四年级数学下册《用数对确定位置》创新教学设计（苏教版）

四年级数学下册《用数对确定位置》创新教学设计（苏教版）一、教学内容分析【基础】本课隶属于小学数学“图形与几何”领域，是苏教版四年级下册第八单元的起始课。这部分内容是在学生一年级已经掌握了用“上、下、左、右、前、后”描述物体相对位置，三年级又学习了用“东、南、西、北”等词语描述方向的基础上进行教学的。从知识发展的脉络来看，这是学生从一维空间的线形顺序，向二维空间的平面坐标认知跨越的关键一步1。本课的核心内容是将生活中的具体位置，抽象成用“列”与“行”表示的平面图，并进一步抽象为用“数对”这样的有序数对来表示。这不仅是对已有描述位置方式的优化与统一，更是为学生后续在第二学段学习根据方向和距离确定位置，以及在第三学段正式学习平面直角坐标系、函数图像等知识奠定坚实的基石26。可以说，本课是“数”与“形”首次以如此严谨的方式结合，开启了用代数方法解决几何问题的新视角，蕴含着丰富的抽象、推理和模型思想，对于发展学生的空间观念和符号意识具有不可替代的育人价值。二、学情精准画像【重要】四年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。在生活经验方面，他们已经积累了大量确定位置的经验，比如在教室里知道自己坐在第几组第几个，在电影院能根据票面信息找到座位，这种“第几排第几号”的经验是学习本课的重要基础9。然而，这种经验往往是模糊的、非标准化的。例如，对于“排”的定义，有的学生从前往后数，有的从后往前数；对于“组”，有的从左往右数，有的从右往左数，这种因标准不统一而引发的认知冲突，恰恰是本课最佳的教学起点。此外，学生虽然已经掌握了用单一的数来描述直线上的点（如数射线上的点），但对于平面上的点为什么需要两个数来描述，以及这两个数如何构成一个有序的整体，普遍缺乏深刻的理解1。因此，本课的教学设计需要紧密贴合学生的最近发展区，引导他们经历“从无序到有序、从具体到抽象、从模糊到精准”的知识建构过程。三、教学目标定位依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中对“图形与位置”的要求，结合核心素养导向，本课教学目标设定如下：1.【基础】在具体的情境中认识列与行的含义，知道确定第几列、第几行的规则（一般从左往右确定列，从前往后确定行），初步理解数对的含义。2.【重要】经历用数对表示具体情境中物体位置的过程，能正确、熟练地用数对表示平面上的点，并能根据数对在方格纸上找到对应的点，理解点与数对之间的一一对应关系6。3.【难点】在探索知识的过程中，体会数学符号化的简洁美，感悟数形结合、一一对应的数学思想1。通过在具体活动中解决实际问题，发展空间观念、几何直观和推理意识。4.【热点】通过设计贴近生活的游戏和探究活动，激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系，增强用数学眼光观察世界的意识。四、教学重难点确立1.教学重点：理解列与行的含义，掌握用数对确定位置的方法，并能正确用数对表示具体情境中物体的位置5。2.教学难点：理解数对的有序性，即（列，行）的顺序不能颠倒；理解平面上任意一个点都对应唯一的一个数对，反之亦然（一一对应思想）；感悟从一维到二维空间的扩展过程16。五、教学准备多媒体课件（包含动态演示的PPT）、学习单、写有数对的“座位卡片”、小奖品。六、教学过程实施【环节一】游戏激趣，制造冲突，引出“统一规则”的必要性（一）游戏导入：猜猜我的好朋友上课伊始，老师满面笑容地对同学们说：“咱们班谁人缘最好？大家都有好朋友吧？现在，我们来玩一个‘猜猜我的好朋友’的游戏。”老师在课件上出示要求：“请你在学习单上写一句话，描述你最好朋友在班上的位置，但不要写出他的名字。写完后，我们来猜一猜他是谁。”9学生开始动笔写，老师巡视，有意收集几种典型的描述方式。几分钟后，老师邀请几位同学上台朗读自己的描述。预设学生描述可能出现的情况：生A：“他坐在我的旁边。”生B：“他坐在最后一排。”生C：“他坐在靠窗的位置。”生D：“他坐在第3组第4个。”生E：“他坐在第4排第2个。”（二）制造认知冲突老师根据学生的描述，引导全班同学猜测。对于前三种描述，大家发现根本无法确定具体是谁，因为“旁边”有好几个，“最后一排”有好几个人，“靠窗”也有前后之分。对于“第3组第4个”和“第4排第2个”，虽然有同学能猜到，但大家马上发现一个问题。