10个，只要一笔两笔就

可以写成。后来，由于各国之间的接触，这些数字传入阿拉伯，阿拉伯人觉得

它们很简单,于是在自己的国家开始广泛使用并且把它们传到全欧洲。就这样,

它们慢慢地就成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传播这种数字方面

起了很大的作用，人们也就习惯了称这种数字为‘阿拉伯数字小明高兴地

说：“原来是这样。妈妈，这可不可以叫做‘将错就错'呢？"小明和妈妈都

笑了。

2.陈景润

陈景润是一个家喻户晓的数学家，在攻克哥德巴赫猜想方面作出了重大

贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。

但有谁会想到，他的成就源于一个故事。1937年,勤奋的陈景润考上了福州英

华书院，一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一个故事:“200年前有个法国

人发现了一个有趣的现象:6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,28=5+23,

100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论

没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但

是我确信这个结论是正确的。它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀

着炫目的光辉。”陈景润瞪着眼睛，听得入神。

从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书

馆，不仅读了中学辅导书,一些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。兴

趣是第一老师，正是这样的数学故事，引起了陈景润的兴趣，从而产生了一位

伟大的数学家。

3.乘号的来历

1631年，英国数学家奥特雷德发现乘法也是相加的意思，但是又和加法

有所不同，怎么表示更合适呢？他想，能不能把“+”号旋转45()角,斜过来

用“X”表示乘法呢？当奥特雷德的这种设想成为现实时，乘号“X”便问

世了。但是，数学家莱布尼兹认为乘号“X”和拉丁字母“x”很相似，容易引

起混淆，所以他反对使用这个符号。莱布尼兹非常理解建立一个合适符号的重

要性，他很赞成数学家哈里奥特首创的符号“•”表示乘法。这个点乘号，几乎

被整个欧洲大陆和拉美国家所普通采用。令人遗憾的是，“•”这个记号与小

数点相似，容易引起新的混淆，后来有人干脆改用逗号“，”来代替圆点，但这种

改用的办法迄今未被人们所接受，而“X”和“产这两个乘号同时被使用着,

一直沿袭到今天。

4.数字趣联

宋代大诗人苏东坡年轻时与几个学友进京考试，他们到达试院时为时己

晚。考官说：“我出一联，你们若对得上，我就让你们进考场。”考官的上联

是：“一叶孤舟，坐了二三个学子，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九

簸，可叹十分来迟。”

苏东坡对出的下联是:“十年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五

经四书，考了三番两次，今日一定要中。”

考官与苏东坡都将一至十个数字嵌入对联中，将读书人的艰辛与刻苦描

写得淋漓尽致。

5,小数的由来

中国自古以来就使用十进制计数法，一些实用的计量单位也采用十进制,

所以很容易产生十进分数，即小数的概念。第一个将这一概念用文字表达出来

的是魏晋时代的刘徽。他在计算圆周率的过程中，用到尺、寸、分、厘、毫、

秒、忽7个单位；对于忽以下的更小单位则不再命名，而统称为“微数二到

了宋、元时代，小数概念得到了进一步的普及和更明确的表示。秦九韶则将

单位注在表示整数部分个位的筹码之下，例如:一in-n表示13.12寸。寸是

世界上最早的小数表示法，而第一个把小数表示成今日世界通用的形式的人

是德国数学家克拉维斯，他在《星盘》一书中开始使用小数点作为整数部分

与小数部分之间的分界符。中国比欧洲早采用了小数三百多年。

6.长度单位家庭之“少数民族”

长度单位是个国际大家庭,今天我们一起认识一下它们中的少数派。

“引”，中国籍，古时十丈为一引，今为“市引”的简称，1公里（千米）二3

0（市）引。"码"英国籍，英语“yard”的译名,1码=3英尺，1英里=1

760码。与公制及市制的关系是:1码=0.9144米=2.743市尺。“链”，生长

在海上，是海上计量短距离的一种专用单位，是一海里的十分之一。“沼”，海

洋测量中计量水深的专用单位，也可以说是无国籍从士，1潺=链=海里=1.

