-高三上学期期中数学试卷文科含解析VII

2019-2020年高三上学期期中数学试卷(文科)含解析(VII)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．设集合M={﹣1,1},N={x|x2﹣4＜0},则下列结论正确的是()A.N⊆M B.N∩M=∅ C.M⊆N D.M∪N=R2．已知复数z满足(z﹣1)i=1+i,则z=()A.﹣2﹣i B.﹣2+i C.2﹣i D.2+i3．设p:log2x＜0,q:(
)x﹣1＞1,则p是q的()A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4．《九章算术》"竹九节"问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第五节的容积为()A.1升 B.
升 C.
升 D.
升5．若函数f(x)=
,则f(f(10))=()A.lg101 B.2 C.1 D.06．如图所示的程序框图运行后输出结果为
,则输入的x值为（）A.﹣1 B.
C.
D.﹣1或
7．已知圆x2+y2+2x﹣4y+1=0关于直线2ax﹣by+2=0(a,b∈R)对称,则ab的取值范围是()A.
B.
C.
D.
8．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示,则该几何体的体积是（）A.100cm3 B.108cm3 C.84cm3 D.92cm39．若不等式组
,表示的平面区域为三角形,且其面积等于
,则m的值为()A.﹣3 B.1 C.
D.310．已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若
=4
,则|QF|=()A.
B.3 C.
D.211．若函数f(x)=ax3﹣x2+x﹣5在(﹣∞,+∞)上单调递增,则a的取值范围是()A.a＞
B.a＜
C.a≤
D.a≥
12.已知圆C:(x﹣a)2+(y﹣a)2=2a2(a＞0)及其外一点A(0,2).若圆C上存在点T满足∠CAT=
,则实数a的取值范围是()A．（﹣∞,1） B．
C．
D．
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知向量
=(cosθ,sinθ),
=(1,﹣2),若
∥
,则代数式
=.14.已知菱形ABCD的边长4,∠ABC=150°,若在菱形内任取一点,则该点到菱形的四个顶点的距离均大于1的概率为.15.等比数列{an}的各项均为正数,且a1a5=4,则log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=.16．设函数f（x）=
的最大值为M,最小值为m,则M+m=．三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17．在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且(2b﹣c)cosA=acosC．(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=3,b=2c,求△ABC的面积.18.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取100名学生,将其数学成绩（均为整数）分成六组[90,100）,[100,110）,…,[140,150]后得到如图部分频率分布直方图,其中成绩在[130,150]的称为“优秀",其它的称为“一般",观察图形的信息,回答下列问题：（1)求分数在[120,130)内的人数及数学成绩“优秀”的人数;(2）用分层抽样的方法在在分数段为[110,130）的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段在分数段[120,130）内的概率．（3）若统计了这100名学生的地理成绩后得到如下表格:数学成绩“优秀"数学成绩“一般"总计地理成绩“优秀"104050地理成绩“一般"203050总计3070100则能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为"数学成绩是否优秀与地理成绩是否优秀有关系"?下面的临界值表供参考:P(K2≥k）P（K2≥k)P（K2≥k）0.150.100.050.025k2.0722.7063.8415.024K2=
.19.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠BCD=135°,侧面PAB⊥底面ABCD,∠BAP=90°,AB=AC=PA=6,E,F分别为BC,AD的中点,点M在线段PD上.(Ⅰ)求证:EF⊥平面PAC;（Ⅱ）若M为PD的中点,求证:ME∥平面PAB；（Ⅲ）当
时,求四棱锥M﹣ECDF的体积．20.在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线:x﹣
y=4相切(1)求圆O的方程（2)圆O与x轴相交于A.B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求
的取值范围.21．已知函数f(x)=xlnx+ax2﹣1,且f'(1)=﹣1．(1）求f(x）的解析式;（2）若对于任意x∈（0,+∞）,都有f（x）﹣mx≤﹣1,求m的最小值．[选修4-4:坐标系与参数方程选讲]22．直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
