四川省遂宁中学2027届数学七上期末经典模拟试题含解析

四川省遂宁中学2027届数学七上期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图,是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为倒数,则的值为（）A．0 B．-1 C．-2 D．12．下列图形中，（）是正方体的展开图．A． B．C． D．3．下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是()A． B． C． D．4．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米．数字55000用科学记数法表示为()A．55×103 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×1035．已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB=8，BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm6．如图，在2020年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．72 B．60 C．27 D．407．在式子-4，0，x-2y，，，中，单项式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（）A．6x＋6（x－2000）＝150000B．6x＋6（x＋2000）＝150000C．6x＋6（x－2000）＝15D．6x＋6（x＋2000）＝159．将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为（）元A．180 B．170 C．160 D．15010．一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是（

）A．30° B．45° C．60° D．75°11．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少．新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为．那么下面所列方程正确的是（）A． B．C． D．12．已知下列结论：①若，则a、b互为相反数；②若，则且；③；④绝对值小于的所有整数之和等于；⑤和是同类项．其中正确的结论的个数为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若关于的方程的解是，则的值是______．14．对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）＝3a+1；若a为偶数，则f（a）＝．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（8）＝＝4，若a1＝16，a2＝f（a1），a3＝f（a2），a4＝f（a3），…，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，…，an，…（n为正整数），则a1+a2+a3+…+a2018＝_____．15．若∠＝35°16′28″，则∠的补角为____________．16．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是＝_____．17．要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，直线，相交于点，平分．（1）的补角是____________；（2）若，求的度数．19．（5分）一辆汽车沿着东西方向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，若约定向东为正方向(如＋7.4千米表示汽车向东行驶7.4千米，－6千米则表示该汽车向西行驶6千米)，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋18.9，－9.1，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.1．（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）如果汽车行驶每千米耗油0.3升，那么这一天共耗油多少升？20．（8分）解方程（组）（1）（2）21．（10分）木工师傅要做一个如图所示的窗框，上半部分是半圆，下半部分为六个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为．请你帮他计算：（1）设长方形的长为米，用含的代数式表示所需材料的长度为（结果保留，重合部分忽略不计）（2）当长方形的长为米时，所需材料的长度是多少？（精确到米，其中）22．（10分）如图所示，在一个边长为a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b（2b<a），其余部分都种上草．（1）请用含a，b的代数式表示草地部分的面积；（2）若a=8m，b=3m，求该草地部分的面积.23．（12分）为巩固印江“创卫”成果，确保全国卫生县城复查工作顺利通过．2019年9月，县有关部门在城区通过发放问卷调查形式对市民进行宣传教育．问卷中，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，依次以红、橙、黄、绿、蓝五色标注．回收、整理好全部问卷后，制作下面未画完整的统计图，其中标注蓝色的问卷数占整个问卷总数的70%．请结合图中所示信息，解答下列问题：（1）此次发放问卷总数是多少？（2）将图中标注绿色的部分补画完整，并注明相应的问卷数；（3）此次调查结果的满意度能否代表印江县城的卫生文明程度？简要说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．∴“-y”与“x”是相对面，“-1”与“2x+1”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为倒数，∴，解得∴2x+y＝﹣2+1＝-1．故选：B本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2、C【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【详解】A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；B、折叠不是正方体展开图；C、符合正方体展开图；D、不符合正方体展开图；故选：C．本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．3、C【解析】根据正方体展开的图形可得：A、B、D选项可以折叠成正方体，C选项不能.故选C.【点睛】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．4、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将度55000用科学记数法表示为5.5×1．

故选B．考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、C【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），

