小学六年级数学应用题50道(附答案)

小学六年级数学应用题50道(附答案)一、分数与百分数应用题分数与百分数应用题是六年级的基石。核心在于找准单位"1"——是已知还是未知，决定了用乘法还是除法。做题时先圈出"占、比、是"后面的量，它就是单位"1"。这类题目错误率高的根源，往往不是计算，而是把"增加百分之几"和"占百分之几"混为一谈。某工厂四月份计划生产零件2400个，实际生产了2700个。实际产量比计划产量增加了百分之几？考点：求一个数比另一个数多百分之几。解法为差值除以单位"1"（计划产量）。解析：实际比计划多生产2700−2400=答案：增加了12.5%。一种商品原价200元，现降价30元出售。降价了百分之几？考点：降价幅度是相对于原价而言的。解析：降价幅度=30答案：降价了15%。果园里有桃树120棵，梨树比桃树少14考点：求比一个数少几分之几的数，单位"1"已知用乘法。解析：梨树是桃树的1−14答案：梨树有90棵。一本书共300页，小明第一天看了全书的15，第二天看了剩下的1考点：分步计算，"剩下的14解析：第一天看300×15=60（页），剩余300答案：第二天看了60页。某学校六年级有学生360人，其中男生占59考点：求一个数的几分之几，以及"1减去分率"的用法。解析：女生占1−59答案：女生有160人。一件衣服打八折后售价160元。这件衣服原价是多少元？考点：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。解析：八折即原价的80%。原价=160答案：原价是200元。一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的25考点：中点即全程的12。全程的12与解析：12−25=答案：甲、乙两地相距300千米。学校图书馆有故事书和科技书共1200本，其中科技书占38考点：总量减去部分量，或用总量乘以剩余分率。解析：故事书占1−38答案：故事书有750本。一套课桌椅的价格是240元，其中椅子的价格是课桌的35考点：按比例分配或设未知数解方程。设课桌价格为x元。解析：设课桌x元，则椅子35x元。x+35x=答案：课桌150元，椅子90元。某商场五月份的营业额是80万元，比四月份增加了17考点：已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。单位"1"（四月份）未知，用除法。解析：五月份是四月份的1+17答案：四月份的营业额是70万元。二、比与比例应用题比与比例的核心是理解"份数思想"。看到比，就把它拆成总份数。例如"甲:乙=3:2"，就是把整体分成5份。按比例分配、比例尺、正反比例是三类高频题型。容易出错的地方是比例尺单位换算——图上1厘米可能代表实际50千米，先统一单位再计算。学校把栽560棵树的任务，按人数分配给六年级三个班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？考点：按人数比分配，实质是按比例分配。解析：总人数=47+45+48=140答案：一班188棵，二班180棵，三班192棵。一个长方形的周长是120厘米，长与宽的比是3:2。这个长方形的面积是多少平方厘米？考点：周长要先除以2得到一组长+宽，再按比分配。解析：长+宽=120÷2=60（厘米）。长=答案：面积是864平方厘米。在比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？考点：比例尺计算实际距离，注意厘米与千米的换算。解析：实际距离=6×5000000=30000000答案：需要4小时。配制一种药水，药粉和水的质量比是1:500。现有药粉2.5千克，可以配制这样的药水多少千克？考点：药水总质量=药粉+水。先按比例求出水的质量。解析：需水2.5×500=答案：可以配制药水1252.5千克。用同样的方砖铺地，铺18平方米要用108块砖。铺30平方米，需要这样的方砖多少块？（用比例解）考点：铺地面积与方砖块数成正比例。解析：设需要x块。18108=30x，交叉相乘得答案：需要180块。某工程队修一条公路，4天修了全长的27考点：工作效率不变，工作总量与时间成正比例。解析：设共需x天。427=答案：一共需要14天。甲、乙两车从相距360千米的A、B两地同时相向开出，4小时后相遇。甲、乙两车的速度比是5:4。甲车每小时行多少千米？考点：相遇问题中速度和=总路程÷时间，再按速度比分配。解析：速度和=360÷4答案：甲车每小时行50千米。一个三角形三个内角的度数比是2:3:4。这个三角形是什么三角形？（按角分类）考点：三角形内角和为180°，按比分配判断角的大小。解析：总份数=2+3答案：锐角三角形。一根木料锯成3段需要8分钟。