-学年度青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除同步练习试题含详解

青岛版七年级数学下册第11章整式的乘除同步练习考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题（10小题,每小题3分,共计30分)1.下列运算正确的是(

)A.x2+x2＝x4 B.x⋅x3＝x4 C.x6÷x2＝x3 D.（2x2)3＝6x52、下列计算正确的是()A.a2+a2＝a4B.(3a)3＝3a3C.(﹣a4）•(﹣a3c2）＝﹣a7c2D.t2m+3÷t2＝t2m+1（m是正整数)3.下列运算正确的是(

)A.a+2a＝3a2 B.a3•a2＝a5 C.（a4)2＝a6 D.a4+a2＝a64、下列说法正确的是(

)A.近似数0.21与0.210的精确度相同B.小明的身高为161cm中的数是准确数C.0.000109这个数用科学记数法可表示为1.09×10﹣4D.近似数1.3×104精确到十分位5.下列计算正确的是(

)A. B.C. D.6、计算(﹣a2)3÷a3结果是()A.﹣a2 B.a2 C.﹣a3 D.a37、今年国庆节长假期间,山西暴雨成灾,临汾某地一个长方形的玉米种植基地被淹,颗粒无收,已知这个基地的长为米,宽为米,则它的面积为(

)平方米A. B. C. D.8、2x4可以表示为(

)A.(2x2)2 B.x4•x4 C.2x5﹣x D.2x6÷x29、如果,那么代数式的值为(

）A. B. C.6 D.810、计算的结果是(

)A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1.化简:(8x3y3﹣4x2y2)÷2xy2＝_____.2.我们要“远离毒品,珍惜生命",科学研究发现某种毒品的分子直径是米,则数字用科学计数法表示为_________.3、已知2x＝a,则2x•4x•8x＝_____(用含a的代数式表示）.4、红细胞也称红血球,是血液中数量最多的一种血细胞,也是我们体内通过血液运送氧气的最主要的媒介,同时还具有免疫功能.红细胞的直径单位一般用微米（μm）,1μm＝0.000001m,人类的红细胞直径通常是6μm～8μm.6μm用科学记数法可以表示为______m.5、如图,四边形ABCD与EFGD都是长方形,点E、G分别在AD与CD上．若cm,长方形EFGD的周长为24cm,则图中阴影部分的面积为______．三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1.计算:(1);(2).2.化简:(1);(2).3.阅读以下材料：苏格兰数学家纳皮尔(J．Npler,1550－1617年)是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evler,1707－1783年)才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地,若(且),那么x叫做以a为底N的对数,记作,比如指数式可以转化为对数式,对数式可以转化为指数式．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:,理由如下:设,,则,,∴,由对数的定义得.又∵,∴.根据上述材料,结合你所学的知识,解答下列问题：(1)填空:①,②,③;(2)求证:;(3)拓展运用:计算.4、计算：a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2.5.计算(1);(2).-参考答案-一、单选题1.B【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法及积的乘方可进行求解.【详解】解:A.,原计算错误,故不符合题意;B.,原计算正确,故符合题意;C.,原计算错误,故不符合题意;D、,原计算错误,故不符合题意;故选B.【点睛】本题主要考查合并同类项、同底数幂的乘除法及积的乘方,熟练掌握合并同类项、同底数幂的乘除法及积的乘方是解题的关键.2.D【解析】【分析】根据合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法法则计算,判断即可.【详解】解:A中,错误,不符合题意;B中,错误,不符合题意;C中,错误,不符合题意;D中（m是正整数）,正确,符合题意;故选：D.【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法.解题的关键在于正确的计算.3.B【解析】【分析】根据合并同类项法则判断A.D;根据同底数幂的乘法法则判断B;根据幂的乘方法则判断C.【详解】解:A.,故本选项不符合题意;B.,故本选项符合题意;C.,故本选项不符合题意;D、与不是同类项,不能合并成一项,故本选项不符合题意;故选：B.