师（故作疑惑）：奇怪了，咱们班明明用的是同一套桌椅，同一个教室，为什么同样一个人，大家对他的描述却不一样呢？有的说他在第3组，有的说他在第4排，这到底是怎么回事？生（恍然大悟）：因为每个人数的方向不一样！有的人从左边数起，有的人从右边数起；有的人从前面数起，有的人从后面数起。师：看来，由于我们使用的标准不统一，同一个位置出现了不同的说法，这给我们的交流带来了麻烦。那么，怎样才能使用一种大家都认可、既准确又简明的方法来描述位置呢？今天我们就一起来学习数学上是如何“确定位置”的。（板书课题：用数对确定位置）5【设计意图】从学生最熟悉的教室座位入手，通过游戏激发兴趣，利用描述不统一引发的矛盾，让学生深刻感受到统一规则的必要性，为接下来学习“列”、“行”的规定做好心理铺垫。这体现了“数学源于生活”的理念。【环节二】自主探究，建构概念，认识“列”与“行”（一）认识列与行1.师：为了方便研究，我们把同学们的座位用圆圈表示，就成了这样一个座位图（课件出示例题情境图，用点子图表示座位）。数学家们为了统一，对竖排和横排做出了规定：通常，我们把竖排叫做“列”，把横排叫做“行”。（板书：竖排叫做列横排叫做行）252.师：请大家仔细观察，确定第几列，一般是从哪儿往哪儿数的？确定第几行呢？（课件动态演示：从左往右数出第1列、第2列……；从前往后数出第1行、第2行……）3.生总结：确定第几列，一般从左往右数；确定第几行，一般从前往后数。（板书：确定第几列从左往右数，确定第几行从前往后数）4.【重要】即时训练：老师在点子图上任意指一个点，让学生快速说出它在第几列第几行。反复训练，特别强调“先列后行”的顺序。例如，指着小军的位置，学生回答：“小军在第4列第3行。”老师追问：“你是怎么看的？”引导学生说出先看竖排第4列，再看横排第3行。（二）用列与行描述位置师：现在，有了统一的规则，我们再回到刚才“猜朋友”的游戏。请大家用“第几列第几行”这种规范的方式，重新描述你好朋友的位置，再让大家猜一猜。学生再次动笔，这次描述变得清晰、准确。老师请几位同学发言，大家很快就能猜出是谁。师：看来，统一了规则之后，我们的表达就变得“准确”了。（板书：准确）但是，数学不仅追求准确，还追求“简洁”。（板书：简洁）用“第4列第3行”这样一句话来描述，虽然准确，但还是有点长。有没有更简洁的表示方法呢？【设计意图】本环节通过从实物图抽象到点子图，引导学生经历规则的建立过程。通过反复练习，巩固“先列后行”的认知，并再次回到原游戏情境，让学生体会规则统一的实用性，同时引出对“简洁”表达的需求，为引出数对做好铺垫。【环节三】符号创造，抽象建模，理解“数对”的含义（一）创造简洁的表示法师：请大家以小军的位置“第4列第3行”为例，开动脑筋，试着创造一个尽可能简洁的式子或符号来表示它。看谁的方法又对又简！学生独立思考，尝试创造，然后在小组内交流。老师巡视，收集有代表性的作品。预设学生的创造可能包括：①4列3行②4,3③(4,3)④4—3⑤4/3⑥43（二）辨析与优化，引出“数对”师：同学们太有创意了！我们来看看这些作品。大家觉得哪些方法不错？为什么？引导学生讨论辨析：对于“4列3行”，大家认为还是包含了汉字，不够简洁。对于“43”，有人认为它容易与四十三混淆，分不清哪个是列哪个是行。对于“4,3”和“(4,3)”，大家觉得都很好，简洁明了。特别是加了括号的，看起来就像一个整体。师：同学们真了不起，你们的创造其实和数学家的想法非常接近！在数学上，我们通常用一对数来表示位置，比如（4，3），把列数写在前面，行数写在后面，中间用逗号隔开，外面加上小括号，表示一个整体。这样的一对数，数学上就叫做“数对”。（补充板书：数对）师：这个数对怎么读呢？我们一般读作“数对四三”。它表示第4列第3行交叉的位置。【难点】师：请大家思考，同样是数字4和3，我如果写成（3，4），那还是小军的位置吗？为什么？生：不是了！因为（3，4）表示的是第3列第4行，位置完全不同。师：这就揭示了数对的一个重要特点——有序性。数对中的两个数的顺序是固定的，不能随意交换。（板书：有序性）（三）即时巩固，深化理解1.师：现在，请你在学习单上，用数对表示出我们班班长（或其他指定班干部）的位置。2.师：老师说几个数对，请对应位置的同学快速起立。（如：（2，5）、（5，2）、（1，1）、（7，4）等，特别注意安排（2，5）和（5，2）让学生辨析）3.【高频考点】师：请观察，刚才起立的（1，1）、（2，1）、（3，1）、（4，1）、（5，1）这些同学，你们有什么发现？