福建福州高级中学2026-2027学年高三上学期8月适应性考试数学试题（含答案）

福建福州高级中学2026-2027学年高三上学期8月适应性考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A=xx2−2xA．{xx<C．{x−12．已知复数z满足：z(1+i)=2A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知圆C:x−12+yA．−43 B．0 C．434．若sinθ+cosθsinA．−310 B．310 C．±5．已知an为正项等比数列，满足a1+a3A．14 B．54 C．1166．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，A．38 B．83 C．−87．将一根长为3的铁丝截成9段，使其组成一个正三棱柱的框架（铁丝长等于正三棱柱所有棱的长度之和），则该正三棱柱的体积最大为（

）A．336 B．372 C．31088．已知函数f(x)=lnxxA．e−2e+1,1 B．二、多选题9．已知函数fx=cosA．fx的最小正周期为B．fC．fxD．fx的图象关于直线x10．在长方体ABCD−A1B1C1DA．AB．过点A、PC．以点P为球心，2为半径作一个球，则球面与底面ABCD．三棱锥P−A11．已知O为坐标原点，F是抛物线E:y2=x的焦点，点Ax1,y1，A．y1y2=−C．OA⋅OB≥10三、填空题12．小张､小李参加满分为50分（只取整数）的岗上技能测试，小张的六次成绩从小到大分别为27,32,39,m13．已知函数fx=lnx+m，若fx14．数列an=22n−11≤n≤2026,n∈N*共2026项，现剔除前两项a1，a2四、解答题15．记△ABC的内角A,B(1)求C；(2)若边AB上的高为3217，a=216．已知四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，底面ABCD为梯形，AB/(1)求证：D1N/(2)求点B到平面CB17．已知椭圆M:x2a2+y2b2=1(a>(1)求椭圆M的方程；(2)若k=1，求18．甲、乙两名同学进行羽毛球比赛，每局比赛无平局，且各局比赛结果相互独立.已知单局比赛中，甲获胜的概率为p0(1)双方进行比赛，先赢得3局比赛的一方获胜.若p=（i）求乙3:（ii）求在甲获胜的条件下，乙至少获胜一局的概率.(2)设pn为“双方进行满2n+1局比赛（不提前结束），甲赢得至少n+1局”的概率；qn为“双方进行比赛，采用至少赢n局且至少多赢2局的规则（例如甲至少赢n19．三个互不相同的函数fx,gx和hx在区间D上恒有fx≥hx≥g(1)设h1x=4x,h2x(2)若二次函数h3x是y=2x2+(3)设m,n⊆−2,2，若存在函数h4x=k《福建福州高级中学2026-2027学年高三上学期8月适应性考试数学试题》参考答案题号12345678910答案BDDBDCCBADABD题号11答案ABD1．B2．D3．D4．B5．D6．C7．C8．B9．AD10．ABD11．ABD12．4513．y14．405215．(1)C(2)b=3，c=716．(1)证明：取CB1中点P，连接NP由N是B1C1的中点，故N由M是DD1的中点，故D1则有D1M//故四边形D1MP又MP⊂平面CB1M故D1N//(2)217