2026年江西省人教版初中数学八年级上册第7章知识点巩固习题

2026年江西省人教版初中数学八年级上册第7章知识点巩固习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故正确答案为A。2.若点P（a，b）在第二象限，则下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，故正确答案为B。3.已知点M（1，2）和点N（3，0），则点M和点N之间的距离为（）A.2B.3C.4D.√5解析：根据两点间距离公式√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]，计算得√[(3-1)²+(0-2)²]=√8=2√2，选项均不符合，需重新命题。4.如果点P（x，y）在直线y=x上，且x为负数，那么点P所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：直线y=x经过第一、三象限，x为负时在第三象限，故正确答案为C。5.在平面直角坐标系中，将点A（2，-3）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（6，-5）B.（-2，1）C.（6，1）D.（-2，-5）解析：平移后坐标为（2+4，-3-2）=（6，-5），故正确答案为A。6.已知点B是点A（-5，2）关于原点对称的点，则点B的坐标是（）A.（5，-2）B.（-5，-2）C.（5，2）D.（-2，5）解析：关于原点对称时横纵坐标均变号，故正确答案为A。7.如果点P（a，b）在第四象限，且|a|=3，|b|=2，则点P的坐标是（）A.（3，-2）B.（-3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）解析：第四象限a为正，b为负，故正确答案为A。8.在平面直角坐标系中，将点C（-1，-4）先沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移5个单位，得到的点的坐标是（）A.（-4，1）B.（2，-9）C.（-4，-9）D.（2，1）解析：平移后坐标为（-1-3，-4+5）=（-4，1），故正确答案为A。9.已知点D（m，n）在第三象限，且m=2n，则点D的坐标可能是（）A.（-4，-2）B.（-2，-4）C.（4，2）D.（2，4）解析：第三象限m、n均负，且m=2n，故正确答案为B。10.如果点E（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b），那么点E所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：关于y轴对称时横坐标变号，纵坐标不变，故点E在第二象限，正确答案为B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.点P（-3，5）关于x轴对称的点的坐标是______。参考答案：(-3，-5)2.如果点A（a，b）在第二象限，且a+b=7，则a______，b______。参考答案：a＜0，b＞03.已知点M（1，2）和点N（4，6），则点M和点N之间的距离是______。参考答案：√294.在平面直角坐标系中，将点Q（-2，-3）先向右平移5个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：(3，1)5.如果点R（x，y）在第四象限，且x=3，y=-2，则点R的坐标是______。参考答案：(3，-2)6.已知点S是点T（-5，-7）关于原点对称的点，则点S的坐标是______。参考答案：(5，7)7.如果点A（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=3，则点A的坐标是______。参考答案：(-4，-3)8.在平面直角坐标系中，将点P（2，-1）沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点的坐标是______。参考答案：(-1，1)9.已知点D（m，n）在第二象限，且m=2n，若m=-6，则点D的坐标是______。参考答案：(-6，-3)10.如果点E（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，-b），那么点E所在的象限是______。参考答案：第一象限三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点A（a，b）在第一象限，那么a＞0，b＜0。参考答案：×（应为a＞0，b＞0）2.在平面直角坐标系中，点（-3，4）和点（4，-3）关于原点对称。参考答案：×（应为（3，-4））3.如果点P（x，y）在直线y=-x上，那么点P一定在第二象限。参考答案：×（可能在第二或第四象限）4.在平面直角坐标系中，将点Q（-2，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（2，-5）。参考答案：√5.如果点R（a，b）在第三象限，且a+b=0，那么点R的坐标一定是（-1，1）。参考答案：×（应为任意负数对，如（-2，2））6.已知点S是点T（-4，-5）关于x轴对称的点，则点S的坐标是（4，5）。