小学三年级数学《除法计算专项梳理与提升（练习七第一课时）》教案

小学三年级数学《除法计算专项梳理与提升（练习七第一课时）》教案一、教学基本信息【课题】除法计算专项梳理与提升（练习七第一课时）【学科】小学数学【学段】三年级上学期【课时】第1课时（共2课时）【教材版本】苏教版三年级上册第四单元二、教学内容分析【基础】本节课是苏教版三年级上册第四单元《两、三位数除以一位数》的练习课，具体内容为教材第54页练习七的第16题及相关拓展78。本单元是本册教材的核心内容之一，也是整数除法学习的承上启下关键环节。它承接了二年级下册的表内除法（有余数）和简单的两位数除以一位数的口算，又为后续学习除数是两位数的除法以及更复杂的四则运算奠定坚实的基础。【重要】练习七（一）并非简单的新知重复，而是一个阶段性的“整理与复习”。其核心价值在于通过形式多样的练习，引导学生对刚刚学习的“两、三位数除以一位数（首位能整除）”的口算、笔算（含验算）方法进行回顾、梳理和巩固。题目设计由浅入深，从单一的口算练习（第1、2题），到综合的笔算与验算（第3题），再到表格计算（第4题），最后是解决实际问题（第5、6题），形成了一个完整的“基础技能——技能应用——思维拓展”的训练链条。【难点】教材的深层意图在于，不仅仅关注学生计算的熟练度和准确率，更注重在计算过程中发展学生的数感、运算能力和初步的推理意识。例如，通过口算题组（如80÷2与800÷2）的对比，引导学生感悟“计数单位变化”对计算结果的影响，渗透转化的数学思想。通过笔算后的“验算”要求，帮助学生初步建立“加、减法”与“乘、除法”之间的互逆关系，培养检验反思的良好学习习惯。三、学情分析【基础】三年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。在学习本节课之前，学生已经掌握了乘法口诀，理解了除法的意义，并且刚刚学习了整十、整百数除以一位数的口算以及两、三位数除以一位数（首位能整除且没有余数）的笔算方法。他们具备了一定的计算能力和初步的问题解决能力。【重要】学生在学习过程中可能遇到的障碍主要包括：一是在口算整百数除以一位数时，容易丢末尾的“0”；二是在笔算过程中，书写的数位对不齐，导致计算错误；三是对于除法竖式中每一步的具体含义理解不够透彻，导致“知其然不知其所以然”；四是在解决实际问题时，不能准确地将生活情境转化为数学模型，提取有效信息的能力有待提高。【高频考点】本节课涉及的“两、三位数除以一位数的口算与笔算”是本学期考试的高频考点，尤其是在计算题和应用题中占比较大。特别是对计算结果的验算以及用除法解决“求一个数是另一个数的几倍”和“平均分”的实际问题，是考察的重点。四、教学目标1.【基础】通过对比练习，使学生进一步巩固整十、整百数除以一位数的口算方法，能熟练、准确地进行口算。2.【重要】通过独立计算、同桌互查等活动，使学生进一步掌握两、三位数除以一位数（首位能整除）的笔算方法，能够规范书写竖式，并能运用乘法对除法进行验算，形成自觉验算的习惯，提高计算的正确率。3.【难点】在解决“水彩画张数是蜡笔画的多少倍”和“求网球拍价格”等实际问题过程中，引导学生经历“阅读与理解——分析与解答——回顾与反思”的全过程，培养有条理的思考能力和语言表达能力，深化对除法意义的理解。4.【核心素养】通过观察、比较口算题组（如第1题），引导学生发现规律，初步感悟函数思想和推理意识；通过估算与精算的结合，发展学生的数感。五、教学重难点【教学重点】熟练进行两、三位数除以一位数（首位能整除）的口算和笔算，并能运用乘法进行验算。【教学难点】1.深入理解除法竖式中每一步的算理，能够清晰解释计算过程。2.灵活运用所学除法知识解决生活中的实际问题。六、教学方法与准备【教法】采用“导、练、评、结”相结合的启发式教学。教师作为学习的组织者和引导者，通过创设情境、设计题组、组织交流、点拨提升，引导学生主动参与练习，在练习中反思，在反思中建构。【学法】倡导“自主练习、合作交流、归纳总结”的学习方式。学生通过独立计算、同桌互评、小组讨论等形式，主动发现计算中的问题，总结计算方法，提升计算技能和思维能力。【教学准备】教师：多媒体课件（PPT）、口算题卡、磁性黑板贴（用于展示典型错例）。学生：课本、练习本、钢笔。