小学数学一年级上册《9加几进位加法》教学设计

小学数学一年级上册《9加几进位加法》教学设计一、教材与学情分析：奠定计算教学的基石【基础】本课《有几瓶牛奶》是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书数学一年级上册第七单元“加与减（二）”中的第三课时内容。从知识体系上看，本课是学生首次系统学习20以内进位加法的起始课，是在学生熟练掌握了10以内加减法以及20以内不进位加法的基础上进行的17。它不仅是本单元后续学习8、7、6加几以及退位减法的基础，更是学生未来探索100以内乃至更大数目的加减法、理解竖式计算中“满十进一”核心算理的逻辑起点26。因此，本课的教学效果将直接影响学生后续计算学习的顺利程度和数感的发展。【重要】从学生认知角度来看，一年级上学期的儿童正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期。他们的思维以具体形象思维为主，对数学概念的理解需要依托于直观的操作和具体的情境9。通过课前调研与访谈发现，班上约有70%的学生由于学前教育或生活经验，已经能够计算出诸如“9+5”等算式的结果7。然而，绝大多数学生仅停留在“会算结果”的层面，对于“为什么这样算”、“结果背后的数理逻辑是什么”却含糊不清，即“知其然不知其所以然”。还有部分学生依然依赖于“点数”或“接数”的最原始策略5。基于此，本课的教学绝不能止步于计算技能的习得，而应将重点落在“理法融合”上，引导学生将已有的生活经验和直觉算法进行提炼、内化，深刻理解“凑十”的数学思想，实现从直观运算到抽象思维的跨越。二、教学目标与重难点：指向核心素养的达成依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的要求，第一学段学生应能熟练口算20以内加减数，并理解其算理。结合本课教材特点与学生实际情况，特设定以下融合理念的教学目标：1.【基础】知识与技能：在具体的情境中，通过观察与操作，探索并掌握9加几的进位加法的计算方法，特别是能熟练运用“凑十法”进行计算，并能正确、迅速地口算。2.【重要】过程与方法：经历摆小棒、拨计数器等直观操作过程，理解“凑十”的算理，初步感知算法的多样化，并能用清晰的语言表达自己的思考过程，培养初步的动手操作能力、抽象概括能力和迁移类推能力。3.【核心】情感态度与价值观：在解决问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，感受成功的喜悦，建立学习数学的自信心，养成认真计算、仔细思考的良好学习习惯。基于以上目标，本课的教学重难点确立如下：【教学重点】：理解和掌握“凑十法”的计算原理，能正确计算9加几的进位加法。【教学难点】：理解“凑十”的思维过程，即“看大数，分小数，凑成十，加剩数”的内在逻辑，并能清晰表达。三、教学准备：搭建思维操作的脚手架教具：交互式电子白板（内含动态课件）、磁性小棒及贴图、大号计数器。学具：每人20根小棒（其中9根一种颜色，其余另一种颜色）、每人一个小计数器、学习单。四、教学过程设计与实施：在操作与思辨中建构新知【热点】本课设计摒弃了枯燥的灌输式教学，以“问题驱动”为主线，通过“唤醒经验—自主探索—深化理解—巩固内化—反思升华”五个环节，层层递进，引导学生在做中学、在思中悟。（一）唤醒经验，以“凑”引思——游戏铺垫，激活已有认知良好的开端是成功的一半。课始，不直接出示主题图，而是通过一个轻松愉快的拍手游戏，唤醒学生对“10的组成”的深刻记忆。师：同学们，上课之前我们先来玩一个“凑十”拍手游戏，好吗？（同桌两人一组，边拍手边对口令）你拍一，我拍九，一九一九好朋友；你拍二，我拍八，二八二八手拉手；你拍三，我拍七，三七三七真亲密；你拍四，我拍六，四六四六一起走；你拍五，我拍五，五五凑成一双手。