浙教版九年级数学上册《第一章二次函数》单元测试卷（附答案）

第页浙教版九年级数学上册《第一章二次函数》单元测试卷（附答案）【新教材浙教版九年级上册】时间:90分钟满分:120分姓名:_______班级:________考号:___________考卷信息:本卷试题共18题，单选8题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!一．单项选择题（每小题5分，满分40分）1．已知函数是二次函数，则m等于（

）A． B．2 C． D．2．抛物线向右平移2个单位长度后的顶点坐标是（

）A． B． C． D．3．将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线是（

）A． B．C． D．4．已知二次函数的图象与x轴没有交点，且过点则的大小关系是（

）A． B． C． D．5．设k为实数，且方程的两实根为a、b，则的最小值为（

）A．0 B．8 C．12.25 D．186．若抛物线的图象恰好只经过三个象限，则a的取值范围是（

）A．或 B． C． D．7．如图，函数与（其中），同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（

）A． B．C． D．8．如图，若二次函数的图象的对称轴为直线，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点，则：①二次函数的最大值为；②；③；④当时；其中正确的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（每小题5分，满分20分）9．当时，二次函数的最大值为________．10．已知二次函数的图象经过点，则此二次函数的解析式是_____________．11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点．若，则点M到直线l的距离为________．12．如图，已知二次函数的图象与正比例函数交于点，与轴交于点，当时，自变量的取值范围是______．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）13．已知抛物线经过点和．(1)求，的值；(2)求该抛物线的顶点坐标．14．南宁市某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为万元/吨，加工过程中原料的质量有的损耗，加工费m（万元）与原料的质量x（吨）之间的关系为，销售价y（万元/吨）与原料的质量x（吨）之间的关系如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)在进价不超过248万元的情况下，原料的质量x为多少吨时，销售收入为300万元；(3)原料的质量x为多少吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是多少万元？（销售利润销售收入总支出）15．如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度(喷水头距喷灌架底部的距离)是1米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为米时，达到最大高度6米，现将喷灌架置于坡地底部点处，草坡上距离的水平距离为米处有一棵高度为米的小树，垂直水平地面且点到水平地面的距离为3米．

(1)计算说明小树是否会对水流浇灌到树后面的草坪造成影响?(2)求水流的高度与斜坡铅垂高度差的最大值．16．如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，已知．(1)求该抛物线的函数表达式和对称轴．(2)将点向上平移个单位得到点，将向左平移个单位得到，将向右平移个单位得到，已知和均在抛物线上，求和的值．17．如图，抛物线与轴相交于，与轴交于点．(1)求抛物线的解析式；(2)连接，点为抛物线上第一象限内一动点，当面积最大时，求点的坐标．18．平面直角坐标系中，抛物线()过点,顶点不在第一象限，线段上有一点，设的面积为，的面积为．(1)用含的式子表示；(2)求点的坐标；(3)若直线与抛物线的另一个交点的横坐标为，求在时的取值范围（用含的式子表示）参考答案1．B2．B3．D4．D5．B6．B7．D8．C9．10．11．12．13．【详解】（1）解：将点点和代入得解得：；（2）由（1）得抛物线的顶点坐标为．14．【详解】（1）解：设y与x之间的函数关系式为将，代入，得：解得：与x之间的函数关系式为；（2）解：依题意得：解得设销售收入为P（万元）令解得，（舍去）原料的质量为30吨时，销售收入为300万元．（3）解：设销售总利润为W（万元）当时，W有最大值为原料的质量为24吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是万元．15．(1)不会，理由如下：由题意得：该抛物线的顶点坐标为设该抛物线的解析式为：将点代入得：解得：∴当时∴水流能浇灌到树后面的草坪，小树不会对水流浇灌到树后面的草坪造成影响（2）解：由题意得∴直线的解析式为：水流的高度与斜坡铅垂高度差∴水流的高度与斜坡铅垂高度差的最大值为16．【详解】（1）解：当时．代入到抛物线的表达式得解得抛物线的函数表达式为对称轴为直线．（2）解：由（1）得，点由平移的性质得，点将点代入函数表达式可知：解得或（舍去）．17．【详解】（1）解：∵抛物线与轴相交于，与轴交于点∴，解得∴抛物线的解析式是；（2）解：如图，连接，PB，过点P作轴交于H设直线的表达式为将，代入，得，解得∴直线的表达式为设，则∴∴∵∴当时，最大，此时∴当面积最大时，点的坐标为．18．【详解】（1）解：将代入得化简得．（2）解：抛物线对称轴为，点，在抛物线上关于直线对称，即设在线段上或当时化简得，代入得，解得；当时化简得，代入得，解得；综上所述，的坐标为或．（3）解：抛物线的顶点式为，顶点设直线的解析式为当的坐标为时将、代入得两式相减得即由得联立抛物线得整理得∴解得或直线与抛物线的另一个交点的横坐标为∴，解