(θ为参数),直线l的参数方程为
(t为参数),T为直线l与曲线C的公共点．以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(Ⅰ）求点T的极坐标;（Ⅱ）将曲线C上所有点的纵坐标伸长为原来的
倍（横坐标不变）后得到曲线W,过点T作直线m,若直线m被曲线W截得的线段长为
,求直线m的极坐标方程．[选修4-5:不等式选讲]23.设函数
的最小值为a.(1)求a;（2）已知两个正数m,n满足m2+n2=a,求
的最小值．

2016-2017学年北京师大附中高三(上)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．设集合M={﹣1,1},N={x|x2﹣4＜0},则下列结论正确的是()A.N⊆M B.N∩M=∅ C.M⊆N D.M∪N=R【考点】集合的包含关系判断及应用.【分析】求出集合N,然后判断集合的关系即可.【解答】解:集合M={﹣1,1},N={x|x2﹣4＜0}={x|﹣2＜x＜2}．可得M⊆N.故选：C.2.已知复数z满足(z﹣1)i=1+i,则z=()A.﹣2﹣i B.﹣2+i C.2﹣i D.2+i【考点】复数代数形式的乘除运算.【分析】由已知等式变形,然后利用复数代数形式的乘除运算化简求得z﹣1,进一步求得z.【解答】解:由（z﹣1）i=1+i,得z﹣1=
,∴z=2﹣i.故选：C.3.设p:log2x＜0,q:(
)x﹣1＞1,则p是q的()A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】由log2x＜0可知0＜x＜1,又由于
＞1,得x﹣1＜0,故x＜1是0＜x＜1的充分不必要条件．故p是q的充分不必要条件．【解答】解:∵log2x＜0∴0＜x＜1,又∵
＞1,∴得x﹣1＜0,故x＜1是0＜x＜1的充分不必要条件.故p是q的充分不必要条件.故选B.4.《九章算术》"竹九节"问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第五节的容积为()A.1升 B.
升 C.
升 D.
升【考点】等差数列的性质.【分析】设出竹子自上而下各节的容积且为等差数列,根据上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升列出关于首项和公差的方程,联立即可求出首项和公差,根据求出的首项和公差,利用等差数列的通项公式即可求出第5节的容积.【解答】解:设竹子自上而下各节的容积分别为:a1,a2,…,a9,且为等差数列,根据题意得:a1+a2+a3+a4=3,a7+a8+a9=4,即4a1+6d=3①,3a1+21d=4②,②×4﹣①×3得:66d=7,解得d=
,把d=
代入①得:a1=
,则a5=
+
（5﹣1）=
.故选B5.若函数f(x)=
,则f(f(10))=()A.lg101 B.2 C.1 D.0【考点】函数的值.【分析】通过分段函数,直接求出f(10),然后求出f(f(10)的值.【解答】解：因为函数f(x)=
,所以f(10)=lg10=1;f(f(10）=f(1）=2.故选B.6.如图所示的程序框图运行后输出结果为
,则输入的x值为()A.﹣1 B.
C.
D.﹣1或
【考点】选择结构.【分析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是计算并输出分段函数的函数值.【解答】解:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是计算并输出分段函数
的函数值.当x≤0时,若y=2x=
,则x=﹣1,当0＜x＜
时,若y=
x=
,则x=
∉(0,
),舍去,当x
时,若y=x2=
,则x=﹣
(舍）或x=
,输入的x值为﹣1或
,故选D.7.已知圆x2+y2+2x﹣4y+1=0关于直线2ax﹣by+2=0(a,b∈R)对称,则ab的取值范围是()A.
B.
C.
D.
【考点】直线与圆相交的性质.【分析】把圆的方程化为标准方程,找出圆心坐标和半径,由已知圆关于直线2ax﹣by+2=0对称,得到圆心在直线上,故把圆心坐标代入已知直线方程得到a与b的关系式,由a表示出b,设m=ab,将表示出的b代入ab中,得到m关于a的二次函数关系式,由二次函数求最大值的方法即可求出m的最大值,即为ab的最大值,即可写出ab的取值范围.【解答】解:把圆的方程化为标准方程得:（x+1)2+（y﹣2)2=4,∴圆心坐标为(﹣1,2),半径r=2,根据题意可知:圆心在已知直线2ax﹣by+2=0上,把圆心坐标代入直线方程得:﹣2a﹣2b+2=0,即b=1﹣a,则设m=ab=a(1﹣a）=﹣a2+a,∴当a=
时,m有最大值,最大值为
,即ab的最大值为
,则ab的取值范围是(﹣∞,
]．故选A.8.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是()A.100cm3 B.108cm3 C.84cm3 D.92cm3【考点】由三视图求面积、体积.【分析】如图所示,原几何体为:一个长宽高分别为6,3,6的长方体砍去一个三棱锥,底面为直角边分别为3,4直角三角形,高为4.利用长方体与三棱锥的体积计算公式即可得出.【解答】解:如图所示,原几何体为:一个长宽高分别为6,3,6的长方体砍去一个三棱锥,底面为直角边分别为3,4直角三角形,高为4．因此该几何体的体积=3×6×6﹣××3×4×4=108﹣8=100.故选:A9.若不等式组
,表示的平面区域为三角形,且其面积等于
,则m的值为()A.﹣3 B.1 C.
