第7讲产业组织理论

第7讲产品差异化(2)本讲内容

区位模型

（1）线性空间下的豪泰林模型

（2）萨洛普圆周

垄断竞争一、区位模型背景：在海滩的两端，同时出售同种冷饮，消费者会就近购买，从而形成相对消费者的差别；如果两种冷饮不同质，那么远距离消费者考虑成本以后，也许会选择就近购买，也许会选择远距离购买，这要看消费者对口味的偏好程度。在这种差异条件下，企业如何展开竞争呢？区位的两种解释：

★特定的物理位置。

★特定消费者理想品牌特征与实际存在的品牌特征之间的差异。

线性城市模型

一次交通成本情形假设：

★消费者住在长度为1的“线形城市”中，消费者均匀地分布在这一区间，每个消费者最多只购买1件商品。

★有两家企业或商店，它们销售同样的物质产品。

★这两家企业位于城市的两个极端：企业1位于x=0，企业2位于x=1，每家企业的单位商品成本为c。

★消费者为每个单位长度支付运输费用t。

★消费者具有单位需求，即每个消费者购买0或1个商品单位。

★卖者同时定价，而买者选择卖者。

厂商定价与市场份额

厂商的需求曲线

对均衡的讨论假定企业2定价为p2=p2N=c+t，此时企业1的需求曲线为：d1=d1(p1︱p2N)，从而企

业1的边际收益曲线为：r1=r1(p1︱p2N)，根据“MR=MC”有：r1(p1︱p2N)=c，此时，XN=1/2。在该点企业均衡价格为：p1=p1N=c+t。p1N为p2N的最优反应；此时，企业2的利润最大化的价格为：p2=p2N=c+t。所以价格组合(p1N，p2N)互为最优反应，为均衡价格。结论：在线形交通成本条件下，企业有唯一均衡解，此时，企业各得到一半的市场份额，其利润为t/2。小结比较：与伯特兰模型相反，均衡价格严格高于边际成本。因为企业均面临一条连续的、向下倾斜的需求曲线，又由消费者购买是必定负担交通成本这一事实所决定。如果交通成本很小，对应于较小的产品差异，那么每个企业的需求曲线的斜率就很小，均衡价格与边际成本也就很接近；如果t值等于零，均衡价格等于边际成本，这即伯特兰模型的结论。而较大的t值对应于较大的产品差异，从而，每个企业的需求曲线的斜率就比较大，从而导致均衡价格要高出边际成本很多，从而获得更多的利润。对线性空间模型的数学描述（1）假定：

☻企业1距离左端点的距离为a，企业2距离右端点的距离为b，a+b≤1。

☻

两企业价格差距不至于大到使得一家企业面临无需求的状态。如图8-6所示。把位于x点的消费者的效用函数定义为：

解得企业1的需求函数为：

企业2面临的需求函数为：如果他从企业1购买如果他从企业2购买对线性空间模型的数学描述（2）

企业1的利润为：

一阶条件为：（p2-2p1）/2t+(1-b+a)/2=0

同理，一阶条件为：（p1-2p2）/2t+(1-b+a)/2=0

联解两个一阶条件得：

p1N=(3-b+a)t/3p2N=(3-a+b)t/3

企业均衡市场份额为：

均衡利润为：

数学结论：

★企业位于两端的情形是一个特例，即a=b=0的情形。

★每家企业的利润都与交通成本成正比关系。均衡存在的充要条件是两家企业的位置不能过近，具体条件为：

二次交通成本情形

假设消费者为每个单位长度支付的交通费用与距离的平方成正比。假定企业1位于a处，企业2位于1-b处，且1-a-b≥0。假定企业价格差距不至于大到使得一家企业面临无需求状态。假定所有企业的消费者都被覆盖。设表示从企业1和企业2购买无差异的消费者，假定

，则：

企业1的需求曲线为：

企业2的需求曲线为：

考虑企业1，其利润为：

一阶条件为：

对企业2：

一阶条件为：联解两个一阶条件：

企业的均衡利润为：

与线形成本条件相比：

★在二次交通条件下，企业均衡价格和利润对距离更为敏感。

★这个均衡的取得不再有限制条件，均衡总是存在。线性空间模型下的产品定位

假定：行业内有两家企业：企业1和企业2。每家企业只允许选择一种产品。两企业先选择位置再选择价格。企业1位于a处，企业2位于1-b处，

1-a-b≥0，且b<1/2。

企业选择位置，需要考虑两方面因素：

★在价格既定的条件下，变动位置将使得企业面临的需求发生变化，进而影响企业利润。（直接效应）

★变动位置后将使得企业竞争均衡发生变化，进而使得企业的利润发生变化。（策略效应）企业怎样选择位置将综合考虑这两种效应的作用。直接效应（争取顾客）如图8-7，假定企业2位置固定，两家企业的初始价格也不变。考虑两个可能的位置，即l1=l1’，l1=l1’’。在l1=l1’处，其需求为：d1=x’，而在l1=l1’’处，其需求为：d1=x’’。易知x’’>x’。由于企业1的价格假定不变，那么需求增加会导致利润的同等比例的增加。即在企业2的位置和两家企业的价格都保持不变的情况下，企业1有靠近企业2的趋势。策略效应（价格竞争）

