2026年山西高考(数学)考试真题试卷

-2026年山西高考(数学)考试真题试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A和B的交集是由同时属于A和B的元素组成，即{2(2)若p是q的充分不必要条件，则A.p⇒B.q⇒C.p⇒D.q⇒答案：C解析：若p是q的充分不必要条件，说明p成立可推出q成立，但q成立不一定推出p成立，故p⇒(3)下列函数中，是偶函数的是A.yB.yC.yD.y答案：D解析：偶函数的定义是f(-x(4)若f(x)A.2B.3C.4D.5答案：B解析：f((5)若a>A.aB.aC.1D.a答案：C解析：由a>b>(6)若cosθ=1A.[0B.[C.[D.[0答案：B解析：cosθ=12的解为θ=π3+2k(7)若向量a=(3,4A.10B.7C.11D.9答案：D解析：a·(8)若数列{an}满足a1=A.3B.5C.7D.9答案：C解析：a1=1，a(9)若a>0，A.ab>B.logab>0C.a+D.a答案：A解析：ab>1当且仅当a>b，该命题错误，因为a和b可以是不同的值；a+b>0(10)若函数f(A.(B.(C.[D.(答案：D解析：f(x)=1(11)若直线y=2x+A.相交B.相切C.相离D.无法判断答案：A解析：将y=2x+1代入圆的方程得(x(12)若函数f(x)A.增函数B.减函数C.常函数D.先增后减答案：A解析：在区间[0,π2(13)若a=-3，bA.13B.5C.4D.9答案：A解析：a2(14)若x=3，那么A.2B.3C.4D.5答案：C解析：log3(15)若点P(2,3)与点QA.6B.8C.10D.12答案：C解析：距离d=(16)若x=12A.2B.3C.4D.5答案：D解析：2×(17)若a=3，b=A.1B.3C.3D.1答案：B解析：ab(18)若x=3是方程A.1B.2C.3D.4答案：B解析：方程x2-5x+6=0(19)若x2+3x-4=0A.4B.-C.3D.-答案：B解析：由二次方程根的性质知，x1(20)若y=A.cosB.-C.tanD.-答案：A解析：ddx二、多项选择题（20题）(21)哪些数属于集合{xA.1B.-C.2D.0答案：AB解析：方程x2-1=0(22)哪个选项是命题"∀A.∀B.∃C.∃D.∀答案：CD解析：原命题的逆否命题为∀x∈R(23)哪些函数是单调递增函数？A.yB.yC.yD.y答案：BC解析：y=ex和y=log(24)下列哪些是y=A.周期为2B.值域是[C.在[0,D.在[π答案：ABCD解析：y=sinx是周期函数，周期2π；值域是[-(25)下列哪些是y=A.定义域是(B.在定义域内单调递增C.值域是RD.形状为双曲线答案：ABCD解析：y=log2x的定义域是(26)下列哪些坐标点在直线y=A.(B.(C.(D.(答案：ABCD解析：将各点坐标代入方程验证，均满足，故选ABCD。(27)下列哪些是y=A.在(-B.周期为πC.在定义域内单调递增D.在π2答案：ABCD解析：y=tanx在(-π(28)下列哪些函数是偶函数？A.yB.yC.yD.y答案：ABD解析：y=x2，y=|(29)下列哪些是y=A.定义域是(B.值域是RC.在定义域内单调递增D.在定义域内单调递减答案：ABC解析：y=logx定义域是((30)下列哪些解是方程x2A.1B.2C.3D.4答案：AB解析：解方程x2-3x+2(31)下列哪些命题是真命题？A.若x>0B.若x<0C.若x=1D.若x<1答案：ACD解析：当x>1时，logx>0；当0<x(32)下列哪些是集合{1A.{B.{C.{D.{答案：ABD解析：{1}，{2,3}和(33)下列哪些条件是函数f(A.f'B.f(C.系数为正D.系数为负答案：ABC解析：线性函数f(x)(34)下列哪些是y=A.无限延伸B.定义域是RC.周期为2D.有对称性答案：ABCD解析：y=sinx图像无限延伸，定义域为R(35)下列哪些解是方程x2A.2B.-C.1D.0答案：AB解析：解方程得x=(36)下列哪些是y=A.无限延伸B.有间断点C.定义域是RD.值域是R答案：ABD解析：y=tanx图像无限延伸，值域是R，但定义域不是R(37)下列哪些命题是真命题？A.若x>yB.若x<0C.若x=1D.若x=0答案：ABC解析：x>y>0时，logx>logy；(38)下列哪些是集合{1A.∅B.{C.{D.{答案：ABC解析：∅，{1,2}和{3(39)下列哪些是y=A.在x>B.在x=1C.定义域是RD.值域是(答案：ABD解析：y=logx在x>0时单调递增，值域是R(40)下列哪些是y=A.在x∈B.值域是RC.周期为2D.在定义域内单调递增答案：ABD解析：y=ex在x三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：7解析：f((42)若a=3，b=答案：3解析：ab(43)若x=2，则答案：1解析：log2(44)若a=-2，b答案：1解析：-2(45)若x=1，则答案：2解析：12(46)若集合A={1,2答案：{解析：A与B的并集为{1(47)若a=3，b=答案：3解析：ab(48)若x2-5x答案：5解析：x1(49)若x=-1答案：1解析：(-(50)若x=2，则答案：2解析：x=(51)若x=12答案：1解析：2×1(52)若x=3，则答案：27解析：33(53)若x=1，则答案：0解析：sin1(54)若x=π2答案：0解析：cosπ(55)若x=0，则答案：0解析：tan0(56)若x=3，则答案：2解析：log3(57)若x=3，则答案：18解析：2×32(58)若x=2，则答案：16解析：23(59)若x=-3答案：3解析：|-(60)若x=1，则答案：2解析：12四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：1解析：函数f(x)=3x(62)解不等式x2答案：(解析：不等式x2-4x+3(63)若f(x)=sin答案：cosx，解析：f(x)=sin(64)求函数f(答案：x=0解析：令f'(x)=6x(65)求函数f(答案：2解析：设x=1，则(66)解方程x3答案：x=1，x解析：因式分解得(x-1)(x+(67)若等差数列的首项为2，公差为3，求第4项。答案：11解析：等差数列第n项公式为an=a(68)已知f(x)=log2x答案