D.3【考点】二元一次不等式(组)与平面区域.【分析】作出不等式组对应的平面区域,求出三角形各顶点的坐标,利用三角形的面积公式进行求解即可．【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:若表示的平面区域为三角形,由
,得
,即A(2,0),则A(2,0）在直线x﹣y+2m=0的下方,即2+2m＞0,则m＞﹣1,则A(2,0),D(﹣2m,0),由
,解得
,即B(1﹣m,1+m）,由
,解得
,即C（
,
）．则三角形ABC的面积S△ABC=S△ADB﹣S△ADC=|AD||yB﹣yC|=
(2+2m)(1+m﹣
)=(1+m)(1+m﹣
)=
,即（1+m)×
=
,即(1+m)2=4解得m=1或m=﹣3(舍）,故选:B10.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若
=4
,则|QF|=()A.
B.3 C.
D.2【考点】抛物线的简单性质.【分析】求得直线PF的方程,与y2=8x联立可得x=1,利用|QF|=d可求.【解答】解:设Q到l的距离为d,则|QF|=d,∵
=4
,∴|PQ|=3d,∴不妨设直线PF的斜率为﹣
=﹣2
,∵F(2,0),∴直线PF的方程为y=﹣2
(x﹣2）,与y2=8x联立可得x=1,∴|QF|=d=1+2=3,故选：B.11.若函数f(x)=ax3﹣x2+x﹣5在(﹣∞,+∞)上单调递增,则a的取值范围是()A.a＞
B.a＜
C.a≤
D.a≥
【考点】利用导数研究函数的单调性.【分析】由题意知：函数f(x)=ax3﹣x2+x﹣5,函数f(x)在R上单调递增,则说明f'(x)在R上恒有f'(x)≥0,转换为一元二次函数问题．【解答】解:由题意知:函数f(x)=ax3﹣x2+x﹣5则f'(x)=3ax2﹣2x+1,函数f（x）在R上单调递增,则说明f'（x）在R上恒有f'（x）≥0;所以有
,即：
解得:a
故选:D12.已知圆C:(x﹣a)2+(y﹣a)2=2a2(a＞0)及其外一点A(0,2).若圆C上存在点T满足∠CAT=
,则实数a的取值范围是()A．(﹣∞,1) B．
C．
D．
【考点】直线与圆的位置关系.【分析】化标准方程易得圆的圆心为M(a,a),半径r=
|a|,由题意可得1≥
≥sin∠MAT,由距离公式可得a的不等式,解不等式可得.【解答】解:化圆的方程为标准方程可得（x﹣a)2+（y﹣a)2=2a2,∴圆的圆心为M(a,a）,半径r=
|a|,∴AM=
,TM=
|a|,∵AM和TM长度固定,∴当T为切点时,∠MAT最大,∵圆M上存在点T使得∠MAT=45°,∴若最大角度大于45°,则圆M上存在点T使得∠MAT=45°,∴
=
≥sin∠MAT=sin45°=
,整理可得a2+2a﹣2≥0,解得a≥
﹣1或a≤﹣
,又
=
≤1,解得a≤1,又点A(0,2)为圆M:x2+y2﹣2ax﹣2ay=0外一点,∴02+22﹣4a＞0,解得a＜1∵a＞0,∴
≤a＜1．故选：B.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13．已知向量
=(cosθ,sinθ),
=(1,﹣2),若
∥
,则代数式
=3．【考点】同角三角函数基本关系的运用;平面向量共线(平行)的坐标表示.【分析】由条件利用两个向量共线的性质求得tanθ的值,再利用同角三角函数的基本关系,求得要求式子的值.【解答】解:∵向量
=（cosθ,sinθ）,
=（1,﹣2）,若
∥
,∴﹣2cosθ﹣sinθ=0,求得tanθ=﹣2,∴代数式
=
=3,故答案为：3.14.已知菱形ABCD的边长4,∠ABC=150°,若在菱形内任取一点,则该点到菱形的四个顶点的距离均大于1的概率为
.【考点】几何概型.【分析】以菱形ABCD的各个顶点为圆心、半径为1作圆如图所示,可得当该点位于图中阴影部分区域时,它到四个顶点的距离均不小于1.因此算出菱形ABCD的面积和阴影部分区域的面积,利用几何概型计算公式加以计算,即可得到所求的概率.【解答】解：分别以菱形ABCD的各个顶点为圆心,作半径为1的圆,如图所示.在菱形ABCD内任取一点P,则点P位于四个圆的外部或在圆上时,满足点P到四个顶点的距离均不小于1,即图中的阴影部分区域∵S菱形ABCD=AB•BCsin30°=4×4×
=8,∴S阴影=S菱形ABCD﹣S空白=8﹣π×12=8﹣π.因此,该点到四个顶点的距离均不小于1的概率P=
=
=
,故答案为:
