江苏省苏州市张家港市2027届七上数学期末学业水平测试试题含解析

江苏省苏州市张家港市2027届七上数学期末学业水平测试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（）A．AB＝2AP B．AP＝BP C．AP＋BP＝AB D．2．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到3．多项式﹣5xy+xy2﹣1是（）A．二次三项式 B．三次三项式 C．四次三项式 D．五次三项式4．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（）A．（精确到百分位） B．（精确到千分位）C．（精确到） D．（精确到）5．下列合并同类项正确的是()A．3x+2＝5 B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣2+2＝06．下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．7．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（）A．2 B． C．0 D．8．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）9．﹣18的倒数是（）A．18 B．﹣18 C．- D．10．麦当劳甜品站进行促销活动，同一种甜品第一件正价，第二件半价，现购买同一种甜品2件，相当于这两件甜品售价与原价相比共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，，，平分，则=________度.12．某数的一半比它的三分之一大6，那么这个数是______．13．在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．14．下列图形能围成一个无盖正方体的是_____________________（填序号）15．的次数为___________，系数为___________.16．化简：____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在下图中分别画出：（1）关于直线的轴对称图形；（2）关于点的中心对称图形．18．（8分）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？19．（8分）先化简,再求值:其中满足20．（8分）计算题．（1）-52+（-36）×（（2）÷7-∣-∣×（-3）221．（8分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本练习本？22．（10分）先化简，再求值：，其中；23．（10分）在某班小组学习的过程中，同学们碰到了这样的问题：“已知，，，求的值”．根据已知条件中式子的特点，同学们会想起，于是问题可转化为：“已知，，，求的值”，这样解答就方便了（1）通过阅读，试求的值；（2）利用上述解题思路，请你解决以下问题：已知，求的值24．（12分）若一个多项式与的和是，求这个多项式．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：C、AP+BP=AB，由于P点在线段AB上的任何位置都有AP+PB=AB，所以不能确定点P是AB的中点；故选C.考点：1、线段的中点；2、数形结合.2、B【解析】A中，由a=b，则-2a=-2b，则1-2a=1-2b，故A正确；B中，由ac=bc，当c≠0时，a=b；当c=0时，a不一定等于b.故B错误；C中，由，得a=b，故C正确；D中，由a=b，则，故D正确.故选B.点睛：本题利用等式的性质：等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.3、B【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答，多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项.【详解】该多项式由，，这三项构成，其中的次数最高为3，因此，该多项式是三次三项式，故选B.本题考查了多项式的定义，理解掌握多项式项数定义及次数定义是解题关键.4、B【分析】由题意根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】解：A.（精确到百分位），所以A选项的结论错误；B.（精确到千分位），所以B选项的结论正确；C.（精确到），所以C选项的结论错误；D.（精确到），所以D选项的结论错误；故选：B.本题考查近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，最后一位所在的位置就是精确度．5、D【分析】各项利用合并同类项法则判断即可.【详解】解：A、原式不能合并，故错误；B、原式＝，故错误；C、原式＝-2ab，故错误；D、原式＝0，故正确，故选D.此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．6、B【分析】根据二次根式的性质直接进行求解即可．【详解】A、，故错误；B、，故正确；C、，故错误；D、，故错误；故选B．本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．7、A【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2.故选A.此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.8、B【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．【详解】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：B．此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．9、C【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【详解】∵-18=1，∴﹣18的倒数是，故选C.本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．10、D【分析】根据题意设第一件商品x元,买两件商品共打y折,利用价格列出方程即可求解．【详解】解:设第一件商品x元,买两件商品共打了y折,根据题意可得:

