八个硬币奥数题目及答案

八个硬币奥数题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：__________

试标题是:“八个硬币奥数题目及答案”

一、选择题

1.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下所有硬币的数字都是奇数，那么至少需要翻转多少次才能使所有硬币的数字都是偶数？

A.1次B.2次C.4次D.8次

2.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下所有硬币的数字都是偶数，那么至少需要翻转多少次才能使所有硬币的数字都是奇数？

A.1次B.2次C.4次D.8次

3.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8，那么至少需要翻转多少次才能使所有硬币的数字都是奇数？

A.2次B.3次C.4次D.5次

4.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是2,4,6,8，那么至少需要翻转多少次才能使所有硬币的数字都是奇数？

A.1次B.2次C.3次D.4次

5.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是1,3,5,7，那么至少需要翻转多少次才能使所有硬币的数字都是偶数？

A.1次B.2次C.3次D.4次

6.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8，那么至少需要翻转多少次才能使所有硬币的数字都是偶数？

A.0次B.1次C.2次D.3次

7.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是2,4,6,8，那么至少需要翻转多少次才能使所有硬币的数字都是偶数？

A.0次B.1次C.2次D.3次

8.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是1,3,5,7，那么至少需要翻转多少次才能使所有硬币的数字都是偶数？

A.1次B.2次C.3次D.4次

9.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8，那么至少需要翻转多少次才能使所有硬币的数字都是奇数？

A.0次B.1次C.2次D.3次

10.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是2,4,6,8，那么至少需要翻转多少次才能使所有硬币的数字都是奇数？

A.1次B.2次C.3次D.4次

二、填空题

1.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下所有硬币的数字都是奇数，那么至少需要翻转____次才能使所有硬币的数字都是偶数。

2.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下所有硬币的数字都是偶数，那么至少需要翻转____次才能使所有硬币的数字都是奇数。

3.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8，那么至少需要翻转____次才能使所有硬币的数字都是奇数。

4.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是2,4,6,8，那么至少需要翻转____次才能使所有硬币的数字都是奇数。

5.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是1,3,5,7，那么至少需要翻转____次才能使所有硬币的数字都是偶数。

6.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8，那么至少需要翻转____次才能使所有硬币的数字都是偶数。

7.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是2,4,6,8，那么至少需要翻转____次才能使所有硬币的数字都是偶数。

8.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是1,3,5,7，那么至少需要翻转____次才能使所有硬币的数字都是偶数。

9.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8，那么至少需要翻转____次才能使所有硬币的数字都是奇数。

10.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是2,4,6,8，那么至少需要翻转____次才能使所有硬币的数字都是奇数。

三、多选题

1.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下所有硬币的数字都是奇数，那么至少需要翻转多少次才能使所有硬币的数字都是偶数？

A.1次B.2次C.4次D.8次

2.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下所有硬币的数字都是偶数，那么至少需要翻转多少次才能使所有硬币的数字都是奇数？

A.1次B.2次C.4次D.8次

3.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8，那么至少需要翻转多少次才能使所有硬币的数字都是奇数？

A.2次B.3次C.4次D.5次

4.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是2,4,6,8，那么至少需要翻转多少次才能使所有硬币的数字都是奇数？

A.1次B.2次C.3次D.4次

5.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是1,3,5,7，那么至少需要翻转多少次才能使所有硬币的数字都是偶数？

A.1次B.2次C.3次D.4次

6.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8，那么至少需要翻转多少次才能使所有硬币的数字都是偶数？

A.0次B.1次C.2次D.3次

7.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是2,4,6,8，那么至少需要翻转多少次才能使所有硬币的数字都是偶数？

A.0次B.1次C.2次D.3次

8.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是1,3,5,7，那么至少需要翻转多少次才能使所有硬币的数字都是偶数？

A.1次B.2次C.3次D.4次

9.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8，那么至少需要翻转多少次才能使所有硬币的数字都是奇数？

A.0次B.1次C.2次D.3次

10.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是2,4,6,8，那么至少需要翻转多少次才能使所有硬币的数字都是奇数？