15.等比数列{an}的各项均为正数,且a1a5=4,则log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=5.【考点】等比数列的性质;对数的运算性质;等比数列的前n项和.【分析】可先由等比数列的性质求出a3=2,再根据性质化简log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=5log2a3,代入即可求出答案．【解答】解:log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=log2a1a2a3a4a5=log2a35=5log2a3.又等比数列{an}中,a1a5=4,即a3=2．故5log2a3=5log22=5.故选为：5.16.设函数f(x)=
的最大值为M,最小值为m,则M+m=2.【考点】奇偶性与单调性的综合.【分析】函数可化为f(x)=
=
,令
,则
为奇函数,从而函数
的最大值与最小值的和为0,由此可得函数f(x)=
的最大值与最小值的和.【解答】解:函数可化为f（x）=
=
,令
,则
为奇函数,∴
的最大值与最小值的和为0.∴函数f(x)=
的最大值与最小值的和为1+1+0=2.即M+m=2.故答案为：2.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17．在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且(2b﹣c)cosA=acosC．(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=3,b=2c,求△ABC的面积．【考点】余弦定理;正弦定理.【分析】（Ⅰ）由正弦定理及三角函数恒等变换化简已知可得2sinBcosA=sinB,由sinB≠0,可得cosA=
,结合A的范围,即可解得A的值.（Ⅱ)由b=2c及余弦定理可求得cosA=
,解得c,b,由三角形面积公式即可得解．【解答】(本小题满分12分)解:(Ⅰ)由(2b﹣c)cosA=acosC,得:2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA,得:2sinBcosA=sin（A+C）,所以2sinBcosA=sinB,…∵0＜B＜π,∴sinB≠0,所以cosA=
,因为0＜A＜π,所以解得:A=
.…(Ⅱ）因为b=2c．所以cosA=
=
=
,解得c=
,∴b=2
.…所以S△ABC=
bcsinA=
×2
×
×
=
.…18.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取100名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150]后得到如图部分频率分布直方图,其中成绩在[130,150]的称为"优秀",其它的称为"一般",观察图形的信息,回答下列问题:(1)求分数在[120,130)内的人数及数学成绩"优秀"的人数;(2）用分层抽样的方法在在分数段为[110,130）的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段在分数段[120,130）内的概率．（3）若统计了这100名学生的地理成绩后得到如下表格:数学成绩“优秀"数学成绩“一般"总计地理成绩“优秀"104050地理成绩“一般"203050总计3070100则能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为"数学成绩是否优秀与地理成绩是否优秀有关系"?下面的临界值表供参考:P(K2≥k）P（K2≥k)P（K2≥k）0.150.100.050.025k2.0722.7063.8415.024K2=
.【考点】独立性检验的应用;频率分布直方图;列举法计算基本事件数及事件发生的概率.【分析】(1)求出频率,然后求解分数在[120,130)内的人数及数学成绩"优秀"的人数.(2)求出[110,120)分数段的人数,[120,130)分数段的人数,在[110,120)分数段内抽取2人,并分别记为m,n;在[120,130)分数段内抽取4人,并分别记为a,b,c,d;设"从样本中任取2人,至多有1人在分数段[120,130)内"为事件A,基本事件总数,求出A的事件数目;然后求解概率.（3)求出K2,即可判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下,认为“数学成绩是否优秀与地理成绩是否优秀有关系”.【解答】解：(1)分数在[120,130)内的频率为1﹣(0.1+0.15+0.15+0.25+0.05）=1﹣0.7=0.3;分数在[130,150]内的频率为0,.25+0.05=0.3;所以分数在[120,130)内的人数及数学成绩“优秀”的人数均为100×0.3=30.(2)依题意,[110,120)分数段的人数为100×0.15=15(人),[120,130）分数段的人数为100×0.3=30（人）;∵用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,∴需在[110,120)分数段内抽取2人,并分别记为m,n;在[120,130)分数段内抽取4人,并分别记为a,b,c,d;设“从样本中任取2人,至多有1人在分数段[120,130)内"为事件A,则基本事件有(m,n),(m,a),…,(m,d),(n,a),…,（n,d),（a,b),…,（c,d)共15种;则事件A包含的基本事件有(m,n),(m,a),(m,b),(m,c),(m,d),（n,a),（n,b),（n,c),（n,d)共9种;∴P(A)=
