2026年中考数学真题知识点专题 相交线与平行线

年中考数学真题知识点分类汇编之相交线与平行线一．选择题（共24小题）1．（2026•贵州）如图，能判断直线m∥n的条件是（）A．∠1＝∠2 B．∠3+∠4＝180° C．∠2＝∠4 D．∠1+∠4＝180°2．（2026•江西）如图，已知a∥b，∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．40° B．100° C．120° D．140°3．（2026•南充）如图，要把直河道中的水引到灌溉站P处，规划四条渠道中最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD4．（2026•内蒙古）如图，木工常用的直角曲尺的直角顶点A和其中一端点B分别在两条平行直线a和b上，若∠1＝127°，则∠2的度数是（）A．53° B．47° C．37° D．27°5．（2026•吉林）如图，将一双筷子想象成两条直线，就得到一个相交线的模型．若∠1＝36°，则∠2的度数为（）A．30° B．36° C．54° D．144°6．（2026•陕西）如图，OA⊥OB，垂足为O，直线CD经过点O．若∠1＝52°，则∠2的度数为（）A．152° B．142° C．132° D．128°7．（2026•绥化）如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，则∠DBC的度数是（）A．30° B．36° C．45° D．50°8．（2026•甘孜州）如图，MN，EF分别表示两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，再经镜面EF反射得到光线CD，若∠1＝60°，则∠4＝（）A．30° B．45° C．60° D．90°9．（2026•湖北）将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，已知∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．40° B．45° C．50° D．55°10．（2026•齐齐哈尔）如图，一块含30°角的直角三角板的两个顶点分别在直线a和b上，若直线a∥b，∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．30° B．50° C．60° D．70°11．（2026•深圳）如图，一个盛有水的水槽放置在斜坡ABC上，水槽外侧装有液体水平仪．已知水平仪中液面与水平面的夹角为26°，且OG∥AB，OE∥BC，∠EOG＝26°，则∠ABC的度数为（）A．13° B．20° C．26° D．64°12．（2026•广西）如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．130° B．90° C．50° D．40°13．（2026•内江）如图，若AB∥CD，∠A＝80°，∠E＝36°，则∠C的度数为（）A．36° B．44° C．50° D．54°14．（2026•新疆）把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，已知∠1＝30°，则∠2＝（）A．30° B．45° C．60° D．75°15．（2026•河南）如图是高铁线路上某高压线支撑结构的部分示意图，已知AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（）A．90° B．80° C．70° D．60°16．（2026•山西）图1为木质花窗的局部，将其部分抽象成如图2所示的平面图形．为验证AB与CD是否平行，已测得∠BEF＝48°，仅用下列一个测量结果即可判定AB与CD平行的是（）A．∠DCF＝32° B．∠CDE＝48° C．∠CFE＝80° D．∠EBG＝69°17．（2026•攀枝花）如图，把一块直角三角板ABC放在直线PQ，MN两条线段之间，点B、C分别落在直线PQ、MN上，若∠ACN＝40°，则∠ABQ＝（）A．30° B．40° C．50° D．60°18．（2026•乐山）如图，两条平行线a、b被第三条直线c所截．若∠1＝40°，则∠2＝（）A．20° B．40° C．50° D．140°19．（2026•扬州）图1是一张打开的折叠椅，其侧面示意图如图2所示，EF∥BC，∠AGE＝120°，∠DCB＝70°，则∠BDC＝（）A．50° B．60° C．70° D．80°20．（2026•眉山）如图，已知直线m∥n，∠1＝45°，∠2＝25°，则∠3的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°21．（2026•山东）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，B．以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交a，c于点M，N；再分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠MAN的内部交于点C；作射线AC交b于点D．若∠ABD＝54°，则∠ADB的度数是（）A．36° B．54° C．63° D．72°22．（2026•凉山州）如图，AD∥CB，CA⊥BA，若∠C＝30°，则∠DAB＝（）A．40° B．60° C．70° D．150°23．（2026•广安）如图，直线a∥b，如果∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．130°24．（2026•泸州）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，B，AB⊥BC，AE平分∠BAD，若∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．55° B．60° C．65° D．70°二．填空题（共1小题）25．（2026•重庆）如图，直线a，b被直线c所截．若a∥b，∠1＝58°，则∠2的度数是．