七、教学过程（一）唤醒经验，明确目标（预计用时：3分钟）上课伊始，教师用亲切的语言与学生交流：“同学们，通过前几节课的学习，我们已经走进了‘两、三位数除以一位数’的世界，掌握了用竖式进行除法计算的本领。今天，我们将迎来本单元的第一节练习课——‘练习七（一）’。这节练习课就像一个‘计算能力训练营’，我们要通过一系列的挑战，来检验一下自己掌握得怎么样，看看谁能成为今天的‘计算小能手’。”随后，教师板书课题：《除法计算专项梳理与提升（练习七第一课时）》。并引导学生快速浏览教材第54页，初步感知本节课的练习内容，明确本节课的任务是完成第1至6题。设计意图：开门见山，直接导入，既明确了学习任务，又通过“训练营”、“小能手”等激励性语言，激发学生的参与热情和学习期待，使学生迅速进入学习状态。（二）分层练习，深化理解1.【基础过关】口算大比拼（对应教材第1、2题）（1）题组对比，发现规律（第1题）教师利用课件出示第1题的三组口算：第一组：80÷2＝800÷2＝第二组：420÷6＝420÷7＝第三组：180÷6＝180÷9＝教师提出要求：“请同学们先独立完成这三组口算，然后仔细观察每一组的两道算式，你有什么发现？可以在小组内小声交流一下。”学生独立计算后，教师指名汇报答案，并利用课件呈现结果：40、400；70、60；30、20。【重要】教师引导学生进行深度对比：“请大家看第一组，为什么80÷2等于40，而800÷2等于400？它们之间有什么联系？”（引导学生回答：80是8个十，除以2得4个十，即40；800是8个百，除以2得4个百，即400。被除数扩大了10倍，除数不变，商也扩大了10倍。）【难点】接着，教师引导学生对比第二组和第三组：“请观察第二组，被除数不变，除数从6变成了7，商有什么变化？第三组呢？”（引导学生初步感知：被除数不变，除数变大，商反而变小；除数变小，商反而变大。）教师小结：“同学们真善于观察！原来，在除法算式中，被除数、除数和商之间存在着有趣的变化规律。这为我们今后的学习和估算打下了很好的基础。”（2）混合口算，提升速度（第2题）教师出示第2题的口算卡片（540÷9、3600÷3？此处教材为3600？但苏教版原题多为整百数，如400÷5、900÷9等，需核实。为确保准确，此处以典型题为例：400÷5、900÷9、350÷7、640÷8、160÷2、70×7、810÷9等），采用“开火车”的形式进行抢答。【基础】在口算“70×7”时，教师相机提问：“这道题和我们今天练习的除法有什么联系？”（引导学生回答：乘法是除法的逆运算，我们可以用乘法来验算除法。）设计意图：第1题的设计重在“对比”，通过题组训练，不仅巩固了算法，更引导学生主动探索运算规律，发展了学生的数感和推理能力。第2题的设计重在“速度”和“综合”，通过乘除混合的口算，强化了乘除法之间的互逆关系，为后续验算做铺垫。2.【核心突破】笔算练兵场（对应教材第3、4题）（1）独立计算，规范书写（第3题）教师用课件出示第3题中的两道典型题目，例如：63÷3＝和487÷4＝（注：487÷4首位够除，但个位有余数，适合作为进阶练习，若学生基础较弱可选教材原题672÷6等）。教师提出明确要求：“请同学们在练习本上独立完成这两道题的竖式计算，并且一定要用乘法进行验算。比一比，谁的竖式最漂亮，谁的验算最认真！”学生独立练习，教师巡视指导。重点关注学生的书写格式是否规范（如数位对齐、横线用尺子打）、计算步骤是否正确、验算方法是否掌握。【高频考点】教师选取具有代表性的作业（一份全对的优秀作业，一份存在典型错误的作业）用投影仪展示。首先展示优秀作业，请这位同学当“小老师”，向大家介绍自己是怎样计算的，又是怎样验算的。重点引导学生说出：“计算63÷3时，我先用十位上的6除以3，商2写在十位上，表示2个十；再用个位上的3除以3，商1写在个位上，表示1个一，所以结果是21。验算时，我用商21去乘除数3，等于63，说明我做对了。”接着展示典型错例（如数位没对齐、余数比除数大等），教师不直接指出错误，而是将问题抛给全班同学：“这位同学的计算过程和验算过程都已经展示出来了，请大家当‘小医生’，给他‘把把脉’，他的计算有问题吗？问题出在哪里？应该怎么改？”引导学生集体纠错，在辨析中加深对算理和算法的理解。【难点】对于487÷4这样的题目，教师要重点引导：“商的十位是1，百位呢？