人教版七年级数学上册《3.1列代数式表示数量关系》同步练习题（带答案）

第页人教版七年级数学上册《3.1列代数式表示数量关系》同步练习题（带答案）A组基础巩固1.下列成反比例关系的是()A.圆的周长与该圆的直径B.一根绳子，剪去的一段和剩下的一段C.平行四边形的面积一定，底和高D.每公顷的产量一定，总产量和公顷数2.代数式－7x的意义可以是()A.－7与x的和B.－7与x的差C.－7与x的积 D.－7与x的商3.下列各组中的两个量成反比例关系的是.(填序号)①总时间一定，制造一个零件的时间和制造零件的个数；②人的体重和身高；③一段路，每天修的长度和修完需要的天数.4.某农场的粮食总产量为1500t，农场共有y人，人均占有粮食xt.根据表格所给数据，农场人数y和人均占有粮食量x(t)之间的关系式为.请你判断表格中的两个量成关系(填“正比例”或“反比例”).农场人数10203050人均占有粮食量/t1507550305.观察下面两个表格，回答问题.(1)抢运一批救灾物资，卡车的载质量和需要卡车的数量如表.卡车载质量/t24510需要卡车的数量/辆50252010(2)用同样的卡车抢运救灾物资的吨数和需要卡车的数量如表.物资总质量/t15253035需要卡车的数量/辆3567上面两个表格中的两种量成正比例关系还是成反比例关系？请说明理由.6.判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由.(1)圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高；(2)同学们共同订报纸，报纸的单价一定，报纸的总价和所订的份数.B组能力提升7.下列各式中，能表示y与x(x，y均不为0)成反比例关系的是()A.y＝3＋x B.x＋y＝56C.x＝56y D.xy＝68.下面各选项中的两个量，成反比例关系的是()A.路程一定，速度与时间B.时间一定，路程与速度C.进价一定，售价和利润D.数量一定，总价与单价9.俊俊想存钱购买一套售价为6000元的户外活动设备，若他目前已有存款2000元，后期每个月计划存相同金额，则他存够买设备的钱所需月数y与每个月存款额x元之间的函数关系式是()A.xy＝4000B.xy＝6000C.xy＝8000D.y＝2000x－600010.判断下列各题中的两个量是否成反比例关系，如果成，请写出这个关系式.(1)三角形的面积S与边长a；(2)当圆锥的体积是50时，它的高h与底面积S；(3)当长方形的面积为90时，它的一边y与另一边x.11.根据下面的3张表，按要求回答问题.表1：车间装订练习本，练习本用纸的张数和装订的本数如下表.装订的本数12345…用纸的张数255075100125…表2：车间装订练习本，用了的纸张数和剩下的纸张数如下表.用了的张数10002000300040005000…剩下的张数90008000700060005000…表3：车间装订练习本，每本练习本用纸的张数和装订的本数如下表.装订的本数900750600450360…每本练习本用纸的张数1012152025…(1)表1中的两种量，表2中的两种量，表3中的两种量.A.成正比例 B.成反比例 C.不成正比例，也不成反比例(2)观察表3，用x表示装订的本数，用y表示每本练习本用纸的张数，用式子表示y与x的关系，并说明每本练习本用纸的张数是怎样随着装订的本数的变化而变化的？12.在一次6km自行车越野赛中，小明骑车的时间与速度如下表.时间/min1215203060速度/(m/min)500400300200100(1)速度和时间成什么比例关系？并说明理由.(2)时间、路程和速度这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？说明理由.C组思维拓展13.同学们做早操，每行站的人数与站的行数关系如表：每行站的人数812162448站的行数6040302010(1)共有多少名同学做早操？(2)将表格补充完整，并说明站的行数是怎样随着每行站的人数的变化而变化的.解：(2)填表.每行站的人数812162448站的行数60(3)用x表示每行站的人数，用y表示站的行数，请用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？14母题演变(教材P74)把相同体积的水倒入底面积不同的杯子.水的高度/cm402520105…杯子的底面积/cm210…(1)水的体积是多少？(2)请把上表填写完整.(3)用x表示水的高度，用y表示杯子的底面积，请用式子表示y与x的关系，y与x成什么比例关系？15变式训练把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如表.分的杯数/杯654每杯的果汁量/mL100120150(1)如果把这瓶果汁平均分成3杯，每杯的果汁量是多少？(2)用x表示分的杯数，用y表示每杯的果汁量，用式子表示y与x的关系.y与x成什么比例关系？参考答案A组基础巩固1.(C)2.(C)3.①③.4.xy＝1500.反比例5.(1)解：(1)因为2×50＝100，4×25＝100，5×20＝10010×10＝100所以卡车的载质量×需要卡车的数量＝一批救灾物资的质量(一定).所以卡车的载质量和需要卡车的数量成反比例关系.(2)解：因为15÷3＝5，25÷5＝5，30÷6＝5，35÷7＝5所以物资总质量÷需要卡车的数量＝每辆卡车的载质量(一定).所以物资总质量与需要卡车的数量成正比例关系.6.(1)解：(1)因为圆柱的底面积×高＝圆柱的体积(一定)，积一定，所以成反比例关系.(2)解：(2)因为报纸的总价÷所订的份数＝报纸的单价(一定)，商一定，所以不成反比例关系.B组能力提升7.(D)8.(A)9.(A)10.(1)解：(1)不成反比例关系.(2)解：(2)成反比例关系，关系式为Sh＝150.(3)解：(3)成反比例关系，关系式为xy＝90.11.(1)A，C，B.(2)解：xy＝9000.每本练习本用纸的张数随着装订的本数的减少而增加.12.(1)解：(1)因为12×500＝6000，15×400＝6000，20×300＝6000，30×200＝6000，60×100＝6000.所以速度和时间的乘积(路程)一定，速度和时间成反比例关系.(2).解：(2)路程÷时间＝速度(一定)，则当速度一定时，路程和时间成正比例；路程÷速度＝时间(一定)，则当时间一定时，路程和速度成正比例；速度×时间＝路程(一定)，则当路程一定时，速度和时间成反比例.C组思维拓展13.(1)解：(1)8×60＝480(名).答：共有480名同学做早操.(2)解：(2)填表.每行站的人数812162448站的行数6040302010(3)站的行数随着每行站的人数的增加而减少.解：(3)xy＝480.y与x成反比例关系.14(1)解：(1)水的体积是40×10＝400(cm3).(2