新版（2026秋新版）人教版四年级数学上册《第三单元 多位数乘两位数》教案合集

教学内容人教版小学数学四年级上册第39页例1和做一做及练习七第1、2题。本节课是“三位数乘两位数”单元的起始课，主要教学两位数乘一位数、几百几十数乘一位数的口算。教材以“每筐16盒草莓，3筐有多少盒”的生活情境引入，呈现了16×3的口算方法——将16拆分成10和6,分别乘3后再相加。在此基础上，引导学生迁移类推，自主探究160×3的口算方法。做一做安排了多组对比练习，帮助学生在计算中观察规律，掌握口算方法。本节课是后续学习笔算乘法的重要基础，起2.经历口算方法的探究过程，理解算理，培养迁3.在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系，体会口算的实用价值。2.理解口算的算理，特别是“拆分法”的灵活运用以及几百几十数口算中“添0”的道理。1.教师采用情境教学法、迁移类推法和对比归纳法，通过生活情境2.学生通过自主探究、小组讨论、对比归纳等方式学习，在“尝试—交流一总结”中掌握口延学：延学：理解两、三位数乘整十、整百数的口算算十、整百数的口算方法。口算方法。学习：理解两、三位数乘一位数的口算算理，掌握两、三位数乘一位数的口算方法。进行形如15×6=90的练习。预设1:复习导入课件出示一组口算题：21×3=2师：同学们，看大屏幕，这些口算题你们会做吗?谁来抢答?(学生举手回答，教师及时反馈)师：算得又快又准!谁能说说，像12×4这样的两位数乘一位数，你是怎样口算的?生1:12×4,我先算10×4=40,再算2×4=8,40+8=48。师：这个方法很好!把两位数拆成整十数和一位数，分别乘一位数，再把积相加。师：那老师再出一道题——16×3,还能用同样的方法口算吗?请大家试一试。(学生尝试计算，部分学生很快算出48)师：16×3=48,和刚才的方法一样吗?生：一样，把16分成10和6,10×3=30,6×3=18,30+18=48。师：看来，不进位的两位数乘一位数我们已经会算了。那如果乘数变得更大，比如160×3,又该怎么口算呢?今天这节课，我们就继续学习——两、三位数乘一位数的口算。(板书课题：两、三位数乘一位数的口算)法”这一核心方法。在此基础上自然过渡到16×3(需要进位的两位数乘一位数)和160×3(几百几十数乘一位数),引导学生运用迁移类推自主探究新知，实现从旧知到新知的自然预设2:课件导入课件出示文具店情境图：货架上摆着各种文具，标有价格——铅笔2元，练习本3元，文具盒12元，书包56元，水彩笔15元。师：同学们，看大屏幕。这是文具店的一角，老师想买一些文具送给班上的同学。请大家帮买3个文具盒需要多少钱?买10支铅笔需要多少钱?买11个练习本需要多少钱?(学生根据价格列出算式并口算：12×3=36,2×10=20,3×11=33)师：同学们算得真快!这些都是我们已经学过的乘法。师：那如果老师想买3盒水彩笔，需要多少钱呢?你能列出算式吗?生：15×3。师：像15×3这样的算式该怎么计算呢?今天这节课，我们就一起来学习——两、三位数乘(板书课题：两、三位数乘一位数的口算)生感受到数学与生活的紧密联系。通过“买水彩笔”引出15×3这一需要学习的新内容，自3然产生认知冲突，激发学生探究新知的欲望，为新课学习做好情境铺垫。】活动一：探究两位数乘一位数的口算方法课件出示教材情境图：每筐有16盒草莓，旁边站着一位农民伯伯。师：同学们，看大屏幕。从这幅图中你知道了什么数学信息?能提出什么数学问题?生：每筐有16盒草莓，有3筐，一共有多少盒?师：问题提得很好!谁能列式?师：16×3等于多少?你能口算出来吗?想一想，把你的想法在练习本上写一写、画一画。(学生独立思考，尝试计算，教师巡视)(学生小组交流，教师参与指导)师：哪个小组来汇报你们的方法?组1:16+16+16=48,3个16相加就是48。组2:把16分成10和6,10×3=30,6×3=18,30+18=48。师：这个方法很好!把新知识转化成了学过的知识。这就是“拆分法”。教师板书：10×3=30,6×3=18,30+18=48。组3:我们还可以用竖式计算。三年级学过两位数乘一位数的竖式，先算6×3=18,写8进1,再算1×3=3,3加进位的1等于4,所以是48。师：说得非常清楚!用竖式计算时，从个位乘起，满几十就向前一位进几。这也是我们学过·对比联系，沟通方法师：请大家观察“拆分法”和“竖式计算”,它们之间有什么联系吗?生：拆分法中的6×3=18对应竖式中的个位计算，10×3=30对应竖式中的十位计算，只不过师：观察得真仔细!拆分法把计算过程一步步展示出来，竖式则更加简洁。两种方法其实道4生：拆分法更方便，因为不需要加很多次，而且10×3和6×3都是我们学过的。师：对!两位数乘一位数，可以先把两位数分成整十数和一位数，分别乘一位数，再把积相师：用刚才的方法，算一算17×2、24×3。(学生独立完成后汇报：17×2=34,24×3=72)历口算方法的探究过程。通过对比帮助学生掌握“拆分法”这一通用方法。即时练习巩固新知，为后续学习几百几十数乘一位数做好方法铺垫。】课件出示：想一想，160×3=?师：刚才我们学会了16×3=48。现在看这个算式，160×3,你能用类似的方法口算吗?请自(学生自主探究，教师巡视)师：谁来汇报你的想法?生1:把160分成100和60,100×3=300,60×3=180,300+180=480。生2:先算16×3=48,再在48后面添一个0,得480。师：为什么先算16×3=48,再添一个0就是480?谁能说说道理?生：160是16个十，16个十乘3等于48个十，就是480。师：观察16×3=48和160×3=480,你有什么发现?生：一个乘数末尾多一个0,积的末尾也多一个0。师：总结得真好!几百几十数乘一位数，可以先把它看作两位数乘一位数，再在积的末尾添上一个0。·对比辨析，深化理解师：请大家看这两组题，比一比，你发现了什么?(课件出示：18×3=180×3=)生：18×3=54,180×3=540。师：为什么积的末尾添了一个0?