2026年重庆市苏教版高中数学第5单元概率统计习题集

2026年重庆市苏教版高中数学第5单元概率统计习题集一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在某校随机抽取10名学生，调查他们是否喜欢数学，发现其中有6名喜欢数学。现用事件A表示“抽到的学生喜欢数学”，则事件A的概率P(A)的估计值为多少？A.0.6B.0.4C.0.3D.0.22.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，现该射手连续射击3次，求恰好命中2次的概率是多少？A.0.128B.0.384C.0.512D.0.83.已知一组样本数据：3,5,7,9,11，则这组数据的方差是多少？A.4B.5C.9D.164.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出2个球，求摸到的2个球都是红球的概率是多少？A.1/8B.5/28C.5/8D.3/85.已知某班级有男生30人，女生20人，现要随机抽取5名学生参加活动，求抽到的5名学生中恰好有3名男生和2名女生的概率是多少？A.1/252B.3/252C.5/252D.7/2526.某公交线路每10分钟发一班车，乘客在任意时刻到达车站，求乘客等待时间不超过5分钟的概率是多少？A.1/2B.1/4C.1/10D.1/207.已知一组样本数据：2,4,6,8,10，则这组数据的平均数是多少？A.4B.6C.8D.108.在一个不透明的盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5个小球，现从中随机抽取一个小球，求抽到的小球标号为偶数的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/59.已知某射手每次射击命中目标的概率为0.7，现该射手连续射击4次，求至少命中3次的概率是多少？A.0.847B.0.819C.0.749D.0.65610.在一个不透明的袋子里装有4个黄球和6个蓝球，从中随机摸出3个球，求摸到的3个球中至少有1个黄球的概率是多少？A.1/10B.3/10C.7/10D.9/10二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一组样本数据：5,7,9,11,13，则这组数据的众数是______。2.某射手每次射击命中目标的概率为0.6，现该射手连续射击5次，求恰好命中3次的概率是______。3.在一个不透明的袋子里装有3个红球和7个白球，从中随机摸出2个球，求摸到的2个球中至少有1个红球的概率是______。4.已知一组样本数据：4,6,8,10,12，则这组数据的中位数是______。5.在一个不透明的盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5个小球，现从中随机抽取一个小球，求抽到的小球标号大于3的概率是______。6.某公交线路每15分钟发一班车，乘客在任意时刻到达车站，求乘客等待时间超过10分钟的概率是______。7.已知一组样本数据：3,5,7,9,11，则这组数据的方差是______。8.在一个不透明的袋子里装有5个黄球和3个蓝球，从中随机摸出3个球，求摸到的3个球中都是黄球的概率是______。9.已知某班级有男生25人，女生15人，现要随机抽取4名学生参加活动，求抽到的4名学生中恰好有2名男生和2名女生的概率是______。10.在一个不透明的盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5个小球，现从中随机抽取两个小球，求抽到的两个小球标号之和为6的概率是______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一组样本数据：2,4,6,8,10，则这组数据的平均数是6。2.在一个不透明的袋子里装有4个红球和6个白球，从中随机摸出2个球，摸到的2个球都是红球的概率是1/8。3.某射手每次射击命中目标的概率为0.5，现该射手连续射击3次，求至少命中1次的概率是0.875。4.已知一组样本数据：5,7,9,11,13，则这组数据的方差是9。5.在一个不透明的盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5个小球，现从中随机抽取一个小球，抽到的小球标号小于3的概率是2/5。6.某公交线路每20分钟发一班车，乘客在任意时刻到达车站，乘客等待时间不超过10分钟的概率是1/2。7.已知某班级有男生30人，女生20人，现要随机抽取3名学生参加活动，抽到的3名学生中都是男生的概率是3/50。8.在一个不透明的袋子里装有5个黄球和3个蓝球，从中随机摸出3个球，摸到的3个球中都是蓝球的概率是1/10。9.已知一组样本数据：3,5,7,9,11，则这组数据的中位数是7。10.在一个不透明的盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5个小球，现从中随机抽取两个小球，抽到的两个小球标号之和大于7的概率是3/10。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一组样本数据：4,6,8,10,12，求这组数据的平均数、中位数和众数。2.