解析卷云南昆明某中学数学七年级上册整式的加减同步练习练习题（含答案详解）

云南昆明实验中学数学七年级上册整式的加减同步练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间9。分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、下列各式中，符合代数式书写规则的是（）

117,

A.-2—pB.&X-C.—yD.2y~rz

643

2、甲从商贩4处购买了若干斤西瓜，又从商贩8处购买了若干斤西瓜.力、8两处所购买的西瓜重帚

之比为3：2,然后将买回的西瓜以从尔8两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他

赔钱了，这是因为（）

A.商贩4的单价大于商贩8的单价

B.商贩力的单价等于商贩用的单价

C.商版/I的单价小于商贩力的单价

D.赔钱与商贩从商贩8的单价无关

3、下列运算结果正确的是（）

A.2/3。=5a6B.l^y-4>¥/=3Yy

C.a-（36-2）=a-3Z?-2D.-2Sb）=-2a-2b

4、单项式2/6的次数是（）

A.2B.3C.4D.5

5、如果孙工。，:岁2+也,2=o,那么a的值为（）

J

A.-3B.--C.0D.3

3

6、下列各组中的两项，不是同类项的是（）

A.-/y和2x?yB.2：'和3?C.-01疗与;mWD.2nR与八子

7、把多项式3/-7+2］一5f-x+6-x合并同类项后所得的结果是（）.

A.二次三项式B.二次二项式C.一次二项式D.单项式

8、下面说法中①-〃一定是负数；②0.5乃仍是二次单项式；③倒数等于它本身的数是土1：④若同=-〃,

则。＜0;⑤由一2*—4）=2变形为工一4=一1,正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9、下列变形正确的是()

A.-(a+2)=a-2

B.--(2a-\)=-2a+\

2

C.-4+1=-(。一1)

D.\-a=-(a+\)

10、在2V1—2工=0,必间＞0,0」,1中，是代数式的有（）

a3

A.5个B.4个C.3个D.2个

第n卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若多项式y+（〃-2*），2+i是关于x,y的三次多项式，贝1」，〃〃=

2、观察下面的一列单项式：-2/4丁,—8/,16丁,…,根据你发现的规律，第n个单项式为.

3、2x03x+l是____次______项式，最高次项的系数是_____,常数项是,系数最小的

项是______.

4、已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促

箱后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利—元.（月含有不。的代数式表示）

5、去括号：5/-[4/一（々-1）]=________.

6、围棋是一种起源于中国的棋类游戏，在春秋战国时期即有记载，围棋棋盘由横纵各19条等距线段

构成，围棋的棋子分黑白两色，下在横纵线段的交叉点上.若一个白子周围所有相邻（有线段连接）

的位置都有黑子，白子就被黑子围住了.如图1,围住1个白子需要4个黑子，固住2个白子需要6

个黑子，如图2,围住3个白子需要8个或7个黑子，像这样，不借助棋盘边界，只用15个黑子最多

可以围住一个白子.

图2

7、长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张20元，儿童票每张15元.若购买，"张成人票

和〃张儿童票，则共需花费元.

8、若加为常数，多项式，，夕-2x-3.yT-4冷，为三项式，则；加一〃+2的值是.

9、占希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为

“形数”，就是形与数的结合物.用点排成的图形如下：其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第

一个三角形数是1,第二个三角形数是1+2=3,第三个三角形数是1+2+3=6,……图②的点数叫做

正方形数，从上至下第一个正方形数是1,第二个正方形数是1+3=4,第三个正方形数是

1+3+5=9,……由此类推，图④中第五个正六边形数是_____.

10、将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：:，-I，I，-7*-…问题：第2020

234367

个数是.

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、小王购买了一条经济适用房，地面结构如图所示(单位：m2)

(1)用含x,y的式子表示地面总面枳；

(2)准备在地面铺设地砖，铺地质的平均费用为80元，当x=4,y=L5时，求铺地砖的总费用为

多少元？

2、已知多项式A=2—+〃少-12,8=〃氏2-3丁+6,月.（〃?+2）~+|〃一3|=0,化简A-8.

3、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达力点，再向右移动4cm到达3点，然后再

7

向右移动会切到达。点，数轴上一个单位长度表示1cm.

-6-5-4-3-2-1012345

⑴请你在数轴上表示出力，5C三点的位置;

⑵把点C到点A的距离记为CA,则CA=

（3）若点力沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点力到点C的距离为3cm?

（4）若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点从点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移

动.设移动时间为Z秒，试探索：84-CB的值是否会随着，的变化而改变？若变化，请说明理由，若

无变化，请直接写出/M-圆的值.