生：因为180是18个十，乘3得54个十，就是540。5通过对比观察，引导学生发现“先算0前面的数，再添0”的简便口算方法，理解算理，培练习1:做一做。练习2:练习七第1、2题。成整十数和一位数分别相乘再相加的方法，并在计算中发现规律，提升口算速度和灵活运用师：同学们，这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?生1:我学会了两位数乘一位数的口算，可以用拆分法。生2:我学会了像160×3这样的口算，可以先算16×3,再在末尾添0。师：大家收获真不少!两位数乘一位数，可以拆分成整十数和一位数分别乘；几百几十数乘一位数，可以先算0前面的数，再在积的末尾添0。这两种方法其实都是把新知识转化成我们学过的旧知识。希望同学们在以后的计算中灵活运用这些方法，做计算小能手!回味课堂，发现亮点之处：本节课以“尝试一交流一汇报一优化”为主线，充分尊重学生的主体地位。在探究16×3时，学生自主呈现了连加、拆分法、竖式思路等多种口算方法，教师通过对比引导学生聚焦拆分法，帮助学生在多样化算法中优化出适合口算的通用方法。在探究160×3时，学生自然迁移两位数乘一位数的经验，主动发现“先算16×3,再在末尾添生在计算中自然观察到一个乘数末尾添0、积的末尾也添0的规律，进一步内化了口算方法。反思过程，有待改进之处：在独立练习环节，少数学生对拆分法掌握不够熟练，计算速度偏慢，尤其在处理进位时容易出现错误。后续教学中，可分层设计练习：基础层用小棒图或计数器辅助操作，帮助学生在直观中理解算理；提高层设计“口算接龙”“限时挑战”等游戏化练习，提升口算熟练度。同时，可将学生在练习中的典型错误整理成“错题小诊所”,引6/方法：两位数→拆成整十数和一位数方法：几百几十→先算0前面的数，再添0教学内容人教版小学数学四年级上册第40页例2和做一做及练习七第5、6、7题。本节课是在学生已经掌握两、三位数乘一位数口算的基础上，进一步学习整十数乘整十数、两位数乘整十数、整百数乘整十数以及几百几十数乘整十数的口算。教材分两个层次展开：第一层，借助“每袋6个橙子，10袋有多少个”的情境，引导学生探索一个数乘10的口算规律；第二层，借助“每盒12个苹果，20盒有多少个”的情境，引导学生探索两位数乘整十数的口算方法(先乘再添0),并在此基础上迁移类推到整百数、几百几十数乘整十数。1.理解并掌握一个数乘10、两位数乘整十数、整百数乘整十数以及几百几十数乘整十数的口2.经历“计算一观察—发现一应用”的探究过程，在对比和类推中发现“先算0前面的数，再在积的末尾添0”的通用规律，培养观察、归纳和迁移类推能力。3.在解决生活实际问题中感受口算的便捷与实用，增强数感和运算意识，体会数学学习的价教学重难点2.理解口算的算理，特别是“先乘再添0”的道理，并能正确确定积的末尾添0的个数。1.教师采用情境教学法、迁移类推法和发现法相结合的方式展开教学。以生活情境激发学习2.学生通过自主探究、小组讨论、观察归纳等方式展开学习。经历“计算一观察一发现一应用”的过程，在多样化算法的交流中优化方法，在对比归纳中凝练规律，从具体计算逐步走延学：延学：掌握多位数乘两位数(不进位)的笔算方法，理解竖式计算中每一步的算理，掌握算法。学习：理解两、三位数乘整十、整百数的口算算理，掌握两、三位数乘整十、整百数的口算方法。复习：理解两、三位数乘一位数的口算算理，掌握两、三位数乘一位数的口算方法。8预设1:游戏导入——“口算大闯关”第一关(速度关):3×2=第二关(挑战关):30×2=第三关(冲刺关):师：同学们，今天我们来玩一个“口算大闯关”的游戏。老师准备了三个关卡，看谁能又快又准地闯过所有关卡!(学生依次抢答，教师及时反馈)师：大家真厉害!第二关和第三关分别是我们学过的什么内容?师：那老师再出一道终极挑战题——13×30,你能口算出来吗?(学生思考，学生尝试回答)师：13×30和刚才的题目有什么不同?生：13×3是两位数乘一位数，13×30是两位数乘整十数。师：像13×30这样的乘法该怎样口算呢?今天这节课，我们就来学习——两、三位数乘整十、整百数的口算。(板书课题：两、三位数乘整十、整百数的口算)数乘一位数和两位数乘一位数的计算方法，为新课学习做好知识铺垫。最后的“终极挑战”引发认知冲突，自然导入新课，让学生在轻松愉快的氛围中进入新知探究。】预设2:课件导入课件出示水果超市情境图：货架上摆放着整箱的橙子和苹果，标有“橙子：每袋6个”“苹果：每盒12个”。师：同学们，看大屏幕。这是水果超市的一角。从这幅图中你知道了什么数学信息?生：橙子每袋6个，苹果每盒12个。师：如果老师想买10袋橙子，你能提出什么数学问题?生：10袋橙子一共有多少个?师：谁能列式?9师：6×10等于多少?这是我们之前就能解决的问题。师：那如果老师想买20盒苹果，又该怎么列式呢?师：12×20和我们以前学过的乘法有什么不同?师：像12×20这样的乘法该怎样口算呢?今天这节课，我们就一起来研究——两、三位数乘整十、整百数的口算。(板书课题：两、三位数乘整十、整百数的口算)【设计意图：从水果超市的生活情境入手，让学生感受数学与生活的紧密联系。通过“10袋橙子”复习旧知，再通过“20盒苹果”引出新知，在对比中自然产生认知冲突，激发学生的探究欲望，为新课学习做好情境铺垫。】活动一：探究一个数乘10的口算方法课件出示教材情境图：每袋有6个橙子，10袋有多少个橙子?师：6×10等于多少?你是怎样口算的?师：请自己在练习本上写一写。(学生独立思考，尝试计算，教师巡视)师：谁来汇报你的想法?生1:6×9=54,54+6=60。生2:10×6=60,用乘法交换律。生3:1个6是6,10个6就是60。师：请同学们计算这些题目，看看你能发现什么规律?(学生独立计算后汇报：5×10=50,9×10=90,18×10=180,40×10=400)生：我发现一个数乘10,就在这个数后面添一个0。师：总结得真好!一个数乘10,只要在这个数末尾添上一个0。【设计意图：通过自主探究和试一试，让学生在计算中发现“一个数乘10”的规律——在末尾添0。