小学一年级数学下册《紧扣计数单位探索退位减法》教学设计

小学一年级数学下册《紧扣计数单位，探索退位减法》教学设计一、教学内容与课程定位【基础】本节课是苏教版（2024）一年级下册第一单元“进位加法和退位减法”中的关键起始课，内容编排在教材第4页至第5页。本单元是整个小学阶段整数运算知识体系的重要节点，它标志着学生从20以内的不进位加法和不退位减法（直接利用数的组成计算），正式迈入更复杂的、需要“分解”与“重组”计数单位的退位减法领域。本节课的学习效果，将直接影响到后续“十几减8、7”以及百以内退位减法的学习，是学生运算能力发展的一个重要基石。【重要】从知识脉络上看，它既是对10以内加减法、20以内进位加法以及“10加几”等旧知的综合应用，又是开启退位减法算法思维的钥匙。本设计旨在通过具体情境，引导学生理解“个位不够减时，如何将1个十转化成10个一”的数学本质，从而实现算理与算法的融会贯通。二、学情分析本课的教学对象是小学一年级下学期的学生。经过上一个学期的学习，他们已经具备了较好的10以内加减法的口算能力，熟练掌握20以内进位加法（如9+4=13），并且对“1120各数的认识”有清晰的理解，知道十几是由1个十和几个一组成的。然而，【难点】学生的思维仍以具体形象思维为主，对于抽象的“退位”概念还缺乏直观体验。他们在学习“154”这类不退位减法时，可以轻松地通过个位上54=1，得到11。但当遇到“139”时，个位上的3减9不够减，原有的认知平衡被打破，这既是挑战也是激发探究欲望的契机。因此，教学中必须充分利用学具（小棒、计数器），让学生在动手操作中经历“拆开一捆小棒”的过程，将抽象的算理转化为可视化的动作，从而完成认知的跨越。三、教学目标设计基于课程标准和学情分析，设定如下教学目标：1.【基础】知识与技能：使学生经历探索十几减9计算方法的过程，理解并掌握“破十法”、“平十法”和“想加算减法”，能正确、熟练地口算十几减9的试题。2.【核心】过程与方法：通过动手操作、合作交流，经历将操作过程抽象为数学表达的过程，初步感知“转化”的数学思想，培养观察、比较、归纳和表达能力。3.【重要】情感态度与价值观：让学生在解决问题的过程中体验成功，建立学习自信；感受数学与生活的紧密联系，体会算法的多样化，培养独立思考与倾听他人意见的良好习惯。四、教学重难点剖析1.【核心重点】理解和掌握十几减9的计算方法，尤其是“破十法”的算理，并能正确进行计算。这是本课最基本的技能目标，也是后续学习的基础。2.【核心难点】理解“破十法”的算理，即为什么要把十几拆成10和几，用10去减9，以及为什么要把剩下的1与几合并。这一过程涉及计数单位的转换（1个十转换成10个一），对于一年级维上的巨大飞跃。五、课前教学准备教师准备：多媒体课件（包含生动的买气球、买苹果情境图）、实物计数器、磁性教具（大号小棒图）。学生准备：每人一捆小棒（10根捆在一起的，代表1个十）和几根散装小棒，共13或15根。六、教学实施过程（一）【基础】复习引入，激活经验课堂伊始，不直接进入新授，而是通过两组练习唤醒学生的旧知，为新知学习搭建“脚手架”。1.口算热身：开火车的形式进行。109=107=105=9+2=9+5=9+8=153=176=185=2.数的组成游戏：教师说数，学生快速用动作表示。师：“13”，学生举起一捆小棒（10根）和3根散棒。师：“15”，学生举起一捆小棒（10根）和5根散棒。此环节设计意图在于巩固“10加几”的组成概念，特别是突出“1个十”的概念，为后续“破十”时从这一捆中拿取小棒埋下伏笔。同时，不退位减法的计算强化了“个位相减”的直接经验，与即将遇到的“个位不够减”形成强烈认知冲突。（二）创设情境，提出问题【热点】利用多媒体课件出示主题图：小猴水果店。画面中，猴妈妈面前摆着13个又大又红的桃子（用小棒图或实物图清晰展示为1盘10个和散放的3个）。小熊走过来挠挠头说：“猴阿姨，我买9个桃子。”师：请小朋友们仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？你能根据这些信息提出一个数学问题吗？生：一共有13个桃子，小熊买了9个，还剩多少个？师：这个问题提得非常好！该怎样列式呢？生：139。（教师板书算式）师：真棒！13减9等于多少呢？这就是我们今天要一起研究的新知识——“十几减9”。（补充完整课题）设计意图：将静态的教材情境动态化，赋予数字以生命，让学生在具体的情境中感受数学问题的现实意义，自然引出算式，激发解决问题的内驱力。（三）【核心】操作探究，建构算法此环节是突破重难点的关键，采用“独立操作—组内交流—全班汇报—优化算法”的探究模式。1.独立尝试，动手操作：师：139等于几？请小朋友们用小棒代替桃子，自己动手摆一摆，试一试怎样从13根小棒里拿走9根。看看还剩几根？一边摆一边想，你是怎样拿的？学生独立操作，教师巡视，留意学生中出现的不同拿法，做到心中有数，为后续汇报做准备。2.组内交流，思维碰撞：师：你的办法是什么？和你的同桌说一说你是怎样拿的，拿走了几个，还剩几个。学生在小组内用稚嫩的语言描述自己的操作过程，这是数学语言表达的第一步。3.