2025-2026学年湖南省常德市沅澧共同体高一（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖南省常德市沅澧共同体高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={0,2,4A.{0,1,2,3,42.在平面直角坐标系中，角α的终边上一点为P(−3,−A.45 B.−35 C.43.若p：x>1，q：1<x<2，则pA.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知幂函数y=f(x)的图象过点(A.3 B.13 C.9 D.5.设a=cos3，b=0.2−1.5，c=A.a<b<c B.c<a6.已知某扇形的周长是24，面积为36，则该扇形的圆心角(正角)的弧度数是(

)A.2 B.1 C.12 D.7.设函数f(x)=−x2+A.(−1,3) B.(38.已知函数f(x)=sin(ωx−πA.[1,2] B.[1,二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.如果a，b，c，d∈R，ab≠A.若a>b，则1a<1b B.若ac2>bc2，则a>b10.函数f(x)=2A.ω=3

B.y=f(x)的图象关于直线x=π9对称

C.f(x)

11.已知函数f(x)的定义域为R(f(x)不恒为0A.f(−1)=0 B.f(x)的一个周期为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若命题“∃x∈[0,1]，使得3x13.已知正实数a，b满足a+b=3，则2a+14.设当x=θ时，函数f(x)=s四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

设集合A={x|14≤2x<16}，B={x|m≤x16.(本小题15分)

已知角α，β∈(0,π2)且cosα=55．

(17.(本小题15分)

已知函数f(x)=x2+2x−a2+4a．

(118.(本小题17分)

已知函数g(x)=log2x−2，f(x)=g(x)⋅(log8x+119.(本小题17分)

某养殖公司有一处矩形养殖池ABCD，如图所示，AB=40米，BC=203米，为了便于冬天给养殖池内的水加温，该公司计划在养殖池内铺设三条加温带OE，EF，OF，考虑到整体规划，要求O是边AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=π2，设∠BOE=α

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】BD10.【答案】AB11.【答案】AC12.【答案】(−13.【答案】1+14.【答案】315.【答案】当m=1时，A={x|−2≤x<4}，B={x|1≤x≤5}，

所以A∩B={x|1≤x<4}，

因为A∪B=16.【答案】解：(1)因为α∈(0,π2)且cosα=55，

所以sinα=1−cos2α=255，可得tanα=sinα17.【答案】对∀x∈R，f(x)≥−6恒成立，即x2+2x−a2+4a+6≥0恒成立，

所以Δ=4−4(−a2+4a+6)≤0，得a2−4a−5≤0，解得−1≤a≤5，

a的取值范围是[−1,5]

f18.【答案】因为g(x)=log2x−2，由g(x)≥−1，可得log2x≥1，解得x≥2，

即不等式的解集为[2,+∞)

x∈[1,4]时，f(x)=g(x)(log8x+13)=(log2x−2)(13log2x+13)

=13(log2x−19.【答案】在直角三角形BOE，直角三角形AOF中，由∠BOE=∠AFO=α，

得OE=20cosα，OF=20sinα，

又因为直角三角形EOF中，根据勾股定理得EF=OE2+OF2=(20cosα)2