辽阳市六年级上册数学专项练习题应用题期末试卷(及答案)

辽阳市六年级上册数学专项练习题应用题期末试卷（及答案）

一、六年级数学上册应用题解答题

1.甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行45千米。当两车在途中

相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2。相遇后，两车立即返回各自的出发

点，这时甲车把速度提高了20%,乙车速度不变。当甲车返回A地时，乙车距离B地还有

］3小时的路程。

«-

（1）甲、乙两车相遇前的速度比是,相遇后的速度比是。

（2）求出A、B两地之间的路程。

2.图中各有多少个△和盒？填一填。

序号②③④

△

10L照这样接着画下去，第8个图形中△和盒各有多少个？第10个图形呢？

3.一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。现在乙队先工作几天，

剩F的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳

务费2万元。如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？

4.一个书架，原来上层和下层中书的本数比是8：7,如果从上层取出8本书放放下层，

这时上层和下层的比为4：5,原来上层和下层各有图书多少本？

5.最佳方案。

一辆小汽车与一辆大卡车在一段10000米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已

知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，两车倒车的速度是

各自速度的小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。想想你觉得怎样倒车

比较合理？说出你的理由？

6.两列火车同时从相距720km的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车速度与乙车

速度的比7:5。甲乙两车的速度各是多少？

7.下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是36cm2,那么阴影部分的

面积是多少？（圆周率不取3.14）

求跑道的占地面积.

9.小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小

方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？

10.列出综合算式，不计算。

一根电线先截去它的40%,还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长

的了?

11.聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的;还多20页。此时，读完的页数与

未读页数的比是5:7,这本书一共有多少页？

12.某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的

测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图.

工人效率统计图

（1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？

（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能

成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这68名工人最合理？（请计算说明）

13.王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零

件个数的比是1：3,第二周加工了总任务的;，已知两周一共加工了140个零件。王叔叔

接到的任务是一共要加工多少个零件？

14.一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，

其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。

（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。

（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。

15.美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙

组单独做需要12天。

（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？

（2）如果甲组先完成任务的40%,剩下的任务按5:4分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个

组分别做了多少件演出服？

16.某地为提倡节约用电，推行“阶梯电价其计费规则为：居民用电300度及以内，每

度电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价10%；用电超过500度部分，每

度电加价50%,张阿姨家七月份交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？

17.在一次做“有趣的平衡”的综合实践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到

1.2米处做一个记号A,再从右端量到1.2米处做一个记号B。这时，他发现A、B之间的

长度恰好是全长的20%,这根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列

式求得两个不同的答案）

is.某服装店将两件不同的衣服都以每件12。元的价格出售，与进价相比，结果一件赚r

20%,另一件亏了20%。服装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了（或亏了）多少

元？

19.小明和小丽原来存款数量的比是4：3,现在小明取出自己存款的40%还多100元，小

丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？

20.一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%,第二天行了450km,这时已行的

80千米/时的速度行2.5小时与甲车相遇。甲车中途休息了1小时，当两车相遇时，甲所行

3

驶的路程占AB两地总路程的甲车的行驶速度是多少千米？

28.甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇后两车又行驶

了3小时，这时甲车离B地还有230千米，乙车离A地还有160千米，求A、B两地的距

离是多少千米？

29.涛涛读一本故事书，第一天读了这本书的!，第二天读了这本书的：，这时还剩95页

65

没有读。这本故事书共有多少页？

30.打一份稿件，小红需要8小时，小明需要10小时，两人合作打了4小时，还剩5000

个字，这份稿件一共有多少个字？

3

31.六（1）班女生人数比全班人数的1多2人，男生有22人，全班有多少人？

43

32.甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了三，乙仓用了=后，剩下的两仓一样多，原来两

仓各存粮多少吨？

33.操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占反，后来又来了几名女生，这时女生人

数占本后来又来了几名女生？

34.一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的下层书增加它的白，

这时上、下两层图书的本数就一样多.这个书架原来上、下层各有图书多少本？

35.张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总

数比是1：4,王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3,李师傅做的个数与其余三人

零件总数比是3：5,孙师傅做了90个零件.张师傅做了多少个零件？

21

36.当你开车开到;路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有二箱。问：是否能用这些

34

油到达终点？请你尝试说说理由。

37.生命在于运动。为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强杜的体魄，东华小

4

学开展了“天天晨跑”活动,陈刚共跑了60km,张华所跑路程是陈刚所跑路程的彳还多

8km。张华共跑了多少km?