企业2在第二阶段制定的价格是企业1在第一阶段位置选择的函数。企业1越接近企业2，价格之间的差异就越小，这将迫使企业2降低价格，从而导致价格竞争越激烈，市场价格越接近边际成本。极端地，如果l1=l2，则消费者认为两种产品完全一致。尽管消费者要负担交通成本，但在本质上这种情况与伯特兰模型是一致的：均衡时，价格等于边际成本，利润为零。总之，两企业距离越近，价格竞争越激烈。结论：

直接效应促使企业拉近距离而策略效应促使它们差异化，这两种作用的均衡取决于交通成本和消费者分布。线形成本情形：最小差异化原理企业位置太近，企业相互削价，导致策略效应不断增大。如果两个企业在同一点，企业的利润将为零，若某个企业稍微移动一下，即创造一点差异化，则就会有正的利润。结论：在线形交通成本下，企业定位没有均衡。二次交通成本情况：

★逆向归纳法求解：利用上述得到的结论有：

分别对a和b求一阶导数得：

★均衡为拐角解：a=b=0，即两家企业最终的位置将位于这个线形城市的两端。如果假设企业的边际成本为c，则最终的均衡价格为：

。最终的利润为：

结论：

在二次交通成本情况下，产品定位存在唯一均衡，且将是最大产品差异化的。因为由于交通成本的不同，策略效应总是大于直接效应，从而导致企业尽可能的选择最大的产品差异来最大化利润。福利问题从社会计划者的角度看，企业定价影响他和消费者之间的福利转移，不影响社会福利。萨洛普的圆形城市模型

假设：消费者均匀地分布在周长为1的圆周上，围绕着这个圆的密度为1。企业沿着圆周分布，并且所有旅行都沿着圆周行进消费者只买一个单位的产品，单位距离的交通成本为t。每个企业只允许有一个位置。市场进入的固定成本为f，生产的边际成本为c第一阶段，潜在的进入者同时选择是否进入。以N表示进入的企业数目。这些企业并不选择他们的位置，而是一个个自动等距离的坐落在这个圆周上。第二阶段，在位置给定的条件下，企业在价格上进行竞争。假定有N家企业同时进入了市场，若市场上存在的企业数量足够多，从而他们的确在相互竞争。但事实上企业i只有两个真正的竞争对手：企业i-1和企业i+1。考虑企业i，假定企业i-1和企业i+1制定均衡价格pN，位于距离企业i为x属于（0，1/N）的消费者在下列情况下：

pi+tx=pN+t(1/N-x)

对于从企业i还是它最临近的企业购买的无差异的。此时，企业i面临的需求为： 企业i谋求利润最大化，即：对pi求一阶导数并令其等于0（规定pi=pN），得：pN=c+t/N结论：均衡价格是企业数目的减函数。根据对称性，均衡使得每家企业的需求为1/N，则零利润条件可表示为：

由此可得到自由进入下的对称均衡：直观的经济意义

★

，产量等于企业数目的倒数。

★

，企业数目同单位交通成本成正向关系，同固定成本成反向关系。

★

，企业实行单位成本加成定价，加成幅度随交通成本和固定成本的增大而增大。福利分析

圆形城市模型造成了太多的企业或品牌。二、垄断竞争模型什么是垄断竞争？

许多厂商：每个厂商都相信自己的行为不会被对手关注，并且也不考虑其它厂商的行为

差异化产品：每个厂商都具有一定的市场势力，厂商面临向下倾斜的需求曲线

自由进入与退出垄断竞争厂商的需求曲线（1）垄断性的需求曲线（d）体现行业的垄断性，产品的差别性，表示个别厂商单独行为时所面对的需求状况，即某个厂商改变产品价格，而其它厂商的产品价格均保持不变时该厂商的产品价格与销售量之间的关系。其斜率较大，相对于横轴平坦。（2）竞争性的需求曲线（D）体现行业的竞争性，产品的替代性，表示许多厂商共同行为时所面对的需求状况，即集团中的某个厂商改变产品价格，其它厂商也使价格发生相同变动时，该厂商的产品价格与销量之间的关系。其斜率较小，相对于横轴陡峭。

垄断竞争厂商的需求曲线PQOP1Q3AP2d1Q2BDQ1Hd2P3Cd3

Q1'FQ1"d需求曲线与D需求曲线的关系

（1）当集团中的所有厂商都以相同方式变动价格时，整个市场价格的变化会使得单个垄断厂商的d需求曲线沿着D需求线上下平移。（2）d需求线与D需求线相交意味着垄断竞争市场的供求相等状态。（3）d需求线的弹性大于D需求线的弹性，即前者比后者更平坦一些。垄断竞争厂商的短期均衡（1）（1）短期内，垄断竞争厂商是在现有的规模下，通过对产量和价格的同时调整来实现MR=SMC的均衡条件的，并且均衡时有D=d（2）

可以获得超额利润，可以获得正常利润，也可能亏损。

OQ0QP0ESMCMRDPSACd获得超额利润P＞AC均衡条件：MR=MC垄断竞争厂商的短期均衡（2）QSACd1d2垄断竞争市场代表性厂商的调整过程POSMCDMR1MR2BP1Q1Q2CP2Q3FE1E2AP0Q0G垄断竞争厂商的长期均衡垄断竞争市场上，厂商不仅可以调整生产规模，而且厂商的进入和退出是比较容易的。这意味着垄断竞争厂商在长期均衡时只能获得正常利润，没有经济利润。

长期均衡的条件：MR=LMC＝SMCAR=LAC=SACD=d

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