4、先化简再求值:2（W+3），）-（2f+3），-x）,其中x=l,y=-2.

5、2022年北京冬奥会开幕式主火炬台由96块小雪花形态和6块橄榄枝构成的巨型“雪花”形态，在

数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状.操作：将一个边长为1的等边三角形（如图

①）的每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，

得到一个六角星（如图②，称为第一次分形.接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在

每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形（如图③），称为第二次分形.不断重复

这样的过程，就得到了“科赫雪花曲线”.

图③图④

（1）【规律总结】每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的倍;

每一次分形后，三角形的边长都变为原来的倍；

（2）【问题解决】试猜想第〃次分形后所得图形的边数是;周长为（用含〃的代数式表

示）

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据代数式的书写要求判断各项.

【详解】

解：力、不符合代数式书写规则，应该为故此选项不符合题意；

6

8、不符合代数式书写规则，应该为?必故此选项不符合题意；

a符合代数式书写规则，故此选项符合题意；

〃、不符合代数式书写规则，应改为包，故此选项不符合题意.

Z

故选：C.

【考点】

此题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求.代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘

号，通常简写成“户或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出

现的除法运算，•般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.

2、A

【解析】

【分析】

设商贩A处西瓜的单价为a,商贩B处西瓜的单价为b,根据题意列出不等式进行求解即可得.

【详解】

设商贩A处西瓜的单价为a,商贩B处西瓜的单价为b,

则甲的利润;总售价-总成本=等X5-(3a+2b)=0.5b-0.5a,赔钱了说明利润VO,

AO.5b-0.5aVO,

Aa>b,

故选A.

【考点】

本题考查了不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式.

3、D

【解析】

【分析】

根据合并同类项运算法则、去括号法则依次计算，从而作出判断.

【详解】

解：A.2a和3方不是同类项不能合并，故此选项错误；

B.7/y和不是同类项不能合并，故此选项错误；

C.a-(36-2)=a-3〃2,故此选项错误；

D.-2(a+Z?)=-2a-2b,故此选项正确；

故选D.

【考点】

本题考查整式的加减运算，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)的运算法则、去括号法

则是解题关键.

4、C

【解析】

【详解】

分析：根据单项式的性质即可求出答案.

详解：该单项式的次数为：3+1=4

故选C.

点睛：本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型.

5、B

【解析】

【分析】

根据同类项的定义可知，和网），2是同类项，两数和为0,且AJ，HO,则系数;和。互为相反数，求

解即可.

【详解】

*.*AyW0,g2+axy2=0，则;V>,2和avy2是同类项，

・•・系数互为相反数，

/.-+«=0,

即4=一!，

故选：B.

【考点】

本题考查r同类项的定义，相反数的定义，熟记同类项的定义是解题的关键.

6、C

【解析】

【分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断.

【详解】

解：A、-x2y和2x》所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；

B、2,和3、都是整数，是同类项；

C、-Ei?与gm2n:所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；

D、2irR与/R,所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项;

故选c.

【考点】

本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同,

是易混点，因此成了中考的常考点.

7、B

【解析】

【分析】

先进行合并同类项，再判断多项式的次数与项数即可.

【详解】

3x~—7+2,x—5x2—x+6—%

=-2?-1.

-2V-I最高次为2,项数为2,即为二次二项式.

故选B

【考点】

本题考查了多项式的次数与项数，合并同类项，掌握多项式的系数与次数是解题的关键.

8、C

【解析】

【分析】

①-a不一定是负数，例如a=0时；

②0.5nab中字母为a与b,指数和为2,故是二次单项式，本选项正确；

③倒数等于它本身的数是±1,本选项正确；

④若|a|=-a,a为非正数，本选项错误；

⑤由-2（x-4）=2两边除以-2得到x-4=T,本选项止确.

【详解】

①-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0,不是负数，本选项错误；

②0.5兀ab是二次单项式，本选项正确；

③倒数等于它本身的数是±1,本选项正确；

④若|a|二-a,则aW0,本选项错误；

⑤由-2（X-4）=2两边除以-2得：x-4=-l,木选项正确，

则其中正确的选项有3个.

故选C.

【考点】

此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

9、C

【解析】

【分析】

根据去括号和添括号法则解答.

【详解】

A、原式=国母，故本选项变形错误.

B、原式="a+T，故本选项变形错误.

C、原式故本选项变形正确.

D、原式故本选项变形错误.

故选：C.

【考点】

本题主要考杏了去括号与添括号，①夫括号法则是根据乘法分配律推出的：②去括号时改变了式子的

形式，但并没有改变式子的值；③添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如

果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号.添括号与去括号可互相检验.

