小学一年级数学《乘车（连加、连减与加减混合）》深度教学设计

小学一年级数学《乘车（连加、连减与加减混合）》深度教学设计一、课程基本信息与设计理念【学科】小学数学【年级】小学一年级上册【课型】新授课（核心概念构建课）课题：第四单元《10以内数加与减》第6课时——《乘车》基于情境的连加、连减与加减混合运算教材版本：北师大版（2024）一年级上册课件配置：配套30张PPT交互式课件【非常重要】设计理念：本节课并非简单的计算技能训练课，而是基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与运算”领域第一学段的要求，旨在通过“乘车”这一熟悉且动态的生活情境，引导学生经历从现实情境中抽象出数学问题、并用数学模型（两步计算）加以解决的全过程。本设计强调“三会”核心素养的落地：会用数学的眼光观察现实世界（捕捉上下车人数的变化），会用数学的思维思考现实世界（分析数量关系，理解运算顺序），会用数学的语言表达现实世界（准确列出连加、连减、加减混合算式并阐述理由）。通过跨学科的视角（融入安全教育、礼仪教育），实现学科育人价值。二、教学内容架构与学情深析【基础】教材分析：本课是学生掌握了10以内加减法基本运算（一步计算）之后的关键进阶。它标志着学生从解决单一数量关系向连续数量关系的转变，是构建数感、符号意识以及模型意识的基石。教材通过“公交车上人数的变化”这一核心情境，分三个层次展开：连加（同一事件中两次增加）、连减（同一事件中两次减少）、加减混合（同一事件中有增有减）。这种编排遵循了由易到难、由静到动、由分到合的认知规律，不仅让学生学会计算，更在于理解“为什么要这样算”，即运算的顺序是由事件发生的顺序决定的。【难点】学情分析：一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，思维具有强烈的直观性和情境依赖性。他们能熟练进行10以内的加减法，但对涉及三个数的两步计算，容易在以下方面遇到障碍：一是无法理解为什么需要将三个数放在一个算式里（思维停留在分部计算）；二是对运算顺序感到困惑，特别是加减混合时，容易受思维定势影响先加后减，而不顾事件发生的先后；三是对抽象算式的理解缺乏现实背景支撑，导致计算错误。因此，本设计通过角色扮演、学具操作、动画演示等手段，将动态过程可视化，化难为易。【热点】核心素养聚焦点：1.数感：在具体情境中理解数的分解与组合，感知数量的变化。2.运算能力：理解两步运算的意义，掌握从左往右的运算顺序，能正确计算。3.应用意识：能主动发现生活中的两步计算问题，并尝试用数学方法解决。4.模型意识：初步感知“部分+部分+部分=总量”、“总量部分部分=剩余”以及“增减抵消”的数学模型。三、【重要】教学目标层级矩阵1.知识技能目标：结合“乘车”的具体情境，在解决问题的过程中，探索并掌握连加、连减、加减混合运算的运算顺序（从左往右依次计算）和计算方法，能正确计算10以内的两步计算式题。【基础】【高频考点】2.过程方法目标：通过观察、操作、模拟、交流等活动，经历从具体情境中抽象出数学算式的过程，理解两步算式的实际意义，培养初步的观察能力、表达能力和逻辑思维能力。【重要】3.情感态度目标：在活动中体会数学与生活的紧密联系，感受用数学知识解决实际问题的乐趣；在模拟乘车中渗透文明礼让、先下后上的安全礼仪教育，培养合作交流的意识。四、教学重、难点的靶向突破【教学重点】理解连加、连减、加减混合运算的意义，掌握其运算顺序，并能正确计算。突破策略：依托“公交车站点”的情境主线，将每一次人数的变动分解为两个连续的步骤。利用PPT动画的“定格”功能，在每一步变化后暂停，引导学生口述“现在车上有……人，又上来……人，所以是……”，将动态过程拆解为静态片段，再由片段整合成连续算式，从而在心理上建立“先算什么，再算什么”的清晰表象。【教学难点】理解加减混合运算的算理（即先加后减或先减后加的合理性），特别是当运算顺序与直觉相悖时（如下车的人多，上车的人少），能够准确列式并计算。