从具体计算到规律总结，培养学生的观察、归纳能力，为后续学习两位数乘整十数活动二：探究两位数乘整十数的口算方法师：刚才我们学会了6×10=60。现在看12×20,你能用类似的方法口算吗?请自己试一试，并把你的想法写下来。(学生自主探究，教师巡视)(学生小组交流，教师参与指导)师：哪个小组来汇报你们的方法?组1:先算12×2=24,再算24×10=240。因为20=2×10,所以12×20=12×2×10=24×10=240。师：这个方法很巧妙!把20拆成2和10,先乘2再乘10。组2:先算12×10=120,再算120×2=240。20=10×2,所以12×20=12×10×2=120×2=240。师：同样是把20拆开，思路不同但结果相同。组3:先算20×10=200,再算20×2=40,200+40=240。把12拆成10和2。师：这也是一个好方法!师：比较这些方法，你觉得哪种口算起来最方便?生：先算12×2=24,再在末尾添一个0得240。因为整十数乘几，可以先算几乘几，再添0。师：总结得真好!两位数乘整十数，可以先用两位数乘整十数十位上的数，再在积的末尾添一个0。师：如果题目变成120×20,你会算吗?请自己试一试。(学生自主探究，教师巡视)师：谁来汇报你的想法?生1:先算12×2=24,再在末尾添两个0,得2400。因为120是12个十，20是2个十，12×2=24,24个百就是2400。师：说得非常清楚!整百数乘整十数，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上两个0。师：观察12×20=240和120×20=2400,你有什么发现?生：一个乘数末尾多一个0,积的末尾也多一个0。师：总结得真好!过对比观察，引导学生发现“0前面的数相乘，再添0”的简便口算方法，理解算理，培养迁移能力和推理能力。】练习1:做一做。练习2:练习七第5、6、7题。师：同学们，这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?生1:我学会了一个数乘10,就在这个数后面添一个0。生2:我学会了两位数乘整十数，可以先乘十位上的数，再在积的末尾添一个0。生3:我还学会了整百数乘整十数，先把0前面的数相乘，再添两个0。师：大家收获真不少!无论是乘10还是乘整十数，我们都是把新知识转化成学过的乘法，再在积的末尾添上相应个数的0。【设计意图：通过学生回顾和教师总结，梳理本节课的核心知识点，强化口算方法和算理。回味课堂，发现亮点之处：本节课以“情境导入一探究发现一迁移类推”为主线展开教学。在探究6×10时，学生呈现了多种口算方法，教师引导学生在计算中发现“一个数乘10末尾添0”的规律。在探究12×20时，学生自然运用迁移类推，呈现了多种拆分方法，教师通过对比优化，帮助学生掌握“先乘再添0”的简便算法。在探究120×20时，学生进一步将方反思过程，有待改进之处：在独立练习环节，少数学生对积的末尾“添几个0”容易混淆，特别是整百数乘整十数时，部分学生只添一个0。后续教学中，可借助计数器或数位表，帮助学生直观理解“几个十乘几个十得几个百”的算理。同时，可设计“添0小医生”游戏，让学生在纠错中加深对添0个数的理解，逐步形成清晰的口算思路。一个数乘10先算12×2=24先算12×2=24末尾添一个0再添一个0得240再添两个0得2400方法：乘10→末尾添1个0乘整十数→先乘十位上的数，再添1个0乘整百数→先乘0前面的数，再添2个0第3课时多位数乘两位数的笔算(不进位)教学内容人教版小学数学四年级上册第43页例1和做一做及练习八第1、2、4题。本节课是学生学习笔算乘法的关键一课。教材以“一套书12册，学校买了13套，一共多少册”这一贴近生活的情境为切入点，呈现了12×13的笔算方法。教材通过小亮的“分步计算”和小红的“竖式分解”,帮助学生理解笔算乘法的核心算理——用两位数十位上的数去乘，所得的积表示多少个十，因此积的末位要与十位对齐。本节课是学生从口算过渡到笔算的重要节点，也是后续学习进位乘法、乘数中间或末尾有0的乘法的重要基础，在乘法计算教学1.理解多位数乘两位数(不进位)的笔算算理，掌握竖式计算方法，能正确进行计算。2.经历探索笔算方法的过程，理解“用十位上的数乘，积的末位要与十位对齐”的道理，培3.在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系，体会笔算的实用价值。1.掌握多位数乘两位数(不进位)的笔算方法。2.理解“用十位上的数乘，积的末位要与十位对齐”的算理。1.教师采用情境教学法、直观演示法和迁移类推法，通过生活情境引出问题，借助小棒图或2.学生通过观察、操作、讨论、练习等方式学习，经历“口算一笔算一对比一总结”的探究整十、整百数的口算算理，掌握两、三位数乘整十、整百数的口算方法。学习：掌握多位数乘两位数(不进位)的笔算方法，理解竖式计算中每一步的算理，掌握算法。延学：掌握多位数乘两位数(进位)的笔算方法，理解竖式计算中每预设1:情境导入课件出示教材情境图：一套书有12册，学校买了13套。师：同学们，看大屏幕。从这幅图中你知道了什么数学信息?能提出什么数学问题?生：一套书有12册，买了13套，一共有多少册?师：谁能列式?生：以前学的是两位数乘一位数或两位数乘整十数，这是两位数乘两位数。师：像12×13这样的乘法该怎样计算呢?今天我们就来学习——多位数乘两位数的笔算。(板书课题：多位数乘两位数的笔算)激发学生的探究欲望，为新课学习做好心理铺垫。】预设2:活动导入师：同学们，我们来玩一个“拆数大挑战”的游戏。老师出一个数，看谁能用最快的方式把它拆成我们学过的形式。(课件依次出示：13、15、21、35)生1:13=10+3生2:15=10+5生3:21=20+1生4:35=30+5师：大家拆得真快!那如果老师出一个乘法算式12×13,你能联想到刚才的拆分方法吗?生：可以把13拆成10和3,12×13=12×10+12×3。