有关相同元素分配的试题及解答

有关相同元素分配的试题及解答考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题：（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的字母填在题后的括号内。每小题2分，共20分）1.有60支铅笔，要平均分给若干个小朋友，每个小朋友分到5支。那么可以分给（）个小朋友。A.10B.12C.15D.202.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产50个，实际每天生产了60个，结果提前2天完成任务。原计划用多少天完成？A.4天B.5天C.6天D.7天3.一个班级共有学生50人，其中男生和女生的人数比是3:2。这个班级有（）个男生。A.20B.30C.25D.154.甲、乙两个数的比是5:4，如果甲数是100，那么乙数是（）。A.80B.90C.75D.855.有300千克苹果，要按照3:2的比例分装成若干箱，每箱装50千克。那么分给了（）箱。A.6箱B.9箱C.12箱D.15箱6.一根绳子长12米，要剪成每段长2米的若干段，需要剪（）次。A.5次B.6次C.4次D.7次7.某班有40名学生，其中参加篮球队的有18人，参加排球队的有15人，既参加篮球队又参加排球队的有3人。没有参加这两个队的学生有（）人。A.10人B.12人C.14人D.16人8.一块蛋糕，第一次吃了它的1/4，第二次吃了剩下部分的1/3，第二次吃了（）块蛋糕。A.整块蛋糕的1/4B.整块蛋糕的1/6C.整块蛋糕的1/12D.整块蛋糕的1/29.把60本书分给三个班级，甲班分得总数的1/5，乙班分得总数的1/3，丙班分得（）本书。A.24本B.30本C.36本D.42本10.某工程队计划修建一条长1200米的公路，第一天修了全长的1/10，第二天修了全长的1/8。两天共修了（）米。A.200米B.250米C.275米D.300米二、多项选择题：（每小题有多个选项符合题意，请将正确选项的字母填在题后的括号内。每小题3分，共15分）1.下列说法中，属于“平均分配”的是（）。A.把10个苹果分给2个小朋友，每个小朋友分5个。B.把60米长的绳子平均分成3段。C.甲、乙两数的比是1:2，甲数是30，乙数是60。D.某班有男生25人，女生25人，总人数是50人。2.“按比例分配”问题通常具有以下哪些特征？（）A.分配的元素总数已知。B.分配对象之间有固定的数量比或份数比。C.每个分配对象分到的元素数量必须相等。D.可以用比例、分数或方程等方法来解决。3.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃或抽到K的概率是（）。A.1/4B.1/13C.4/13D.1/24.将120个零件按3:2:5的比例分给甲、乙、丙三个班组，下列说法正确的是（）。A.甲组分得零件数量是乙组的1.5倍。B.丙组分得的零件数量是总数的5/10。C.甲、乙两组共分得零件总数的5/10。D.乙组分得零件的数量是120个零件的2/10。5.某学校图书馆有故事书和科技书共800本，故事书和科技书的数量比是5:3。则以下说法正确的是（）。A.故事书有500本。B.科技书有300本。C.故事书和科技书的比例是5:3。D.每个比例份数代表160本书。三、填空题：（请将答案直接填在横线上。每空2分，共20分）1.有45名学生参加植树活动，平均分成3组，每组有______名学生。2.一块地总面积是800平方米，其中1/4种玉米，1/5种小麦，剩下的种蔬菜，种蔬菜的面积是______平方米。3.某工厂一月份生产零件1500个，二月份生产的零件是一月份的1.2倍，两个月共生产零件______个。4.比例3:5与______相等。5.用3米长的绳子围成一个长方形，长和宽的比是2:1，这个长方形的周长是______米。6.一桶油重100千克，第一次用去总数的1/5，第二次用去剩下的1/4，第二次用去______千克油。7.某班有学生50人，其中男生占3/5，女生有______人。8.将120分解成两个数的比，使这两个数的比是3:7，这两个数分别是______和______。9.一个水池有甲、乙两个进水管，单独开甲管，3小时注满水池；单独开乙管，4小时注满水池。如果两管同时开，______小时可以注满水池。10.某班同学参加课外小组，参加数学小组的有18人，参加体育小组的有24人，两个小组都参加的有6人。只参加一个小组的有______人。四、解答题：（请写出详细的解题步骤。