北师大版七年级数学上册《4.2角》同步练习题（带答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版七年级数学上册《4.2角》同步练习题（带答案）一、单选题1．如图，能用∠1、∠ABCA． B． C． D．2．如图，∠AOB为锐角，∠AOB的顶点O处被老师的手遮盖，则A．45° B．55° C．60° D．65°3．如图所示，下列各角是锐角的是（

）A．∠AOB B．∠AOC C．∠AOD4．如图，钟表的时间为十点十分，时针和分针所成的钝角为（）A．120° B．115° C．105° D．95°5．如图，小嘉站在A点，小淇站在B点．小嘉对小淇说：你位于我的北偏东67°方向上，则我位于你的什么方向上（

）A．南偏西67°方向上 B．南偏西23°方向上 C．北偏东23°方向上 D．北偏东67°方向上6．把27.24°用度、分、秒表示，正确的是（

）A．27°24' B．27°2'4''7．如图，利用带60°角的三角板比较∠A和∠A．∠A>∠B B．∠A=∠8．如图，O是直线AB上一点，∠1=24°，OC平分∠AOD，则∠2A．80° B．78° C．76° D．75°9．用尺规作一个角等于已知角：如图，已知∠AOB，求作∠DEF，使①作射线EG；②以点E为圆心，以OP为半径画弧交EG于点D；③以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点P，交OB于点Q；④过点F作射线EF，∠DEF⑤以点D为圆心，以PQ为半径画弧交前面的弧于点F．则下列排序正确的是（）A．①③②④⑤ B．①③②⑤④ C．①②③⑤④ D．①⑤②③④10．如图，将一副三角板如图放置，∠COD=20°，则A．140° B．150° C．160° D．170°二、填空题11．小红测得一个角的度数为57°33′，小敏测得一个角的度数为12．如图，OA是北偏东39°18'方向的一条射线，若∠AOB13．如图所示的正方形网格，则∠ABC________∠DEF．（填“>”“=”或“14．如图所示，若入射光线与平面镜成25°夹角，且入射光线与反射光线与平面镜所成的角度相等，则入射光线与反射光线的夹角的度数为______．15．如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒3°的速度顺时针旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针旋转，当OC与OA成180°角时，OC与OD同时停止旋转．_____秒后，OC与OD的夹角是三、解答题16．如图所示，点B，D，C，F在同一条直线上．(1)图中哪个角可以用一个大写字母来表示？(2)以A为顶点的角有几个？请表示出来．(3)∠ADC与∠17．如图，点C在∠AOB的边OB上，请用尺规作图法，在射线OB的上方，求作∠DCB，使18．如图，一艘渔船从海上点E处开始绕点O航行，已知点E在点O的北偏东42°方向上，航行到点C时，测得∠COE(1)求∠AOE(2)直接写出渔船到达的点C在点O的什么方向？19．如图所示，每个小方格的边长都相等，以OA为角的一边，画一个角等于45°．(1)你认为45°角的另一边是OB，OC，OD，OE中(2)∠AOB，∠BOC，∠COD20．下列各题中，OE是∠AOC的三等分线，OF是∠BOC的三等分线，且∠AOE(1)如图1，若点A，O，B在一条直线上，则∠EOF(2)如图2，若点A，O，B不在一条直线上，且∠AOB=150°，求(3)如图3，若OA在∠BOC的内部，则∠参考答案题号12345678910答案CBDBACABBC1．【答案】C【知识点】角的表示方法【分析】本题主要考查了角的表示方法，根据角的表示方法，结合图形判断即可．【详解】解：A、选项中的图中∠1、∠ABC表示的是同一个角，顶点B处不止一个角，该处的任意一个角都不能用∠B、选项中∠1、∠ABC表示的是同一个角，顶点B处不止一个角，该处的任意一个角都不能用∠C、选项中的图中∠1、∠ABC、∠D、选项中∠1、∠ABC表示的是同一个角，顶点B处不止一个角，该处的任意一个角都不能用∠故选：C．2．【答案】B【知识点】角的概念理解【分析】本题考查求角的度数，根据角的定义，确定点O的位置，借助量角器量出角的度数即可．【详解】解：如图，借助量角器可知：∠AOB故选B．3．【答案】D【知识点】角的分类【分析】本题考查了角的分类．根据小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，等于90度的角是直角来判断．【详解】解：A、∠AOBB、∠AOCC、∠AODD、∠BOC故选：D．4．【答案】B【知识点】钟面角【分析】本题考查钟面角，钟面被分成12大格，每大格为30°，时针每分钟走过0.5°，在钟面上10与2之间有4个大格，而10:10时，时针从10:00开始走过了10分钟，即走过了5°，即可求出此时时针和分针所成的钝角的度数．