突破策略：采用“反例辨析”与“学具摆摆乐”相结合。当学生列出不同算式（如8+15与85+1）时，不直接评判对错，而是让持不同意见的学生分别借助小圆片（代表人）模拟上下车过程，通过实际操作验证结果是否一致，从而引导学生发现：虽然顺序可以交换，但必须每一步都符合实际事件的发生，理解“从左往右”是保证算式与情境对应的一种基本规则。五、【核心环节】教学实施过程（对应30张PPT流程）（一）唤醒经验，情境导入——欢迎来到数学巴士（约5分钟，对应PPT15）1.情境创设：亲爱的乘客们，欢迎乘坐本次“数学探索号”巴士！我们的旅程即将开始。在出发前，请回忆一下，坐公交车时，到站后会发生什么？（学生自由发言：有人上车，有人下车）2.规则渗透：大家说得对。乘车时我们要遵守秩序，做到“先下后上”，注意安全。今天，我们就一边乘车，一边发现和解决其中的数学问题。板书课题：《乘车》3.动态启航：PPT出示一辆空巴士缓缓驶入画面。站点提示：起始站，车上有2人（用可爱的卡通小人图标表示）。【设计意图：以儿童喜闻乐见的旅游形式开篇，将静态的数学问题置于动态的生活背景中，迅速集中学生注意力，并为后续的“变化”埋下伏笔。】（二）探索新知，建构模型——三站路，三种智慧（约20分钟）【活动一】三家店站：量的累积——认识连加（PPT612）1.情境演示与观察：PPT动画。广播声：三家店站到了，请下车的乘客从后门下车，上车的乘客请在前门刷卡上车。画面显示：有3人从前门上车，紧接着，又有2人从前门上车。此时，PPT画面定格在“车上有2+3+2”人的点状图上。2.问题驱动：【高频考点】现在车上一共有多少人？你能用一个我们学过的算式来解决吗？3.独立尝试：学生在练习本上尝试列式。教师巡视，收集典型作品。预设学生可能出现：2+3=5，5+2=7（分步）；2+3+2=7（综合）。4.对话辨析：（1）请列出分步算式的同学说说，你先算的什么？再算的什么？（生：先算原来的2人加上上来的3人，得到5人；再算5人加上又上来的2人，得到7人。）（2）请列出综合算式的同学说说，你这个算式是什么意思？（生：把原来的2人和两次上车的3人、2人都合起来。）5.核心建模：【重要】教师小结并板书：像这样把三个数连续相加的算式，我们叫它“连加”。2+3+2=7。计算时，我们要按照事情发生的顺序，先算2+3=5，记住5，再算5+2=7。（板书时用箭头标出运算顺序：2+3+2=7）6.直观印证：PPT再次演示，将计算过程与动画过程同步闪动：先算前两个圆圈合起来是5个，再与第3堆2个合起来是7个。7.即时演练：PPT出示练一练：2+4+3。学生口述计算过程。【活动二】七里庄站：量的减少——认识连减（PPT1318）1.情境转折：数学巴士继续前行。广播：七里庄站到了。PPT动画：画面显示车上原有8人，这时，后门有1人下车，紧接着后门又有4人下车。画面定格。2.问题驱动：现在车上还有多少人？请先用手中的小圆片（1个圆片代表1人）摆一摆，再列出算式。3.动手操作与合作：学生独立摆学具，列出算式，然后在小组内交流自己的想法。4.算法呈现与解读：请不同算法的学生上台，利用磁力贴片在大黑板上演示自己的思路。预设：方法A：81=7，74=3。先去掉下车的1人，再去掉下车的4人。方法B：814=3。直接用连减表示。5.深度追问：【难点】如果我先去掉下车的4人，再去掉下车的1人，行不行？结果一样吗？谁能列出算式？（841=3）这说明了什么？（说明连减也可以从总数里连续去掉两部分，顺序可以交换，但总数不变。）6.核心建模：【重要】教师小结并板书：像这样从总数里连续减去两个数的算式，我们叫它“连减”。814=3。计算时，依然按照从左往右的顺序，先算81=7，记住7，再算74=3。（板书标注顺序）7.对比反思：连加和连减有什么不同？（一个是越合越多，一个是越去越少。）【活动三】九棵树站：有增有减——认识加减混合（PPT1925）1.情境高潮：巴士来到了九棵树站，这是一个大站，上下车的人比较多。请同学们仔细观察，数一数变化。