照这样计算，锯成6段需要多少分钟？考点：锯成3段只需锯2次，锯成6段需锯5次。这是易错点。解析：锯1次用时8÷2=答案：需要20分钟。六（1）班男生人数与女生人数的比是5:4，已知男生比女生多4人。六（1）班共有学生多少人？考点：份数差对应的实际数量。解析：男生比女生多5−4=1（份），1份就是4人。总份数答案：六（1）班共有36人。三、圆与几何应用题圆是六年级几何的重头戏。死记公式没用，关键在理解周长公式C=πd和面积公式一个圆形花坛的直径是20米，在它的外围修一条2米宽的环形小路。小路的面积是多少平方米？（π取3.14）考点：环形面积=大圆面积-小圆面积。解析：花坛半径=10米，外圆半径=10+答案：小路的面积是138.16平方米。一辆自行车的车轮半径是0.35米，车轮每分钟转100圈。这辆自行车1小时能行多少千米？（π取3.14，结果保留整千米）考点：圆的周长公式与单位换算的综合运用。解析：周长=2×3.14×0.35=2.198答案：约能行13千米。一个圆形水池，周长是37.68米。它的占地面积是多少平方米？（π取3.14）考点：由周长反求半径，再求面积。解析：半径=37.68÷3.14答案：占地面积是113.04平方米。一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米。在这个长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？（π取3.14）考点：长方形内最大圆的直径等于长方形的宽（较短边）。解析：最大圆的直径=6厘米，半径=3厘米。面积答案：这个圆的面积是28.26平方厘米。一个半圆形铁片的直径是10厘米。这个半圆形铁片的周长是多少厘米？（π取3.14）考点：半圆周长=圆周长的一半+直径。学生常漏加直径。解析：圆周长一半=3.14×10答案：半圆形铁片的周长是25.7厘米。一个圆的半径由2厘米增加到5厘米。这个圆的面积增加了多少平方厘米？（π取3.14）考点：用大圆面积减去小圆面积。解析：3.14×答案：面积增加了65.94平方厘米。用一根长25.12米的绳子围成一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方米？（π取3.14）考点：绳长即圆的周长，先求半径再求面积。解析：半径=25.12÷3.14答案：这个圆的面积是50.24平方米。一个正方形和一个圆的周长都是12.56分米。谁的面积大？大多少平方分米？（π取3.14）考点：周长相等的图形中，圆的面积最大。解析：正方形边长=12.56÷4=3.14（分米），面积=3.142=9.8596答案：圆的面积大，大约大2.7004平方分米。一个环形铁片，内圆半径是4厘米，外圆半径是6厘米。这个环形铁片的面积是多少平方厘米？（π取3.14）考点：环形面积公式S=解析：3.14×答案：环形铁片的面积是62.8平方厘米。在一个边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆，剩余部分（即"外方内圆"的阴影）的面积是多少平方厘米？（π取3.14）考点：正方形面积减去内切圆面积。解析：正方形面积=10×10=100（平方厘米）。圆直径=10厘米，半径答案：剩余部分的面积是21.5平方厘米。四、圆柱与圆锥应用题圆柱圆锥的关键是分清"侧面积、表面积、体积"各自算哪些面。做无盖水桶算表面积时只加一个底面积；求压路机压过的面积只算侧面积。圆锥体积一定要乘13一个圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高是50厘米。做这样一个水桶（无盖）至少需要多少平方厘米的铁皮？（π取3.14）考点：无盖圆柱的表面积=侧面积+1个底面积。解析：底面半径=20厘米。侧面积=3.14×40×答案：至少需要7536平方厘米的铁皮。一个圆柱形粮囤，从里面量底面周长是12.56米，高是3米。每立方米小麦约重750千克。这个粮囤大约能装小麦多少千克？（π取3.14）考点：先求底面半径，再求体积，最后算质量。解析：半径=12.56÷3.14÷2答案：大约能装小麦28260千克。一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。用这堆沙子在8米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米长？（π取3.14）考点：等积变形——圆锥的体积等于铺成的长方体体积。解析：圆锥体积=13×3.14×22答案：能铺39.25米长。一个圆柱形钢材，底面直径是10厘米，长是2米。每立方厘米钢材重7.8克。这根钢材重多少千克？（π取3.14，结果保留整千克）考点：注意单位统一，2米=200厘米。