人教版小学六年级数学上册百分数应用题复习题

人教版小学六年级数学上册百分数应用题复习题百分数应用题是小学六年级数学学习的重点与难点，它不仅考察学生对百分数意义的理解，更注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。通过系统复习，我们要能准确判断单位“1”的量，理清数量关系，并熟练运用算术法或方程法解决各类百分数问题。一、核心知识点回顾与解题策略在解决百分数应用题时，我们首先要明确几个关键要素：单位“1”的量、对应分率和比较量。它们之间的基本关系是：*单位“1”的量×对应分率=比较量*比较量÷对应分率=单位“1”的量*比较量÷单位“1”的量=对应分率（百分数）解题关键步骤：1.找准单位“1”的量：通常“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量，或者“的”字前面的量，是单位“1”的量。2.分析数量关系：确定已知量和未知量，判断已知量是单位“1”的量、比较量还是对应分率。3.选择合适方法：*若单位“1”的量已知，求比较量，用乘法。*若单位“1”的量未知，已知比较量和对应分率，求单位“1”的量，用除法或设未知数解方程。4.列式计算并检验：确保算式正确，结果符合实际意义。二、典型应用题分类解析与巩固练习（一）求一个数是另一个数的百分之几这类问题的实质是求两个量的倍数关系，结果用百分数表示。关键是要明确谁是“比较量”，谁是“标准量”（即单位“1”的量）。基本公式：比较量÷标准量（单位“1”的量）×100%=所求百分数例题1：某班有男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的百分之几？女生人数是全班人数的百分之几？解析：*第一问：女生人数是单位“1”。25÷20=1.25=125%*第二问：全班人数是单位“1”。全班人数：25+20=45人。20÷45≈0.444=44.4%答：男生人数是女生人数的125%，女生人数约是全班人数的44.4%。巩固练习1：1.果园里有桃树50棵，苹果树60棵。桃树棵数是苹果树的百分之几？苹果树棵数比桃树多百分之几？（提示：“多百分之几”是指多的棵数是桃树棵数的百分之几）2.小明去年身高120厘米，今年身高126厘米，小明今年身高比去年增长了百分之几？（二）求一个数的百分之几是多少这类问题中，单位“1”的量是已知的，求它的百分之几是多少。基本公式：单位“1”的量×所求分率（百分数）=比较量例题2：学校图书馆有故事书800本，科技书的本数是故事书的30%，科技书有多少本？连环画的本数比故事书少25%，连环画有多少本？解析：*科技书：故事书是单位“1”，已知。800×30%=800×0.3=240（本）*连环画：故事书是单位“1”，比故事书少25%，即连环画是故事书的（1-25%）。800×(1-25%)=800×0.75=600（本）答：科技书有240本，连环画有600本。巩固练习2：1.一台笔记本电脑原价4500元，现在商场打九折出售，现在售价多少元？比原价便宜了多少元？2.某工厂一月份生产零件500个，二月份比一月份增产15%，二月份生产零件多少个？（三）已知一个数的百分之几是多少，求这个数这类问题中，单位“1”的量是未知的，已知它的百分之几是多少，求单位“1”的量。基本公式：比较量÷对应分率（百分数）=单位“1”的量或设单位“1”的量为x，列方程解答。例题3：一袋面粉，吃了60%，还剩12千克。这袋面粉原来有多少千克？解析：*方法一（算术法）：吃了60%，则还剩（1-60%）=40%，剩下的12千克对应的分率是40%。原来面粉重量=12÷40%=12÷0.4=30（千克）*方法二（方程法）：设这袋面粉原来有x千克。x-60%x=12或(1-60%)x=120.4x=12x=12÷0.4x=30答：这袋面粉原来有30千克。巩固练习3：1.一件商品，打八折后售价为160元，这件商品的原价是多少元？2.某班今天出勤48人，出勤率为96%，这个班共有学生多少人？（四）百分数的增减变化问题这类问题涉及到两个数量的比较，通常会出现“增加了百分之几”、“减少了百分之几”、“提高了百分之几”、“降低了百分之几”等表述。关键在于找准“单位‘1’的量”（通常是“比”字后面的量，即原来的量）和“增减的具体量”。基本公式：*增加的百分比=(增加的量÷原来的量)×100%*减少的百分比=(减少的量÷原来的量)×100%例题4：某商店去年的营业额是50万元，今年的营业额是60万元。今年的营业额比去年增加了百分之几？如果按营业额的5%缴纳营业税，今年比去年多缴纳营业税多少万元？解析：*第一问：去年营业额是单位“1”。增加的营业额：60-50=10（万元）。增加的百分比：10÷50×100%=20%。*第二问：先求今年比去年多的营业额（已求出是10万元），再乘以税率。10×5%=0.5（万元）或60×5%-50×5%=(60-50)×5%=10×5%=0.5（万元）答：今年的营业额比去年增加了20%，今年比去年多缴纳营业税0.5万元。巩固练习4：1.一种商品原价80元，现价64元，现价比原价降低了百分之几？2.某城市居民人均年收入由前年的____元提高到今年的____元。这两年平均每年增长的百分率是多少？（提示：设平均每年增长的百分率为x，则去年为____(1+x)，今年为____(1+x)^2）（五）稍复杂的百分数应用题（含单位“1”的转换或连续变化）这类题目往往需要分步思考，或者找准隐藏的单位“1”，有时还会涉及单位“1”的连续变化。例题5：一本书有200页，小明第一天看了全书的20%，第二天看了余下的30%，第二天看了多少页？还剩多少页没看？解析：*第一天看的页数：全书是单位“1”。200×20%=40（页）*余下的页数：200-40=160（页）*第二天看的页数：余下的是单位“1”。160×30%=48（页）*还剩的页数：200-40-48=112（页）或160-48=112（页）答：第二天看了48页，还剩112页没看。巩固练习5：1.某工厂第一季度生产机器1000台，第二季度比第一季度增产10%，第三季度比第二季度减产10%。第三季度生产机器多少台？2.一根绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去余下的20%，两次一共剪去全长的百分之几？三、复习建议与温馨提示1.吃透概念，夯实基础：深刻理解百分数的意义，熟练掌握单位“1”的判断方法及三个基本量之间的关系。2.多思善辨，找准关键：面对题目，不急下笔，先仔细审题，圈点关键词句，准确找出单位“1”和对应分率。3.方法灵活，择优选用：算术法和方程法各有优势，对于单位“1”未知的题目，方程法有时更直接易懂。4.注重联系，举一反三：百分数应用题与分数应用题的解题思路是相通的，可以相互借鉴。多做不同类型的题目，总结规律。5.细心计算，规范作答：百分数与小数、分数的互化要准确，计算过程要仔细，结果要符合题目要求（如保留几位小数、写“%”等），作答要完整。6.错题整理，查漏补缺：建立错题本，分析错误原因，及时订正，避免再犯类似错误。四、练习题参考答案（部分提示）巩固练习1：1.桃树是苹果树的：50÷60≈83.3%；苹果树比桃树多：(60-50)÷50=20%2.(____)÷120=5%巩固练习2：1.现价：4500×90%=4050元；便宜：4500-(4500×90%)=450元或4500×(1-90%)=450元2.500×(1+15%)=575个巩固练习3：1.160÷80%=200元2.48÷96%=50人巩固练习4：1.(80-64)÷80=20%2.设平均每年增长的百分率为x。____(1+x)^2=____，解得x=0.1=10%(x=-2.1舍去)巩固练习5