小学一年级数学《8+9：进位加法意义建构与算理探究》教学设计

小学一年级数学《8+9：进位加法意义建构与算理探究》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】本节课《8+9》是人民教育出版社小学数学一年级上册第八单元“20以内的进位加法”中的核心内容。在此之前，学生已经系统学习了10以内数的认识与加减法，并初步掌握了“凑十法”的策略，特别是对“9加几”的进位加法有了基本的计算经验。本节课是在此基础上的深化与拓展，它不仅是“凑十法”的巩固练习，更是将计算方法从“9加几”迁移到“8加几”的关键节点。教材通过具体的情境图（如运动会发饮料、酸奶等），引导学生从不同角度观察，列出算式8+9，并鼓励学生探索多样化的计算方法。【重要】本节课的编排意图在于打破思维定势，不唯一强调“看大数分小数”的传统思路，而是鼓励学生根据数的特点灵活选择“凑十”的对象。这既体现了算法多样化的理念，又渗透了优化的数学思想。学好本节课，能为后续学习“7、6加几”以及多位数进位加法奠定坚实的算理基础和迁移能力。（二）学情分析【基础】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们以具体形象思维为主，对新鲜事物充满好奇，但注意力集中时间较短。在知识储备上，学生已经熟练掌握了9加几的进位加法，能熟练运用“凑十法”进行计算，并且对8和9的分解组合已经烂熟于心。然而，面对8+9这样的算式，学生容易习惯性地沿用“9加几”的方法，即拆8凑9，而忽略也可以拆9凑8。因此，本节课的教学难点在于引导学生打破思维惯性，认识到在计算小数加大数时，通过交换加数位置转化为大数加小数同样简便，从而初步感悟加法交换律的雏形。二、教学目标（一）知识与技能【基础】使学生能够运用多种计算方法（如点数法、接着数法、凑十法）正确计算8+9，并能熟练运用“交换加数位置”的策略进行计算，理解“凑十”的算理。（二）过程与方法【重要】通过动手操作（摆小棒、圆片），经历探索8+9计算方法的过程，体验算法多样化，并在比较、交流中优化算法，初步培养学生的数感和逻辑思维能力。（三）情感态度与价值观【热点】激发学生对数学计算的兴趣，鼓励学生大胆表达自己的算法，培养合作交流和倾听的好习惯，感受数学与生活的紧密联系。三、教学重难点（一）教学重点掌握8+9的进位加法计算方法，能熟练、准确地计算。（二）教学难点【难点】【高频考点】理解“凑十”的算理，能灵活运用“拆小数，凑大数”或“拆大数，凑小数”以及“交换加数位置”的方法进行计算，并能清晰表达计算过程。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性教具（小棒、圆片）、计数器。学生准备：每人20根小棒、学具盒（圆片）、直尺。五、教学过程设计（一）激活经验，情境导入【基础】上课伊始，教师通过多媒体课件出示校园运动会的情境图：运动场上，同学们正在激烈地进行比赛。这时，后勤组的同学送来了补给。画面定格：一个箱子旁边放着8瓶酸奶，另一个箱子旁边放着9瓶矿泉水。教师用充满激情的语气提问：“孩子们，看！后勤组的同学多贴心。为了给运动员补充能量，他们准备了酸奶和矿泉水。你们发现了哪些数学信息？能根据这些信息提出一个数学问题吗？”学生观察后纷纷举手回答：“有8瓶酸奶，9瓶矿泉水。”“问题是：一共有多少瓶饮料？”教师根据学生的回答，顺势板书两个数字“8”和“9”，并用一个大括号表示“一共”，列出算式：8+9。【设计意图】通过贴近学生生活的运动会情境，迅速拉近数学与学生的距离，激发学习兴趣。从情境中抽象出数学问题，培养学生的问题意识，自然引出本节课的核心课题。（二）自主探索，算理建构1.独立尝试，多元思考【重要】教师将问题抛给学生：“8+9到底等于多少呢？请同学们先自己动脑筋想一想，可以用小棒摆一摆，也可以在纸上画一画，或者就在心里默默地算一算。看谁想到的方法多。”学生开始独立操作与思考。教师巡视，了解学生的典型算法，为后续的汇报做准备。此时，教师不做任何提示，充分尊重学生的原始思维。2.小组交流，思维碰撞【重要】教师组织四人小组进行交流：“请把你想到的计算方法在小组里说一说，不仅要说出得数，更要告诉小伙伴你是怎么想的。其他同学要认真听，看看他的方法和你的有什么不一样。”学生在小组内轮流发言，互相启发。教师在巡视中指导，鼓励不敢发言的学生大胆表达，并提醒学生注意倾听。3.全班汇报，数理融合【热点】教师组织全班汇报，利用实物投影仪展示学生的算法，并引导全班同学进行评价和质疑。预计学生会出现以下几种典型的算法：（1）点数法：逐个数数。有的学生可能会指着实物图，从1开始一个一个地数出总数是17。教师肯定这种方法的正确性，并引导学生思考：“如果数字更大，数起来方便吗？”（2）接着数法：从8开始，接着数9个：9、10、11……17。或者从9开始，接着数8个：10、11……17。