师：这个想法真好!12×10和12×3都是我们学过的内容，但把它们合起来用竖式计算，就(板书课题：多位数乘两位数的笔算)1.问题驱动，激活经验课件出示：一套书12册，学校买了13套。师：你能提出什么数学问题?怎样列式?生：一共多少册?12×13。师：不计算，猜一猜12×13的结果大约是多少?生1:10×13=130,12×13应该比130大。生2:12×10=120,12×13应该比120大。师：嗯，结果比120和130都大，那它能大到200吗?生3:不可能，因为12×20才240,12×13肯定比260小得多。师：有道理。通过估算，我们知道了12×13的结果在130到200之间，但想要得到准确的答师：12×13到底是多少?请用你学过的方法试着算一算，看谁的方法多。(学生独立思考，尝试用口算、画图、分拆等方式计算)开放性的算法探究，激活学生已有的知识经验，为笔算方法的引出做好铺垫。】2.多元表征，揭示算理师：谁来展示你的计算方法?说说是怎样想的?方法一(拆分法):12×10=120,12×3=36,120+36=156。方法二(拆分法变式):13×10=130,13×2=26,130+26=156。方法三(连加法):12+12+……+12(13个12相加)。方法四(画图法):画点子图分块计算。师：这些方法虽然不同，但都有一个共同的思路——把新知识转化成学过的旧知识。你们发现了吗，它们都是把13或12拆开了算，再把结果合起来。课件出示格子图：一行12个格子，共13行。师：这幅图和我们刚才的算法有什么联系?生：可以横着看，一行12个，13行就是12×13。也可以竖着看，把13行分成10行和3行。课件动态演示：将13行分成10行(12×10)和3行(12×3),再合并。【设计意图：多元表征(算法、图示)帮助学生从不同角度理解“先分后合”的数学思想。点子图或长方形图将抽象的算理直观化，让学生看到12×13其实就是12×10和12×3的和，为竖式的“分步计算”提供直观支撑。】3.抽象竖式，沟通联系师：刚才的口算和画图，都是把13分成10和3来算。那这样的分步计算过程，怎样用竖式表示出来呢?请你自己试着写一写。(学生尝试列竖式，教师巡视，收集典型写法和错误)(展示学生作品，引导对比)作品A:只写了一步，直接写156。作品B:写了两步：36和12,但把12写在下面时没有对齐。师：你们觉得哪种写法更清楚、更规范?为什么?师：我们一起来写一遍。36………12×3的积120……12×10的积(个位的0可以省略不写)师追问：为什么第二步的“12”要写在十位对齐的位置?生：因为这里的“1”表示1个十，乘12得到的是12个十，也就是120,所以“2”要写在师：现在请观察竖式和口算过程(12×10=120,12×3=36),它们之间有什么联系?生：竖式中的36就是口算12×3,竖式中的120就是口算12×10,只不过把末尾的0省略了。师：总结得好!竖式其实就是把口算的分步过程，用一种更简洁、更规范的格式表示出来。竖式，揭示两者本质的一致性，帮助学生理解竖式“分步计算”的算理，突破“积的末位对齐”这一难点。】4.迁移类推，拓展应用师：如果一套书不是12册，而是312册，买了13套，你会用竖式计算吗?(学生独立尝试，教师巡视)师：谁来展示你的计算过程?生：先用3乘312得936,再用十位上的1乘312得312(末位对齐十位),最后相加得4056。先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，培养类推能力和运算能力。通过总结归纳，帮助学生构建清晰的知识结构。】练习1:做一做。学生独立完成，指名汇报，集体订正。练习2:练习八第1、2、4题。师：同学们，这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?生1:我学会了多位数乘两位数的竖式计算方法。生2:我知道了用十位上的数乘，积的末位要对齐十位。师：大家收获真不少!两位数乘两位数的笔算，关键是先用个位乘，再用十位乘，乘的时候要注意积的末位对齐哪一位，最后把两次积相加。希望同学们在以后的计算中养成细心、认助学生形成完整的认知结构。】回味课堂，发现亮点之处：本节课以“情境导入一口算铺垫—笔算探究一迁移类推”为主线展开教学。在探究12×13时，学生通过口算和笔算的对比，深刻理解了笔算每一步的含义。特别是“用十位上的数乘，积的末位为什么对齐十位”这一难点，通过联系口学生自然明白。在探究312×13时，学生能够顺利迁移，体现了良好的类推能力。反思过程，有待改进之处：在竖式计算练习中，部分学生容易出现“积的末位对齐错误”或“忘记加进位”的问题。后续教学中，可设计“小医生”纠错练习，让学生在改错中加深理解。同时，对计算速度较慢的学生，可加强口算练习，提高计算基本功。多位数乘两位数的笔算(不进位)36………12×3的积156(个位的0可以省略不写)936………312×3的积312……312×10的积第4课时多位数乘两位数的笔算(进位)教学内容人教版小学数学四年级上册第44页例2和做一做及练习八第3、5、6题。本节课是在学生已经掌握两位数乘两位数(不进位)笔算的基础上，进一步学习多位数乘两位数(进位)的笔算方法。教材以“某小学48个班，平均每班37人，一共需要多少盒酸奶”一试”237×48,将方法迁移到三位数乘两位数。最后通过讨论，引导学生总结多位数乘两位数的计算方法。本节课是乘法笔算教学的核心内容，是后续学习乘数中间或末位有0的乘法1.掌握多位数乘两位数(进位)的笔算方法，能正确进行计算，并能通过验算判断结果的正2.经历探索进位笔算方法的过程，理解“哪一位相乘满几十，就向前一位进几”的算理，培养迁移类推能力和运算能力。3.在解决实际问题的过程中感受数学与生活1.掌握多位数乘两位数(进位)的笔算方法。2.正确处理计算过程中的进位问题，特别是连续进位和十位相乘的进位。1.教师采用问题驱动法、直观演示法和归纳总结法。以“如何验证估算结果”为核心问题驱动学生深入思考，借助竖式分步演示帮助学生直观理解“满十进一”的进位规则，引导学生2.