四川省达州市万源市2025-2026学年高一数学第二学期期中考试试卷（含答案）

PAGE高一数学第二学期期中考试试卷姓名班级姓名班级学号装订线本试卷满分150分考试时间120分钟选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．cos的值等于A、B、C、－D、－（）2.若α是第二象限角，则π－α是（）第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角3.已知，则tan的值是（）A、±B、C、-D、无法确定4.在半径为2的圆中，圆心角为所对的弧长是（）A、πB、C、D、π5.函数的值域是（）A、[-2，2]B、{-2，2}C、{-2，0，2}D、{0，1，2}6.对于α∈R，下列等式中恒成立的是（）cos(-α)=-cosαB、sin(2π-α)=sinαC、cos(π-α)=cos(π+α)D、tan(π+α)=tan(2π-α)7.函数的图象的一条对称轴的方程是（）A、B、C、D、8.已知角的终边上有点P（7，－24），则cos的值为（）A、－B、－C、D、9.下列不等式中，正确的是（）A、B、ecos52°<ecos53°C、D、()sin115°<()sin116°10.若α，β为锐角，sinα=,sin(α+β)=,则cosβ=()A、B、C、或D、-11.若等腰三角形的底角余弦为，则顶角的正弦值是（）A、±B、C、-D、±12.方程sinx=lgx的实根个数为A、4个B、3个C、2个D、1个（）填空题：13.不查表不用计数器计算sin的值为14.arccos－arctan1=15.函数y=sin2x-2cosx的值域为16.若函数y=3cos(ωx+)的周期为T，且T∈(2，3)，则正整数ω是________。三、解答题：本大题共6小题，共70分．17.（本小题满分10分）已知sinx+cosx=m，（1）求实数m的取值范围；（2）当m取最大值时，求x的值18.（本小题满分12分）化简sin130°（1+tan190°）19.（本小题满分12分）已知：sin(－x)=，x(0,)，求cos2x的值20.（本小题满分12分）设f(n)=sin(+α)，求f(1)·f(5)＋f(3)·f(7)的值21.（本小题满分12分）函数y=Asin(ωx+φ)（A>0，ω>0，0<φ<2π）的一段图象如图，（1）求A的值（2）求φ的值（3）求ω的值22.（本小题满分12分）已知方程x2＋4ax＋3a＋1=0(a为大于1的常数)的两根为tanα，tanβ，且α，β均在区间（－，）内，求tan的值。高一数学答案姓名姓名班级考号选择题：1.D2.A3.B4.A5.C6.C7.D8.B9.D10.B11.B12.B填空题：13.14.15.16.3解答题：17．解⑴m=sinx+cosx=sinm的范围是[-,]……………….4分⑵由⑴得x+=2k+,即当x=2k+时m取得最大值……..…7分x+=2k-即当x=2k-时m取得最小值-……….10分18．解sin130º(1+tan190º)=sin50º(1+tan10º)……………2分=sin50º……4分=sin50º…………8分=…………………10分==1…………12分19．解x(0,),sin(-x)=cos(-x)=………………..……………3分cos2x=sin(-2x)=sin2(-x)………6分=2sin(-x)cos(-x)………9分=2××=……………12分20．解f(1)f(5)+f(3)f(7)=sin(+α)sin(+α)+sin(+α)sin(+α)……………4分=－sin2(+α)－sin2(+α)………………8分=－[sin2(+α)+cos2(+α)]=－1…………..12分21．解⑴A>0由图得A=2…………2分⑵图象过点(0,)=2sinφsinφ=…………………4分0<φ<2φ=或………………….…………6分又(0,)为单调递增上的点φ=…………………8分⑶由⑴⑵知y=2sin(x+) 0=2sin(+)………………10分又点（，0）在单调递减区间上 +==3………………12分22．解由=(4a)2－4(3a+1)>0得a>1或a<－(舍去)……………2分tanα、tanβ是方程的两根tanα+tanβ=－4a