广东高考统一试题及对应答案展示

广东高考统一试题及对应答案展示考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1.某公司生产某种产品的固定成本为10万元，每生产一件产品，可变成本增加2万元，售价为3万元。为使公司不亏本，年产量至少应达到（）件。A.10B.20C.30D.402.若集合A={x|-1<x<2},B={x|x≥1},则A∩B=（）。A.{x|-1<x<1}B.{x|1≤x<2}C.{x|x>-1}D.{x|x<2}3.函数f(x)=log₃|x|在区间（-∞,0）上的单调性为（）。A.递增B.递减C.先增后减D.先减后增4.若复数z满足z²=-3+4i，则z的实部为（）。A.-2B.2C.-3D.35.给定四个函数：①y=sin(x)+cos(x)②y=x²-2x+1③y=eˣ④y=|x|。其中，在区间（0,2π）上为增函数的有（）个。A.1B.2C.3D.46.在一个密闭的容器中进行如下反应：X(g)+2Y(g)⇌2Z(g)。该反应在恒温恒容条件下达到平衡，下列叙述正确的是（）。A.混合气体的密度不再变化B.X、Y、Z的浓度之比等于其计量数之比C.正逆反应速率相等且不为零D.容器内压强不再变化7.用铁片与稀硫酸反应制取氢气时，下列措施能加快反应速率的是（）。A.升高温度B.减小稀硫酸浓度C.用铜片代替铁片D.减小铁片的表面积8.设等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=5,a₅=9，则S₈=（）。A.24B.48C.72D.969.从一个装有3个红球和2个白球的袋中，不放回地依次取出两个球，则取出的两个球颜色不同的概率为（）。A.3/5B.2/5C.3/10D.7/1010.在直角坐标系中，点A(1,2)和点B(3,0)，则线段AB的垂直平分线的方程为（）。A.y=x+1B.y=-x+3C.y=x-1D.y=-x-1二、多项选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题列出的五个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，部分选对但选不全的得2分，有选错的得0分。11.关于函数f(x)=x³-3x，下列说法正确的有（）。A.f(x)是奇函数B.f(x)在x=0处取得极值C.f(x)的图像关于原点对称D.f(x)在区间（-∞,-1）上单调递增E.f(x)有两个零点12.某生态系统中，兔子和狐狸构成捕食关系，同时兔子以草为食。若草的产量不变，下列叙述可能出现的有（）。A.兔子数量增加导致狐狸数量增加B.狐狸数量增加导致兔子数量减少C.兔子数量和狐狸数量同时达到最大值D.草的产量决定兔子的最大数量E.狐狸的存在抑制了兔子数量的无限增长13.对于定义在R上的函数f(x)，下列命题中正确的有（）。A.若f(x)是偶函数，则其图像关于y轴对称B.若f(x)是奇函数，则f(0)=0C.若f(x)是周期函数，则存在一个正数T，使得对任意x∈R，都有f(x+T)=f(x)D.若f(x)是单调递增函数，则对任意x₁<x₂，都有f(x₁)<f(x₂)E.若f(x)是可导函数，则其导函数f'(x)一定连续14.在化学实验中，进行下列操作，其中正确的是（）。A.用酒精灯的外焰加热物质B.溶解固体时，总是在容量瓶中直接进行C.蒸发溶液时，应不断搅拌并使用玻璃棒小心地防止液滴飞溅D.用pH试纸测定未知溶液的pH值时，应将试纸先湿润E.过滤液体时，应使漏斗下端尖嘴紧靠承接液体的烧杯内壁15.某班级有30名学生，其中男生20名，女生10名。现要从中随机选出3名学生参加活动，则选出的3名学生中至少有一名女生的概率为（）。A.1/3B.2/5C.7/15D.4/7E.1/5三、简答题：本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x²-mx+4在x=2处的切线斜率为-1。