电大数学模拟试题及答案 高三必看

电大数学模拟试题及答案高三必看考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。）1.若集合A={x|-1<x<2},B={x|x≥1},则A∩B=?(A){x|-1<x<1}(B){x|1≤x<2}(C){x|x>-1}(D){x|x<2}2.函数f(x)=|x-1|的图像是？(A)一条通过点(1,0)的直线(B)两条相交于点(1,0)的射线(C)一段抛物线(D)以上都不是3.函数y=sin(2x+π/3)的最小正周期是？(A)π(B)2π(C)π/2(D)3π/24.在等差数列{a_n}中，若a_1=5,公差d=-2,则a_5=?(A)-3(B)-1(C)1(D)35.不等式3x-7>0的解集是？(A)x>-7/3(B)x>7/3(C)x<-7/3(D)x<7/36.复数z=3+4i的模|z|是？(A)3(B)4(C)5(D)77.已知点A(1,2)和点B(3,0),则线段AB的中点坐标是？(A)(2,1)(B)(1,1)(C)(2,0)(D)(0,1)8.若向量a=(1,k)与向量b=(2,-1)平行，则k的值是？(A)-2(B)-1/2(C)2(D)1/29.从n个不同元素中取出3个元素的组合数是C(n,3)，则C(n,3)=?(A)n(n-1)(n-2)/6(B)n(n-1)(n-2)(C)n(n-1)/2(D)n10.一个袋中有5个红球，3个白球，从中随机取出2个球，取到2个红球的概率是？(A)5/8(B)3/8(C)5/28(D)15/28二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在题中横线上。）11.若直线y=kx+b的斜率是-3，且它与y轴的交点是(0,4)，则k=______，b=______。12.计算：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=______。13.在直角三角形中，若两条直角边的长分别是6cm和8cm，则斜边的长是______cm。14.若f(x)=x^2-2x+3，则f(1+h)-f(1)=______(h≠0)。15.已知样本数据：5,7,7,9,10,则这组数据的平均数是______，中位数是______。三、解答题（本大题共5小题，共35分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.(本小题满分7分)解不等式组：{2x+1>x+4}{x-1<3}17.(本小题满分7分)已知函数f(x)=cos(2x-π/4)。求：(1)函数f(x)的最大值和最小值；(2)函数f(x)的单调递增区间（只需写出一个区间即可）。18.(本小题满分7分)已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=1,a_3=4，求：(1)数列{a_n}的公比q；(2)数列{a_n}的通项公式a_n。19.(本小题满分7分)在△ABC中，已知角A=60°,角B=45°,边c=√2，求边a的长。20.(本小题满分7分)计算：i^2023+(1/2+i/3)^2。其中i是虚数单位。试卷答案一、选择题1.(B)2.(B)3.(A)4.(B)5.(B)6.(C)7.(A)8.(A)9.(A)10.(C)二、填空题11.-3,412.413.1014.2h-h^215.7.6,7三、解答题16.解：由2x+1>x+4，得x>3。由x-1<3，得x<4。故不等式组的解集是{x|3<x<4}。17.解：(1)因为-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ,k∈Z，所以-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ,k∈Z。故函数f(x)的最大值是1，最小值是0。(2)函数f(x)的单调递增区间是[-π/8+kπ,3π/8+kπ],k∈Z。（答案写出一个即可，如：[0,3π/8]）18.解：(1)因为a_3=a_1*q^2，所以4=1*q^2，解得q=2或q=-2。(2)当q=2时，a_n=a_1*q^(n-1)=1*2^(n-1)=2^(n-1)。当q=-2时，a_n=a_1*q^(n-1)=1*(-2)^(n-1)=(-2)^(n-1)。所以数列{a_n}的通项公式为a_n=2^(n-1)或a_n=(-2)^(n-1)。19.解：由正弦定理，得a/sinA=c/sinC。因为A=60°,B=45°,c=√2，所以C=180°-A-B=75°。故a=(c*sinA)/sinC=(√2*sin60°)/sin75°=(√2*(√3)/2)/((√6+√2)/4)=(√6*√3)/(√6+√2)=3√2/(√6+√2)。分母有理化，得a=[3√2*(√6-√2)]/[(√6+√2)*(√6-√2)]=3√12-3√4=6√3-6。所以边a的长为6√3-6。20.解：i^2023=i^(4*505+3)=(i^4)^505*i^3=1^505*i^3=i^3=i^2*i=(-1)*i=-i。(1/2+i/3)^2=(3+2i)/6)^2=(3+2i)^2/36=(9+12i+4i^2