2023年江西省小学毕业小升初升学统测数学试卷文档版附详细答案

2023年江西省小学毕业升学统测试卷六年级数学(时间：90分钟满分：100+10分)题号一二三四总分得分一、填空。(每题2分，共20分)1.瓶内装满一瓶水，倒出全部水的12，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的13，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的142.在比例尺是1︰60000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm，一架飞机13时从甲地飞往乙地，17时到达，这架飞机的速度是()km/h。3.有6名同学进行象棋比赛，每两人赛一场，一共要赛()场。4.口袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中取出3枚，乙从袋中取出2枚，取出的5枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的3枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是()。5.甲走一段路用40min，乙走同样一段路用30min。从同一地点出发，甲先走6min，乙再开始走，乙()min才能赶上甲。6.一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1cm3的小正方体。如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8，则两面带红色的小正方体的个数至多为()。7.一个正方体的表面积是180cm2，把这个正方体切割成8个相等的小正方体，表面积增加了()cm2。8.学校中餐时间里从12时到12时30分，这段时间里钟面上的分针旋转了()°，时针转了()°。ADCBFE甲乙9.已知在第一象限内有一个平行四边形，它的三个顶点分别用数对(3，3)、(2，ADCBFE甲乙10.如右图，在正方形ABCD中，AE是AD的一半，EF是EC的一半，那么三角形甲的面积与乙的面积比是()。如果甲的面积是2cm2，那么正方形ABCD的面积是()cm2。二、计算。(每题3分，共18分)11.简便运算。(12分)(1)1880×201.7-187.9×2017；(2)734-1.125+(2.25-6(3)7.2×61310+73.8×245；(4)112.解方程。(6分)(1)12︰5=1︰x；(2)2(6+x)=4x三、判断。(每题2分，共10分)13.一根长2m的彩带平均分成5份，每份是全长的15。(14.若甲数除以乙数的商是8，那么甲数一定能被乙数整除。()15.在含盐30%的盐水中，加入6g盐和14g水，这时盐水的含盐百分率仍为30%。()16.圆的面积与它的半径成正比例。()17.正方体的棱长扩大2倍，表面积也扩大2倍，体积扩大4倍。()四、应用题。(52分)18.妈妈给我在银行存入20000元的教育费，定期一年，年利率是3.5%，到期缴纳利息税(利息的20%)后，本金和税后利息一共是多少元？(7分)19.加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后由乙方再做12天，还剩下这批零件的25没有完成。已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数？(7分20.甲、乙两队人数的比是7︰8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2︰3。甲、乙两队原来各有多少人？(8分)21.朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？(8分)22.“十一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1h后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里了，便立刻带上礼品以6km/h的速度去追弟弟和妈妈，如果弟弟和妈妈行2km，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？(用方程解)(8分)23.农场晒谷场上堆了一堆晒好的小麦(如下图)。要将这堆小麦收储到一个空的圆柱形粮仓里，粮仓的底面内直径为4m，收储后，粮仓里的小麦高多少m？(7分)粮粮8m2.4m24.玲玲在A、B两家商场发现她看中的学习机的单价相同，书包单价也相同，学习机和书包单价之和是452元，且学习机的单价比书包单价的4倍少8元。周末玲玲上街，恰好赶上两家商场促销，商场A所有的商品打八折销售，商场B全场购物每满100元减30元，问学习机和书包的单价各是多少元？如果她只带了400元钱，且只选一家商场购买，选哪一家比较省钱？为什么？(7分)2023年江西省小学毕业升学统测试卷六年级数学(时间：90分钟满分：100+10分)题号一二三四总分得分一、填空。(每题2分，共20分)1.瓶内装满一瓶水，倒出全部水的12，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的13，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的141.解：【分数应用】第一次灌入12酒精接着倒出12×13=16酒精剩余12-16=13，第二次灌入13酒精接着倒出(13+13)×14=16酒精剩余(132.在比例尺是1︰60000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm，一架飞机13时从甲地飞往乙地，17时到达，这架飞机的速度是()km/h。2.解：【比例尺】实际距离=6×60000000=360000000cm=3600km，故速度为3600÷(17-13)=900km/h。3.有6名同学进行象棋比赛，每两人赛一场，一共要赛()场。3.解：【排列组合】每名同学都与其余5名同学比赛一场，6×5=30场，但相互比赛只能算一场，故一共要赛30÷2=15场。或利用排列组合公式C62=6×54.口袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中取出3枚，乙从袋中取出2枚，取出的5枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的3枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是()。4.解：【数论最值】∵甲取出的3枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，∴取出的钱数的总和加3分后可分成相等币值的两份，即取出5枚硬币的钱数的总和为奇数，为使取出的钱数的总和最多尽量取5分硬币，10-7=3，则当甲取的是1+1+5，乙取的是5+5时，总和最多为7+10=17分。