=
.(3）
,所以能在犯错误概率不超过0.05的前提下,认为“数学成绩是否优秀与地理成绩是否优秀有关系”．19.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠BCD=135°,侧面PAB⊥底面ABCD,∠BAP=90°,AB=AC=PA=6,E,F分别为BC,AD的中点,点M在线段PD上.(Ⅰ)求证:EF⊥平面PAC;（Ⅱ）若M为PD的中点,求证:ME∥平面PAB；（Ⅲ）当
时,求四棱锥M﹣ECDF的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面平行的判定;直线与平面垂直的判定.【分析】(Ⅰ)证明AB⊥AC.得到EF⊥AC.证明PA⊥底面ABCD,可得PA⊥EF.然后证明EF⊥平面PAC.（Ⅱ）证明MF∥PA,即可证明MF∥平面PAB,同理EF∥平面PAB.然后证明平面MEF∥平面PAB,得到ME∥平面PAB.（Ⅲ)证明MN⊥底面ABCD,然后求解四棱锥M﹣ECDF的体积．【解答】(本小题满分14分)（Ⅰ）证明:在平行四边形ABCD中,因为AB=AC,∠BCD=135°,∴∠ABC=45°,所以AB⊥AC.由E,F分别为BC,AD的中点,得EF∥AB,所以EF⊥AC.…因为侧面PAB⊥底面ABCD,且∠BAP=90°,所以PA⊥底面ABCD.…又因为EF⊂底面ABCD,所以PA⊥EF.…又因为PA∩AC=A,PA⊂平面PAC,AC⊂平面PAC,所以EF⊥平面PAC.…(Ⅱ)证明:因为M为PD的中点,F分别为AD的中点,所以MF∥PA,又因为MF⊄平面PAB,PA⊂平面PAB,所以MF∥平面PAB.…同理,得EF∥平面PAB.又因为MF∩EF=F,MF⊂平面MEF,EF⊂平面MEF,所以平面MEF∥平面PAB.…又因为ME⊂平面MEF,所以ME∥平面PAB.…(Ⅲ)解:在△PAD中,过M作MN∥PA交AD于点N(图略),由
,得
,又因为PA=6,所以MN=4,…因为PA⊥底面ABCD,所以MN⊥底面ABCD,所以四棱锥M﹣ECDF的体积
.…20.在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线:x﹣
y=4相切(1)求圆O的方程(2)圆O与x轴相交于A.B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求
的取值范围．【考点】圆的标准方程;等比数列的性质;圆方程的综合应用.【分析】首先分析到题目(1)中圆是圆心在原点的标准方程,由切线可直接求得半径,即得到圆的方程.对于(2)根据圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,列出方程,再根据点P在圆内求出取值范围.【解答】解:（1）依题设,圆O的半径r等于原点O到直线
的距离,即
.得圆O的方程为x2+y2=4.(2)不妨设A(x1,0),B(x2,0),x1＜x2.由x2=4即得A(﹣2,0),B(2,0).设P(x,y）,由|PA|,|PO|,|PB|成等比数列,得
,两边平方,可得(x2+y2+4)2﹣16x2=(x2+y2)2,化简整理可得,x2﹣y2=2．
=x2﹣4+y2=2(y2﹣1).由于点P在圆O内,故
由此得y2＜1.所以
的取值范围为[﹣2,0）．21.已知函数f(x)=xlnx+ax2﹣1,且f'(1)=﹣1.(1)求f(x)的解析式;(2)若对于任意x∈(0,+∞),都有f(x)﹣mx≤﹣1,求m的最小值．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值;导数的运算.【分析】(1)求出函数的导数,根据f′(1)=﹣1,求出a的值,从而求出函数的解析式即可;(2）问题转化为对于任意x∈(0,+∞）,都有lnx﹣x≤m.设g(x）=lnx﹣x,根据函数的单调性求出g(x）的最大值,从而求出m的最小值即可.【解答】解:（1)对f（x)求导,得f'（x)=1+lnx+2ax,所以f'(1)=1+2a=﹣1,解得a=﹣1,所以f(x)=xlnx﹣x2﹣1.(2)由f(x)﹣mx≤