用数对怎么表示他们？数对有什么特点？生：他们都在第一行。数对都是（，1），第二个数相同。师：再观察（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）这些同学呢？生：他们都在第一列。数对都是（1，），第一个数相同。师：小结：当数对的第一个数相同时，表示这些点在同一列；当数对的第二个数相同时，表示这些点在同一行。2【设计意图】本环节是课堂的核心，给予学生充分的思维空间，让他们经历“再创造”的过程。通过对比辨析，学生深刻理解了数对作为数学符号的简洁性与合理性，并自然地掌握了其有序性的本质。随后的游戏和观察发现，则是对数对含义的深化，突破了“同行同列”这一难点。【环节四】生活应用，拓展延伸，感受数学的价值（一）生活中的数对师：其实，数对在我们的生活中有着广泛的应用。你都在哪里见过类似数对的例子？生举例：电影院座位（如“5排6座”）、火车票（如“07车12号下铺”）、飞机票、围棋或国际象棋的棋盘（用字母和数字表示格子）。师：（课件展示电影票、火车票、地图经纬度）大家看，电影票上的“排”和“座”，其实就是我们这里的“行”和“列”。虽然有时叫法不同，但背后的原理——用两个数据来确定一个位置，是完全一致的。（二）综合练习：公园里的数对【热点】课件出示教科书上的“红山公园平面图”（方格纸形式，上面标有各个景点如大门、书报亭、儿童乐园等）。101.师：这是一张公园的平面图，为了方便定位，地图上画上了方格。现在，大门的位置用数对（3，1）表示。你能用数对表示书报亭、儿童乐园和盆景园的位置吗？（学生独立完成，然后集体订正）2.师：数对（5，2）和（2，5）表示的是同一个景点吗？为什么？（引导学生再次辨析有序性）3.师：请大家仔细观察，草坪和儿童乐园都在第6行，它们的数对有什么特点？（数对的第二个数都是6）假山和水池都在第2列？它们的数对又有什么特点？（数对的第一个数都是2？不对，水池（8，2）和假山（9，4）不在同一列，通过辨析强调在同一行的特点）哦，老师口误了，我们重新看，在同一行的点有什么特点？（三）拓展延伸：三维空间与经纬网师：同学们，今天我们学习了在平面上用数对（两个数）来确定位置。那如果是立体的空间，比如教室里的一个吊灯，或者一架正在飞行的飞机，我们又该如何确定它的位置呢？生：可能需要三个数，比如前后、左右、上下。师：你太聪明了！在三维空间里，我们需要用三个数组成的三元数组（x，y，z）来确定位置。比如我们教室里的吊灯，可以说它在“第3列、第4行、高2米处”。14师：（展示地球仪图片）大家再看这个地球仪，要确定中国北京的位置，我们用了北纬39°56‘，东经116°20’。这里的经度和纬度，其实也是一种“数对”。正是靠着这样的智慧，我们才能航行大海，探索天空。数学的力量，是不是很神奇？【设计意图】通过从生活实例到课本练习，再到三维空间的畅想和地球仪的介绍，将本节课的知识点置于一个更广阔的背景下，不仅巩固了新知，更拓宽了学生的视野，让他们深刻体会到数学与人类活动的紧密联系，激发持续探索的欲望。【环节五】全课总结，梳理提升师：这节课马上就要结束了，我们来回顾一下，这节课你有什么收获？引导学生从知识层面（什么是列、行、数对）、方法层面（如何用数对确定位置，以及它的有序性）、思想层面（数形结合、一一对应）进行总结。7师：最后，老师想送给大家一句话，这句话就藏在屏幕上的表格里。（课件出示一个由汉字组成的网格图，网格左下角标有起始列和行）。请根据我给的数对线索，依次找到对应的字，连成一句话。数对线索：（3，1）、（5，2）、（2，3）、（4，4）、（1，5）、（3，6）学生根据数对找字，最终拼出老师寄语：“数学好玩，乐在其中”或“我爱数学，其乐无穷”。2七、板书设计用数对确定位置竖排→列（从左往右数）横排→行（从前往后数）位置：第4列第3行数对：（4，3）║║列行有序性同一列：第一个数相同同一行：第二个数相同八、教学反思与前瞻【非常重要】本课的教学设计，始终围绕“核心素养”这一中心，努力突破传统教学中只重技能、不重思想的窠臼。1.重视知识的“再创造”过程：本节课没有直接把“数对”的定义灌输给学生，而是通过两次大冲突（规则不统一、表达不简洁），让学生产生需求，引导他们像数学家一样去思考、去创造，最终“发明”出数对。这个过程不仅让学生知其然，更知其所以然，极大地激发了学生的创造力和成就感16。2.强化数学思想的渗透：从一维数射线到二维平面图的过渡，渗透了“维度”的提