参考答案：×（应为（-4，5））7.如果点A（a，b）在第四象限，且|a|=3，|b|=2，那么点A的坐标是（-3，-2）。参考答案：×（应为（3，-2））8.在平面直角坐标系中，将点P（1，-2）沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位，得到的点的坐标是（3，-5）。参考答案：√9.已知点D（m，n）在第二象限，且m=3n，若n=2，则点D的坐标是（6，2）。参考答案：×（应为（-6，2））10.如果点E（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（a，-b），那么点E所在的象限是第三象限。参考答案：×（应为第四象限）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请写出平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征。参考答案：第一象限（x＞0，y＞0），第二象限（x＜0，y＞0），第三象限（x＜0，y＜0），第四象限（x＞0，y＜0）。2.如果点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b），请说明点P所在的象限。参考答案：点P在第一或第三象限。3.请解释什么是点关于原点对称，并举例说明。参考答案：点（a，b）关于原点对称的点是（-a，-b）。例如，点（3，-2）关于原点对称的点是（-3，2）。4.在平面直角坐标系中，将点Q（-1，-4）先向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（2，1）。5.如果点R（x，y）在第三象限，且x+y=5，请写出x和y的可能取值范围。参考答案：x＜0，y＜0，且x+y=5，如x=-1，y=-4。6.已知点S是点T（-6，-8）关于y轴对称的点，请写出点S的坐标，并说明点S所在的象限。参考答案：点S（6，-8），在第四象限。7.请解释什么是点的平移，并说明平移时坐标的变化规律。参考答案：平移是将点沿某个方向移动一定距离。沿x轴向右平移a个单位，横坐标加a；沿x轴向左平移a个单位，横坐标减a；沿y轴向上平移a个单位，纵坐标加a；沿y轴向下平移a个单位，纵坐标减a。8.如果点A（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=4，请写出点A的坐标。参考答案：点A（-3，4）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）和点Q（-1，4）分别表示两个城市的位置。请计算这两个城市之间的距离。参考答案：√[(2-(-1))²+(-3-4)²]=√(3²+7²)=√58≈7.62。2.如果点A（a，b）在第三象限，且a+b=10，且|a|=4，请写出点A的坐标，并说明点A关于原点对称的点的坐标。参考答案：点A（-4，6），关于原点对称的点是（4，-6）。3.在平面直角坐标系中，将点B（-3，2）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：（2，-1）。4.已知点C（x，y）在第四象限，且x=5，y=-3，请写出点C的坐标，并说明点C关于y轴对称的点的坐标。参考答案：点C（5，-3），关于y轴对称的点是（-5，-3）。5.如果点D（a，b）在第二象限，且a-b=3，且|a|=6，请写出点D的坐标。参考答案：点D（-6，-3）。6.在平面直角坐标系中，点E（-2，-1）和点F（4，-3）分别表示两个城市的位置。请计算这两个城市之间的距离。参考答案：√[(-2-4)²+(-1-(-3))²]=√(6²+2²)=√40≈6.32。7.如果点G（a，b）在第三象限，且a=2b，且b=-3，请写出点G的坐标，并说明点G关于x轴对称的点的坐标。参考答案：点G（-6，-3），关于x轴对称的点是（-6，3）。8.在平面直角坐标系中，将点H（1，-2）沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的点的坐标是什么？参考答案：(-3，1)。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.需重新命题4.C5.A6.A7.A8.A9.B10.B解析：第3题需重新命题，原题计算错误。二、填空题1.(-3，-5)2.a＜0，b＞03.√294.(3，1)5.(3，-2)6.(5，7)2.(-4，-3)8.(-1，1)9.(-6，-3)10.第一象限解析：均符合各象限坐标特征及对称规律。三、判断题1.×2.×3.×4.√5.×6.×7.×8.√9.×10.×解析：第4题平移计算正确，其他题需根据各象限及对称规律判断。四、简答题1.参考答案：各象限内点的坐标特征如解析所述。2.参考答案：点P在第一或第三象限。3.参考答案：点（a，b）关于原点对称的点是（-a，-b），如（3，-2）关于原点对称的点是（-3，2）。4.参考答案：（2，1）。5.参考答案：x＜0，y＜0，且x+y=5，如x=-1，y=-4。6.参考答案：点S（6，-8），在第四象限。7.参考答案：平移是将点沿某个方向移动一定距离，沿x轴向右平移a个单位，横坐标加a；沿x轴向左平移a个单位，横坐标减a；沿y轴向上平移a个单位，纵坐标加a；沿y轴向下平移a个单位，