每题5分，共25分）1.学校图书馆买了120本新书，其中故事书占1/3，科技书占1/4，其余是连环画。连环画买了多少本？2.一根绳子，第一次剪去全长的1/5，第二次剪去剩下部分的1/4，还剩下3米。这根绳子原来长多少米？3.甲、乙两个仓库共存粮360吨，已知甲仓库存粮是乙仓库的5/6。甲、乙两个仓库各存粮多少吨？4.某农场有耕地200公顷，其中水田和旱地的比是3:2。水田和旱地各有多少公顷？5.一批零件共100个，按3:2:5的比例分给甲、乙、丙三个班组。每个班组各分得多少个零件？试卷答案一、单项选择题：1.B2.C3.B4.A5.B6.C7.A8.B9.A10.D解析：1.60÷5=12个。2.120×(5+2)÷60=10天。计划用10天，实际用10-2=6天。3.50×(3/(3+2))=50×(3/5)=30人。4.100÷5×4=20×4=80。5.300÷(3+2)=300÷5=60千克/箱。300÷60=5箱。需要分给5箱。6.12÷2-1=6-1=5次。7.(18+15-3)-(40-(18+15-3))=30-10=20人。没有参加的是50-40=10人。或者，40-(18+15-3)=40-30=10人。8.1-1/4=3/4。3/4×1/3=1/4。第二次吃了整块蛋糕的1/4。9.60×(1-1/5-1/3)=60×(8/15)=32本。丙班分得60-32=28本。或者，60×1/5=12本。60×1/3=20本。12+20=32本。丙班分得60-32=28本。题目有误，按比例分配总量应为60/(1/5+1/3)=60/(8/15)=112.5，非整数，若按整数题目，需调整数据。若按题目原意计算，丙班分得60-32=28本。10.1200×(1/10+1/8)=1200×(4/40+5/40)=1200×(9/40)=270米。或者，1200×1/10=120米。1200×1/8=150米。120+150=270米。二、多项选择题：1.A,B2.A,B,D3.A,C4.A,B,D5.A,B,C,D解析：1.A是平均分配给每个小朋友。B是平均分成几段。C是按比例分配。D描述的是整体与部分的关系。故选A,B。2.A是分配总量已知。B是分配对象间有比例关系。C是每个对象分得数量相等，这是平均分配的特征，非按比例分配。D是解决方法。故选A,B,D。3.红桃有13张，K有4张（红桃K和黑桃K），总共17张。P(红桃)=13/52。P(K)=4/52。P(红桃或K)=P(红桃)+P(K)-P(红桃K)=13/52+4/52-1/52=16/52=4/13。故选A,C。4.总份数：3+2+5=10。甲：3/10。乙：2/10。丙：5/10。A,B,D正确。C,甲乙两组共5/10。故选A,B,D。5.总份数：5+3=8。故事书：5/8×800=500本。科技书：3/8×800=300本。比例：500:300=5:3。每个份数：800÷8=100本。故选A,B,C,D。三、填空题：1.45÷3=152.800×(1-1/4-1/5)=800×(20/40-8/40)=800×(12/40)=800×(3/10)=240平方米3.1500+1500×1.2=1500×(1+1.2)=1500×2.2=3300个4.3:5=6:105.设宽为x米，长为2x米。周长=(2x+x)×2=6x。3x+3x=6x。周长=6x=3米×2=6米。6.100×1/5=20千克。剩余：100-20=80千克。80×1/4=20千克。7.女生：50×(1-3/5)=50×(2/5)=20人。8.总份数：3+7=10。甲数：120×3/10=36。乙数：120×7/10=84。9.甲管效率：1/3。乙管效率：1/4。合开效率：1/3+1/4=7/12。时间：1÷(7/12)=12/7小时。10.总人数：18+24-6=36人。只参加数学小组：18-6=12人。只参加体育小组：24-6=18人。只参加一个小组：12+18=30人。或者，只参加数学小组：36-(24-6)=18。只参加体育小组：36-(18-6)=24。只参加一个小组：18+24-12=30人。四、解答题：1.故事书：120×1/3=40本。科技书：120×1/4=30本。连环画：120-40-30=50本。2.剩余：1-1/5-1/4=3/4-1/4=1/2。还剩下3米是剩余部分的1/2。原长：3÷(1/2)=6米。或者，设原长x米。x×(1-1/5)×(1-1/4)=3。x×(4/5)×(3/4)=3。x×(3/5)=3。x=5米。此处按3米是剩余1/2计算，原长6米。按x=5米，3米是剩余1/5，矛盾。题目有误。