38.一个食堂买回一批面粉，第一天吃了!，第二天吃了40kg,第三天吃的等于前两天吃

的总和，最后还剩16kg.这批面粉有多少千克？

39.如图：两个同心圆的周长相差18.84厘米，两个正方形的周长相差多少厘米？

40.如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷

轴.已知纸的厚度为0/亳米，问：这卷纸展开后大约有多少米？(保留小数点后一位)

41.一辆客车和一辆货车上午8：00同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行

驶60千米,当行驶了全程的《时与货车相遇.已知货车行驶完全程要8小时,两车相遇

是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？

42.客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7：4。

已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。甲、乙两地相距多少千米？

43.在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔

叔说：“已经修好的和还、没修的长度的比是2：5,再修450米，已经修好的和还没修的长

度的比是1:2”，要修的路总长多少米？

44.小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是1:3:4,他们储蓄的平均钱数是320

元。小英储蓄了多少钱？

45.一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由

乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是2：3,乙完成这件工作还需要多少天？

46.甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙

两箱球的数量比是6:7?

47.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1：5,如果再加工15个，那么完成

个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？

48.甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至210

千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的3，

甲、乙两站的距离是多少？

49.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车在离中点20千米处相遇，已知甲车每小

时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%,求A、B两地间的路程。

50.一项工程，甲队单独完成需要60天。若甲队先单独做18天，则剩余的甲、乙两队合

作24天可以完成。乙队单独完成这项工程需要多少天？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、六年级数学上册应用题解答题

1.(1)3:2；9：5

(2)270千米

【分析】

相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2,则甲行了全程的「3•=3:,乙行了全

3+25

92

程的告=（;相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比，由此可知：开始时甲和

2

乙的速度比为3:2,所以，乙车速度为45x§=30千米/时，相遇后，甲车和乙车的速度比

为[3x（1+20%）]：2=9：5,当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的则乙又行了全程

，S1一321

的=则AB两地的距离为30x：+（£—三），据此解答即可。

593553

【详解】

2

（1）45xy=30（千米/时）；

甲、乙两车相遇前的速度比是45：30=3：2；

[3x（1+20%）]