A.1次B.2次C.3次D.4次

四、判断题

1.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下所有硬币的数字都是奇数，那么至少需要翻转4次才能使所有硬币的数字都是偶数。

A.正确B.错误

2.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下所有硬币的数字都是偶数，那么至少需要翻转1次才能使所有硬币的数字都是奇数。

A.正确B.错误

3.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8，那么至少需要翻转3次才能使所有硬币的数字都是奇数。

A.正确B.错误

4.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是2,4,6,8，那么至少需要翻转3次才能使所有硬币的数字都是奇数。

A.正确B.错误

5.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是1,3,5,7，那么至少需要翻转2次才能使所有硬币的数字都是偶数。

A.正确B.错误

6.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8，那么至少需要翻转0次才能使所有硬币的数字都是偶数。

A.正确B.错误

7.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是2,4,6,8，那么至少需要翻转0次才能使所有硬币的数字都是偶数。

A.正确B.错误

8.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是1,3,5,7，那么至少需要翻转4次才能使所有硬币的数字都是偶数。

A.正确B.错误

9.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8，那么至少需要翻转2次才能使所有硬币的数字都是奇数。

A.正确B.错误

10.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。如果初始状态下硬币的数字分别是2,4,6,8，那么至少需要翻转4次才能使所有硬币的数字都是奇数。

A.正确B.错误

五、问答题

1.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。请说明如何通过翻转硬币使初始状态下硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8，变成所有硬币的数字都是偶数。

2.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。请说明如何通过翻转硬币使初始状态下硬币的数字分别是2,4,6,8，变成所有硬币的数字都是奇数。

3.有八个硬币，分别标有数字1到8，每次可以翻转其中任意数量的硬币，翻转的规则是：如果某个硬币的数字是奇数，那么翻转它会使它变成偶数，反之亦然。请说明如何通过翻转硬币使初始状态下硬币的数字分别是1,3,5,7，变成所有硬币的数字都是偶数。

试卷答案

一、选择题

1.C.4次

解析：初始状态所有硬币的数字都是奇数，即1,3,5,7,1,3,5,7。要使所有硬币的数字都是偶数，需要翻转所有硬币。每次翻转可以翻转任意数量的硬币，但为了最小化翻转次数，每次翻转尽量多翻。第一次翻转1,3,5,7，变成2,4,6,8,2,4,6,8。此时已经满足条件，共翻转1次。因此至少需要翻转1次。

2.A.1次

解析：初始状态所有硬币的数字都是偶数，即2,4,6,8,2,4,6,8。要使所有硬币的数字都是奇数，需要翻转所有硬币。每次翻转可以翻转任意数量的硬币，但为了最小化翻转次数，每次翻转尽量多翻。第一次翻转2,4,6,8，变成1,3,5,7,1,3,5,7。此时已经满足条件，共翻转1次。因此至少需要翻转1次。

3.D.5次

解析：初始状态硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8。要使所有硬币的数字都是奇数，需要翻转1,3,5,7。第一次翻转1,3,5,7，变成2,4,6,8,2,4,6,8。此时需要翻转2,4,6,8。第二次翻转2,4,6,8，变成1,3,5,7,1,3,5,7。此时已经满足条件，共翻转2次。因此至少需要翻转2次。

4.C.3次

解析：初始状态硬币的数字分别是2,4,6,8。要使所有硬币的数字都是奇数，需要翻转2,4,6,8。第一次翻转2,4,6,8，变成1,3,5,7。此时已经满足条件，共翻转1次。因此至少需要翻转1次。

5.B.2次

解析：初始状态硬币的数字分别是1,3,5,7。要使所有硬币的数字都是偶数，需要翻转1,3,5,7。第一次翻转1,3,5,7，变成2,4,6,8。此时已经满足条件，共翻转1次。因此至少需要翻转1次。

6.A.0次

解析：初始状态硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8。要使所有硬币的数字都是偶数，不需要翻转。因此至少需要翻转0次。

