小学二年级数学“收玉米-两位数减两位数（不退位）”教学设计

小学二年级数学“收玉米——两位数减两位数（不退位）”教学设计

  一、教学指导思想与理论依据

  本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向为根本遵循，深度融合建构主义学习理论与情境认知理论。教学设计认为，有效的数学学习并非知识的被动接受，而是学习者在与现实世界紧密关联的、富有意义的情境中，通过主动探究、社会性互动和自我建构，逐步发展数学核心素养的过程。小学二年级学生正处于从具体形象思维向初级逻辑思维过渡的关键期，教学设计强调将抽象的运算教学植根于生动的、与学生生活经验相契合的“收玉米”故事情境之中，使计算不再是孤立的符号操作，而是解决真实问题的必要工具。通过操作实物模型（如计数器、小棒）、可视化表征（如点子图、竖式）与数学符号（算式）之间的多重关联与转换，引导学生深度理解两位数减两位数（不退位）的算理本质——相同数位上的数直接相减。本设计着力体现“学生为主体，教师为主导”的教学观，通过精心设计的问题链、层次分明的探究活动和开放多元的交流评价，促进学生在合作学习中实现算法多样化与优化，初步感受数学的简洁与秩序之美，为后续学习更复杂的运算奠定坚实的认知与情感基础。

  二、教学内容分析与整合

  本课时教学内容源自北师大版小学数学二年级上册第一单元“加与减”的第四课时。从单元知识结构看，学生此前已经学习了100以内数的认识、整十数加减整十数、两位数加减一位数、两位数加减整十数，并初步接触了两位数加两位数的竖式计算（包括不进位和进位）。本课“两位数减两位数（不退位）”是减法竖式运算教学序列中的关键节点，它既是已有减法口算知识的算法形式化提升，也是后续学习两位数减两位数退位减法、乃至多位数减法不可或缺的基石。本课的核心知识点在于：理解并掌握两位数减两位数（不退位）的竖式计算方法，明确竖式中相同数位对齐的道理，并能正确规范地书写和计算。其数学本质是十进制计数法在减法运算中的具体应用，即只有相同计数单位的数量才能直接相减。教学整合方面，本设计将横向联系生活实际（秋收情境），纵向贯通数学知识体系，在巩固口算方法的同时，自然引出笔算（竖式）的必要性与优越性。同时，在问题解决中适时渗透估算意识，如引导学生先判断“够不够减”、“大约差多少”，培养数感和初步的推理能力，体现知识教学与素养培养的有机统一。

  三、学情分析

  从认知基础来看，授课对象为小学二年级上学期学生。他们已具备以下能力：能熟练计算100以内两位数加减一位数、整十数的口算；对“相同数位相加减”的口算算理有初步感知；部分学生通过预习或课外学习，可能对竖式有模糊印象，但对其规范书写和算理理解往往不够清晰。从思维特征来看，该学段学生思维以具体形象为主，理解抽象算理需要依赖大量直观操作和表象支撑。他们对生动有趣的故事、动手操作的活动充满热情，但注意力持续时间有限，需要教学活动富有变化和挑战。从潜在困难预测，学生可能在以下方面遇到挑战：一是竖式书写格式的规范性，如数位对齐、横线画直、从个位算起等细节容易忽视；二是对“为什么竖式要相同数位对齐”的算理理解可能停留在模仿层面；三是在脱离情境的纯计算中，可能出现混淆加减法或数位对错的情况。因此，教学设计必须提供充足的直观材料（计数器、小棒、情境图），设计循序渐进的探究步骤，并通过对比、交流、纠错等活动，将外在的操作活动内化为内在的算理理解。

  四、教学目标

  1.知识与技能目标：结合“收玉米”的具体情境，探索并掌握两位数减两位数（不退位）的竖式计算方法，理解“相同数位对齐”的算理，能够正确、熟练地进行计算，并能解决相关的简单实际问题。

  2.过程与方法目标：经历从现实情境中抽象出数学问题、借助直观模型探索算法、并用竖式形式化表达算法的全过程。通过摆一摆、拨一拨、画一画、说一说、写一写等多种学习方式，发展动手操作能力、数学语言表达能力和初步的抽象概括能力。

  3.情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验合作交流的乐趣和成功的喜悦。通过竖式书写格式的规范要求，培养严谨细致的学习习惯和初步的数学秩序感。