=3x1.2

=3.6；

相遇后甲、乙两车的速度比是3.6:2=9：5；

335I

（2）当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的则乙又行了全程的

321、

30x--r（z----）

553

=18」

15

=270（千米）：

答：A、B两地之间的路程为270千米。

【点睛】

解答本题的关键是根据“相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比〃进行分析解答。

2.100.36101513610

101.第8个图形中盒有36个，△有45个：

第10个图形中盒有55个，△有66个。

【解析】

100.略

101.略

3.甲0.5万元；乙1.5万元

【详解】

甲工作的天数：（5*14一1）+（专—\）=\+5=5（天）

乙工作的天数：14-5=9（天）

甲、乙工作量的比：（5X5）:（《X9）=1:3

甲获得的钱：2x-I-=0.5（万元）

1+3

3

乙获得的钱：2X-^-=1.5（万元）

1+3

4.上层48本；下层42本

【详解】

8+74+5

=90（本）

Q

则原来上层有书：90x1二=48（本）

下层有书：90X-^-=42（本）

8+7

答：原来上层有书48本，下层有书42本。

5.大车倒车，理由见解析

【分析】

已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，则两车倒车的速

度比是800：500=8：5,又小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，即路程比

是4：1,则大车倒回需要时间为《，小车需要比较即可得出结论。

【详解】

两车倒车的速度比是800：500=8：5,

小车与大车倒车的路程比是4：1,

4_1>1

825

所以大车倒车用时少，所以大车倒车比较合理。

【点睛】

首先根据题意求出两车的速度比与路程比是完成本题的关键。

6.甲140千米/时；乙100千米/时

【解析】

【详解】

7

720+3x7+5=140（千米/时）

5

140x^=100（千米/时）

7.26平方厘米

【分析】

根据图意可得：阴影部分的面积=圆的面积一小正方形的面积，已知大正方形的面积是

36cm2,36=6x6,即大正方形的边长是6cm,也正是圆的直径；小正方形的对角线的长度

是6cm,小正方形的面积是6x6+2=18(平方厘米)。据此解答即可。

【详解】

36=6x6

3.14x(6+2)2-6x64-2

=3.14x9-18

=28.26—18

=10.26(平方厘米)

答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。

【点睛】

本题属于求圆与组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的

图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。

8.2750平方米

【详解】

GO-10x2

=60-20

=40(米)

50x10x2+3.14x((600)2-(40+2)2)

=1000+3.14x(900-400]

=1000+3.14x500

=1000+1750

=2750(平方米)

答：跑道的占地面积2750平方米.

9.57平方米

【解析】

【分析】

如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边

都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的七，由于正方形的面积是

1x1=1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是另方米，即r2"=q_,可求得"是

44

p进而求得圆桌的面积.再求出面积差.

1

【详解】

连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图:

每一条直角边都是圆的半径：

正方形的面积：1x1=1（平方米）

小等腰直角三角形的面积就是'平方米

即：r2-r2=-7，r2=-^-；

42

圆桌的面积：3.14xr2

=3.14xi

2

=1.57（平方米）；

1.57-1=0.57（平方米）；

答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多0.57平方米.

10.12+（l-40%）x1-40%-lj

【分析】

根据题意可得，12米占这根电线总长度的（1-40%）,据此求出这根电线总长度。因为第二

次截取的长度占这根电线长度的最后求出第二次截取的长度即可。

【详解】

12+（【-40%）x1-40%--

4J

=20x0.35

=7.5（米）

答：需再截夫7.5米，坟忖正好剩下坡根电线全长的四分方一。

【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。

11.240页

【分析】

可设这本书一共有x页，根据读完的页数与未读页数的比是5:7可知，己读的页数是整本

书的三：据此根据已读的页数又是这本书总页数的?还多20页列方程，求解即可。

5+73

【详解】

解：设这本书一共有X页。

—x=20

12

x=24O

答：这本书一共有240页。

【点睛】

列方程解应用问题，认真读题，找出等量关系，列出方程是解题关键。

12.（1）25%

（2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解

【分析】

（1）工作总量比=工作效率比，用工作总量差。大齿轮工作总量即可；

（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x人，则加工大

齿轮的人数为（68—x）,根据每人每天加工大齿轮的个数x人数=每人每天加工小齿轮的

个数x人数+3,列出方程求出加工小齿轮人数，总人数一加工小齿轮人数=加工大齿轮人

数。

【详解】

（1）（50-40）。40

=10・40

=25%

答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。

（2）每人每天加工小齿轮的个数：504-5=10（个）

每人每天加T大齿轮的个数：40-5=8（个）

解：设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68-x）。

8x（68—x）=10xx-r3

1632-24x=10x

34x=1632

x=48

加工大齿轮的人数是：68-x=68-48=20（人）；

答：20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。

【点睛】

求比一个数多/少百分之几用表示单位"1〃的最作除数，用方程解决问题关键是找到等最关

系。

13.240个

【分析】

根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1：3〃可知，笫一周完

成的占全部任务的士=!，然后用两周一共加工的零件总个数。两周一共加工的占总个

数的分率一要加工的零件总个数，据此列式解答。

【详解】

第一周完成了上=)

3+14

1404-(，+1)

43

7

=140-?—

12

12

=140x—

7

=240(个)