【重要】教师在此追问：“为什么从9开始接着数会更快一些？”引导学生初步感知“从大数开始接着数”比较简便。（3）凑十法（拆小数，凑大数）：学生上台展示：左边摆8根小棒，右边摆9根小棒。我从9根里拿出2根给8，8根加上2根就变成了10根，捆成一捆。10根再加上剩下的7根，就是17根。所以8+9=17。教师根据学生的描述，板书拆的过程：把9分成2和7，8+2=10，10+7=17。（4）凑十法（拆大数，凑小数）：【难点】【热点】学生上台展示：我也是摆小棒，但我是从8根里拿出1根给9，9根加上1根就变成了10根，捆成一捆。10根再加上剩下的7根，也是17根。所以8+9=17。教师板书另一种拆法：把8分成1和7，9+1=10，10+7=17。（5）转化法（交换加数位置）：【重要】有的学生可能会直接说出：“因为9+8=17，所以8+9=17。”教师立即抓住这个生成，追问：“哦？你这个想法真巧妙！你怎么知道9+8=17的？为什么8+9的结果和9+8是一样的？”引导学生回顾：这是咱们之前学的9加几的内容。把两个加数的位置交换一下，得数不变。这是我们今天发现的一个重要的秘密！4.算法优化，模型建立【热点】教师将以上算法全部呈现在黑板上，引导学生进行对比观察：“同学们真了不起，想出了这么多种方法来计算8+9。请大家仔细观察这些方法，你最喜欢哪一种？为什么？”学生各抒己见。有的说喜欢接着数，很简单；有的说喜欢凑十法，算得很快；有的说喜欢交换位置，因为9加8我们早就学过了。教师总结：“孩子们说的都有道理。在多种算法中，我们通常选择最快、最不容易出错的方法。‘交换加数的位置，转化成大数加小数’以及‘凑十法’都是非常好的计算方法。我们在计算小数加大数时，如果能想到把它变成我们熟悉的大数加小数，计算起来就更轻松了。”【设计意图】本环节充分体现了“以学生为主体”的理念。通过独立探索、小组交流、全班汇报，展示了算法的多样化。教师没有过早地给出最优算法，而是让学生在充分体验的基础上，通过比较、反思，自主进行优化。特别是对“交换加数位置”方法的挖掘，不仅打通了新旧知识的联系，更为今后学习加法交换律埋下了伏笔，实现了知识的正迁移。（三）巩固练习，内化提升1.【基础】基础性练习：做一做课件出示课本相关练习题：8+3=？7+9=？要求学生先独立完成，然后同桌互相说一说计算过程。指名汇报，重点让学生说清楚“你是把几凑成十的？为什么这样凑？”2.【重要】对比性练习：小兔采蘑菇课件出示两组算式：第一组：9+2=9+5=9+7=9+9=第二组：8+2=8+5=8+7=8+9=先让学生分别计算，然后引导学生纵向观察：计算9加几和8加几时，有什么相同点和不同点？通过对比，强化“凑十”过程中拆数的大小不同，但算理一致。3.【难点】【高频考点】综合性练习：解决问题出示图片：左边盒子里有8个苹果，右边盒子里有9个梨。提问：“你能提出一个用加法计算的问题吗？并列出算式。”学生提问：“一共有多少个水果？”列出算式8+9。教师追问：“能用两种凑十的方法说一说计算过程吗？”鼓励学生用两种思路进行口述。4.【拓展】拓展性练习：算式接龙游戏规则：教师说出一个得数是17的算式（如9+8），学生需要快速说出另一个得数也是17的算式（如8+9、10+7、7+10等）。这个游戏旨在打通知识间的横向联系，培养学生的数感。【设计意图】练习设计层次分明，由浅入深。从单纯的模仿计算，到对比归纳，再到实际应用和拓展创新，不仅巩固了本节课的知识点，更锻炼了学生的思维灵活性和广阔性。（四）全课总结，梳理脉络教师引导学生回顾：“今天我们学习了什么内容？你有什么收获？除了知识上的收获，你在学习方法上有什么新的体会？”学生自由发言。有的说学会了计算8+9；有的说知道了计算时可以交换加数的位置；有的说摆小棒帮助我理解了凑十法。教师根据学生的回答，梳理板书脉络，并总结：“今天我们不仅学会了8+9的计算，更重要的是，我们学会了遇到新问题时，可以把它转化成我们学过的旧知识来解决，这是一种非常重要的数学思想。希望大家以后也能用这个好办法去探索更多的数学奥秘。”【设计意图】通过开放式的问题，引导学生从知识、技能、方法、情感等多个维度进行回顾和反思，帮助学生构建完整的认知结构，同时渗透转化的数学思想，提升学生的数学素养。六、板书设计小学一年级数学《8+9》板书设计一、情境导入8+9=？一共有多少瓶饮料？二、探究算法（一）接着数：9、10、11……17或8、9、10……17（二）凑十法1.拆9凑8：8+9=17∧27102.拆8凑9：8+9=17∧1710（三）转化法因为9+8=17所以8+9=17三、总结方法拆小数，凑大数或交换位置七、教学反思【重要】本节课的设计紧扣新课标理念，注重学生核心素养的培养。在教学中，我没有直接将算法灌输给学生，而是创设了生动的情境，提供了充分的学具，让学生在动手操作、合作交流中自主建构知识。成功之处在于，我抓住了课堂生成，巧妙