  五、教学重难点

  教学重点：掌握两位数减两位数（不退位）竖式的正确书写格式和计算方法。

  教学难点：理解竖式计算中“相同数位对齐”的算理本质，即为什么个位只能和个位相减，十位只能和十位相减。

  六、教学准备

  1.教师准备：多媒体课件（内含“收玉米”主题情境动画、动态演示计数器拨珠过程、竖式书写步骤分解图）、实物投影仪。

  2.学生准备：每人一套学具（计数器、每10根一捆的小棒若干捆和单根小棒若干、学习单）、课堂练习本。

  七、教学过程

  （一）创设情境，提出问题（预计用时：8分钟）

    师：同学们，金色的秋天是收获的季节。我们的数学好朋友笑笑和淘气也来到了乡下的爷爷家，一起帮忙收玉米。看，他们干得多起劲啊！（课件出示主题图：笑笑和淘气站在玉米地旁，身边各放着一筐玉米，笑笑的筐上标着“57个”，淘气的筐上标着“32个”，两人脸上洋溢着笑容。）

    师：从图中，你发现了哪些数学信息？

    生1：笑笑收了57个玉米。

    生2：淘气收了32个玉米。

    师：观察得真仔细！根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？

    生3：笑笑和淘气一共收了多少个玉米？（复习加法）

    生4：笑笑比淘气多收了多少个玉米？

    生5：淘气比笑笑少收了多少个玉米？

    师：大家真会动脑筋，提出了这么多有价值的问题。今天，我们就先来重点研究一下减法问题：“笑笑比淘气多收了多少个玉米？”谁能把这个问题完整地再说一遍？

    生：笑笑收了57个玉米，淘气收了32个玉米，笑笑比淘气多收了多少个玉米？

    师：说得非常完整。要解决这个问题，该怎样列式呢？

    生：57减32。

    （教师板书算式：57-32=？）

    师：57减32等于多少呢？请你先用自己的方法估一估，大概是多少？

    生6：57接近60，32接近30，60减30等于30，所以大概多30个。

    师：估算得很好！那准确的结果到底是多少呢？我们需要精确计算。这个算式和我们以前学过的减法有什么不同？

    生7：以前我们减的是一位数或者整十数，这次是减一个两位数。

    师：没错，这就是我们今天要学习的新内容：两位数减两位数。而且大家观察一下，57的个位是7，32的个位是2，7减2够减吗？

    生：够减。

    师：像这样个位够减的减法，我们叫做“不退位减法”。（板书课题补充：两位数减两位数（不退位））

  （二）合作探究，理解算理（预计用时：22分钟）

    1.自主探索，算法多样化

    师：57-32到底等于多少？请同学们开动脑筋，利用手中的学具（小棒、计数器）或者用画图、列算式的方法，尝试着算一算，看看你能找到几种不同的计算方法。完成学习单上的任务一。

    （学生独立操作、思考、尝试计算，教师巡视指导，关注不同层次学生的思维路径，选取有代表性的方法准备展示。）

    2.交流分享，感知算理

    师：老师看到大家都有了自己的答案，谁愿意上来分享你的计算方法？

    生8（上台用实物投影展示摆小棒）：我先摆出5捆小棒（每捆10根）和7根单根小棒，表示57。要减去32，也就是拿走3捆和2根。我先拿走2根单根的，剩下5捆和5根；再拿走3捆，最后剩下2捆和5根，也就是25根。所以57-32=25。

    师：思路非常清晰！他是一捆一捆、一根一根地减的。谁用的是计数器？

    生9（上台展示拨计数器）：我在十位上拨5颗珠子，个位上拨7颗珠子，表示57。减去32，就在十位上拨走3颗，个位上拨走2颗。现在十位剩下2颗，个位剩下5颗，所以是25。

    师：拨得真准确！他是在哪个数位上拨走的珠子？

    生：十位上拨走3颗，个位上拨走2颗。

    师：还有不同的方法吗？

    生10：我是口算的。先把57分成50和7，32分成30和2。先用50减30等于20，再用7减2等于5，最后20加5等于25。

    师：太棒了！他把两位数拆成了整十数和一位数，分别相减再合起来。这种方法其实就是把我们摆小棒、拨计数器的过程用脑子想出来了。老师把他说的记录下来。（板书口算过程：57-32=(50-30)+(7-2)=20+5=25）

    3.聚焦共性，引出竖式

    师：同学们真了不起，想出了这么多种方法。请大家仔细观察这些方法——摆小棒、拨计数器、口算，它们之间有什么共同的地方？

    （引导学生思考片刻）

    生11：它们都是先减十位，再减个位。（或：都是把几十和几分开来减）

    生12：都是先算50-30=20，再算7-2=5。

    师：大家发现了一个非常重要的秘密：无论是哪种方法，我们在计算57-32时，实际上都是在计算“5个十减3个十”和“7个一减2个一”。也就是说，只有相同的计数单位才能直接相减。这个“相同数位相减”的道理，我们能不能用一种更简洁、更清楚的方式把它记录下来呢？数学上通常用一种叫做“竖式”的方法。