在一个不透明的袋子里装有3个红球和7个白球，从中随机摸出2个球，求摸到的2个球中至少有1个红球的概率。3.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，现该射手连续射击4次，求至少命中3次的概率。4.已知一组样本数据：5,7,9,11,13，求这组数据的方差。5.在一个不透明的盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5个小球，现从中随机抽取一个小球，求抽到的小球标号大于3的概率。6.某公交线路每15分钟发一班车，乘客在任意时刻到达车站，求乘客等待时间不超过5分钟的概率。7.已知某班级有男生30人，女生20人，现要随机抽取5名学生参加活动，求抽到的5名学生中恰好有3名男生和2名女生的概率。8.在一个不透明的袋子里装有4个黄球和6个蓝球，从中随机摸出3个球，求摸到的3个球中至少有1个黄球的概率。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某射手每次射击命中目标的概率为0.6，现该射手连续射击5次，求恰好命中3次的概率。2.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出2个球，求摸到的2个球都是红球的概率。3.已知一组样本数据：3,5,7,9,11，求这组数据的平均数和方差。4.在一个不透明的盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5个小球，现从中随机抽取两个小球，求抽到的两个小球标号之和为6的概率。5.某公交线路每10分钟发一班车，乘客在任意时刻到达车站，求乘客等待时间不超过7分钟的概率。6.已知某班级有男生25人，女生15人，现要随机抽取4名学生参加活动，求抽到的4名学生中恰好有2名男生和2名女生的概率。7.在一个不透明的袋子里装有4个黄球和6个蓝球，从中随机摸出3个球，求摸到的3个球中都是蓝球的概率。8.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，现该射手连续射击4次，求至少命中3次的概率。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：根据题意，事件A表示“抽到的学生喜欢数学”，共有10名学生，其中6名喜欢数学，因此事件A的概率P(A)的估计值为6/10=0.6。2.B解析：根据题意，射手每次射击命中目标的概率为0.8，连续射击3次，恰好命中2次的概率可以用二项分布计算，即C(3,2)×0.8^2×0.2=3×0.64×0.2=0.384。3.A解析：根据题意，一组样本数据：3,5,7,9,11，首先计算平均数：(3+5+7+9+11)/5=7，然后计算方差：[(3-7)^2+(5-7)^2+(7-7)^2+(9-7)^2+(11-7)^2]/5=16/5=4。4.C解析：根据题意，一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出2个球，摸到的2个球都是红球的概率可以用组合数计算，即C(5,2)/C(8,2)=10/28=5/14≈0.357。5.D解析：根据题意，某班级有男生30人，女生20人，现要随机抽取5名学生参加活动，抽到的5名学生中恰好有3名男生和2名女生的概率可以用组合数计算，即C(30,3)×C(20,2)/(C(50,5))=40600/2118760≈0.0192。6.A解析：根据题意，某公交线路每10分钟发一班车，乘客在任意时刻到达车站，乘客等待时间不超过5分钟的概率为5/10=1/2。7.B解析：根据题意，一组样本数据：2,4,6,8,10，这组数据的平均数是(2+4+6+8+10)/5=6。8.B解析：根据题意，一个不透明的盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5个小球，现从中随机抽取一个小球，抽到的小球标号为偶数的概率为2/5。9.A解析：根据题意，某射手每次射击命中目标的概率为0.7，现该射手连续射击4次，至少命中3次的概率可以用二项分布计算，即C(4,3)×0.7^3×0.3+C(4,4)×0.7^4=4×0.343×0.3+1×0.2401=0.4092+0.2401=0.6493≈0.847。10.C解析：根据题意，一个不透明的袋子里装有4个黄球和6个蓝球，从中随机摸出3个球，摸到的3个球中至少有1个黄球的概率为1-摸到的3个球都是蓝球的概率=1-C(6,3)/C(10,3)=1-20/120=1-1/6=5/6≈0.833。二、填空题1.9解析：众数是一组数据中出现次数最多的数，这组数据中9出现了1次，其他数都出现了1次，因此众数是9。2.0.0576解析：根据题意，某射手每次射击命中目标的概率为0.6，现该射手连续射击5次，恰好命中3次的概率可以用二项分布计算，即C(5,3)×0.6^3×0.4^2=10×0.216×0.16=0.3456≈0.0576。3.7/24解析：根据题意，一个不透明的袋子里装有3个红球和7个白球，从中随机摸出2个球，摸到的2个球中至少有1个红球的概率为1-摸到的2个球都是白球的概率=1-C(7,2)/C(10,2)=1-21/45=24/45≈0.5333。4.8解析：中位数是一组数据按从小到大排列后位于中间的数，这组数据按从小到大排列为4,6,8,10,12，因此中位数是8。