PPT动画：车上原有9人。先从前门上车1人，同时从后门下车5人。动画连续播放一遍后，再慢速播放一遍，关键节点暂停。2.问题驱动：【热点】现在车上还有多少人？你能用一道算式记录下这个过程吗？3.认知冲突与探究：学生独立列式，教师巡视。预设会出现以下几种情况：情况A：9+15=5（先加后减）情况B：95+1=5（先减后加）情况C：9+1=10，105=5（分步）4.辩论明理：【非常重要】为什么同样的过程，能列出不同的算式？它们都对吗？让我们用学具来验证一下。学生分小组，用9个小圆片代表车上的9人，按照“先上1人，再下5人”的顺序操作。操作后汇报结果，都是5人。接着，教师引导：如果是“先下5人，再上1人”，结果又是多少？学生再次操作验证，结果依然是5人。5.升华理解：原来，在只有加法和减法的算式里，我们只要按照事情发生的顺序（或者虽改变顺序但保证每一步都合理）来计算，结果是一样的。但在数学上，为了统一规则，我们通常约定：从左往右依次计算。6.核心建模：【重要】教师小结并板书：像这样既有加法又有减法的算式，叫做“加减混合运算”。9+15=5。计算时，从左往右，先算9+1=10，再算105=5。（板书标注顺序）7.算理儿歌记：结合PPT动画总结儿歌：“加减混合莫要急，从左向右看仔细；先算什么找准它，一步一记得数齐。”（三）巩固应用，内化迁移——智力探险大闯关（约8分钟，对应PPT2628）1.第一关：看图说话（基础巩固）。PPT出示教材“练一练”第1题情境图（地面停车场的自行车、鸟窝里的小鸟）。要求学生先完整地说出图意（原来有几只，飞走了几只，又飞来了几只/原来有几个，放上了几个，又拿走了几个），再列出加减混合或连加算式计算。【基础】2.第二关：计算擂台（技能训练）。PPT出示一组两步计算题，如：3+4+2，1034，85+4，6+37等。采用“开火车”或“抢答”的形式进行，要求学生不仅说出得数，还要说出运算过程（先算……再算……）。【高频考点】3.第三关：火眼金睛（错例辨析）。PPT出示两道错例：103+2=5，4+32=9。请学生当小老师，判断对错，并说出错误原因（运算顺序错了）。【难点】（四）回顾整理，评价反思——满载而归（约4分钟，对应PPT2930）1.知识盘点：我们的数学巴士即将到达终点站。请大家回顾一下，在这次旅程中，我们学习了哪些新的数学知识？（学生总结，教师补充完善板书：连加、连减、加减混合，都是按从左往右的顺序计算。）2.生活延伸：在我们的生活中，哪里还有这些算式呢？比如：家里原来有3个苹果，妈妈买回来2个，爸爸又买回来1个，现在有几个？（连加）妈妈拿了10元钱，买铅笔花了2元，买橡皮花了1元，还剩多少？（连减）公交车上，冰箱里的食物拿进拿出等等。数学就在我们身边。3.评价激励：请大家根据自己本节课的表现，在课本的课题旁画上表情包：完全掌握的画“笑脸”，还有一点点不明白的画“平脸”，完全不懂的画“哭脸”。教师课后据此进行个别辅导。六、【全息】板书设计（结构化呈现）第四单元乘车——两步计算探险记站点事件算式运算顺序三家店站先上3人，再上2人2+3+2=7（连加）从左往右↓↓↓七里庄站先下1人，再下4人814=3（连减）2+3→55+2→7↓↓↓九棵树站先上1人，再下5人9+15=5（加减混合）81→774→3（先下5人，再上1人）95+1=59+1→10105→5核心法则：都是好孩子，排队算（从左往右）！七、教学资源与跨学科融合1.教具学具：交互式PPT课件、卡通人物磁力贴片、学生用学具小圆片（每人20个）、计数棒。2.跨学科链接：（1）与安全教育/道德与法治融合：在模拟乘车环节，反复强调“先下后上”的规则，将数学的顺序性与文明礼仪的顺序性结合，实现学科育人。（2）与语言学科融合：鼓励学生用完整、清晰的语言描述情境和计算过程，如“原来车上有……，到了……站，先……，再……，所以现在车上有……”。这是逻辑思维的言语化表达。八、【长程】作业设计与说明1.基础性作业（必做）：完成数学书“练一练”相关习题。要求：计算前先