x+0.5x=2x•,

解得：y=7.5,

即相当于这两件商品共打了7.5折．

故选：D．此题考查了一元一次方程的应用,找到正确的等量关系是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、30.【分析】先根据题意算出∠AOC,再由平分的条件算出∠BOC.【详解】∵，,∴∠AOC=∠AOD-∠COD=135°-75°=60°,∵OB平分∠AOC,∴∠BOC=.故答案为:30.本题考查角度的计算,关键在于结合图形进行计算.12、36【分析】设这个数为，则它的一半为，根据题意进一步列出方程求解即可.【详解】设这个数为，则它的一半为，∵该数的一半比它的三分之一大6，∴，解得：，∴这个数为36，故答案为：36.本题主要考查了一元一次方程的运用，根据题意列出方程是解题关键.13、2或﹣1【解析】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣1．故答案为2或﹣1．点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．14、①②④⑤.【分析】通过叠纸或空间想象能力可知；根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形.【详解】通过叠纸或空间想象能力可知，①②④⑤可以围成一个无盖正方体.另可根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形，也可以得到①②④⑤可以围成一个无盖正方体.故答案为①②④⑤考点：1、立体图形；2、正方体的展开图.15、3【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数，和系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出结论．【详解】解：的次数为3，系数为故答案为：3；．此题考查的是求单项式的次数和系数，掌握单项式次数的定义和系数的定义是解决此题的关键．16、【分析】根据有理数乘方运算法则求解即可．【详解】，

故答案为：．本题考查有理数的乘方运算，注意看清底数的符号是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)见详解；(2)见详解【分析】(1)据轴对称的性质作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；

(2)根据中心对称的性质作出A，B，C的对应点A2，B2，C2即可．【详解】解：解：(1)如图，为所作；

(2)如图，为所作；本题考查作图−旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18、（1）1ab+4a﹣8；（1）b＝；（3）b＝﹣1．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（1）由a与b互为倒数得到ab＝1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；（3）根据（1）的结果确定出b的值即可．【详解】解：（1）原式＝3a1+6b1+6ab﹣11﹣3a1﹣6b1﹣4ab+4a+4＝1ab+4a﹣8；（1）∵a，b互为倒数，∴ab＝1，∴1+4a﹣8＝0，解得：a＝1.5，∴b＝；（3）由（1）得：原式＝1ab+4a﹣8＝（1b+4）a﹣8，由结果与a的值无关，得到1b+4＝0，解得：b＝﹣1．此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．19、原式=a2+3ab；1.【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数性质得出a、b的值，代入计算可得．【详解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab，∵∴a=-1、b=，

则原式=1-3×1×=1-1=1．本题考查整式的加减，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．20、（1）-7；（2）．【分析】（1）先根据有理数的乘方法则和乘法分配律进行计算，最后进行加减运算即可；（2）首先进行乘方运算、计算小括号内的和化简绝对值，然后再进行乘除运算，最后进行加减运算即可．【详解】解：（1）-52+（-36）×（=-25+=-25-45+30+33=-7；（2）÷7-∣-∣×（-3）2===．此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．21、（1）到乙商店较省钱；（2）买30本；（3）最多可买41本练习本．【分析】（1）分别按照甲商店与乙商店给的优惠活动，计算出费用，哪个商店的费用更低，即更省钱，即可解决；（2）可设买x本时到两个商店付的钱一样多，分别用x表示到甲商店购买的钱与到乙商店购买的钱，令其相等，解出x，即可解决本题；（3）设可买y本练习本，分别算出到甲商店能买多少本，到乙商店能买多少本，取更多的即可解决．【详解】解：（1）∵甲商店：(元)；乙商店：(元)．又∵17＞16，∴小明要买20本练习本时，到乙商店较省钱．（2）设买x本时到两个商店付的钱一样多．依题意，得，解得．∴买30本时到两个商店付的钱一样多．（3）设可买y本练习本．在甲商店购买：．解得．∵y为正整数，∴在甲商店最多可购买41本练习本．在乙商店购买：．解得．∴在乙商店最多可购买40本练习本．∵41＞40，∴最多可买41本练习本．本题主要考查了一元一次方程的实际应用，能够找出等量关系，列出方程是解决本题的关键．22、，．【分析】先去括号，再根据整式的加减法则进行计算，然后将x，y的值代入即可．【详解】原式将代入得：原式．本题考查了整式的加减、有理数含