人教版数学九年级下册正投影正投影课件

29.1投影第二十九章投影与视图第2课时正投影投影面投影投影线练一练：请找出图中的投影，投影线和投影面。1.说一说什么是投影、投影线、投影面？回顾旧知一般地,用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在平面叫做投影面。2.投影分成哪两类？

由平行光线形成的投影叫做平行

投影。由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。▲怎样快速判断图形是平行投影还是中心投影？看其投影线是相交于一点还是互相平行的。回顾旧知平行投影：中心投影：例如：日影例如：手影或者皮影戏3.下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？它们分别是什么投影？（1）（2）（3）投影线集中于一点投影线互相平行中心投影平行投影投影回顾旧知正投影的概念及性质

请同学们再仔细观察：图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系又有什么区别？观察思考

像图（3）这样投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.（2）（3）（投影线倾斜照射投影面）（投影线垂直照射投影面）

注意：正投影是特殊的平行投影.下列投影中,正投影有()

A.1个B.2个C.3个D.4个随堂练习B

1.如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置.ABABAB三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？(1)铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点).自主探究▲怎样快速判断图形是平行投影还是中心A´B´C´D´，它与石看纹理山看脉，人看志气树看材。注意：正投影是特殊的平行投影.木棒长为1.男儿不展同云志，空负天生八尺躯。丈夫四海志，万里犹比邻。___________________；成功往往偏向于有准备的人与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．(3)纸板垂直于投影面．它们大小关系为AB____A1B1；由平行光线形成的投影叫做平行(2)纸板倾斜于投影面；ABA1B1ABABA3(B3)B2A2自主探究C(1)当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是，它们大小关系为AB____A1B1；(2)当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是，它们的大小关系为AB______A2B2;(3)当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个

________．归纳：通过观察，我们可以发现：线段A1B1=线段A2B2

>点A3(B3)口诀记忆平行长不变倾斜长缩短

垂直成一点木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定()A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m随堂练习D2.如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置：(1)纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面．三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ABCDA'ABCDB'D'A'B'C'C'D'ABCDA'(B')D'(C')自主探究无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。死犹未肯输心去，贫亦其能奈我何!儿童有无抱负，这无关紧要，可成年人则不可胸无大志。人之所以异于禽者，唯志而已矣!器大者声必闳，志高者意必远。有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。贫困教会贫困者一切。立志难也，不在胜人，在自胜。生无一锥土，常有四海心。得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。成功往往偏向于有准备的人男儿不展同云志，空负天生八尺躯。死犹未肯输心去，贫亦其能奈我何!并非神仙才能烧陶器，有志的人总可以学得精手艺。鹰爱高飞，鸦栖一枝。石看纹理山看脉，人看志气树看材。鸭仔无娘也长大，几多白手也成家。少年心事当拿云。追踪着鹿的猎人是看不见山的。一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。沧海可填山可移，男儿志气当如斯。丈夫四海志，万里犹比邻。治天下者必先立其志。鱼跳龙门往上游。(3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为

_______________．归纳：通过观察、测量可知：(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的_________________；(2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的___________________；形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')自主探究口诀记忆平行形不变倾斜形改变垂直成一线1.一块长方形硬纸板的正投影不可能是（）A.三角形B.线段C.矩形D.正方形随堂练习3.圆的正投影不可能是（）A.圆B.椭圆C.线段D.圆环DA2.一块三角尺的正投影可能是，也可能是.三角形线段物体物体平行于投影面物体倾斜于投影面物体垂直于投影面线段面不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线总结归纳当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.解:（1）如图，正方体的正投影为正方形

A´B´C´D´，它与正方体的一个面是全等关系．例

画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P；几何体的正投影ABCDA′B′C′D′P合作探究几何体的正投影合作探究例

画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P；几何体的正投影BCDEFGF′A′D′C′B′G′PAH合作探究(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P．解：（2）如图，正方体的正投影为矩形F´G´C´D´，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线A´B´是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．几何体的正投影合作探究

由此可以看出：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。1.（教材92页的练习）投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：巩固练习（1）（2）2.球的正投影是()A.圆面B.椭圆面C.点D.圆环A巩固练习3.下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()D4.画出下列立体图形投影线从前方射向后方的正投影．巩固练习课堂小结物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关平面图形的正投影正投影的概念及性质几何体的正投影