2026年中考数学真题知识点分类汇编之相交线与平行线参考答案与试题解析一．选择题（共24小题）题号1234567891011答案CDCCBBDCCDC题号1213141516171819202122答案ABCBBCBACCB题号2324答案CC一．选择题（共24小题）1．（2026•贵州）如图，能判断直线m∥n的条件是（）A．∠1＝∠2 B．∠3+∠4＝180° C．∠2＝∠4 D．∠1+∠4＝180°【考点】平行线的判定．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【答案】C【分析】根据平行线的判定方法逐一进行判断即可．【解答】解：A、∠1＝∠2，对顶角相等，不能得到m∥n，所以此选项错误，不符合题意；B、∠3+∠4＝180°，邻补角互补，不能得到m∥n，所以此选项错误，不符合题意；C、∠2＝∠4，内错角相等，能判断m∥n，所以此选项正确，符合题意；D、∠1+∠4＝180°，同位角互补，不能判断m∥n，所以此选项错误，不符合题意，故选：C．【点评】本题考查了平行线的判定，关键是平行线判定定理的熟练掌握．2．（2026•江西）如图，已知a∥b，∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．40° B．100° C．120° D．140°【考点】平行线的性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．【答案】D【分析】根据平行线的性质进行计算即可．【解答】解：如图所示，∵a∥b，∴∠1+∠3＝180°．∵∠1＝40°，∴∠3＝140°，∴∠2＝∠3＝140°．故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键．3．（2026•南充）如图，要把直河道中的水引到灌溉站P处，规划四条渠道中最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD【考点】垂线段最短．【专题】线段、角、相交线与平行线；应用意识．【答案】C【分析】根据垂线段最短，即可解答．【解答】解：如图，要把直河道中的水引到灌溉站P处，规划四条渠道中最短的是PC，故选：C．【点评】本题考查了垂线段最短，熟练掌握这些数学知识是解题的关键．4．（2026•内蒙古）如图，木工常用的直角曲尺的直角顶点A和其中一端点B分别在两条平行直线a和b上，若∠1＝127°，则∠2的度数是（）A．53° B．47° C．37° D．27°【考点】平行线的性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．【答案】C【分析】根据平行线的性质进行计算即可．【解答】解：如图所示，∵a∥b，∴∠1+∠3＝180°．∵∠1＝127°，∴∠3＝180°﹣127°＝53°，∴∠2＝180°﹣90°﹣53°＝37°．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键．5．（2026•吉林）如图，将一双筷子想象成两条直线，就得到一个相交线的模型．若∠1＝36°，则∠2的度数为（）A．30° B．36° C．54° D．144°【考点】对顶角、邻补角．【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观；运算能力．【答案】B【分析】根据对顶角的定义进行计算即可．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，而∠1＝36°，∴∠2＝36°，故选：B．【点评】本题考查对顶角，掌握对顶角的定义是正确解答的关键．6．（2026•陕西）如图，OA⊥OB，垂足为O，直线CD经过点O．若∠1＝52°，则∠2的度数为（）A．152° B．142° C．132° D．128°【考点】垂线．【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．【答案】B【分析】由垂直的定义，可求出∠AOD的度数，再由邻补角的性质求出∠2的度数，【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠1＝52°，∴∠AOD＝90°﹣∠1＝38°，∵∠2+∠AOD＝180°，∴∠2＝180°﹣∠AOD＝142°，故选：B．【点评】本题考查垂线，邻补角，关键是掌握垂直的定义，邻补角的性质．7．（2026•绥化）如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，则∠DBC的度数是（）A．30° B．36° C．45° D．50°【考点】平行线的性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．【答案】D【分析】根据平行线的性质进行计算即可．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠C+∠ADC＝180°．∵∠C＝30°，∴∠ADC＝180°﹣30°＝150°．∵∠ADB：∠BDC＝1：2，∴∠BDC=23∠ADC∴∠DBC＝180°﹣30°﹣100°＝50°．故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键．8．（2026•甘孜州）如图，MN，EF分别表示两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，再经镜面EF反射得到光线CD，若∠1＝60°，则∠4＝（）A．30° B．45° C．60° D．90°【考点】平行线的性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．【答案】C【分析】根据平行线的性质进行计算即可．【解答】解：∵∠1＝60°，∴∠2＝∠1＝60°，∴∠ABC＝180°﹣2×60°＝60°，∴∠MBC＝60°+60°＝120°．∵MN∥EF，∴∠BCF＝∠MBC＝120°，∴∠3＝180°﹣120°＝60°，∴∠4＝∠3＝60°．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键．9．（2026•湖北）将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，已知∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．40° B．45° C．50° D．55°【考点】平行线的性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．【答案】C【分析】根据平行线的性质进行计算即可．【解答】解：如图所示，∵纸条的两边平行，∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∴∠2＝90°﹣∠3＝90°﹣40°＝50°．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键．10．（2026•齐齐哈尔）如图，一块含30°角的直角三角板的两个顶点分别在直线a和b上，若直线a∥b，∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．30° B．50° C．60° D．