学生通过独立试算、错例辨析、对比归纳等方式学习，经历“试算遇阻一聚焦进位一归纳法则一验算验证”的探究过程，在发现问题位数(不进位)的笔算方法，理解竖式计算中每一步的算理，掌握算法。学习：掌握多位数乘两位数(进位)的笔算方法，理解竖式计算中每一步的算理，掌握算法。延学：掌握乘数中间、末位有0的笔算方法，理解竖式计算中每一步预设1:课件导入第二组：12×13=121×24=第三组：37×48=师：同学们，看大屏幕。第一组是我们学过的两位数乘一位数(进位),第二组是我们学过的多位数乘两位数(不进位)。第三组的37×48,你能试着说一说它和前两组有什么联系吗?生1:37×48的个位相乘可能会进位，像第一组一样。生2:37×48是两位数乘两位数，但像第二组那样列竖式时可能又要进位。师：观察得真仔细!37×48既要用到进位的口算，又要用到两位数乘两位数的竖式格式。像这样需要进位的两位数乘两位数该怎样计算呢?今天我们就来学习——多位数乘两位数的笔算(进位)。(板书课题：多位数乘两位数的笔算)“进位口算”和“不进位笔算”两个维度为新知学习做好铺垫，自然引出进位笔算的学习需预设2:游戏导入——“计算接力赛”师：同学们，我们来玩一个“计算接力赛”的游戏。老师出示算式，每组同学依次回答，看哪组又快又准!(课件依次出示)第二轮：12×10=(学生分组抢答，前两轮学生回答顺利，第三轮出现困难)师：第三轮的算式和前面有什么不同?生1:前两轮分别是两位数乘一位数和两位数乘整十数，第三轮是两位数乘两位数，而且个师：观察得很仔细!像24×13、18×24、27×41这样的进位乘法，该怎样用竖式计算呢?今天我们就来学习——多位数乘两位数的笔算(进位)。(板书课题：多位数乘两位数的笔算)第三轮遇到困难，自然产生认知冲突，激发学生探究进位笔算方法的欲望，为新课学习做好心理和知识双重铺垫。】1.估算引路，自主尝试师：37×48大约是多少?先来估一估。生：37≈40,48≈50,40×50=2000,大约2000盒。师：37×48到底等于多少?请同学们用竖式自己试着算一算。(学生独立尝试，教师巡视，收集典型错误)2.探究进位笔算方法(指名板演，学生展示竖式计算过程)296…37×8,个位7×8=56,写6进5;十位3×8=24,加进位5得29148…37×40,个位7×4=28,写8进2:十位3×4=12,加进位2得14,末位对齐十位第一步：用个位上的8乘37师：8×7=56,怎么写?为什么?生：写6向前一位进5。8×3=24,加上进位的5得29,写在十位和百位上。第二步：用十位上的4乘37师：这里的4表示什么?4×37得到的是什么?生：4表示4个十，4×37=148,表示148个十，所以末位要对着十位写。师：296+1480=1776。师：这道题和上节课学习的12×13有什么不同?生：哪一位相乘满几十，就要向前一位进几，计算下一位时3.验算方法的学习师：计算结果1776正确吗?怎样才能知道我们算得对不对?师：验算乘法时，可以交换两个乘数的位置再乘一遍(学生尝试用48×37进行验算，教师巡视指导)师：验算结果也是1776,说明我们算对了。以后计算乘法时，要养成主动验算的好习惯。4.迁移类推，三位数乘两位数师：刚才我们学会了37×48,那237×48你会算吗?请自己试一试。(学生独立尝试，教师巡视)师：谁来展示你的计算过程?生：先用8乘237得1896,再用40乘237得9480,最后相加得11376。师：通过这两道题的计算，谁能总结一下多位数乘两位数的计算方法?引导学生总结：先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐。最后把两次乘得【设计意图：通过迁移类推，让学生将两位数乘两位数(进位)的方法自主迁移到三位数乘两位数，培养迁移能力和运算能力。通过讨论总结，帮助学生形成清晰的计算法则。】练习1:做一做。练习2:练习八第3、5、6题。三个层次，巩固多位数乘两位数的笔算方法，提升计算能力和数学思维。】师：同学们，这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?生1:我学会了多位数乘两位数进位的笔算方法。生2:我知道了哪一位相乘满几十就要向前一位进几。生3:我还学会了用交换乘数位置的方法进行验算。师：大家收获真不少!多位数乘两位数的笔算，关键是要注意进位问题。哪一位相乘满几十，就要向前一位进几，计算下一位时千万别忘记加上进位数。希望同学们在以后的计算中养成回味课堂，发现亮点之处：本节课以“估算—尝试一解析—验算一迁移”为主线展开教学。估算环节引导学生从不同角度估计37×48的结果范围，既培养了数感，又为后续验算提供了依据。在探究37×48时，教师通过分步解析竖式，将“个位相乘进位”和“十位相乘进位”分层呈现，帮助学生清晰理解每一步的进位处理，特别是“进位数要记住并加上”这一关键点。验算方法的引入，让学生体会到交换乘数位置再乘一遍可以检验计算是否正确，培养了主动验算的好习惯。在探究237×48时，学生能够将两位数乘两位数的进位方法顺利迁移到反思过程，有待改进之处：在竖式计算练习中，部分学生容易出现“忘记加进位数”或“进位数字写错位置”的问题，尤其是在十位相乘时，个位进来的进位与十位本身的乘积容易混淆。后续教学中，可设计“进位小帮手”专项练习，引导学生在计算时把进位数写在相应位置的上方(如个位相乘的进位写在十位上方),并养成“先写进位、再相乘、再加进位”的步骤习惯。同时，对计算速度较慢、进位容易出错的学生，可加强两位数乘一位数(进位)让学生分析错误原因(如漏加进位、进位写错位置等),在纠错中加深理解，逐步形成清晰、多位数乘两位数的笔算(进位)296…37×8,个位7×8=56,写6进5;十位3×8=24,加进位5得29148…37×40,个位7×4=28,写8进2;十位3×4=12,加进位2得14,末位对齐十位1896………237×8的积948……237×40的积2.再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐。3.最后把两次乘得的积加起来。