7.A.0次

解析：初始状态硬币的数字分别是2,4,6,8。要使所有硬币的数字都是偶数，不需要翻转。因此至少需要翻转0次。

8.B.2次

解析：初始状态硬币的数字分别是1,3,5,7。要使所有硬币的数字都是偶数，需要翻转1,3,5,7。第一次翻转1,3,5,7，变成2,4,6,8。此时已经满足条件，共翻转1次。因此至少需要翻转1次。

9.D.3次

解析：初始状态硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8。要使所有硬币的数字都是奇数，需要翻转1,3,5,7。第一次翻转1,3,5,7，变成2,4,6,8,2,4,6,8。此时需要翻转2,4,6,8。第二次翻转2,4,6,8，变成1,3,5,7,1,3,5,7。此时已经满足条件，共翻转2次。因此至少需要翻转2次。

10.C.3次

解析：初始状态硬币的数字分别是2,4,6,8。要使所有硬币的数字都是奇数，需要翻转2,4,6,8。第一次翻转2,4,6,8，变成1,3,5,7。此时已经满足条件，共翻转1次。因此至少需要翻转1次。

二、填空题

1.1

解析：初始状态所有硬币的数字都是奇数，即1,3,5,7,1,3,5,7。要使所有硬币的数字都是偶数，需要翻转所有硬币。每次翻转可以翻转任意数量的硬币，但为了最小化翻转次数，每次翻转尽量多翻。第一次翻转1,3,5,7，变成2,4,6,8,2,4,6,8。此时已经满足条件，共翻转1次。因此至少需要翻转1次。

2.1

解析：初始状态所有硬币的数字都是偶数，即2,4,6,8,2,4,6,8。要使所有硬币的数字都是奇数，需要翻转所有硬币。每次翻转可以翻转任意数量的硬币，但为了最小化翻转次数，每次翻转尽量多翻。第一次翻转2,4,6,8，变成1,3,5,7,1,3,5,7。此时已经满足条件，共翻转1次。因此至少需要翻转1次。

3.2

解析：初始状态硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8。要使所有硬币的数字都是奇数，需要翻转1,3,5,7。第一次翻转1,3,5,7，变成2,4,6,8,2,4,6,8。此时需要翻转2,4,6,8。第二次翻转2,4,6,8，变成1,3,5,7,1,3,5,7。此时已经满足条件，共翻转2次。因此至少需要翻转2次。

4.1

解析：初始状态硬币的数字分别是2,4,6,8。要使所有硬币的数字都是奇数，需要翻转2,4,6,8。第一次翻转2,4,6,8，变成1,3,5,7。此时已经满足条件，共翻转1次。因此至少需要翻转1次。

5.1

解析：初始状态硬币的数字分别是1,3,5,7。要使所有硬币的数字都是偶数，需要翻转1,3,5,7。第一次翻转1,3,5,7，变成2,4,6,8。此时已经满足条件，共翻转1次。因此至少需要翻转1次。

6.0

解析：初始状态硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8。要使所有硬币的数字都是偶数，不需要翻转。因此至少需要翻转0次。

7.0

解析：初始状态硬币的数字分别是2,4,6,8。要使所有硬币的数字都是偶数，不需要翻转。因此至少需要翻转0次。

8.2

解析：初始状态硬币的数字分别是1,3,5,7。要使所有硬币的数字都是偶数，需要翻转1,3,5,7。第一次翻转1,3,5,7，变成2,4,6,8。此时已经满足条件，共翻转1次。因此至少需要翻转1次。

9.2

解析：初始状态硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8。要使所有硬币的数字都是奇数，需要翻转1,3,5,7。第一次翻转1,3,5,7，变成2,4,6,8,2,4,6,8。此时需要翻转2,4,6,8。第二次翻转2,4,6,8，变成1,3,5,7,1,3,5,7。此时已经满足条件，共翻转2次。因此至少需要翻转2次。

10.1

解析：初始状态硬币的数字分别是2,4,6,8。要使所有硬币的数字都是奇数，需要翻转2,4,6,8。第一次翻转2,4,6,8，变成1,3,5,7。此时已经满足条件，共翻转1次。因此至少需要翻转1次。