游戏之后，进行快速抢答：9和几凑成10？8和几？7呢？……此环节设计意图在于：通过学生喜闻乐见的游戏形式，不仅迅速集中了学生的注意力，更在无形中复习了“10的组成”，这为本课学习“凑十法”埋下了最关键的伏笔。它看似简单，实则是为解决核心问题铺就的思维跳板。（二）创设情境，以“问”启学——发现信息，提出核心问题利用多媒体课件生动地呈现教材情境图：星期天，笑笑帮妈妈整理厨房，看到桌子上有两箱牛奶，一箱里零散地放着9瓶，另一箱里整齐地放着5瓶。师：仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？生1：我看到一箱牛奶里有9瓶。生2：另一箱里有5瓶。师：根据这两个数学信息，你能提出一个数学问题吗？生3：一共有多少瓶牛奶？师：这个问题提得真好！谁能把信息和问题完整地说一遍？（学生完整叙述：左边有9瓶牛奶，右边有5瓶牛奶，一共有多少瓶牛奶？）师：要求“一共有多少瓶”，应该怎样列算式？生4：9+5（教师板书：9+5）师：9+5等于多少呢？今天我们就来当小小数学家，一起研究“有几瓶牛奶”这个问题，看看谁能用最聪明的办法算出来。（板书课题：有几瓶牛奶——9加几）本环节完全基于学生的观察生成，将计算教学置于真实的问题情境中，体现了数学来源于生活的理念。通过“信息—问题—算式”的链条，培养了学生发现问题、提出问题和分析问题的能力，这是数学核心素养的重要体现。（三）操作探究，以“理”悟法——多元表征，明晰凑十算理这是本课的核心环节，承载着突破难点的重任。我将其分为三个层次：1.【非常重要】动手摆小棒，在操作中感知算理。师：9+5到底等于多少呢？请同学们用小棒代替牛奶，左边摆9根，右边摆5根，自己试着算一算，也可以和同桌说说你的想法。学生独立操作，教师巡视，收集典型算法。师：谁愿意到前面来，一边摆一边讲给大家听？预设学生会出现以下几种方法：（1）数数法：一根一根数，1、2、3……14，一共14根。（2）接数法：左边有9根，接着数10、11、12、13、14，一共14根。（3）【高频考点】凑十法：从右边拿1根放到左边，左边9根加1根就是10根，10根捆成一捆，右边还剩4根，10加4等于14。师：刚才有位同学用了“拿1根”的方法，这个方法非常巧妙！老师有个问题不明白，为什么只拿“1根”，而不拿2根或3根呢？生：因为9差1就凑成10了，所以拿1根。师：说得太棒了！为了让大家看得更清楚，老师把他的方法用算式记录下来。（教师结合学生的操作，在黑板贴图演示，并逐步板书“凑十”的过程分解图）：9+5=14╱╲│14│││10——┘师：谁能看着黑板上的图和算式，像小老师一样完整地说一说我们是怎么算的？（引导学生叙述：把5分成1和4，9加1等于10，10加4等于14。）此处的操作与追问至关重要。学生虽然能做出“拿1根”的动作，但未必理解“拿1”背后的数学意义。通过教师的追问，将“凑十”的直觉行为上升到“9和1凑成10”的理性认识，再通过板书将操作过程符号化，实现了从动作思维到形象思维，再到抽象思维的第一次飞跃。2.【难点】算法多样化，在比较中优化策略。师：除了这种“把5分成1和4”的方法，还有没有不同的“凑十”思路？（如果学生没有出现，教师可以引导或亲自示范另一种方法。）师：老师还有一种摆法，你们看行不行？我从左边拿出5根放到右边，右边5加5等于10，左边还剩4根，10加4等于14。板书：9+5=14╱╲│45│││10——┘师：比较这两种“凑十”的方法，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？生：相同点是都变成了10加几；不同点是一个是拆5，一个是拆9。师：观察得真仔细！