70°【考点】平行线的性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【答案】D【分析】过点E作EF∥a，根据平行线的性质可得∠FEB＝∠1＝20°，由直角三角形的性质可得∠AEF＝90°﹣20°＝70°，再根据平行线的性质可得∠2＝70°．【解答】D解：如图，作EF∥a，∵a∥b，∴EF∥b，∴∠FEB＝∠1＝20°，∵∠AEB＝90°，∴∠AEF＝90°﹣20°＝70°，∵EF∥a，∴∠2＝∠AEF＝70°．故选：D．【点评】本题考查平行线的性质，正确添加辅助线并灵活运用平行线的性质是解题关键．11．（2026•深圳）如图，一个盛有水的水槽放置在斜坡ABC上，水槽外侧装有液体水平仪．已知水平仪中液面与水平面的夹角为26°，且OG∥AB，OE∥BC，∠EOG＝26°，则∠ABC的度数为（）A．13° B．20° C．26° D．64°【考点】平行线的性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【答案】C【分析】延长EO交BA的延长线于点F，根据平行线的性质求解即可．【解答】解：如图，延长EO交BA的延长线于点F，∵OG∥AB，∴∠EOG＝∠F＝26°，由平行线性质可知∠F＝∠ABC＝26°．故选：C．【点评】本题考查了平行线性质，熟练掌握该知识点是关键．12．（2026•广西）如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝50°，则∠2＝（）A．130° B．90° C．50° D．40°【考点】对顶角、邻补角．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【答案】A【分析】根据邻补角互补计算即可．【解答】解：∵∠1与∠2是邻补角，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＝50°，∴∠2＝130°，故选：A．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，熟练掌握邻补角的性质是解题的关键．13．（2026•内江）如图，若AB∥CD，∠A＝80°，∠E＝36°，则∠C的度数为（）A．36° B．44° C．50° D．54°【考点】平行线的性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【答案】B【分析】由平行线的性质可得出∠DOE＝∠A＝80°，由三角形外角的定义和性质可得出∠C+∠E＝∠DOE＝80°，结合已知条件即可得出答案．【解答】解：如图：∵AB∥CD．∴∠DOE＝∠A＝80°，∴∠C+∠E＝∠DOE＝80°，∵∠E＝36°，∴∠C＝∠DOE﹣∠E＝80°﹣36°＝44°．故选：B．【点评】本题主要考查了三角形外角的定义和性质，平行线的性质，掌握以上知识点是解题关键．14．（2026•新疆）把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，已知∠1＝30°，则∠2＝（）A．30° B．45° C．60° D．75°【考点】平行线的性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【答案】C【分析】根据平行线性质推理即可．【解答】解：由题意可知，∠1＝30°，∠2+∠3＝90°，∴∠1＝∠3＝30°，∴∠2＝60°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握该知识点是关键．15．（2026•河南）如图是高铁线路上某高压线支撑结构的部分示意图，已知AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（）A．90° B．80° C．70° D．60°【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【答案】B【分析】利用平行线的性质计算并判断．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝30°，∴∠4＝∠1＝50°，∵∠2＝30°，∴∠3＝50°+30°＝80°．故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质．16．（2026•山西）图1为木质花窗的局部，将其部分抽象成如图2所示的平面图形．为验证AB与CD是否平行，已测得∠BEF＝48°，仅用下列一个测量结果即可判定AB与CD平行的是（）A．∠DCF＝32° B．∠CDE＝48° C．∠CFE＝80° D．∠EBG＝69°【考点】平行线的判定；认识平面图形．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【答案】B【分析】由平行线的判定方法，即可判断．【解答】解：A、C、D中的测量结果不能判定AB∥CD，故A、C、D不符合题意；B、∠CDE＝∠BEF，由内错角相等，两直线平行判定AB∥CD，故B符合题意．故选：B．【点评】本题考查平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法．17．（2026•攀枝花）如图，把一块直角三角板ABC放在直线PQ，MN两条线段之间，点B、C分别落在直线PQ、MN上，若∠ACN＝40°，则∠ABQ＝（）A．30° B．40° C．50° D．60°【考点】平行线的判定与性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【答案】C【分析】根据两直线平行，同旁内角互补解答即可．【解答】解：∵MN∥PQ，∴∠ACN+60°+30°+∠ABQ＝180°，∵∠ACN＝40°，∴∠ABQ＝50°，故选：C．【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，同旁内角互补解答．18．（2026•乐山）如图，两条平行线a、b被第三条直线c所截．若∠1＝40°，则∠2＝（）A．20° B．40° C．50° D．140°【考点】平行线的性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．【答案】B【分析】根据平行线的性质进行计算即可．【解答】解：由题知，∵a∥b，∠1＝40°，∴∠2＝∠1＝40°．故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键．19．（2026•扬州）图1是一张打开的折叠椅，其侧面示意图如图2所示，EF∥BC，∠AGE＝120°，∠DCB＝70°，则∠BDC＝（）A．50° B．60° C．70° D．80°【考点】平行线的性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．【答案】A【分析】根据平行线的性质进行计算即可．