教学内容人教版小学数学四年级上册第48页例3和做一做及练习九第1、2题。本节课是在学生已经掌握多位数乘两位数笔算方法的基础上，进0的乘法。教材以“106×63”为例，引导学生发现利用0在乘法中的特性进行简便计算的方法——先算0前面的数，再在积的末尾添0。通过“试一试”160×60,引导学生将方法迁移到整十数乘整十数。做一做安排了多种类型的练习(中间有0、末尾有0、混合情况)。最后1.掌握乘数中间或末尾有0的乘法的笔算方法，能正确、简便地进行计算。2.经历探究简便计算方法的过程，理解“先算0前面的数，再添0”的算理，培养迁移类推3.在计算中感受数学方法的简洁美，了解格子乘法，拓展数学文化视野。教学重难点1.掌握乘数中间或末尾有0的乘法的简便笔算方法。2.理解“先算0前面的数，再在积的末尾添0”的算理，并能正确确定添0的个数。1.教师采用问题驱动法、对比发现法和文化拓展法，通过核心问题引导学生探究简便算2.学生通过自主尝试、对比观察、迁移应用等方式学习，经历“尝试计算一对比发现一总结承前启后链复习：复习：掌握多位数乘两位数(进位)的笔算方法，理解竖式计算中每一步的算理，掌握算法。学习：掌握乘数中间、末尾有0的笔算方法，理解竖式计算中每一步延学：积的变化规律。如：5×12=60、预设1:游戏导入——“口算大通关”师：同学们，喜欢做游戏吗?今天我们一起来玩“口算大通关”的游戏。游戏规则：每竖排为1组，每组中成员依次完成一道口算，中间有人答错，全组重新开始。以组为单位，计算完成总时间，用时最短的获胜!第一组：25×4=18×2=第二组：31×30=300×8=(学生分组游戏，教师记录时间)师：恭喜获胜的小组!请大家观察黑板上的这些口算题，你有什么发现?生：第一行题乘数里没有0,第二行题乘数的末尾都有0。师：在口算乘数末尾有0的乘法时，你是怎么想的?生：先把0前面的数相乘，再数一数乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个0。师：这个规律在笔算中也能用吗?今天我们就一起来探究——乘数中间或末尾有0的乘法。(板书课题：乘数中间或末尾有0的乘法)预设2:动画导入——“帮鹦鹉找规律”师：同学们，这只鹦鹉1分钟就完成了这么多道题。我们来采访一下鹦鹉：“请问你是怎么做到的呢?”(课件中鹦鹉“回答”:先把0前面的数相乘，再数一数乘数中一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。)师：鹦鹉说的这种口算方法对我们有帮助吗?那如果遇到106×63、160×60这样的笔算，能不能也用类似的方法让计算变得更简便呢?今天这节课，我们就一起来探究——乘数中间或末尾有0的乘法。(板书课题：乘数中间或末尾有0的乘法)活动一：探究乘数中间有0的乘法师：请同学们自己尝试用竖式计算106×63。(学生独立尝试，教师巡视，收集典型写法)师：谁来展示你的计算过程?(学生板演)师：在计算106×60这一步时，十位上的6去乘106,6×0=0,这个0要不要写?为什么?生：要写。因为0乘任何数都得0,这个0要写在十位上占位。师：说得对!乘数中间的0在计算时不能省略，0乘任何数都得0,该写的0一定要写。师：如果老师把106中间的0去掉，变成16×63,计算过程和结果会有什么不同?生：16×63中，十位上的6乘16得96,而106×63中，十位上的6乘106得636,多了600。师：所以，乘数中间的0虽然“看不见”,但计算时绝不能忽略它!【设计意图：通过自主尝试和教师讲解，让学生明确乘数中间有0的笔算方法——0乘任何数都得0,该位上的0必须写0占位。通过对比16×63和106×63的差异，帮助学生理解“0”在数位中的重要作用，避免漏算或错位。】活动二：探究乘数末尾有0的乘法师：你能快速算出160×60的结果吗?请你自己试一试。(学生尝试计算，教师巡视)生1:16×6=96,再添两个0,得9600。生2:160×6=960,再添一个0,得9600。生3:我用竖式计算：生：先算16×6=96,再在末尾添两个0。师：对!乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再根据两个乘数末尾0的总个数，在积的末尾添上相应个数的0。师：如果末位对齐，个位上的0乘160得几?这一步可以省略不写吗?生：0×160=0,可以省略，因为加0还是原来的数。师：对!利用0在乘法运算中的特性，我们可以把计算过程简化。师：谁能总结一下乘数末尾有0的乘法怎样计算最简便?生：先把0前面的数相乘，再根据两个乘数末尾0的总个数，在积的末尾添上相应个数的0。师：总结得真好!算0前面的数，再根据0的个数添0。在思考与交流中明确算理，培养简算意识和迁移类推练习1:做一做。练习2:练习九第1、2题。【设计意图：通过口算与笔算相结合的分层练习，巩固乘数中强化“先算0前面的数，再添0”的简算意识，提升计算的灵活性和准确性。】师：同学们，这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?生1:我学会了乘数中间有0的乘法，计算时和以前一样，要注意0乘任何数都得0。生2:我学会了乘数末尾有0的简便算法，先把0前面的数相乘，再添0。生3:我知道了添0的个数要看两个乘数末尾一共有几个0。师：大家收获真不少!乘数中间或末尾有0的乘法，关键是要灵活运用简便算法。特别是末尾有0时，先算0前面的数，再根据0的个数添0,这样计算既快又准。希望同学们在以后助学生形成灵活计算的意识和能力。】在探究乘数中间有0的乘法时，引导学生分步交流，把握本课重点，探究竖式的简便写法。在探究乘数末尾有0的乘法时，鼓励算法多样化，引导学生在交流中对比不同竖式写法，自主发现简便算法的优越性。整节课以解决问题为贯穿始终的线索，学生在解决问题的过程中反思过程，有待改进之处：课堂时间估计不足，导致学生课堂练习时间不够。在前面算法引导和对比交流环节可以更加简洁，以便留出更充足的0的乘法练习中，部分学生对“添0的个数”容易出错，特别是两个乘数末尾都有0时，有的学生只添了一个0。