河南省漯河市召陵区邓襄镇第一初级中学2025-2026学年八年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省漯河市召陵区邓襄镇第一初级中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.已知最简二次根式m−6与20可以合并，则m的值为(

)A.5 B.6 C.8 D.112.已知A(m,−1)，B(n,2)是一次函数y=−2x+b图象上的两点，则m和n的大小关系是(

)A.m=n B.m≤n C.m<n D.m>n3.下列说法正确的是(

)A.菱形的四个角都相等 B.矩形的对角线相等

C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形为菱形4.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=12，E为AD中点，F为CD边上任意一点，G，H分别为EF，BF中点，则GH的长是(

)A.6

B.5.5

C.6.5

D.55.若kb<0，b−k>0，函数y=kx+b与y=bx+k在同一坐标系中的图象是(

)A. B.

C. D.6.对于一组数据：2、4、5、7、8、11、10，其中第一四分位数(Q1)是A.4 B.5 C.7 D.5.57.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果OB=4，∠AOB=60°，那么矩形ABCD的面积等于(

)

A.8 B.16 C.83 8.函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集为(

)A.x<−2

B.x>−2

C.x<−1

D.x>−19.如图，直线y=kx(k是常数，且k≠0)与直线y=23x+3相交于点P，已知点P的纵坐标为1，则关于x，y的方程组kx−y=02x−3y+9=0A.x=3y=1 B.x=3y=−1 C.x=−3y=110.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以A点，B点为圆心，以大于12AB为半径画弧，两弧交于E，F，连接EF交AB于点D，交AC于点H.连接CD，以C为圆心，CD长为半径作弧，交AC于G点，若AB=10cm，BC=6cm，则GH的长度为(

)A.94cm B.134cm C.二、填空题11.若代数式xx−4有意义，则实数x的取值范围是

．12.把直线y=−3x+4沿y轴向下平移2个单位长度后，得到的新直线与x轴的交点坐标为

．13.如图，正方形ABCD是小明用木条制作的一个学具，在取放学具时，学具发生了形变，此时∠A1BC=30°，则变形后四边形A1BCD1的面积与原正方形ABCD14.一组数据2、4、7、5、2的离差平方和是

．15.在△ABC中，AB=8，AC=15，BC=17，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则PM的最小值为

．三、解答题16.计算：

(1)24−12÷17.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=25,DA=5．

(1)求AC的长；

(2)18.5月12日是全国防灾减灾日，为了加深学生对防灾避险知识的印象，实验中学组织八、九年级学生开展了一次“防灾减灾”知识竞赛(满分10分，成绩均为整数).竞赛结束后，王老师发现参赛学生的成绩均高于6分，然后从这两个年级的参赛学生中各抽取20名学生的竞赛成绩进行整理分析，部分信息如下：

信息一：八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计图

信息二：八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均分中位数众数方差八年级8.8a91.06九年级99b1.1根据以上信息，解答下列问题：

(1)表中a=______，b=______，并把八年级抽取的学生竞赛成绩统计图补充完整；

(2)根据以上数据，你认为这两个年级中，哪个年级学生的成绩更稳定？并说明理由；

(3)若该校八、九年级各有200人参加本次知识章赛，请你估计该校八、九年级参加本次知识竞赛的学生中成绩不低于9分的共有多少人？19.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE/​/CD，过点C作CE垂直平分OD，分别交OD，AD，OE于点F，G，E，连接DE．

(1)判断四边形OCDE的形状，并说明理由；

(2)当CD=4时，求EC的长．20.某校计划购买A，B两种型号的机器人模型.已知购买1台A型机器人模型和2台B型机器人模型共需11万元，购买2台A型机器人模型和3台B型机器人模型共需19万元．

(1)每台A型机器人模型和B型机器人模型的售价分别为多少万元？

(2)若该校计划购买A、B两种型号机器人共25台，且购买A型机器人的总费用不超过购买B型机器人的总费用，则该校购买两种型号机器人所需的总费用最多为多少万元？21.定义：一次函数y=kx+b(k≠0且b≠0)和一次函数y=−bx−k为“逆反函数”，如y=3x+2和y=−2x−3为“逆反函数”.如图1，一次函数l1：y=x−2的图象分别交x轴、y轴于点A、B.

(1)请写出一次函数l1的“逆反函数”l2的解析式

______

；点C(a,0)在l2的函数图象上，则a的值是

______

.

(2)一次函数l1图象上一点D(m,n)又是它的“逆反函数”l2图象上的点，

①求出点D坐标；

22.甲、乙两种恒温热水壶在加热相同质量水的时候，壶中水的温度y(℃)随时间x(秒)变化的函数关系图象如图.

(1)甲、乙两个水壶加热前水的温度都为

______

℃，加热到

______

℃，温度将恒定保温，甲壶中的水温在达到80℃之前每秒上升的温度为

______

℃；

(2)当0≤x≤120时，求乙壶中水温y关于加热时间x的函数表达式；

(3)直接写出当甲壶中水温刚好达到80℃时乙壶中的水温．23.综合与实践：

在学习了《图形的对称》后，刘老师带领同学们对特殊四边形的折叠进行研讨：

(1)裁剪一个正方形纸片ABCD，如图1，进行以下操作：

操作一：折叠纸片，使B，C重合，展开纸片，得到折痕MN；

操作二：以AM为折痕，折叠△ABM，得到△APM，点B的对应点为点P，展开纸片；

操作三：延长AP交直线CD于点Q．

判断：线段PQ和线段CQ的数量关系为______；

(2)裁剪一个矩形纸片ABCD，如图2，重复(1)的操作，判断线段PQ和线段CQ的数量关系是否发生变化，若不变，请证明，若变化，请写出变化理由；

(3)裁剪一个平行四边形纸片ABCD，如图3，重复(1)的操作，若AB=4，DQ=1，请直接写出线段AQ的长．

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】x≥0且x≠4

12.【答案】(213.【答案】1：2

14.【答案】18

15.【答案】601716.【答案】解：(1)24−12÷2

=26−617.【答案】5；

11．

18.【答案】9，10，把八年级抽取的学生竞赛成绩统计图补充完整见解答；

八年级学生的成绩更稳定，理由见解答；

280人．

19.【答案】四边形OCDE是菱形，理由如下：

∵CD/​/OE，

∴∠OEC=∠DCE，∠EOD=∠CDO，

∵CE垂直平分OD，

∴OF=DF，OD⊥CE，

在△EOF和△CDF中，

∠OEF=∠DCF∠EFO=∠CFDOF=DF，

∴△EOF≌△CDF(AAS)，

∴CD=OE，

∴四边形OCDE是平行四边形，

∵OD⊥CE，

∴四边形OCDE是菱形；

20.【答案】解：(1)设A型机器人模型和B型机器人模型的单价分别为x万元和y万元．

由题意得，x+2y=112x+3y=19，

解得：x=5y=3，

答：A型机器人模型和B型机器人模型的单价分别为5万元和3万元．

(2)设购买A型机器人a台，

由题意得：5a≤3(25−a)，解得：a≤938，

∵a为整数，

∴a≤9，

设该校购买两种型号机器人所需费用为W万元，

由题意得，W=5a+3(25−a)=2a+75.

∵2>0，

∴W随着a的增大而增大．

∴当a=9时，W有最大值，最大值=2×9+75=93.

21.【答案】y=2x−1，12；

①D(−1,−3)；②922.【答案】(1)20；

80；

1；(2)y=1(3)当甲壶中水温刚好达到80℃时，乙壶中的水温为50℃．

23.【答案】PQ=CQ

线段P