10、A

【解析】

【分析】

代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达

式，注意不能含有二、＜、＞、W、2、W等符号.

【详解】

l-2x=0,«＞0,含有和“＞"，所以不是代数式，

则是代数式的有曲,0」,［其5个，

a3

故选：A.

【考点】

考查了代数式的定义，掌握代数式的定义是本题的关键，注意含有二、＜、＞、W、力、弋、W等符号

的不是代数式.

二、填空题

1、。或8

【解析】

【分析】

直接利用多项式的次数确定方法得出答案.

【详解】

解：•・•多项式对1+①2）打+1是关于%,丁的三次多项式，

2=0,1+Im-M|=3,

n=2,

.•./〃一〃=2或〃-〃?=2,

/〃=4或〃?=0,

\"叫=0或8.

故答案为：0或8.

【考点】

本题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数确定方法是解题关键.

2、（一2）"广

【解析】

【分析】

分别从单项式的系数与次数两方面总结即可得出规律，进而可得答案.

【详解】

解：由已知单项式的排列规律可得第〃个单项式为：（-2）”".

故答案为：（-2）”父.

【考点】

本题考查了单项式的规律探求，通过所给的单项式找到规律，并能准确的用代数式表示是解题的关键.

3、三三21-31

【解析】

【分析】

根据多项式的次数，系数和项的概念，即可得到答案.

【详解】

解：2d一31+1是三次三项式，最高次项的系数是：2,常数项是1,系数最小的项是：-3%,

故答案是：三，三，2,1,-3x.

【考点】

本题主要考杳多项式相关概念，掌握多项式的次数，系数和项的概念，是解题的关键.

4、（0.8。-a）

【解析】

【分析】

根据“标价X弓卷=售价”用代数式表示出售价，再根据“存价-进价=利润”用代数式表示盈利.

【详解】

解：根据题意得，每件商品盈利（0.8〃--元，

故答案为：（0.86・&）.

【考点】

考查了列代数式，解题关键是熟记“标价X圮冷;售价，售价-进价二利润”.

5、5a°—4t/"+u—\

【解析】

【分析】

先去小括号，再去中括号.括号外为负，则括号内每项均要变号；括号外为正，则直接去括号即可.

【详解】

原式=54-（4/-a+1）=5a3-4«2+a-1.

故答案为：5a3-4a2+6/-1.

【考点】

本题考查的知识点是去括号的方法，解题关键是注意从外到内去括号.

6、21

【解析】

【分析】

根据题意可得到黑子的个数为4=4X1,最多可以围住白子的个数为1=2XY—2X1+1,黑子的个数为6=4

X2-2,最多可以围住白子的个数为2=2X22-4X2+2；黑子的个数为7=4X27,最多可以围住白子的

个数为3=2X2?-3X2+1；黑子的个数为8=4X2,最多可以围住白子的个数为5=2X2?-2X2+1；黑子的

个数为9二4义3-3,最多可以围住白子的个数为6=2X32-5X3+3,由此可设黑子的个数为4/厂%其中0

得到当尸0时，最多可以围住白子的个数为2〃2-2出1；当产1时，最多可以围住白子的个数

为2/心3/1；当尸2时，最多可以围住白子的个数为2/-4*2；当尸3时，最多可以围住白子的个数

为2/k5/升3即可求解.

【详解】

解：根据题意得：黑子的个数为4=4X1,最多可以围住白子的个数为1=2X12—2X1+1,

黑子的个数为6=4X2-2,最多可以围住白子的个数为2=2X22-4X2+2,

黑子的个数为7=4X2T,最多可以围住白子的个数为3=2X2?-3X2+1,

黑子的个数为8=4X2,最多可以围住白子的个数为5=2X2-2X2+1,

黑子的个数为9-4X3-3,最多可以围住白子的个数为6=2X32-5X3+3,

・•・可设黑子的个数为4/7■尤其中0WxW3,

当户0时，最多可以围住白子的个数为2万’-2加1；

当尸1时，最多可以围住白子的个数为2〃?-3浒1；

当下2时，最多可以围住白子的个数为2/A492；

当尸3时，最多可以围住白子的个数为24'-5/六3；

•・・当黑子的个数为15=4X4-1时，最多可以围住白子的个数为2X42-3X4+1=21个.

故答案为：21

【考点】

本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键.

7、（30m+15〃）

【解析】

【分析】

根据单价X数量=总价，用代数式表示结果即可.

【详解】

解：根据单价X数量=总价得，共需花费（3O〃Z+15〃）元，

故答案为：（30〃?+15〃）.