答：王叔叔接到的任务是一共要加工240个零件。

【点睛】

题目中不易理解的一句话是“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是

1:3",我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件

总数的分率。

14.(1)17.5%：(2)24元

【分析】

(1)根据单价x数量=总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价

格减去进价，就是利润；盈利率=利润+成本xlOO%,据此解答；

(2)假设每个小号玩具熊应定价x元，根据(大号玩具和小号玩具一共卖的价钱一成本)

・成本xl00%=25%歹U方程解答即可。

【详解】

(1)54x70+15x(100-70)

=3780+450

=4230(元)

(4230-3600)4-3600x100%

=630^3600x100%

=0.175x100%

=17.5%

答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。

(2)解：设小号玩具熊应定价X元。

100-70=30(个)

(54x70+30x-3600)+3600x100%=25%

3780+30x-3600=3600x25%

180+30x=900

30x=900-180

30x=720

x=24

答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。

【点睛】

认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率=利润小成本xlOC%。

15.⑴2天

(2)甲：144件

乙：120件

丙：96件

【分析】

(1)工作时间=工作总量子工作效率，工作效率=工作总量+工作时间，据此解答即可；

(2)甲组先完成任务的40%,剩下的任务占60%,求出剩下的任务；剩下的任务按5：4

分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，因完成的占剩下任务的九分之四。

【详解】

（1）1+

40

40,工、

（天）

答：甲、乙两组合作，需要4蓝0天完成。

(2)360x40%=144(件)

360x(1-40%)

=360x0.6

=216（件）

2i6x—^―

=120（件）

5+4

216x^-

=96（件）

5+4

答：甲、乙、丙三个组分别做了144,120,96件演出服。

【点睛】

本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的

方法。

16.410度

【详解】

300x0.5=150(元)

0.5x(1+10%)=0.6(元〕

(500-300)x0.6

=200x0.6

=120（元）

150+120=270（元）

270>216

（216-150）+0.6

=66+0.6

=110（度）

300+110=410（度）

答：这个月她家一共用电410度.

17.2米或3米

【分析】

方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第

一量出的米数+第二次量出的米数）+（l+A、B之间的长度是全长的百分之儿）；

方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第

一量出的米数+第二次量出的米数）+（1-A、B之间的长度是全长的百分之几）。

【详解】

1.2米

?1----------

1.2米

（1.2+1.2）.（1+20%）=2（米）

AB

②।।

1.2米1.2米

（1.2+1.2）v（1-20%）=3（米）

答：这根竹竿可能是2米或3米。

18.亏了亏了10元

【详解】

120-1204-（1+20%）=20（元）

120+（1-20%）-120=30（元）

20<30

所以亏了

30-20=10（元）

答：服装店老板出售这两件衣服亏了，亏了10元。

19.900元

【详解】

解：设小明和小丽原来存款各是4x元、3x元，

3x+500=4xx（1-40%）-100+900

3x+500=2,4x+800

3x=2.4x+300

0.6x=300

x=500

4x=4x500=2000

2000x40%+100

=800+100

=900（元）

答：小明取出存款900元。

20.4500千米

【详解】

450+(3

3+7-20%)=4500(km)

答：甲、乙两地相距4500千米.

21.明明184页；媛媛”。页

【详解】

92vy=184(页)

(92+13)-?75%=140(页)

22.(1)

(20)

（2）27；65

【详解】

（2）第6个点子图中的点子数是:

2+3+4+5+6+7

=2+5+O+7+4+6）

=27（个）

第10个点子图中的点子数是：

2+3+4+5+6+7+8+9+10+11

=13x5

=65（个）

答：第6个点子图中的点子数是27个，第10个点子图中的点子数是65个.

23.（1）9张

（2）22人

（3）2n

【详解】

（1）1张桌子可坐人数：4人

2张桌子可坐人数：4+2=6（人）

张桌子可坐人数：(人)

34+2+2=8

n张桌子可坐人数：

4+2(n-1)=(2n+2)人

当能坐20人时，桌子张数：

2n+2=20

2n=18

n=9

答：20人吃饭需要9张桌子拼在一起才能正好坐下.

(2)2x10+2

=20+2

=22(人)

答：10张桌子这样拼成一排，可坐22人.

