甘肃省平凉市庄浪县2024-2025学年下学期第一次学情检测七年级数学试题(含部分答案)

2024—2025学年下学期第一次学情检测七年级数学第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1.13的平方根是（）A. B. C. D.1692.下列现象能用“垂线段最短”来解释的是（）A. B.C. D.3.如图，下面说法错误的是（）A.和是对顶角 B.和是同位角C.和是同旁内角 D.和是内错角4.下列语句是命题的是（）A.等于同一个角的两个角相等吗？ B.画两条相等的线段C.延长线段到，使 D.两直线平行，同位角不相等5.下列说法正确的是（）A.3是9的算术平方根 B.0没有平方根C.81的平方根是9 D.6.如图，能判定的条件是（）A. B.C. D.7.若，则的值为（）A. B.0 C.1 D.20258.如图，平分，与互补，，则（）A. B. C. D.第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.给出下列命题：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有无数条直线与已知直线平行；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段是这点到直线的距离．其中，是真命题的是______．（只填序号）10.如图，将三角形沿射线的方向平移得到三角形，如果平移的距离是2，，那么______．11.若a、b为两个连续的整数，且，则的值为__．12.如图，直线相交于点平分，则的度数为______．13.如图是一款折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为______．三、解答题（共11小题，计81分，解答应写出过程）14.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）．15.若有理数满足等式，求的算术平方根．16.求下列各式中的值：（1）；（2）．17.如图，在边长为1的正方形网格中，三角形的三个顶点都在格点上，请按下列要求作图：（1）将三角形向右平移6个单位长度后得到三角形，点的对应点是，点的对应点是，点的对应点是，请画出三角形；（2）过点画的垂线，标出垂足；（3）过点画的平行线．18.已知一个正数的两个不相等的平方根是与．（1）求这个正数；（2）求关于的方程的解．19.如图，在三角形中，点，分别在边，上，且，．（1）与平行吗？请说明理由；（2）若平分，求的度数．20.经过反复实验得到一个物体从高处自由下落时，下落的距离（单位：米）和下落的时间可以用公式来估计．（1）一个物体从80米高的塔顶自由下落，落到地面需要几秒？（2）一个物体从高空某处落到地面用了3秒，问物体下落前离地面的距离是多少米？21.完成下面的过程：如图，，，平分，，，求的度数．解：，（______），，______，，______，平分，______，，____________（______），______（______）．22.某饰品店老板想用一块边长为的正方形包装纸裁剪一块面积为的长方形包装纸（裁痕平行于正方形的边长），且长方形包装纸的长、宽之比为，请你用所学的知识判断能否裁剪出来？请说明理由．23.三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：这三个数，，，，其结果4，6，12都是整数，所以这三个数称为“完美组合数”．（1）这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由；（2）若三个数是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为20，求的值．24.【探究感知】如图1，，求的度数．【类比应用】如图2，，则的度数是______；【拓展延伸】如图3，与的平分线相交于点，求的度数．

参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）【9题答案】【答案】③【10题答案】【答案】4【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】##72度【13题答案】【答案】##108度三、解答题（共11小题，计81分，解答应写出过程）【14题答案】【答案】（1）；（2）；（3）．【15题答案】【答案】0【16题答案】【答案】（1）（2）或【17题答案】【答案】（1）如图，三角形即为所作：（2）如图，垂线即为所作：（3）如图，直线即为所作：【18题答案】【答案】（1）；（2）．【19题答案】【答案】（1），理由：∵，∴，∵，∴，∴；（2）．【20题答案】【答案】（1）落到地面需要秒；（2）物体下落前离地面的距离是米．【21题答案】【答案】两直线平行，同旁内角互补；；54；27；；；平行于同一直线的两直线平行；27；两直线平行，内错角相等【22题答案】【答案】不能裁剪出，理由如下：根据题意，设长方形包装纸的长为，宽为，则：，解得：（负值舍去），∴长