由线段中点的定义，得AM=AC=×4=2（cm）；

②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），

由线段中点的定义，得AM=AC=×12=6（cm）；

故选C．本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．6、D【分析】根据表中的数据规律可设该三个数中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，据此列出三数之和的代数式，然后对各项加以判断即可.【详解】设该三个数中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，∴这三个数的和为：，故其和必然为3的倍数，∵72、60、27都为3的倍数，而40不是3的倍数，∴这三个数的和不可能为40，故选：D.本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.7、B【解析】试题解析：根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，可知：在式子-4，0，x-2y，，，中，单项式有-4，0，，共4个.故选B.8、A【分析】设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x﹣2000）度，根据全年用电量15万度，列方程即可．【详解】解：设上半年每月平均用电x度，在下半年每月平均用电为（x﹣2000）度，由题意得，6x+6（x﹣2000）=1．故选A．本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列方程．9、A【分析】设标价为x，由题意找到等量关系列出方程解出答案即可．【详解】解：设该超市该品牌粽子的标价为x元，则售价为80%x元，由题意得：80%x-120=20%×120，解得：x=1．即该超市该品牌粽子的标价为1元．故选：A．本题主要考察了一元一次方程的实际应用，找到等量关系是解题的关键．10、B【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果．【详解】解：设这个角的度数是x°，则180-x=3（90-x），解得x=1．故选：B．本题考查了余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，难度适中．11、A【分析】设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为，根据如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少列方程．【详解】设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为，由题意得，故选：A．此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．12、B【分析】①根据相反数的定义判断；②根据有理数的乘法法则判断；③根据绝对值的定义判断；④根据绝对值的定义判断；⑤根据同类项的定义判断．【详解】解：①若a+b=0，则a、b互为相反数，故①的结论正确；

②若ab＞0，则a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的结论错误；

③当a与b异号时，|a+b|≠|a|+|b|，故③的结论错误；

④绝对值小于10的所有整数之和等于0，故④的结论正确；

⑤3和5是同类项，故⑤的结论正确．

综上所述，正确的有①④⑤共3个．

故选：B．本题主要考查了相反数的定义，绝对值的定义以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6【分析】把x=3代入原方程即可求解.【详解】把x=3代入得6+a-12=0解得a=6故答案为：6.此题主要考查方程的解，解题的关键是把解代入原方程.14、1．【分析】按照规定：若为奇数，则；若为偶数，则f（a）＝，直接运算得出前面几个数，进一步找出规律解决问题．【详解】由题意a1＝16，a2＝8，a3＝4，a4＝2，a5＝1，a6＝4，a7＝2，a8＝1…从a3开始，出现循环：4，2，1，∵（2018﹣2）÷3＝672，∴a2018＝1，∴a1+a2+a3+…+a2018＝16+8+672×7＝1．故答案为：1．此题考查数列的规律，通过运算得出规律，进一步利用规律解决问题．15、144°43′32″【分析】根据补角的计算方法计算即可；【详解】∵∠＝35°16′28″，∴的补角；故答案是144°43′32″．本题主要考查了度分秒的计算和补角的计算，准确计算是解题的关键．16、-8【详解】根据方框定义的运算得，-2-3+(-6）+3=-8.故答案为-8.17、两点确定一条直线【分析】本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答．【详解】根据两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．本题考查了“两点确定一条直线”的公理，难度适中．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠AOD和∠BOC；（2）36°【分析】（1）根据两个角互补的定义，即可得到答案；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据等量关系，列出关于x的方程，即可求解．【详解】（1）∵+∠AOD=180°，+∠BOC=180°，∴的补角是：∠AOD和∠BOC，故答案是：∠AOD和∠BOC；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得：2x+3x=180°，解得：x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∵平分，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．本题主要考查补角的定义与角的和差倍分关系，根据角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．19、（1）西方相距6千米；（2）升．【分析】（1）将所有行驶记录相加，再根据正负数的意义判断；

（2）求出所有行驶记录绝对值的和，然后乘以0.3计算即可得解．【详解】解：（1）依题意得＋18.9+（－9.1）＋7.1+（－14）+（－6.2）＋13+（－6.8）+（－8.1）＝＋18.9＋7.1＋13+（－9.1）+（－14）+（－6.2）+（－6.8）+（－8.1）＝39+（－41）＝—6答：所以B地在A地何西方相距6千米（2）依题意得（千米）（升）答：这一天共耗油升．此题主要考查了有理数加减法在生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20、（1）；（2）【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）利用加减消元法求解即可.【详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：；（2），①－②得：，解得：，将代入