解析：半径=5厘米。体积=3.14×52×200答案：这根钢材约重122千克。把一个底面半径是4厘米、高是9厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（π取3.14）考点：体积不变。熔铸问题中圆柱体积=圆锥体积。解析：圆柱体积=3.14×42×答案：圆锥形铁块的高是12厘米。一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是3分米。这个圆柱的高是多少分米？（π取3.14）考点：侧面积=底面周长×高，反求高。解析：底面周长=2×3.14答案：这个圆柱的高是10分米。一个圆柱形蓄水池，底面直径是10米，深是4米。在池内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（π取3.14）考点：抹水泥面积=侧面积+1个底面积（无盖）。解析：侧面积=3.14×10×4答案：抹水泥部分的面积是204.1平方米。一个圆锥形零件，底面积是28.26平方厘米，高是10厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？考点：圆锥体积公式V=解析：V=答案：这个零件的体积是94.2立方厘米。把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体。削去部分的体积是多少立方分米？（π取3.14）考点：正方体内最大圆柱的底面直径等于正方体棱长，高等于棱长。解析：正方体体积=63=216（立方分米）。圆柱底面半径=3分米，高=答案：削去部分的体积是46.44立方分米。一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方厘米。圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？考点：等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍。解析：把圆锥体积看作1份，圆柱体积就是3份，共4份。48÷4=答案：圆柱体积是36立方厘米，圆锥体积是12立方厘米。五、行程与工程问题行程问题的核心公式是"速度×时间=路程"。相遇问题中，两人走过的路程之和等于总路程；追及问题中，两人的路程之差等于起始距离。工程问题则把工作总量看作单位"1"，关键是求出各自的工作效率。这类题目要画线段图辅助理解，不要空想。甲、乙两地相距480千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行70千米。经过几小时两车相遇？考点：相遇时间=总路程÷速度和。解析：速度和=80+70答案：经过3.2小时两车相遇。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。返回时只用了4小时，返回时平均每小时行多少千米？考点：往返路程相同，先求路程再反求速度。解析：路程=60×5答案：返回时平均每小时行75千米。甲、乙两人从相距36千米的两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。甲带了一只小狗，小狗以每小时10千米的速度在两人之间来回奔跑。两人相遇时，小狗一共跑了多少千米？考点：小狗跑的时间等于两人相遇的时间。不要被"来回跑"迷惑。解析：相遇时间=36÷(答案：小狗一共跑了40千米。一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成。两队合作，多少天可以完成？考点：合作时间=工作总量÷效率和。解析：甲效率=112，乙效率=118。合作效率答案：两队合作7.2天可以完成。一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要10天完成。现在甲队先做3天，剩下的由乙队单独做，还需要几天完成？考点：分段计算工作量，用剩余量除以乙的效率。解析：甲做3天完成3×115=1答案：还需要8天完成。一辆汽车从甲地到乙地，前2小时行了全程的13考点：先求速度（或每小时行全程的分率），再求剩余时间。解析：每小时行全程的13÷2=1答案：行完全程还需要4小时。甲、乙两港相距360千米，一艘轮船从甲港到乙港顺水航行用了9小时，返回时逆水航行用了12小时。求水流速度。考点：顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速。解析：顺水速度=360÷9=40（千米/时），逆水速度=答案：水流速度是5千米/时。加工一批零件，甲单独做需要8小时，乙单独做需要10小时。甲、乙合作2小时后，剩下的由乙单独做，