【详解】解：30°×4−0.5°×10=120°−5°=115°答：时针和分针所成的钝角为115°．故选：B．5．【答案】A【知识点】方向角的表示【分析】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的概念是解题关键．根据位置是相对的，画出图形，结合方向角的定义解答即可得．【详解】解：如图，小淇位于小嘉的北偏东67°方向上则小嘉位于小淇的南偏西67°方向上故选：A．6．【答案】C【知识点】角的单位与角度制【分析】本题考查角度的单位换算，将角度的小数部分依次转换为分和秒，即可．【详解】解：∵1°=∴0.24°=0.24×∴0.∴27.24°=27°+故选C7．【答案】A【知识点】角的度数大小比较【分析】本题主要考查角的大小比较，掌握利用中间角比较角的大小是关键．由图知∠A>60°，【详解】解：∵图中为带60°角的三角板∴∠A>60°∴∠A故选：A．8．【答案】B【知识点】角平分线的有关计算【分析】本题考查与角平分线有关的计算，掌握角平分线的定义是解题的关键．先根据平角的定义求出∠AOD的度数，再根据角平分线的定义求出∠2【详解】解：∵∠1=24°∴∠∵OC平分∠∴∠2=1故选：B．9．【答案】B【知识点】尺规作一个角等于已知角【分析】本题考查尺规作图—作一个角等于已知角，根据作一个角等于已知角的步骤，进行判断即可．【详解】解：由题意，作图顺序为：①作射线EG；③以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点P，交OB于点Q；②以点E为圆心，以OP为半径画弧交EG于点D；⑤以点D为圆心，以PQ为半径画弧交前面的弧于点F．④过点F作射线EF，∠DEF即：①③②⑤④；故选：B．10．【答案】C【知识点】三角板中角度计算问题【分析】本题考查三角板中角度计算问题．根据三角板的性质得∠AOD=∠BOC【详解】解：∵这是一副三角板∴∠∵∠∴∠∴∠故选：C．11．【答案】75°1【知识点】角度的四则运算【详解】解：57°3312．【答案】50°42'【知识点】与方向角有关的计算题、角的单位与角度制【详解】解：由题意可知：OB的方向是北偏西90°−39°18【点睛】注意角度制（1°=6013．【答案】<【知识点】角的比较【分析】本题考查了角的大小比较，由∠ABC<45【详解】解：由图可得∠ABC<∴∠故答案为：<．14．【答案】130°/130度【知识点】实际问题中角度计算问题【分析】本题主要考查了角的和差，将物理情景转化为数学问题成为解题的关键．如图：由题意可得∠BOC【详解】解：∵∠BOC∴∠AOB=180°−∠AOD故答案为：130°．15．【答案】15或30【知识点】几何图形中角度计算问题【分析】设转动t秒，OC与OD的夹角是30°，进行分情况画图，列方程即可得到结论．【详解】解：设转动t秒，OC与OD的夹角是30°第一种情况：如图1∴∠AOC=3∵∠∴∠AOC+∠解得：t第二种情况：如图2∴∠AOC=3∵∠∴∠AOC−∠解得：t综上可知：t=15或30，OC与OD的夹角是30°16．【答案】(1)图中可以用一个大写字母表示的角是∠B(2)以A为顶点的角有3个，分别是∠BAC(3)∠ADC与∠【知识点】角的表示方法【分析】此题考查了角和角的表示，熟练掌握角的表示方法是关键．（1）根据角的表示方法解答即可；（2）根据角的表示方法解答即可；（3）根据角的表示方法解答即可．【详解】（1）解：图中可以用一个大写字母表示的角是∠B（2）以A为顶点的角有3个，分别是∠BAC（3）∠ADC与∠17．【答案】如图，∠DCB【知识点】尺规作一个角等于已知角【分析】本题考查了作一个角等于已知角，熟练掌握作一个角等于已知角是解题的关键．根据作一个角等于已知角的作法解答即可．【详解】略18．【答案】(1)48°(2)渔船到达的点C在点O的北偏西54°方向上【知识点】与方向角有关的计算题【分析】本题考查的是与方向角有关的计算，解题的关键是熟练掌握方向角之间的大小关系．（1）根据角的和差解答即可；（2）先根据角的和差求出∠COE【详解】（1）解：∵点E在点O的北偏东42°方向上∴∠∵∠∴∠AOE（2）解：∵∠COE=2∠∴∠∴∠∴渔船到达的点C在点O的北偏西54°方向上．19．【答案】(1)另一边是OC(2)这些角不相等【知识点】角的比较、几何图形中角度计算问题【分析】本题考查了角的比较和运算，解答本题的关键是掌握角的有关知识．（1）根据正方形的对角线是45°，进行解答；（2）由图可知角的两边张口越小，角的大小就越小，由此解答．【详解】（1）解：因为正方形的对角线是45°所以另一边是OC；（2）由图可知：角的两边张口越小，角的大小就越小则∠AOB，∠BOC，∠COD按从大到小的顺序排列为：∠AOB20．【答案】(1)120°(2)100°(3)3:2【知识点】几何图形中角度计算问题、角n等分线的有关计算【分析】本题