(3)发现规律:

多摆1个口，就多出2个O.如果有n个口，那么一共有2+2n个O.

故密案为：2n.

24.300人

【分析】

今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，说明这时总人数不变；上学期女生占总人

数的1-53%=47%,这时女生占总人数的48%,说明转入的3名女生占总人数的48%—

47%=1%,据此求出六年级总人数。

【详解】

3+[48%—(1-53%)]

=3・1%

=300(人)

答：北街小学六年级现在有300名学生。

【点睛】

本题考杳百分数，解答本题的关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。

25.18升

【解析】

【分析】

把这池水的体积看作单位“1〃，若下午用去25+2=27升，那么此时剩余的水的体积与用去

水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的春，先求出这池水体积的看比上午用

去水的体积多的分率，也就是27升水占这池水体枳的分率，再依据分数除法意义，求出这

池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答.

【详解】

=90x—

5

=18（升）

答：这个水池早晨用去了18升水.

26.33件

【分析】

六年级比五年级多交;，说明六年级作品占五年级作品的据此求出六年级作品数

量，最后求两个年级共交了多少件作品即可。

【详解】

15+15x（1+]

=15+18

=33（件）

答：两个年级共交了33件作品。

【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。

27.50千米/时

【分析】

当甲乙相遇时，甲乙两车的路程和恰好等于AB两地的总路程。据此先利用减法求出乙路

程占总路程的几分之几，再用乙路程除以它占总路程的几分之一求出总路程，从而利用乘

法求出甲路程。分析题意，甲先是行驶了L5小时，中途停了1小时，所以后续又是行驶

了1.5小时，共行驶了3小时。用甲路程除以甲行驶的时间，求出甲的速度即可。

【详解】

总路程：

3

80x2.54-（1一一）

7

4

=2004--

7

=350（千米）

甲路程：350x1=150（千米）

甲速度：

150+（1.5+2.5-1）

=1504-3

=50（千米/时）

答：甲车的行驶速度是50千米/时。

【点睛】

小题考查了相遇问题，相遇时甲乙两年的路程和恰好等于总路程。

28.975千米

【分析】

根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的go相遇后两车又行驶

了3小时，行驶了全程的!。把全程看作单位“1〃，则两车剩下的路程共占全程的（1-

］3）,用两车剩下的路程之和除以（1—3（）即可求出全程。

JJ

【详解】

1c3

—x3=—

55

3

(230+160)v(1--)

5

2

=390^-

=975（千米）

答：A、B两地的距离是975千米。

【点睛】

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。明确“两车每小时共行全程的I”

和“两车剩下的路程共占全程的（1—13）”是解题的关键。

29.150页

【分析】

第一天读了这本书的!,第一天读了这本书的!，都是以这本书为单位“I—那么还剩下这

o5

本书的1荒9，量率对应求些位“1"。

【详解】

,1119

I------=--

6530

19

954—=150（页）

30

答：这本故事书共有150页。

【点睛】

本题考会的是分数除法应用题，在用量率对应求单位“1〃时，量和分率一定要相互对应。

30.50000个

【分析】

先计算两人4小时完成了几分之几，求出剩下的5000字占全部的几分之几，再求出总的

字数。

【详解】

1+8=二

8

14-10=—

10

--f---=--

81040

5000」=5000()(个)

10

答：这份稿件一共有50000个字。

【点睛】

量率对应求单位“1〃，在分数除法应用题中广泛应用，但量和率一定要对应。

31.60人

【分析】

将全班人数看作单位"1”,男生人数+2刚好是全班人数的1—13,用男生人数+对应分率即

可。

【详解】

3

(224-2)4-(1--)

=GO(人)

答：全班有60人。

【点睛】

关键是确定单位"1",找到部分数量以及对应分率。

32.甲:30吨,乙：24吨

【分析】

设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为(54—x)吨；甲用了14之后，剩余粮食为(1

A33

x；乙仓用了;之后，剩余粮食为(1--)X(54-X)；此时剩下的两仓一样多，

544

据此列出方程解答。

【详解】

解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为(54-x)吨。

43

(1——)x=(1—-)x(54—x)