852米。

长度家族还有很多成员，你还认识那些，和大家分享一下吧！

7.倒数诗

在中国古典神话小说《西游记》里，说到唐僧和他的徒弟孙悟空、猪八戒、

沙和尚去西天取经,在平顶山莲花洞消灭了想吃唐僧肉的妖怪金角大王和银

角大王。然后，师徒们继续赶路。故事发展到这里,小说中写道：……师徒们玩

着山景，信步行时，早不觉红轮西坠。正是：

十里长亭无客走，九重天上观星辰。八河船只皆收港，七千州县尽关门。

六宫五府回官宰,四海三江罢钓纶。两座楼头钟鼓响，一轮明月满乾坤。

这首诗从十、九、八、七，说到六、五、四、三、两、一，星月点缀夜色,

收工了，下班了，关门了，路上没人了，取经赶路的也该找个地方休息了。

为了取经，跋山涉水已经苦不堪言，降妖伏魔更是险象环生。小说里这首

写景诗，也正是在紧张情节中加入一点轻松花絮，稍稍缓一口气。诗中嵌进全

部十个数字，而且从大往小倒过来数，成为别具一格的“倒数诗”，更增加了

趣味。

8.死里逃生

小花猫捉到5只老鼠。它命令老鼠们排成一队，然后一、二报数，吃掉所有

数一的老鼠。剩下的老鼠进行第二轮一、二报数，吃掉所有数一的老鼠。最

后剩下一只小白鼠。

小花猫又捉到9只老鼠，连同上次吃剩下来的小白鼠，共计10只。它还是

命令这些老鼠排成一队，然后按照“一、二报数，吃掉数一”的老办法，进行

三轮,最后还是剩下这只小白鼠。猫觉得很奇怪，问道：“怎么还是你?”小白

鼠回答说：“我计算过，剩卜的一定是我。”猫又问：“上次你排第4位,这次你

排第8位，位置都是算出来的吗？”小白鼠说：“是的。我的办法是：乘2,乘

2,再乘2。一直乘到不能再乘，如果再乘，就要超过队伍长度，这时就不乘了。

第一次5只老鼠，利用2X2=4,排在第4个位置。第二次10只老鼠，利用2

X2X2=8,排在第8个位置。下次如果有20只老鼠，就排在第16个位置

了。”

这时正好猫的主人从屋里走出来，一眼就看见小白鼠，忙说：“这不是实验

室里丢失的小白鼠吗?你偷跑出来，和猫一起玩，多危险！”

就这样，小白鼠死里逃生，被主人带回了实验室。

9•中国古代数学家一一朱世杰

朱世杰（1249—一1314）,字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以

数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集:朱世杰的数学代表作有

《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算学启蒙》是一部通俗数

学名著，曾流传海外,影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋

元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方

程列式与消元解法）、“垛积法”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插

法）。

10.调皮的小数点

数学王国里有一个小数点,他非常爱调皮捣蛋。

有一天，小数点来到音乐馆玩，看见威武的将军“100”在门口，便偷偷地

走上去，在他的“1”后面跳了一下，“100”被他变成了“1音乐家“40”

正在舞台上面演奏，他跑上去，在“40”的头上跳了一下，“40”一下子变成

了“4”，把小数点高兴得哈哈大笑。就在他捣乱的时候，保安“0”把他抓住

了，别的数字都躲得远远地说：“喂，你离他远点，否则你会被他就小数的。”

正在小数点暗暗偷笑时，“0”说话了：“他不能把我怎么样！”就这样，小数

点被点”逼得向“100”“40”道了歉。

11.它是不是小数

从前，有一个小数大院,里面住的都是小数。这一天，小数大院迎接来了一

个新伙伴。新伙伴来到门口，很有礼貌地向大家行了个礼，说：“大家好，我是

小数1.00,很高兴能加入这个集体。”大家鼓起掌来。这个时候，小数1.01

突然大叫起来：“他不是小数。1.00明明等于1嘛，那天我还看到他和1在大

街上一起走呢！他是个整数，我们不能让他住进小数大院！”

小数们骚动起来,大家纷纷议论，向1.00投去怀疑的目光。1.00不慌不

忙地说：“大家误会我啦，我是货真价实的小数。1.（）0跟1并不一样，虽然我们

两个的大小是相等的，但我的精确度更高一点。也就是说』是一个整数，他的

小数部分是没有意义的，而我的小数部分是有意义的，也就是0（）。”在旁边一

直沉默不语的（）.1点点头说：“没错！其实，按照数字的定义，只要是有小数点

的数字，都是一个小数，所以1.00是我们的好兄弟，大家不要把他当成外人

啦！”听了0.1的话，小数们走上前去,纷纷和1.00握手，说：“欢迎你，我们的

好兄弟J

12.水落石出

小松鼠最喜欢吃葡萄，所以他请出差去新疆的小熊买回来100千克葡

萄。奇怪的是，到家一过秤，只有50千克了。小熊感到蹊跷，难道葡萄被偷了？

小松鼠对着50千克葡萄感到非常焦急，他们只好请小猴来弄个水落石出。

小猴是个很有经验的侦破能手。他随手在筐里取了几颗葡萄进行抽样化

验，知道了葡萄的含水率是98%,他立刻问小熊:“你在新疆买葡萄的时候，这种

葡萄的含水率是多少？”

“这我记得很清楚J小熊有声有色地说：“当时葡萄园里的主人夸赞他

的葡萄是含水率99%的最新鲜的大葡萄J听到这里,小猴一切都明白了。他

告诉小熊和小松鼠说：