分式的中考试题及答案

分式的中考试题及答案一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.下列哪个分式在x=0时没有意义？

A.x^2/(x-1)

B.(x+1)/(x^2+1)

C.(x-1)/(x^2-1)

D.1/x

2.若分式a/b的值为-3，分式c/d的值为2，则分式(a+c)/(b+d)的值为多少？

A.-1

B.-2

C.1

D.2

3.分式(2x-3)/(x+4)与分式(4x+3)/(2x-1)相等，求x的值。

A.-7

B.1

C.3

D.-1

4.分式(x^2-1)/(x^2+x)约分后等于多少？

A.(x-1)/x

B.(x+1)/x

C.(x-1)/(x+1)

D.1

5.若分式(3x-2)/(x^2-1)的值为正数，则x的取值范围是什么？

A.x>1

B.x<-1

C.-1<x<1

D.x<-1或x>1

6.分式(2x+1)/(x^2-4)的值何时为0？

A.x=-1/2

B.x=2

C.x=-2

D.无解

7.分式(5x-3)/(x^2+x-6)的分母可以分解为：

A.(x-2)(x+3)

B.(x+2)(x-3)

C.(x-1)(x+6)

D.(x+1)(x-6)

8.若分式(2x-1)/(x+1)的值等于分式(3x+2)/(x-1)，求x的值。

A.-3

B.0

C.2

D.3

二、（一）多项选择题（4题，每题4分，共16分）

1.下列分式中，哪些在x=1时没有意义？

A.1/(x-1)

B.x/(x-1)

C.(x+1)/(x-1)

D.1/(x^2-1)

2.若分式a/b的值为-2，分式c/d的值为3，则下列分式的值一定为正的是：

A.(a+c)/(b+d)

B.(a-c)/(b-d)

C.(a+b)/(c+d)

D.(b+c)/(a-d)

3.下列分式约分后等于1的是：

A.(x^2-1)/(x-1)

B.(x^2-4)/(x-2)

C.(x^2+x)/(x+1)

D.(2x-2)/(x-1)

4.下列分式中，哪些可以约分：

A.(x^2-1)/(x^2+x)

B.(x^2-4)/(x^2-2x)

C.(x^2-9)/(x^2+3x)

D.(x^2-4)/(x^2+4)

（二）判断题（4题，每题4分，共16分）

1.分式(2x+1)/(x-1)的值在x=-1时为-3。（对/错）

2.分式(x^2-1)/(x^2+x)约分后等于(x-1)/x。（对/错）

3.分式(3x-2)/(x^2-1)的值为正数时，x的取值范围是-1<x<1。（对/错）

4.分式(2x+1)/(x^2-4)的值在x=2时为0。（对/错）

三、（一）填空题（5题，每题4分，共20分）

1.分式(4x-2)/(2x+1)约分后等于________。

2.若分式(3x-1)/(x+2)的值为1，则x的值为________。

3.分式(x^2-4)/(x^2-3x+2)约分后等于________。

4.分式(2x-3)/(x+2)与分式(4x+6)/(2x+4)相等，则x的值为________。

5.分式(5x-3)/(x^2-1)的分母可以分解为________。

（二）计算题（5题，每题4分，共20分）

1.计算分式(2x-3)/(x+1)-分式(3x+2)/(x+1)。

2.计算分式(3x-2)/(x^2-1)+分式(2x+1)/(x^2-1)。

3.计算分式(2x+1)/(x-1)*分式(x-1)/(x+1)。

4.计算分式(x^2-4)/(x^2-1)÷分式(x-2)/(x+1)。

5.计算分式(3x-2)/(x+1)+分式(2x+1)/(x-1)。

四、综合题（2题，每题10分，共20分）

1.已知分式(2x-1)/(x+1)与分式(3x+2)/(x-1)的值相等，求x的值，并判断该值是否在分式的定义域内。

2.已知分式(5x-3)/(x^2-1)的值为正数，求x的取值范围，并说明理由。

五、材料分析题（2题，每题10分，共20分）

1.某工厂生产某种产品，总成本y（万元）与产量x（件）之间的关系可以用分式表示为y=100/(x-2)。当产量为20件时，求总成本是多少万元？

2.某班级有男生a名，女生b名，其中男生人数是女生人数的2倍。后来有c名学生转学进来，班级总人数变为a+b+c。求班级中男生人数占总人数的比例，并化简结果。

答案部分：

一、选择题

1.C

2.A

3.D

4.A

5.D

6.A

7.A

8.C

二、（一）多项选择题

1.A,B,C,D

2.B,D

3.A,B,C

4.A,B,C,D

（二）判断题

1.对

2.对

3.错

4.错

三、（一）填空题

1.2

2.3

3.(x-2)/(x-1)

4.-2

5.(x-1)(x+1)

（二）计算题

1.(2x-3)/(x+1)-(3x+2)/(x+1)=(2x-3-3x-2)/(x+1)=(-x-5)/(x+1)

2.(3x-2)/(x^2-1)+(2x+1)/(x^2-1)=(3x-2+2x+1)/(x^2-1)=(5x-1)/(x^2-1)

3.(2x+1)/(x-1)*(x-1)/(x+1)=(2x+1)/(x+1)

4.(x^2-4)/(x^2-1)÷(x-2)/(x+1)=(x^2-4)/(x^2-1)*(x+1)/(x-2)=(x+2)/(x+1)

5.(3x-2)/(x+1)+(2x+1)/(x-1)=[(3x-2)(x-1)+(2x+1)(x+1)]/[(x+1)(x-1)]=(3x^2-5x-2+2x^2+3x+1)/(x^2-1)=(5x^2-2x-1)/(x^2-1)

四、综合题

1.(2x-1)/(x+1)=(3x+2)/(x-1)=>(2x-1)(x-1)=(3x+2)(x+1)=>2x^2-3x+1=3x^2+5x+2=>x^2+8x+1=0=>x=(-8±√63)/2。检查定义域，x不能等于-1和1，所以x=(-8±√63)/2都在定义域内。

2.(5x-3)/(x^2-1)>0=>分子和分母同号=>5x-3>0且x^2-1>0或5x-3<0且x^2-1<0=>x>