54

-x=-x(54-x)

54

-x=—x54——x

544

-x+—x=—x54

544

—9x=­54

204

549

X=--T—

420

x=3O

54-30=24（吨）

答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。

【点睛】

用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数x剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮

吨数x剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。

33.12名

【分析】

原来108名同学看作单位"1”,根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单

位"1",则原来男生人数占现在人数的（1-得），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数

用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。

【详解】

原来男生人数：

108x（1-2）

=108x2

9

=84（名）

后来学生总数：

3

84+（1-—）

1（）

=844--

10

=120（名）

120-108=12（名）

答：后来又来了12名女生。

【点评】

明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本

题的关键。

34.上层200本，下层250本

【详解】

解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450-X）本，得

53

(1+-)x=(450-x)x(1+—)

810

13、13

—x=(450-x)x—

810

1313

—x=585------x

810

117

—x=585

40

x=200

450-200=250(本)

答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本.

35.720个

【详解】

““123、1

90+(1------------------)x------

1+42+33+51+4

11

=90+—x-

405

=3600x1

=720(个)；

答：张师傅做了720个零件.

36.不能

【详解】

1-泊(箱)

44

22

r(1-3)=2

33

产产

3I

—>—

84

答：不能用这些油到达终点

37.56km

【分析】

张华所跑路程是陈刚所跑路程的五分之四还多8km,先用乘法求出陈刚所跑路程的五分之

四是多少，再加上8千米就是张华共跑的路程，据此解答即可。

【详解】

4

60X2+8

5

=48+8

=56(千米)

答：张华共跑了56千米。

【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。

38.160kg

【解析】

【详解】

(16+40x2)+(l-gx2)=l60(kg)

39.24厘米

【分析】

假设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则大园的周长为na,小圆的周长为世，

根据题意：则7ta-7ib=n(a-b)=18.84厘米，进而求出两个正方形的边长差，由于正方

形有4条边，所以再乘4即可求出两个正方形的周长相差多少厘米。

【详解】

由分析可得：

18.84-i-3.14x4

=6x4

=24(厘米)

答：两个正方形的周长相差24厘米。

【点睛】

解答本题的关键是明确两个正方形的边长正好是两个圆形的直径，进而求出一条边的长度

差，再乘4即可求出4条边的长度差。

40.4米

【详解】

204-2=10(厘米)

6+2=3(厘米)

0.4亳米=0.04厘米

3.14x(102-32)+0.04

=3.14x(100-9)4-0.04

=3.14x91+0.04

=7143.5(厘米)

7143.5厘米=71.4米

答：这卷纸展开后大约有71.4米.

9400

41.11时20分；三罗千米

【分析】

根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的不，货车行驶了全程的高，则两车行

驶的路程比为7:5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7:5,用

60+7x5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速

度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。

【详解】

根据题意可知，两车的速度比为7：5；

604-7x5

60「

=Tx5

=与（千米）；

吗8=理

（千米）；

77

2400.（60+平）

2400720

77

=3-（小时）：

8时+3：小时=11；时，即11时20分;

答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间的路程是2誓400千米。

【点睛】

根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解

答。

42.672千米

【分析】

由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时

7

行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的工，根据一个数乘分数的意义，

4

用乘法求出客车的速度，据此可解答。

【详解】

7

48x—=84（千米/时）

4

84x8=G72（千米）

答：甲、乙两地相距672千米。

【点睛】

本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。

43.9450米

【分析】

2

根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修45。米前，修好的占总长度的壬，再修

450米后，修好的占总长度的W12

,前后相差不,相差450米，用450米+对应

275

分率=路的总长。

【详解】

4504-(------------------)

1+22+5

I?

=4504-（---）

=4506

=9450（米）

答：要修的路总长9450米。

【点睛】

关键是理解比的意义，通过两个比确定对应分率，部分数量+对应分率=总体数量。

44.360元

【分析】

他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1

份