后续教学中，可设计专项练习，让学生先圈出两个乘数末尾的0,再计算0前面的数，最后根据圈出的0的个数添0,同时进一步精简课堂环节，保证充分的练习在计算106×60这一步时，十位上的6去乘106,6×0=0,这个0要写在十位上占位。先把0前面的数相乘，再根据两个乘数末尾0的总个数，在积的末尾添上相应个数的0。教学内容人教版小学数学四年级上册第49页例4和做一做及练习九第3、5题。本节课是在学生已经掌握乘法笔算方法的基础上，进一步探究乘法运算中的规律。教材呈现了两组有规律的乘法算式，引导学生通过观察、比较、分析，发现“一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0除外),积也乘几或除以几”的规律。本节课是培养学生观察、推理3.在探究规律的过程中感受数学的奇妙，增强学习数学的兴趣和信心。教学重难点2.准确表述规律，特别是“乘几或除以几(0除外)”的完整表述，并能灵活运用。教法与学法2.学生通过观察对比、小组讨论、举例验证等方式学习，经历“观察算式—发现变化一总结末尾有0的笔算方法，理解竖式计算中每一学习：积的变化规律。延学：用计算器探索规预设1:观察导入第一组：6×2=12,6×20=120,6×200=1200第二组：20×4=80,10×4=40,5×4=20师：同学们，观察这两组算式，你有什么发现?生1:第一组中，6不变，2变成20、200,积也变大了。生2:第二组中，4不变，20变成10、5,积变小了。师：观察得真仔细!乘数和积之间到底藏着怎样的秘密呢?今天我们就来研究——积的变化(板书课题：积的变化规律)预设2:游戏导入——“超级变变变”师：同学们，我们来玩一个“超级变变变”的游戏。老师说一个乘法算式，大家根据变化要第一轮：6×2=12,第二个乘数变成20,积是多少?(120)第二轮：6×2=12,第二个乘数变成200,积是多少?(1200)第三轮：20×4=80,第一个乘数变成10,积是多少?(40)第四轮：20×4=80,第一个乘数变成5,积是多少?(20)师：为什么大家能这么快算出结果?乘数和积之间有什么规律吗?今天我们就来研究——积(板书课题：积的变化规律)1.研究乘数乘几的情况课件出示例4第一组算式：6×2=6×20=(学生口答：12、120、1200)师：整体观察这三个乘法算式，什么变了?什么没变?生：第一个乘数6没变，第二个乘数变了，积也变了。师：第二个乘数是怎样变化的?积又是怎样变化的?师：从上到下观察，与第一个算式6×2=12相比，第二个算式6×20=120的乘数是怎样变化的?积又是怎样变化的?生：第二个乘数2乘了10,积12也乘了10,得120。师：第三个算式6×200=1200与第一个算式相比呢?生：第二个乘数2乘了100,积12也乘了100,得1200。师：你发现了什么规律?师：请同学们在小组内互相说一说你发现的规律，并用其他例子验证一下。(学生小组交流，教师巡视指导)乘数不变，另一个乘为后续探究乘数除以几的情况做好方法铺垫。】2.研究乘数除以几的情况师：通过上面的研究，我们发现了“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几”的规律。课件出示例4第二组算式：师：请同学们先用刚才的方法，自己研究这组算式，(学生独立观察、计算，教师巡视)师：谁来汇报你的发现?生1:第一个算式20×4=80,第二个算式10×4=40,第一个乘数20除以2得10,积80也除以2得40。生2:第三个算式5×4=20,与第一个算式比，第一个乘数20除以4得5,积80也除以4得生3:我发现了：一个乘数不变，另一个乘数除以几，积也除以几。师：把两组算式的规律合起来，谁能完整地说一说?师：要提醒大家注意什么?生：0除外。思考：另一个乘数除行不行?为什么?在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数除以几(0除外),积也除以几。证一发现”的完整探究过程。通过汇报交流，让学生展示推理过程，感受思维的条理性，培养迁移类推能力和归纳概括能力。】师：刚才我们通过两组算式发现了规律，这个规律是否适用于所有乘法算式呢?请大家自己举例验证一下。(学生自主举例，小组内交流验证)师：谁来分享你举的例子?生1:4×3=12,4×30=120,第一个乘数不变，第二个乘数乘10,积也乘10,正确。生2:15×2=30,5×2=10,第二个乘数不变，第一个乘数除以3,积也除以3,正确。师：通过观察、比较和验证，我们发现了——(引导学生齐读)生：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0除外),积也乘几或除以几。总结规律时强调“0除外”,帮助学生建立严谨的数学思维。】练习1:做一做。练习2:练习九第3、5题。应用于实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。】师：同学们，这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?生1:我发现了积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几，积也乘几或除以生2:要注意0除外。生3:我学会了用这个规律快速计算。师：总结得真好!积的变化规律是乘法运算中的重要规律，它不仅可以帮助我们快速计算，还能解决生活中的实际问题。希望同学们在今后的学习中，善于观察、善于发现，探索更多回味课堂，发现亮点之处：本节课以“观察—比较一发现一归纳”为主线展开教学。通过两组有层次的算式，引导学生自主发现积的变化规律。在探究过程中，鼓励学生用自己的语言表述规律，并通过举例验证加深理解。整节课以学生为主体，学生在观察中思考，在发现中反思过程，有待改进之处：在规律表述环节，部分学生对“乘几或除以几”中的“几”理解不够深入，容易忽略0除外的情况。后续教学中，可设计辨析练习，如“一个乘数不变，另一个乘数乘0,积有什么变化?”