全班汇报，展现算法多样化：教师邀请不同方法的学生上台，利用磁性教具边演示边讲解。（1）预设方法一：数数法（逐个减）。生：我是数数的，13拿走1个是12，拿走2个是11……一直拿走9个，最后剩下4个。师：这也是一个好办法，虽然慢一点，但是也找到了答案。（2）预设方法二：【重要】连减法（平十法）。生：我先拿走散的3个（133=10），再从一整捆里拿走6个（106=4）。师追问：你为什么只拿走3个？哦，因为散着的只有3个。那为什么后来又拿走6个？因为总共要拿走9个，第一次拿走了3个，还得再拿走6个。这种方法把9分成了3和6来减，也叫“平十法”或“连减法”。（教师顺势板书分解图）（3）预设方法三：【高频考点】破十法。生：我发现散着的3个不够拿走9个。于是我就把一整捆（10个）打开，从这10个里面拿走9个，剩下1个。然后把剩下的这1个和刚才那3个合起来，就是4个。师：（大加赞赏）太聪明了！当个位上的3不够减9时，他想到了借助“一整捆”的力量。把1个十变成10个一，这样就够减了。这种方法数学上叫“破十法”。（板书：109=1，1+3=4）（4）预设方法四：【热点】想加算减法。生：我没有摆小棒，我是想出来的。因为9+4=13，所以139=4。师：哇，你真是个会思考的孩子，利用了加法和减法的关系，由“和”求出了“差”，这是一种非常高级的思维，叫“想加算减法”。（板书：因为9+（4）=13，所以139=4）4.重点击破，深化理解“破十法”：师：小朋友们真爱动脑筋，想出了这么多方法！在这些方法中，我们来重点研究一下这种方法（指向“破十法”）。为什么散着的3个不够减，我们就要把这一捆打开呢？引导学生讨论，明确：一捆小棒就是1个十，打开后就变成了10个一。这样，个位上就有了足够多的“一”去减9，这就是“退位”的直观含义——从十位退1作10。师：我们再用计数器拨一拨。在十位上拨1颗珠子表示1个十，个位上拨3颗珠子表示3个一。要减9，个位的3颗不够，怎么办？（引导学生：向十位借1颗珠子，这1颗代表1个十，拨到个位变成10个一。）现在个位一共有13颗了吗？对了，13个一减去9个一，剩4个一。十位的珠子呢？被借走了，没有了。所以结果是4。通过小棒和计数器的双重验证，将抽象的“退位”过程直观化、动作化，确保学生对算理的理解入木三分。（四）巩固练习，内化提升1.【基础】“想想做做”第1题（教材第5页）：先圈一圈，再计算。出示149的桃子图（一盘10个，散放4个）。要求学生先动手在书上圈一圈，表示自己拿走的9个，再填写得数。圈的过程就是对算法的选择过程，通过圈画进一步强化“破十”和“平十”的操作表象。2.【重要】“想想做做”第2题：计算，并说说想法。129=169=让学生任选一种自己喜欢的方法计算，并和同桌说说计算的过程。鼓励学生尝试使用“想加算减法”，因为这是最便捷的方法。3.【高频考点】“想想做做”第3题：小兔推木块游戏。出示像楼梯一样的算式：119=129=139=……189=学生快速口算，并引导观察被减数和差的变化规律。师：仔细观察这些算式，你有什么发现？生：被减数一个比一个大1，差也一个比一个大1。生：我发现差的个位数字，比被减数的个位数字多1。师：真是了不起的发现！为什么差的个位会比被减数的个位多1呢？（引导学生回到“破十法”：因为被减数个位上的几不够减9，我们用10减9剩1，这个1就加到原来的个位上，所以得数比个位上的数多1。）这一发现是对“破十法”算理的规律性总结，能帮助学生实现从具体计算到抽象概括的飞跃。4.【应用】“想想做做”第4、5题：解决实际问题。呈现简单的图文应用题，如“一共17个气球，卖出9个，还剩几个？”让学生独立列式解答，并口答。在应用中巩固新知，体会数学的价值。（五）课堂总结，拓展延伸师：今天这节课，我们一起研究了“十几减9”。谁来说说，你有什么收获？生：我学会了用破十法算题。生：我学会了想加算减，觉得这个方法最快。生：我知道当个位不够减时，要拆开一捆小棒。师：大家说得真好！我们不仅学会了计算，更重要的是，当我们遇到“不够减”的困难时，我们想出了办法——把一个十变成十个一，继续减。这种“转化”的思想在以后的数学学习中会经常用到。以后我们还要学习十几减8、减7，希望小朋友们也能用今天学到的方法去解决它们。七、教学反思与建议本节课的设计，始终围绕“操作理解算理—算法多样化—算法优化”这条主线展开。在实际教学中，有几点值得关注：1.尊重差异，鼓励创新：对于“数数法”等低效算法，教师应予以包容，但通过后续练习和比较，引导学生自己感受到“想加算减”和“破十法”的优越性，实现算法的自我优化，而非教师强行灌输。2.直观教学贯穿始终：小棒和计数器是突破难点的利器，必须保证每个学生都有操作的机会，不能让教师的演示替代学生的动手。只有在“做”的过程中，学生才能真正内化“退位”的概念。3.【难点】关注算理表述：一年级学生语言组织能力有限，要鼓励他们多说，说清楚先算什么，再算什么。即使说得不完整，也要给予肯定，并引导其他同学补充。规范的数学语言表达，是逻辑思维清晰的外显。八、作业设计1.【基础】和爸爸妈妈玩“口算接龙”游戏，一人出十几减9的题，另一人快速回答。2.【拓展】找一找生活中用十