【考点】

本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价X数量=总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且

后面带单位时，代数式要加括号.

8、6

【解析】

【分析】

根据所给的多项式是三项式得，〃-4=0,即可求出代数式的值.

【详解】

解：・・・〃空，+2.厂3,1-4冷，是三项式，合并同类项之后得2»3），-1+（〃?-4）冷，，

4=0,即〃2=4,

则一〃?+2=gx4,-4+2=8-4+2=6.

故答案是：6.

【考点】

本题考查多项式的定义和代数式求值，解题的关键是掌握多项式项数的定义.

9、45

【解析】

【分析】

根据题意找到图形规律，即可求解.

【详解】

根据图形，规律如下表:

三角形3正方形4五边形5六边形6L"边形m

11111L1

L+2

1+21

1+21

21+21+211L1

1>(in-3)

11

1+2+3

1+2+31+2

1+2+31+21+2+31+2

31+2+31+2L1+2

1+2■(w-3)

1+21+2

1+2+3+4

1+2+3+41+2+3

1+2+3+41+2+3

41+2+3+41+2+3+41+2+31+2+3L1+2+3'

1+2+3,(6-3)

1+2+31+2+3

1+2+・・+〃1+2+,,+/?

1+2++〃

1+2+・・•+Z2

1+2+L+5-1)

n1+2+…+〃L1+2+…

1+2+L+(〃—1)

1+2+L+(〃-1)1+2+L+5-1)

1+2+L+(〃—1)

1+2+L+5-1)1+2++(«-1)

由上表可知笫n个M边形数为：5=(1+2+L十〃)十[1十2+L+(//-1)](///-3),

整理得：$=小答+的二？二2,

则有第5个正六边形中，n=5,"6,代入可得：S=、〃(〃1；(3)=+5(5-1；(6-3)=,

乙乙乙乙

故答案为：45.

【考点】

本题考查了整式一图形类规律探索，理解题意是解答本题的关键.

,八2020

10>---------

2021

【解析】

【分析】

根据题目中给出的数据，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第2020个数.

【详解】

L列数沏»|，5g㈠

二•这列数的第n个数的分母是n+1,当n为奇数时，分子是1,当n为偶数时，分子是-n,

2020

・•・第2020个数是-

2021

2020

故答案为:

2021

【考点】

本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应的数据.

三、解答题

1、(l)18+2y+6x；(2)铺地质的总费用为3600元.

【解析】

【分析】

(1)根据地面总面积=卧室+二生间+厨房+客厅即可得出结论；

(2)把x=4,y=1.5代入进行计算即可.

【详解】

解：(1)地面总面积=3X4+2y+3X2+6x

=18+2y+6x；

(2)铺In/地砖的平均费用为30元,当x=4,y=L5,

(18+2X1.5+6X4)X80

=(18+3+24)X80

=3600(元)

铺地砖的总费用为3600元.

【考点】

本题考查列代数式与代数式求值,根据图形特征写出面积表达式是关键.

2、

—x~+y—18.

【解析】

【分析】

先根据非负数和的性质求出〃?=-2,〃=3,然后代入A与E,计算整式的加减，去括号合并同类项即可.

【详解】

解：V(m+2)2+|/:-3|=0,(^4-2)2>0,|H-3|>0,

，〃计2=0,/2-3=0,

••777=—2,〃=3,

A-B=2x2-2y-12-(3x2-3j+6),

=2x2-2y-12-3x2+3y-6,

=-x2+y-\^.

【考点】

本题考查非负数和的性质，整式的加减化简，掌握非负数和的性质，整式的加减实质是去括号合并同

类项是解题关键.

3、(1)见解析

⑵与

⑶经过彳3或7:秒后点A到点C的距离为3cm

22

(4)8A-C8的值不会随着t的变化而变化，BA—CB=g

【解析】

【分析】

(1)根据题意，在数轴上表示点力、B、C的位置即可；

(2)利用数轴上两点间的距离公式解题；

(3)分两种情况讨论：点力在点C的左侧或点力住点「的右侧;

(4)表示出阳、CB,再相减即可解题.

(1)

9

解：由题意得：力点对应的数为-3,4点对应的数为1,点C对应的数为，

点力，B,。在数轴上表示如图：

ABC

-5-4-3-2-10123456

(2)

解：设原点为。，如图，

■A.A壹AA.BA£A.CA[

-5-4-3-2-10123456

915

/.OA=3,OC=—,/.AC=OA+OC=—.

22

故答案为：-y.

(3)

解：①当点zl在点。的左侧时，设经过x秒后点1到点C的距离为3cm,

153

由题意得：?-3%