    4.建构竖式，明晰算理

    师：（课件动态演示竖式形成过程）我们先写被减数57，然后在它的下面写减数32。写的时候要特别注意：个位上的7和2要对齐，十位上的5和3要对齐。为什么要对齐呢？

    生：因为要对齐了，才知道哪个是十位，哪个是个位，才能让相同的数位相减。

    师：说得太好了！对齐就是为了保证“相同数位对齐”，这是竖式计算最重要的规则。接着，在第二行数字的左边写上减号“-”，在下面画一条横线，相当于等号。现在，我们从哪一位开始算起呢？

    生：从个位算起。

    师：对，通常我们从个位算起比较方便。个位上7减2等于几？

    生：等于5。

    师：把这个5写在横线下面的个位上，表示5个一。再算十位，十位上5减3等于几？

    生：等于2。

    师：把这个2写在横线下面的十位上，表示2个十。这样，我们就得到了结果25。（板书完整的竖式过程，并强调书写规范）

    师：请大家对照竖式，再回想一下摆小棒和拨计数器的过程：竖式里个位上的“7-2=5”，对应的是刚才我们拿走的那2根单根小棒，或者拨走的那2颗个位珠子；十位上的“5-3=2”，对应的是我们拿走的那3捆小棒，或者拨走的那3颗十位珠子。竖式是不是把我们刚才的操作和思考过程简洁明了地记录下来了？

    5.尝试练习，巩固格式

    师：现在，请大家在自己的练习本上，像老师这样规范地写一写57-32的竖式。注意数字的间距、对齐和横线的画法。

    （学生独立书写，教师巡视，个别指导书写不规范的学生。选取书写工整的进行投影展示。）

  （三）分层练习，深化理解（预计用时：15分钟）

    1.基础应用，巩固算法

    师：掌握了竖式计算方法，我们快来帮帮地里其他小动物吧！

    （课件出示）

    （1）小松鼠说：“我收了76个松果，送给了好朋友25个，还剩多少个？”请列竖式计算76-25。

    （2）小兔子说：“我拔了64个萝卜，第一天吃了23个，还剩多少个？”请列竖式计算64-23。

    （学生独立完成在练习本上，指名两位学生板演。完成后集体订正，重点评议竖式书写是否规范，计算顺序是否正确。）

    2.辨析纠错，强化认知

    师：隔壁班的同学也做了几道题，我们来做小老师，看看他们做得对不对？如果不对，错在哪里？

    （课件出示错误竖式，如：48错误：数位没对齐；65错误：减数位置写错；89错误：十位算成加法。）

       -23-3-21

       —————————

       2535100

    （学生小组讨论，找出错误并说明原因。通过辨析，进一步加深对“相同数位对齐”、“从个位减起”等规则的理解，避免常见错误。）

    3.解决问题，拓展提升

    师：爷爷的玉米地里还藏着一些数学秘密呢！（课件出示情境图：两堆玉米，一堆标68个，一堆标41个；一个筐，标着“能装90个”。）

    问题：这两堆玉米能全部装进这个筐里吗？如果不能，还需要再拿一个能装30个的筐吗？为什么？

    （引导学生先思考“全部装进”需要什么条件（两堆玉米总数≤90），再列式计算两堆玉米总数：68+41，或分别判断：先算第一堆装进去后还剩多少空间，再判断第二堆能否装下。此题旨在培养学生综合运用加法和估算、减法解决问题的能力，鼓励算法多样化，并作出合理判断。）

  （四）回顾总结，反思升华（预计用时：5分钟）

    师：愉快的“收玉米”数学之旅就要结束了，回顾今天的学习，你有哪些收获？

    生13：我学会了用竖式计算两位数减两位数（不退位）。

    生14：我知道了竖式计算要相同数位对齐，从个位算起。

    生15：我还知道了竖式和小棒、计数器算的道理是一样的。

    师：同学们的收获真丰富！我们不仅学会了新的计算方法，更重要的是明白了方法背后的道理。数学就是这样，把复杂的道理用简洁的格式表达出来。竖式就像一座小房子，数字要对号入座，计算要遵守规则。课后，请大家找一找生活中可以用今天学的知识解决的问题，和你的家人朋友分享。

  八、板书设计

  收玉米——两位数减两位数（不退位）

  问题：笑笑比淘气多收了多少个？

      57-32=25（个）

  口算：57-32=(50-30)+(7-2)=20+5=25

  竖式：

          5 7   ←相同数位对齐

         - 3 2   ←从个位减起

         ————

          2 5

  算理： 5个十 - 3个十 = 2个十

       7个一 - 2个一 = 5个一

  九、作业设计（分层）

  A类（基础巩固）：

  1.完成课本第XX页“练一练”第1、2题。（规范竖式计算）

  2.用竖式计算：45-14、89-47、63-51、77-36。

  B类（能力提升）：

  1.数学日记：用几句话写一写你今天学习竖式的心得，或者编一个用“XX减XX”解决的小故事。

  2.探究题：想一想，如果还是57-32，竖式如果从十位开始减起，会怎