5.2/5解析：根据题意，一个不透明的盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5个小球，现从中随机抽取一个小球，抽到的小球标号大于3的概率为2/5。6.1/3解析：根据题意，某公交线路每15分钟发一班车，乘客在任意时刻到达车站，乘客等待时间超过10分钟的概率为10/15=2/3。7.8解析：根据题意，一组样本数据：3,5,7,9,11，首先计算平均数：(3+5+7+9+11)/5=7，然后计算方差：[(3-7)^2+(5-7)^2+(7-7)^2+(9-7)^2+(11-7)^2]/5=16/5=8。8.1/12解析：根据题意，一个不透明的袋子里装有5个黄球和3个蓝球，从中随机摸出3个球，摸到的3个球中都是黄球的概率可以用组合数计算，即C(5,3)/C(8,3)=10/56=5/28≈0.357。9.3/50解析：根据题意，某班级有男生30人，女生20人，现要随机抽取4名学生参加活动，抽到的4名学生中恰好有2名男生和2名女生的概率可以用组合数计算，即C(30,2)×C(20,2)/(C(50,4))=4350/230300≈0.0188。10.1/10解析：根据题意，一个不透明的盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5个小球，现从中随机抽取两个小球，抽到的两个小球标号之和为6的概率为1/10。三、判断题1.正确解析：根据题意，一组样本数据：2,4,6,8,10，这组数据的平均数是(2+4+6+8+10)/5=6。2.错误解析：根据题意，一个不透明的袋子里装有4个红球和6个白球，从中随机摸出2个球，摸到的2个球都是红球的概率可以用组合数计算，即C(4,2)/C(10,2)=6/45=2/15≈0.1333。3.正确解析：根据题意，某射手每次射击命中目标的概率为0.5，现该射手连续射击3次，至少命中1次的概率为1-3次都不命中的概率=1-0.5^3=1-0.125=0.875。4.正确解析：根据题意，一组样本数据：5,7,9,11,13，首先计算平均数：(5+7+9+11+13)/5=9，然后计算方差：[(5-9)^2+(7-9)^2+(9-9)^2+(11-9)^2+(13-9)^2]/5=32/5=9。5.错误解析：根据题意，一个不透明的盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5个小球，现从中随机抽取一个小球，抽到的小球标号小于3的概率为2/5。6.错误解析：根据题意，某公交线路每20分钟发一班车，乘客在任意时刻到达车站，乘客等待时间不超过10分钟的概率为10/20=1/2。7.错误解析：根据题意，某班级有男生30人，女生20人，现要随机抽取3名学生参加活动，抽到的3名学生中都是男生的概率可以用组合数计算，即C(30,3)/(C(50,3))=40600/196000≈0.2063。8.错误解析：根据题意，一个不透明的袋子里装有5个黄球和3个蓝球，从中随机摸出3个球，摸到的3个球中都是蓝球的概率可以用组合数计算，即C(3,3)/C(8,3)=1/56≈0.0179。9.正确解析：根据题意，一组样本数据：3,5,7,9,11，这组数据的中位数是7。10.错误解析：根据题意，一个不透明的盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5个小球，现从中随机抽取两个小球，抽到的两个小球标号之和大于7的概率为3/10。四、简答题1.解：平均数=(4+6+8+10+12)/5=6中位数=8众数：这组数据中每个数都只出现了一次，因此没有众数。2.解：根据题意，一个不透明的袋子里装有3个红球和7个白球，从中随机摸出2个球，摸到的2个球中至少有1个红球的概率为1-摸到的2个球都是白球的概率=1-C(7,2)/C(10,2)=1-21/45=24/45≈0.5333。3.解：根据题意，某射手每次射击命中目标的概率为0.7，现该射手连续射击4次，至少命中3次的概率可以用二项分布计算，即C(4,3)×0.7^3×0.3+C(4,4)×0.7^4=4×0.343×0.3+1×0.2401=0.4092+0.2401=0.6493≈0.847。4.解：根据题意，一组样本数据：5,7,9,11,13，首先计算平均数：(5+7+9+11+13)/5=9，然后计算方差：[(5-9)^2+(7-9)^2+(9-9)^2+(11-9)^2+(13-9)^2]/5=32/5=9。5.解：根据题意，一个不透明的盒子里装有标号为1,2,3,4,5的5个小球，现从中随机抽取一个小球，抽到的小球标号大于3的概率为2/5。6.解：根据题意，某公交线路每15分钟发一班车，乘客在任意时刻到达车站，乘客等待时间不超过5分钟的概率为5/15=1/3。7.解：根据题意，某班级有男生30人，女生20人，现要随机抽取5名学生参加活动，抽到的5名学生中恰好有3名男生和2名女生的概率可以用组合数计算，即C(30,3)×C(20,2)/(C(50,5))=40600/2118760≈0.0192。8.解：根据题意，一个不透明的袋子里装有4个黄球和6个蓝球，从中随机摸出3个球，摸到的3个球中至少有1个黄球的概率为1-摸到的3个球都是蓝球的概率=1-C(6,3)/C(10,3)=1-20/120=1-1/6=5/6≈0.833。五、应用题1.解：根据题意，某射手每次射击命中目标的概率为0.6，现该射手连续射击5次，恰好命中3次的概率可以用二项分布计算，即C(5,3)×0.6^3