甘肃省陇南市康县2025-2026学年七年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年甘肃省陇南市康县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数没有平方根的是（）A.-4 B.0 C.7 D.162.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A.了解某市中学生视力情况 B.检测一批电视机的使用寿命

C.了解某市某中学七年级学生选修课情况 D.对某一批次盒装牛奶的合格情况的调查3.下列四个图中，∠1=∠2一定成立的是（）A. B.

C. D.4.下列各式中，计算正确的是（）A. B. C. D.5.语句“x与3的差的2倍是非负数”，用不等式可表示为（）A.3（x-2）≥0 B.x-3×2≥0 C.2（x-3）≥0 D.2（x-3）＞06.如图，已知点E、F在同一个平面直角坐标系中，若点E在第四象限，点F在第一象限，则应选择的坐标原点是（）A.点M

B.点N

C.点P

D.点Q7.关于x的一元一次不等式x-3＜0的解集在数轴上表示为（）A. B.

C. D.8.解为的方程组是（）A. B. C. D.9.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若BC=5，EC=3，则平移的距离为（）A.2

B.3

C.5

D.810.通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高，如图是一家公司某产品的销售收入随广告支出增加的变化趋势图，下面是根据趋势图预测当广告支出为8万元时的销售收入，其中最合适的预测是（）A.40万元 B.43万元 C.50万元 D.52万元二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11.如果7x＜4时，那么7x-3

1．（填“＞”，“=”，或“＜”）．12.数据，，，，1.2020020002…（每相邻两个2之间增加一个0），这5个实数中无理数有

个.13.某校从全校1000名学生中随机抽取200名学生，调查每天作业完成情况，此次调查的样本容量为

.14.不等式的所有非负整数解为

.15.已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是______________．16.如图所示，某工厂生产镂空的铝板雕花造型，造型由A绣球花、B祥云两种图案组合而成.因制作工艺不同，A，B两种图案成本不同，厂家提供了如下几种设计造型，造型1的成本64元，造型2的成本42元，则造型3的成本为

元.三、计算题：本大题共3小题，共21分。17.计算：.18.解方程组：.19.解不等式组.四、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题7分)

如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°，若∠MOA=35°，则∠DON的度数.21.(本小题7分)

已知四边形ABCD的顶点坐标A（0，5），D（-2，0），将点A向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点B，将点B向下平移3个单位长度得到点C.

（1）写出B，C点的坐标并在平面直角坐标系中画出四边形ABCD.

（2）求四边形ABCD的面积.22.(本小题11分)

如图，图1中的两个小正方形纸片面积均为8cm2，用这两个小正方形剪拼成如图2所示的一个大正方形.

（1）图2中拼成的大正方形纸片的边长为______cm；

（2）如图3，若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为3：1且面积为12cm2？请通过计算说明理由.23.(本小题10分)

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a-5，a+1）.若点A在第二象限，且点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值.24.(本小题10分)

如图，AE与BD相交于点F，∠B=∠C，∠1=∠2.

（1）试判断AB与CE的位置关系，并说明理由.

（2）若AE平分∠BAC，∠2=70°，求∠C的度数.25.(本小题10分)

书法，不仅可以让青少年认识美、发现美和感受美，而且可以让青少年培养专注力和耐心．为了解学生每周的练字情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周的练字时间t（单位：h），并对数据进行整理、描述和分析，以下是根据调查结果绘制的不完整的统计图表．

平均每周练字时间频数统计表平均每周练字时间t（h）频数频率1≤t＜2410%2≤t＜314a3≤t＜41025%4≤t＜5b30%根据以上信息，回答下列问题(1)此次调查的样本容量为

，表格中的a=

，b=

(2)补全频数分布直方图(3)若该校有1600名学生，请估计平均每周练字时间在1≤t＜3范围内的学生人数26.(本小题10分)

端午节是中国四大传统节日之一，粽子是端午节期间不可缺少的美食.小超妈妈了解到包3个蜜枣粽子和4个鲜肉粽子，需要糯米390克；包2个蜜枣粽子和5个鲜肉粽子，需要糯米400克.

（1）求包1个蜜枣粽子和1个鲜肉粽子各需要糯米多少克？

（2）家中现有2.1千克糯米，以及足量的蜜枣和鲜肉，小超妈妈计划包蜜枣粽子和鲜肉粽子共40个，她最多能包多少个鲜肉粽子？27.(本小题10分)

如图，AB∥CD，E、F分别是AB、CD上的点，P为AB、CD之间的一点，且始终在直线EF的左侧，连接EP、PF(1)求证：∠EPF=∠AEP+∠CFP(2)在AB、CD内部另作一条折线E-Q-F，且点Q在直线EF的右侧．若∠BEP=2∠BEQ，∠DFP=2∠DFQ，∠EQF=100°，求∠EPF的度数

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】＜

12.【答案】2

13.【答案】200

14.【答案】0，1

15.【答案】（4，3）或（-4，3）

16.【答案】22

17.【答案】解：原式=3-2+-1

=．

18.【答案】．

19.【答案】．

20.【答案】125°．

21.【答案】B（3，3）；C（3，0），见解析；

17．

22.【答案】4

不能，理由如下：

设长方形纸片的宽为xcm，则长为3xcm，由题意得：3x•x=12，

解得x1=2，x2=-2（不符合题意，舍去）

∴3x=6，

∵6＞4，

∴不能剪出这样的长方形

23.【答案】解：因为点A（3a-5，a+1）在第二象限，

所以3a-5＜0，a+1＞0，

所以点A到x轴的距离为a+1，到y轴的距离为-（3a-5）=5-3a,

又因为点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，

所以a+1=5-3a,

解得：a=1．

24.【答案】解：（1）AB∥CE，理由如下：

AE与BD相交于点F，∠B=∠C，∠1=∠2．

∵∠1=∠2，

∴AC∥BD，

∴∠C=∠EDB，

∵∠B=∠C，

∴∠B=∠EDB，

∴AB∥CE；

（2）∵∠2=70°，

∴∠1=∠2=70°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAC=2∠1=140°，

∵AB∥CE，

∴∠C+∠CAB=180°，

∴∠C=180°-∠CAB=180°-140°=40°．

25.【答案】【小题1】4035%12【小题2】补全直方图如图：

【小题3】若该校有1600名学生，请估计平均每周练字时间在1≤t＜3范围内的学生人数为：

1600×（10%+35%）=1600×0.45=720（人）

答：估计平均每周练字时间在1≤t＜3范围内的学生人数为720人

26.【答案】解：（1）设包1个蜜枣粽子和1个鲜肉粽子各需要糯米x克、y克，

，

解得：，

答：包1个蜜枣粽子和1个鲜肉粽子各需要糯米50克、60克．

（2）设小超妈妈计划包鲜肉粽子a个，则蜜枣粽子（40-a）个，

60a+50（40-a）≤2100，

解得：a≤10，

故取a的最大整数解10，

答：最多能包10个鲜肉粽子．

27.【答案】【小题1】证明：如图，过点P作PM∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥PM，

∴∠AEP=∠EPM，∠CFP=∠FPM，

∵∠EPF=∠EPM+∠FPM，

∴∠EPF=∠AEP+∠CFP【小题2】解：如图，过点Q作QN∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥QN，

∴∠BEQ=∠EQN，∠DFQ=∠FQN，