5.甲走一段路用40min，乙走同样一段路用30min。从同一地点出发，甲先走6min，乙再开始走，乙()min才能赶上甲。5.解：【行程问题】相同路程，速度比与时间成反比，故甲乙速度之比为3︰4，追及时间=3×6÷(4-3)=18min。或设方程n分钟赶上，则有(6+n)×3=4n，解得n=18min。6.一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1cm3的小正方体。如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8，则两面带红色的小正方体的个数至多为()。6.解：【染色问题】不带红色的在长方体内部，两面带红色的在棱上(除顶点处外)，当8个成1×1×8排列时，有8×4+1×8=40个；成1×2×4排列时，有4×4+2×4+1×4=28个；成2×2×2排列时，有2×4+2×4+2×4=24个；故两面带红色的小正方体的个数至多为40个。7.一个正方体的表面积是180cm2，把这个正方体切割成8个相等的小正方体，表面积增加了()cm2。7.解：【正方体表面积】正方体的棱长的平方为180÷6=30cm2，把这个正方体切割成8个相等的小正方体，相当于每个面上作十字形切割，增加了6个面的面积，即增加30×6=180cm2的表面积。8.学校中餐时间里从12时到12时30分，这段时间里钟面上的分针旋转了()°，时针转了()°。8.解：【时钟夹角】时针每分钟旋转360×160×12=0.5度，分针每分钟选择360×160=6度，故分针旋转了6×30=180°，时针转了0.5×30=9.已知在第一象限内有一个平行四边形，它的三个顶点分别用数对(3，3)、(2，1)、(6，1)表示，那么第四个顶点用数对表示是(，)。9.解：【平行四边形性质】平行四边形两组对边平行且相等，3+(6-2)=7，故第四个顶点用数对表示是(7，3)。ADCBFE甲乙10.如右图，在正方形ABCD中，AE是AD的一半，EF是EC的一半，那么三角形甲的面积与乙的面积比是()。如果甲的面积是2cmADCBFE甲乙10.解：【底高模型】∵AE=DE，∴三角形ACE面积等于乙的面积，∵EF=CF，∴三角形ACF面积等于甲的面积，即甲的面积等于三角形ACE面积的一半，故三角形甲的面积与乙的面积比是1︰2；∵甲的面积是2cm2，∴三角形ACE面积=4cm2，三角形ACD面积=8cm2，正方形ABCD的面积=16cm2。二、计算。(每题3分，共18分)11.简便运算。(12分)(1)1880×201.7-187.9×2017；(2)734-1.125+(2.25-611.解：(1)原式=(1880-1879)×201.7=1×201.7=201.7(2)原式=7.75-1.125+2.25-6.875=(7.75+2.25)-(1.125+6.875)=10-8=2(3)7.2×61310+73.8×245；(4)1(3)原式=7.2×61.3+(61.3+12.5)×2.8=(7.2+2.8)×61.3+12.5×4×0.7=10×61.3+50×0.7=613+35=648(4)∵11+2+3+…+n=∴原式=21×2+22×3+23×4+24×5+…+2100×101=2×=2×(11-12+12-13+=2×(1-1=20012.解方程。(6分)(1)12︰5=1︰x；(2)2(6+x)=4x12.解：(1)12x=5(2)12+2x=4x=102x=6x=3三、判断。(每题2分，共10分)13.一根长2m的彩带平均分成5份，每份是全长的15。(13.解：【分数的意义】平均分成5份，每份是全长的15，正确，打√14.若甲数除以乙数的商是8，那么甲数一定能被乙数整除。()14.解：【整除的定义】甲数一定能被乙数整除需满足甲数与乙数都是整数，如2.4÷8=0.3，2.4与0.3都不是整数，错误，打×。15.在含盐30%的盐水中，加入6g盐和14g水，这时盐水的含盐百分率仍为30%。()15.解：【浓度问题】6g盐和14g水混合的浓度也是6÷(6+14)×100%=30%，故浓度不变，正确，打√。16.圆的面积与它的半径成正比例。()16.解：【正比例】圆的面积=πr2，即圆的面积与半径的平方的比值为定值，圆的面积与它的半径的平方成正比例，与半径不成比例，错误，打×。17.正方体的棱长扩大2倍，表面积也扩大2倍，体积扩大4倍。()17.解：【正方体表面积与体积】令正方体的棱长为a，表面积为6a2，体积为a3，扩大2倍后棱长为2a，表面积为2a×2a×6=24a2，体积为2a×2a×2a=8a3，即表面积扩大4倍，体积扩大8倍，错误，打×。四、应用题。(52分)18.妈妈给我在银行存入20000元的教育费，定期一年，年利率是3.5%，到期缴纳利息税(利息的20%)后，本金和税后利息一共是多少元？(7分)18.解：【百分数应用】20000+20000×3.5%×(1-20%)=20000+560=20560(元)答：本金和税后利息一共是20560元。19.加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后由乙方再做12天，还剩下这批零件的2519.解：【工程问题】甲乙工效之和=1÷24=1甲工效=(1-124×12-25)÷乙工效=124-3÷(140答：这批零件的个数为360个。方程法：设乙每天加工零件x个，依题意有(x+3)×16+12x=(x+x+3)×24×(1-2解得x=6(x+x+3)×24=(6+6+3)×24=360(个)20.甲、乙两队人数的比是7︰8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2︰3。甲、乙两队原来各有多少人？(8分)20.解：【比的应用】2︰3=6︰9，则甲乙两队总人数=30÷(77+8甲队：450×715=210(人)；乙队：450×8答：甲、乙两队原来各有210人、240人。方法二：设原来甲、乙两队人数分别是7a、8a人，依题意有7a-30=(7a+8a)×2解得a=30甲队：7a=30×7=210(人)；乙队：8a=30×8=240(人)21.朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？(8分)21.解：【平均数】设一班的平均成绩为x分，依题意有(81-x)×51=(x+7-81)×解得x=77.5777.57+7=84.57(分)答：二班的平均成绩是84.57分。22.“十一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1h后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里了，便立刻带上礼品以6km/h的速度去追弟弟和妈妈，如果弟弟和妈妈行2km，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