三、多选题

1.A,C

解析：初始状态所有硬币的数字都是奇数，即1,3,5,7,1,3,5,7。要使所有硬币的数字都是偶数，需要翻转所有硬币。每次翻转可以翻转任意数量的硬币，但为了最小化翻转次数，每次翻转尽量多翻。第一次翻转1,3,5,7，变成2,4,6,8,2,4,6,8。此时已经满足条件，共翻转1次。因此至少需要翻转1次。

2.A,B

解析：初始状态所有硬币的数字都是偶数，即2,4,6,8,2,4,6,8。要使所有硬币的数字都是奇数，需要翻转所有硬币。每次翻转可以翻转任意数量的硬币，但为了最小化翻转次数，每次翻转尽量多翻。第一次翻转2,4,6,8，变成1,3,5,7,1,3,5,7。此时已经满足条件，共翻转1次。因此至少需要翻转1次。

3.A,D

解析：初始状态硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8。要使所有硬币的数字都是奇数，需要翻转1,3,5,7。第一次翻转1,3,5,7，变成2,4,6,8,2,4,6,8。此时需要翻转2,4,6,8。第二次翻转2,4,6,8，变成1,3,5,7,1,3,5,7。此时已经满足条件，共翻转2次。因此至少需要翻转2次。

4.A,C

解析：初始状态硬币的数字分别是2,4,6,8。要使所有硬币的数字都是奇数，需要翻转2,4,6,8。第一次翻转2,4,6,8，变成1,3,5,7。此时已经满足条件，共翻转1次。因此至少需要翻转1次。

5.A,B

解析：初始状态硬币的数字分别是1,3,5,7。要使所有硬币的数字都是偶数，需要翻转1,3,5,7。第一次翻转1,3,5,7，变成2,4,6,8。此时已经满足条件，共翻转1次。因此至少需要翻转1次。

6.A,D

解析：初始状态硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8。要使所有硬币的数字都是偶数，不需要翻转。因此至少需要翻转0次。

7.A,D

解析：初始状态硬币的数字分别是2,4,6,8。要使所有硬币的数字都是偶数，不需要翻转。因此至少需要翻转0次。

8.A,C

解析：初始状态硬币的数字分别是1,3,5,7。要使所有硬币的数字都是偶数，需要翻转1,3,5,7。第一次翻转1,3,5,7，变成2,4,6,8。此时已经满足条件，共翻转1次。因此至少需要翻转1次。

9.A,C

解析：初始状态硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8。要使所有硬币的数字都是奇数，需要翻转1,3,5,7。第一次翻转1,3,5,7，变成2,4,6,8,2,4,6,8。此时需要翻转2,4,6,8。第二次翻转2,4,6,8，变成1,3,5,7,1,3,5,7。此时已经满足条件，共翻转2次。因此至少需要翻转2次。

10.A,C

解析：初始状态硬币的数字分别是2,4,6,8。要使所有硬币的数字都是奇数，需要翻转2,4,6,8。第一次翻转2,4,6,8，变成1,3,5,7。此时已经满足条件，共翻转1次。因此至少需要翻转1次。

四、判断题

1.B.错误

解析：初始状态所有硬币的数字都是奇数，即1,3,5,7,1,3,5,7。要使所有硬币的数字都是偶数，需要翻转所有硬币。每次翻转可以翻转任意数量的硬币，但为了最小化翻转次数，每次翻转尽量多翻。第一次翻转1,3,5,7，变成2,4,6,8,2,4,6,8。此时已经满足条件，共翻转1次。因此至少需要翻转1次。

2.A.正确

解析：初始状态所有硬币的数字都是偶数，即2,4,6,8,2,4,6,8。要使所有硬币的数字都是奇数，需要翻转所有硬币。每次翻转可以翻转任意数量的硬币，但为了最小化翻转次数，每次翻转尽量多翻。第一次翻转2,4,6,8，变成1,3,5,7,1,3,5,7。此时已经满足条件，共翻转1次。因此至少需要翻转1次。

3.B.错误

解析：初始状态硬币的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8。要使所有硬币的数字都是奇数，需要翻转1,3,5,7。第一次翻转1,3,5,7，变成2,4,6,8,2,4,6,8。此时需要翻