虽然拆的数不同，但它们的“心”是一样的，都是想办法先凑成一个10，再用10加剩下的数。这种计算方法，我们就叫它“凑十法”。你们觉得这两种方法，哪种更方便？生：第一种更方便，因为9离10更近，只差1，拆小数更方便。师：大家说得很有道理。在计算9加几时，我们通常“看大数，分小数”，因为大数9只需要补1就能变成10，这样计算更快捷。这一环节的设计体现了对算法多样化的尊重，同时也引导学生对各种方法进行比较、分析和反思。学生通过亲身体验，自然而然地发现“看大数分小数”的优越性，实现了算法的自我优化，而不是被教师强行灌输。3.【非常重要】拨计数器，在建模中内化十进制。师：小棒可以帮我们算出结果，计数器是我们学习数学的另一个好帮手。你能在计数器上拨出9+5吗？（学生尝试在计数器上操作，教师指名到黑板前的大计数器上演示。）预设学生操作：先在个位上拨9颗珠子，再拨5颗。当拨第5颗时，个位满了10颗珠子。师：哎呀，个位上的10颗珠子，还能继续拨下去吗？在计数器上，个位满十了怎么办？生：个位满十，要向前一位进一，把个位的10颗珠子拨回去，在十位上拨1颗。师：为什么要这样拨？生：因为10个一就是1个十。师：太精彩了！现在十位上的1颗珠子表示什么？个位上的4颗呢？生：十位上的1表示1个十，个位上的4表示4个一，合起来就是14。教师总结：在计数器上，个位满十要向十位进一，这就是我们以后计算加法时非常重要的法则——“满十进一”。刚才我们用小棒“凑十”，其实就是在做“满十进一”的准备。从摆小棒到拨计数器，是思维层次的又一次提升。计数器比小棒更抽象，它体现了位值制的思想。通过“满十进一”的操作，学生不仅知道了“凑十”的结果，更理解了“为什么凑十”以及“凑十”背后的十进制原理，为后续学习竖式计算奠定了坚实的理论基础。（四）分层练习，以“用”固本——形式多样，促进技能形成练习的设计力求层次分明，形式活泼，既巩固算法，又发展思维。1.【基础】“圈一圈，算一算”（教材第80页第1题）。引导学生先观察图中的物品，尝试用“凑十法”圈出10个，再列式计算。例如，9个苹果和3个苹果，就把3个中的1个圈到9个那边。本题旨在将“凑十”的操作内化为一种视觉化的思维模式。2.【重要】“比一比，算一算”。出示一组有结构的算式：9+2=9+3=9+4=9+5=9+6=9+7=9+8=9+9=学生独立计算后，小组讨论：仔细观察这些算式，你发现了什么规律？引导发现：和的十位都是1，个位上的数比另一个加数少1。教师追问：“少的那个1去哪了？”引导学生理解：那个1和9凑成了10，所以个位就少了1。这不仅巩固了算法，还培养了学生的数感和归纳推理能力，体现了数学的简洁美。3.【拓展】“解决问题”：出示生活情境图（如：排队买票，小明前面有9人，后面有5人，一共有几人？）。这道题需要提醒学生注意“小明本人”，答案是9+5+1=15。此题跳出单纯的计算，考察学生运用所学知识解决复杂实际问题的能力，渗透“模型意识”。（五）全课总结，以“思”促行——回顾反思，提升学习价值师：时间过得真快，这节课就要结束了。请大家回想一下，我们是用什么方法帮助笑笑解决“有几瓶牛奶”这个问题的？你觉得自己最大的收获是什么？生1：我学会了用“凑十法”计算9加几，算得又快又准。生2：我知道了为什么要把9凑成10，因为10加几很好算。生3：我还会在计数器上拨9加几，知道了“满十进一”。师：同学们的收获真多！今天我们研究的只是9加几，将来我们还会学习8加几、7加几，甚至更大的数，但“凑十”和“满十进一”这个道理是不变的。希望同学们带着今天的发现，去探索更多数学的奥秘。五、板书设计：思维轨迹的凝练黑板的左侧是主题情境图，中间核心区域为：有几瓶牛奶——9加几9+5=14╱╲│14│││10+4=14（凑十法：看大数，分小数，凑成十，加剩数）右侧预留为“试一试”区域，展示学生不同的算法或规律发现。