-九年级数学保送生考试模拟卷

2019-2020年九年级数学保送生考试模拟卷考生须知1.整卷共8页,分两个部分,第Ⅰ部分数学有3个大题,共11个小题,
满分75分;第Ⅱ部分科学有3个大题,共12个小题,满分75分。整卷考试时间为100分钟。2．答题必须使用黑色字迹钢
笔或签字笔书写,答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答,做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。3.请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上。第Ⅰ部分数学一、选择题(共5题,每题5分,共25分)1.若|1-x|=1+|x|,则
等于（)(A)x-1(B)1-x(C)1(D)-12.设0<k<1,关于x的一次函
数y=kx+
（1-x),当1≤x≤2时的最大值是（)(A)k(B)2k-
(C)

(D)k+
3.如图,O是△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,则OD：OE：OF等于()（第3题图）(A)a:b:c(B)EQ\F(1,a):EQ\F(1,b):EQ\F(1,c)(C)sinA:sinB:sinC(D)cosA:cosB:cosC;（第3题图）((第4题图)4.正方形ABCD.正方形BEFG和正方形DMNK的位置如图所示,点A在线段NF上,AE=8,则
的面积为()(A)30(B)32(C)34(D)365.若
,且
≥2
,则()(A)有最小值(B)有最大值1(C)有最大值2(D)有最小值二、填空题(共4题,每题5分,共20分)6.实数x,y满足
,则
的值为_________.7.关于x的方程
的解是负数,则a的取值范围是.8．如图,⊙O中,BD为⊙O直径,弦AD长为3,AB长为5,AC平分∠DAB,则弦AC的长为（第8题图）（第8题图）9
.在平面直角坐标系中,A(2,0)、B(0,3),过点B作直线∥x轴,点P(a,3)是直线上的动点,以AP为边在AP右侧作等腰Rt△APQ,∠APQ=Rt∠,直线AQ交y轴于点C.当点P在直线上运动时,点Q也随之运动,则AQ+BQ的值最小为.三、解答题(共2题,每题15分,共30分)10．如图,等腰△ABC中,AC=BC,⊙O为△ABC的外接圆,D为BC弧上一点,CE⊥AD于E,求
证：AE=BD+DE．（第10题图）（第10题图）11．如图,已知抛物线y=
x2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A.B两点,与y轴交于点C,OA=OB,BC∥x轴．(1）求抛物线的解析式.（
2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的上方）,DE=
,过D、E两点分别作y轴的平行线,交抛物线于F、G,若设D点的横坐标为x,四边形DEGF的面积为y,求x与y之间的关系式,写出自变量x的取值范围,并回答x为何值时,y有最大值．（第11题图）（第11题图）答题卷一、选择题(共5题,每题5分,共25分)题号12345答案二、填空题(
共4题,每题5分,共20分)6.7.8.9.三、解答题(共2题,每题15分,共30分)（第10题图）10.（第10题图）（第11题图）11.（第11题图）答案:1.～5.B,A,D,
B,C;6.
7.a<1且a≠08.
9.
10.证明：如图,在AE上截取AF=BD,连接CF,CD；在△ACF和△BCD中AC＝BC∠CAF＝∠CBDAF＝BD∴△ACF≌△BCD,∴CF=CD,∵CE⊥AD于E,∴
EF=DE,∴AE=AF+EF=BD+DE.11.(1)∵抛物线y=
x2+mx+n与y轴交于点C,∴C(0,n),∵BC∥x轴,∴B点的纵坐标为n.∵B.A在y=x上,且OA=OB,∴B(n,n),A(-n,-n).………2分∴
解得:n=0
（舍去）,n=-2;m=1．………6分∴所求解析式为:y=
x2+x-2.
…………7分(2)作DH⊥EG于H,∵D.E在直线y=x上,∴∠EDH=45°,∴DH=EH.∵DE=
,∴DH=EH=1.∵D(x,x）,∴E(x+1,x+1）.………9分∴F的纵坐标：
x2+x-2,G的纵坐标：
（x+1)2+（x+1)-2.∴DF=x-(
x2
+x-2)=2-
x2,………………11分EG=(x+1)-[
(x+1)2+(x+1)-2]=2-
(x+1)2.……