（1）求实数m的值；（2）判断函数f(x)在区间（1,3）上的单调性。17.（本小题满分12分）将一个边长为6的正方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点A落在平面BCD上的点A'处，AA'=2√3。（1）求二面角A-BD-C的余弦值；（2）求点A'到正方形ABCD的对角线AC的距离。18.（本小题满分13分）某种细菌繁殖过程中，其数量在某个时间段内近似满足指数增长模型。假设初始时刻细菌数量为1000个，2小时后细菌数量变为2000个。（1）建立该细菌数量y（单位：个）关于时间t（单位：小时）的数学模型（y=y₀ekt）；（2）预测大约多少小时后细菌数量会达到5000个？（结果可保留一位小数）19.（本小题满分13分）向一容器中缓慢通入氨气（NH₃），发生反应4NH₃(g)+5O₂(g)⇌4NO(g)+6H₂O(g)。该反应在恒温恒容条件下进行。（1）写出该反应的平衡常数表达式K；（2）若反应开始时投入4molNH₃和5molO₂，达到平衡时生成2molNO。计算平衡时NH₃的转化率。（3）若在上述平衡基础上，再向容器中充入1molNO和1.5molH₂O（g），平衡是否发生移动？请说明理由。试卷答案一、单项选择题：1.B2.B3.B4.B5.C6.C7.A8.C9.A10.A二、多项选择题：11.A,C,D,E12.A,B,D,E13.A,C,D14.A,C15.B,C,D三、简答题：16.解：（1）f'(x)=2x-m。由题意，f'(2)=-1，即2*2-m=-1，解得m=5。（2）m=5时，f(x)=x²-5x+4=(x-1)(x-4)。函数的导数为f'(x)=2x-5。令f'(x)=0，得x=5/2。在区间（1,5/2）上，f'(x)<0，函数递减；在区间（5/2,3）上，f'(x)>0，函数递增。因此，函数f(x)在区间（1,3）上单调递增。17.解：（1）取BD中点O，连接AO,A'O。由于AD⊥BD,AB⊥BD,所以BD⊥平面ABO。因此AO⊥BD。由AA'=2√3,AD=6,得AO=√(AD²-OD²)=√(6²-3²)=3√2。由AA'²=AO²+A'O²，得(2√3)²=(3√2)²+A'O²，解得A'O=√6。折叠后，∠A'OD为二面角A-BD-C的平面角。在Rt△A'OD中，cos∠A'OD=OD/A'O=3/√6=√6/2。（2）取AC中点E，连接A'O,BE。由于A'D⊥平面ABCD,AD=6,所以A'E⊥AC。又因为A'O⊥平面BCD，所以A'O⊥BE。BE是A'E的射影，根据三垂线定理，A'E⊥AC。在Rt△A'OE中，A'E=√(AO²-OE²)=√((3√2)²-3²)=√(18-9)=3。A'O=√6。点A'到AC的距离为A'E=3。18.解：（1）设细菌数量增长模型为y=y₀ekt。由题意，y₀=1000,t=2时y=2000。代入得2000=1000ek(2)，解得k=ln(2)/2。因此，模型为y=1000*(e^(ln(2)/2))*t=1000*2^(t/2)。（2）令y=5000，即1000*2^(t/2)=5000，两边同时除以1000得2^(t/2)=5。取对数得(t/2)*ln(2)=ln(5)。解得t=2*ln(5)/ln(2)≈2*1.6094/0.6931≈4.64小时。预测大约4.6小时后细菌数量会达到5000个。19.解：（1）平衡常数表达式K=[NO]⁴[H₂O]⁶/[NH₃]⁴[O₂]⁵。（2）起始量（mol）：4500。变化量（mol）：22.523。平衡量（mol）：22.523。平衡时NH₃的转化率=(2mol/4mol)*100%=50%。（3）再充入1molNO和1.5molH₂O（g）后，容器内各物质量变为：NO3mol,H₂O4.5mol。根据平衡常数表达式K=[NO]⁴[H₂O]⁶/[NH₃]⁴[O₂]⁵，