【解答】解：∵EF∥BC，∠DCB＝70°，∴∠DFG＝∠DCB＝70°．又∵∠AGE＝120°，∴∠BDC＝120°﹣70°＝50°．故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键．20．（2026•眉山）如图，已知直线m∥n，∠1＝45°，∠2＝25°，则∠3的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°【考点】平行线的性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．【答案】C【分析】根据平行线的性质进行计算即可．【解答】解：如图所示，∵m∥n，∠1＝45°，∴∠4＝∠1＝45°．又∵∠2＝25°，∴∠3＝∠2+∠4＝25°+45°＝70°．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键．21．（2026•山东）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，B．以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交a，c于点M，N；再分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠MAN的内部交于点C；作射线AC交b于点D．若∠ABD＝54°，则∠ADB的度数是（）A．36° B．54° C．63° D．72°【考点】平行线的性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．【答案】C【分析】根据平行线的性质进行计算即可．【解答】解：∵a∥b，∴∠MAB+∠ABD＝180°．∵∠ABD＝54°，∴∠MAB＝180°﹣54°＝126°．由所给作图步骤可知，AC平分∠MAN，∴∠MAD=12∠∵a∥b，∴∠ADB＝∠MAD＝63°．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键．22．（2026•凉山州）如图，AD∥CB，CA⊥BA，若∠C＝30°，则∠DAB＝（）A．40° B．60° C．70° D．150°【考点】平行线的性质；垂线．【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．【答案】B【分析】根据平行线的性质进行计算即可．【解答】解：∵AD∥CB，∴∠C+∠CAD＝180°．∵∠C＝30°，∴∠CAD＝150°．∵CA⊥BA，∴∠CAB＝90°，∴∠DAB＝150°﹣90°＝60°．故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质及垂线，熟知平行线的性质是解题的关键．23．（2026•广安）如图，直线a∥b，如果∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．130°【考点】平行线的性质；平行线的判定与性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【答案】C【分析】根据平行线的性质求出∠2即可．【解答】解：∵直线a∥b，∠1＝50°，∴∠2＝∠1＝50°，故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等，题目比较好，难度适中．24．（2026•泸州）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，B，AB⊥BC，AE平分∠BAD，若∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．55° B．60° C．65° D．70°【考点】平行线的性质；垂线．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【答案】C【分析】首先利用平行线的性质得到∠1＝∠ACB，然后利用AB⊥BC得到∠CBA＝90°，最后利用角的和差关系求解∠CAB的度数，再由邻补角和角平分线的性质可得答案．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1＝∠ACB，∵∠1＝40°，∴∠ACB＝40°，又∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，∴∠CAB＝90°﹣40°＝50°，∴∠2=12（180°﹣∠CAB）故选：C．【点评】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确平行线的性质，求出∠ACB的度数．二．填空题（共1小题）25．（2026•重庆）如图，直线a，b被直线c所截．若a∥b，∠1＝58°，则∠2的度数是58°．【考点】平行线的性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观；推理能力．【答案】58°．【分析】根据图形位置关系，∠1与∠2位于两条平行线之间且在截线两侧，互为内错角．依据“两直线平行，内错角相等”的性质，可直接得出∠2＝∠1．因为已知∠1＝58°，所以∠2的度数也是58°．【解答】解：根据“两直线平行，内错角相等”的性质，因为a∥b，所以∠2＝∠1＝58°，故答案为：58°．【点评】题目考查了平行线的性质，解题的关键在于相关知识的灵活运用．

考点卡片1．认识平面图形（1）平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等．（2）重点难点突破：通过以前学过的平面图形：三角形、长方形、正方形、梯形、圆，了解它们的共性是在同一平面内．2．对顶角、邻补角（1）对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．（2）邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．（3）对顶角的性质：对顶角相等．（4）邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．（5）邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个．邻补角、对顶角都是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它们都是在两直线相交的前提下形成的．3．垂线（1）垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．（2）垂线的性质在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”“过一点”