个位上的7除以4，商几余几？余数3和4比，谁大？说明了什么？”从而强化“余数要比除数小”这一关键点。（2）表格计算，综合应用（第4题）教师课件出示第4题的表格（被除数、除数、商、余数）。提问：“同学们，刚才我们进行了竖式大战，现在挑战升级了！这里有一张不完整的表格，需要我们当‘数学侦探’，根据已知信息推理出未知的格子。请大家先独立完成，然后同桌互相检查。”学生独立填表。教师巡视，个别辅导学困生。完成后，集体核对答案。重点提问表格中最后一行（如有余数的情况）：“你是根据什么求出被除数的？”引导学生回答：“除数×商＋余数＝被除数”。设计意图：第3题是本环节的核心，通过“独立练习——展示评价——集体纠错”的闭环流程，将笔算技能的训练落到实处。利用优秀作业示范引领，利用错例资源化错为宝，让学生在正反对比中深刻理解算法、掌握算理。第4题则是对除法各部分关系的综合运用，提升了思维的综合性。3.【思维拓展】生活中的数学（对应教材第5、6题）（1）倍的认识与应用（第5题）教师课件出示第5题情境图：5张蜡笔画，55张水彩画。请学生认真读题，并指名复述题意。【重要】教师引导学生分析数量关系：“要求‘水彩画的张数是蜡笔画的多少倍？’应该怎样列式？为什么这样列式？”（引导学生回答：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。因为我们要看55里面有几个5。）学生独立列式解答：55÷5＝11。教师追问：“11表示什么？它的单位名称是什么？”（引导学生明确：倍表示的是两个数量之间的关系，不是具体的计量单位，所以得数后面不写单位。）教师进一步拓展：“如果老师把问题改一下，改成‘蜡笔画的张数是水彩画的几分之几？’你们还会解决吗？这个问题留给大家课后思考。”（2）平均分问题（第6题）教师课件出示第6题情境图：一副乒乓球拍？元，一个网球拍268元，一个网球拍的价钱是一个乒乓球拍的2倍？需要补充条件。根据搜索结果6，应为：“6.268元买2个网球拍，平均每个网球拍多少元？”或类似平均分问题。为保持一致性，我们采用清晰的平均分问题：“王老师用268元买了2个同样的网球拍，每个网球拍多少元？”学生读题后，教师引导：“在这个问题中，268元是什么？2个是什么？要求的是什么？”引导学生明确：268元是总价，2个是数量，要求的是单价。根据“总价÷数量＝单价”，列式为268÷2。学生独立列竖式计算并验算：268÷2＝134（元）。教师强调单位名称，并让学生口答。设计意图：将枯燥的计算还原到生动的生活情境中，让学生真切感受到数学来源于生活又服务于生活。通过对“倍数”和“平均分”两类典型问题的对比练习，进一步深化了对除法意义的理解，同时渗透了“单价、数量、总价”的数量关系，为后续学习积累经验。（三）课堂小结，建构网络（预计用时：3分钟）教师组织学生进行回顾反思：“同学们，‘计算能力训练营’即将结束，但我们追求精准计算的脚步永远不会停止。请大家回顾一下这节课，我们主要练习了什么内容？通过练习，你有什么新的收获？或者，你觉得在计算时最应该提醒大家注意什么？”引导学生从知识、技能、习惯等不同角度进行总结。例如：知识上：巩固了口算和笔算两、三位数除以一位数的方法。技能上：学会了用乘法验算除法，知道了“余数要比除数小”。习惯上：做题时要认真审题，书写要工整，算完后要自觉验算。最后，教师总结升华：“计算能力的提升没有捷径，唯有细心、耐心和恒心。希望同学们能把今天学到的本领运用到今后的学习中，做一个严谨、踏实的小数学家。”（四）作业布置，巩固延伸（预计用时：1分钟）1.【基础作业】完成练习册中与练习七（一）配套的基础练习。2.【拓展作业】寻找生活中用除法解决的数学问题（至少两个），记录下来并尝试解答。设计意图：分层作业既保证了基础知识的巩固，又满足了不同层次学生的发展需求。拓展作业引导学生用数学的眼光观察世界，将课堂学习延伸到课外。八、板书设计┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓┃除法计算专项梳理与提升（练习七第一课时）┃┠────────────────────────────────┨┃【口算】┃┃80÷2＝40┃┃800÷2＝400┃┃【发现】被除数扩大，商也扩大┃┃┃┃【笔算】┃