新课标人教版六年级上册比的意义导学案

一、学习目标同学们，通过这节课的学习，希望你能：1.理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读写方法。2.能正确地求出比值。3.初步理解比与除法、分数之间的联系与区别。4.在探索比的意义的过程中，感受数学与生活的联系，培养观察、比较、抽象概括的能力。二、学习重难点*重点：理解比的意义，掌握比的各部分名称及读写法，能正确求比值。*难点：理解比与除法、分数之间的联系与区别。三、学习过程（一）情境引入，初步感知同学们，在我们的生活中，经常会遇到需要比较两个数量的时候。比如，调制一杯蜂蜜水，我们会说“蜂蜜用了1小杯，水用了6小杯”；又如，我们班男生有20人，女生有18人。像这样，我们常常需要对两个数量进行比较。今天，我们就来学习一种新的比较两个数量关系的方法——“比”。（板书课题：比的意义）（二）探究新知，理解意义1.从生活实例中抽象出“比”请看下面的例子：（1）妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。果汁的杯数和牛奶的杯数之间有什么关系呢？我们可以说果汁的杯数是牛奶的几分之几？（2÷3=2/3）也可以说牛奶的杯数是果汁的几倍？（3÷2=3/2）在这里，我们用除法表示了两个数量之间的倍数关系。其实，这种关系还可以用一种新的形式来表示，即“比”。果汁杯数与牛奶杯数的比是2比3，记作2:3或2/3（这里的分数线不读作分数，而读作“比”）。牛奶杯数与果汁杯数的比是3比2，记作3:2或3/2。（2）再比如，一辆汽车2小时行驶了120千米。我们可以用路程÷时间=速度，即120÷2=60（千米/小时）来表示汽车的速度。这里的路程和时间的关系，也可以用比来表示：路程和时间的比是120比2。思考一下：上面两个例子中，哪些量在进行比较？它们是怎样比较的？2.归纳比的意义通过上面的例子，我们发现：两个数相除，又叫做两个数的比。（板书核心概念）也就是说，当我们用两个数相除来表示它们之间的关系时，就可以说成是这两个数的比。3.比的读写法和各部分名称（1）写法：120比2写作120:2（注意这个冒号“:”叫做比号，它在两个数中间），也可以写成分数形式120/2（仍读作120比2）。（2）读法：120:2读作“120比2”。（3）各部分名称：在120:2中，120叫做比的前项，2叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：120:2=120÷2=60，这里的60就是120:2的比值。请同学们思考：比值可以是哪些数呢？（可以是整数、小数或分数）4.比与除法、分数的联系与区别我们已经知道比与除法有关，比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商。那么，比与分数又有什么联系呢？（比的前项相当于分数的分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。）请你试着用表格的形式整理一下它们之间的联系：比前项比号(:)后项比值:-------:---:-------:---:-----除法被除数÷(除号)除数商分数分子—(分数线)分母分数值思考：比、除法、分数三者之间有什么区别呢？（比表示两个数之间的一种关系；除法是一种运算；分数是一个数。）5.比的后项可以是0吗？在除法中，除数不能为0；在分数中，分母不能为0。那么，根据比与除法、分数的关系，你认为比的后项可以为0吗？为什么？（比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数和分数中的分母，除数和分母不能为0。）（注意：体育比赛中常出现的“几比几”，如“3:0”，这只是一种计分形式，表示双方的得分情况，与我们数学中所学的“比”的意义不同。）（三）学以致用，巩固深化1.说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。*3:12*0.8:0.4*5/6:1/3（独立完成后，同桌互相检查，说说你是怎么求比值的。）2.根据下列信息写出比。*一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米。写出长与宽的比，宽与长的比。*学校科技小组有男生15人，女生10人。写出男生人数与女生人数的比，女生人数与小组总人数的比。（思考：写比时要注意什么？要弄清谁和谁比，谁在前谁在后。）3.判断对错，并说明理由。*小明身高1米，爸爸身高175厘米，小明与爸爸身高的比是1:175。（）*比值是0.5的比只有一个。（）*比的前项和后项都可以是任何数。（）（第1小题要注意什么？单位要统一！）（四）回顾反思，总结提升通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？*我知道了比的意义是（）。*我学会了比的读写方法：（）。*比的各部分名称是（）。*比与除法、分数的联系与区别是（）。*我还知道了（）。（五）拓展延伸（选做）你能举出生活中应