让学生在讨论中明确0除外的原因。同时，在应用练习中可增加逆向思维的题目(如已知积的变化，求乘数的变化),培养学生灵活运用规律的能力。6人教版小学数学四年级上册第50页例5和做一做及练习九第8、9题。本节课是在学生已掌握乘法计算的基础上，运用计算器探索乘法算式中的规律。教材通过多组有规律的算式，引导学生经历“计算一观察—发现一应用”的探究过程。本节课是培养学生观察能力、推理能力和归纳能力的重要内容，让学生1.能用计算器正确计算乘法算式，在观察、比较中发现算式中隐含的规律，并能运用规律直2.经历“计算一观察一发现一验证一应用”的探究过程，培养观察能力、推理能力和归纳概3.在探索规律的过程中感受数学的神奇与趣味，增强学习数学的兴趣和信心。教学重难点2.从具体算式中抽象出一般规律，并能运用规律写出更多算式的得数。1.教师采用引导发现法和问题驱动法，通过2.学生通过计算器操作、观察对比、小组讨论等方式学习，经历“计算一观察一发现一验证一应用”的探究过程，在发现规律和运用规律中提升承前启后链复习：复习：积的变化规律。如：5×12=60、50×延学：小数乘法中的规律。预设1:魔术导入师：同学们，老师今天要给大家表演一个“数学魔术”。请看大屏幕一(课件依次出示算式)第二幕：老师的“超能力”师：同学们，你们发现了吗?老师没有用计算器，却和计算器算得一模一样。其实，老师根本不需要计算器，就能直接写出下面这些算式的得数，你们信吗?(课件出示：11111×11111=?)师(神秘地):老师认为是123454321!(学生用计算器验证，结果正确，发出惊叹声)师(继续出示):111111×111111=?师：老师认为是12345654321!(学生继续验证，结果正确，更加惊叹)师：神奇吗?想知道其中的奥秘吗?其实，这些算式里藏着有趣的数学规律。今天这节课，我们就一起来一用计算器探索规律。(板书课题：用计算器探索规律)力”的过程中产生强烈的好奇心和探究欲。从计算器验证到发现老师不用计算器也能正确写出结果，自然引出“规律”这一核心概念，让学生带着“为什么”的疑问进入新课学习，为预设2:情境导入可是到了第三道、第四道题，大家都犯难了，因为数师：如果你是参赛选手，遇到这样的问题，你会怎么办?生：可以用计算器帮忙!师：对!计算器是我们计算的好帮手。可是，有一位选手没有用计算器，却说出了正确的答案，还赢得了比赛。他是怎么做到的?难道这些算式里藏着什么秘密?师：今天这节课，我们就用计算器一起来探(板书课题：用计算器探索规律)算器的使用需求，再用“选手不用计算器却能获胜”制造悬念，激发学生探究算式背后规律的欲望，为新课学习做好情境铺垫。】探索111…×111…的规律(学生操作计算器，记录结果)学生汇报：121、12321、1234321师：仔细观察这些乘积，它们有什么共同的特点?生1:乘积左右对称，像回文数一样，从左往右读和从右往左读是一样的。师：除了对称，还有别的发现吗?生2:11×11=121,中间是2;111×111=12321,中间是3;1111×1111=1234321,中间是4。生3:乘积是从1开始，依次增加到中间数，再依次减少回到1。师：大家观察得真仔细!谁能用一句话概括这个规律?生：n个1乘n个1,积是从1到n再到1的对称数。师：为什么会有这样的规律?试着写竖式观察。师：根据发现的规律，11111×11111的结果是多少?师：111111×111111呢?生：12345654321师：111111111×111111111呢?师：请用计算器验证一下111111×111111是否正确。(学生验证，结果正确)师：刚才老师表演的魔术，其实就是运用了这个规律。但魔术只是展示结果，现在我们不仅知道了结果，还明白了它背后的道理。这就是数学学习与看魔术的不同——我们不仅要“知其然”,还要“知其所以然”。运用规律直接写结果并验证，让学生体会规律的可靠性和数学的内在逻辑，培养“知其然更练习1:做一做。学生独立完成，指名汇报，集体订正。练习2:练习九第8、9题。师：同学们，这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?生1:我学会了用计算器探索乘法算式中的规律。生2:我发现数学中有很多有趣的规律，比如111×111=12321这样的对称数。师：总结得真好!用计算器探索规律，一般要经过“计算一观察—发现一验证—应用”这几个步骤。希望同学们在今后的学习中，善于观察、善于发现，探索更多数学的奥秘!通过有层次的算式引导学生逐步深入探究。学生在计算中观察，在观察中发现，在发现中归纳，在归纳中应用，经历了从具体算式到抽象规律的完整探究过程。运用规律直接写结果后再用计算器验证，既培养了数感，又增强了学生对规律的信任感，推理能力和归纳能力得到反思过程，有待改进之处：在规律表述环节，部分学生能用语言描述规律，但表述不够简洁准确，有的学生只关注结果本身，而忽略了规律的普遍性。后续教学中，可引导学生用数学语言或字母表达式概括规律，帮助学生从具体算式提升到一般规律的表达。同时，可增加学生自主举例验证的环节，让学生经历更完整的从猜想到验证的探究过程，培养严谨的数学思教学内容人教版小学数学四年级上册第53页例6和做一做及练习十。本节课是在学生已经掌握乘法笔算和口算的基础上，进一步学习运用估算解决实际问题。教材以“张老师为舞蹈队选购服装”为情境，呈现了三款不同价格的服装和2600元的预算，引导学生通过估算判断可以购买哪款服装。教材展示了“估大”和“估小”两种估算策略，并引导学生根据实际问题的需要选择合适的估算方法。本节课是培养学生数感和估算意识的重1.掌握用估算解决问题的方法，能根据实际问题的需要选择合适的估算策略(估大或估小),2.经历用估算解决问题的过程，培养估算意识和数感，提高分析问题和解决问题的能力。3.在解决实际问题的过程中感受估算的实用价值，体会数学与生活的紧密联系。教学重难点2.理解在什么情况下应该“估大”,在什么情况下应该“估小”,并能作出正确判断。1.教师采用情境教学法、对比归纳法和问题驱动法，通过生活情境激发学习兴趣，引导