【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方,解题的关键是熟练掌握运算性质和法则.4.C【解析】【分析】用科学记数法(,是正整数)表示的数的有效数字和精确度的表示方法是来求解.【详解】解:A.近似数0.21精确度为百分位,0.210的精确度为千分位,精确度不同,故A不符合题意;B.小明的身高为161cm中的数是近似数,故B不符合题意;C.0.000109这个数用科学记数法可表示为,故C符合题意;D.近似精确到千位,故D不符合题意;故选：C.【点睛】本题考查了科学记数法与近似数,正确理解科学记数法与近似数是解题的关健.用科学记数法(,是正整数)表示的数的有效数字应该由首数a来确定,首数中的数字就是有效数字;用科学记数法(,是正整数)表示的数的精确度的表示方法是:先把数还原,再看首数的最后一位数字所在的位数,即为精确到的位数.5.A【解析】【分析】根据积的乘方,同底数幂的乘法与除法、整式的加减运算法则依次计算判断即可得.【详解】解:A.,计算正确;B.,选项计算错误;C.2a与3b不是同类项不能进行计算,选项错误;D、,选项计算错误;故选：A.【点睛】题目主要考查积的乘方,同底数幂的乘法与除法及整式的加减运算,熟练掌握各个运算法则是解题关键.6、C【解析】【分析】利用幂的乘方的法则及同底数幂的除法的法则对式子进行运算即可.【详解】解:(-a2)3÷a3=-a6÷a3=-a3,故选：C.【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法,幂的乘方,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.7、B【解析】【分析】先根据长方形的面积公式列出运算式子,再计算整式的乘法即可得.【详解】解:这个基地的长为米,宽为米,它的面积为(平方米),故选：B.【点睛】本题考查了多项式乘法与图形面积,熟练掌握整式的乘法法则是解题关键.8、D【解析】【分析】根据积的乘方、同底数幂的乘法、整整式的减法、同底数幂的除法依次判断.【详解】解:A.,故该选项不符合题意;B.,故该选项不符合题意;C.,不是同类项,故该选项不符合题意;D、,故该选项符合题意;故选：D.【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算,解题的关键是掌握基本的运算法则.9、D【解析】【分析】先将原式根据单项式乘以多项式法则及完全平方公式法则去括号,合并同类项,再将式子的值代入计算求出答案.【详解】解:∵===∵,∴原式==8,故选：D.【点睛】此题考查了已知式子的值求代数式的值,正确掌握整式的混合运算法则是解题的关键.10、B【解析】【分析】根据同底数幂的除法运算法则进行计算求解.【详解】解:,故选：B.【点睛】本题考查同底数幂的除法,理解同底数幂的除法运算法则(底数不变,指数相减)是解题关键.二、填空题1.【解析】【分析】多项式除以单项式的法则:把多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加,根据运算法则进行运算即可.【详解】解:(8x3y3﹣4x2y2)÷2xy2故答案为:【点睛】本题考查的是多项式除以单项式,掌握"多项式除以单项式的法则"是解本题的关键.2.5.6(10-8【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式,其中,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于10时,n是正数,当原数绝对值小于1时n是负数;由此进行求解即可得到答案.【详解】解:数字用科学记数法表示为;故答案为.【点睛】本题主要考查科学记数法,熟练掌握科学记数法是解题的关键.3.【解析】【分析】先把底数都化为2,利用同底数幂的乘法得到结果为再利用幂的乘方的逆运算可得答案.【详解】解:2x＝a,2x•4x•8x＝故答案为:【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法运算,幂的乘方运算及其逆运算,掌握""是解本题的关键.4.6×10-6【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解:6μm=6×0.000001m=6×10-6m.故答案为：6×10-6.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|＜10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.5.45【解析】【分析】由面积关系列出关系式可求解.【详解】解:∵矩形EFGD的周长为24cm,∴DE+DG=12cm,∵CD=DG+CG,AD=DE+AE,AE=GC=3cm,∴阴影部分的面积=CD×AD-DE×DG=(DG+3)(DE+3)-DE×DG=DG×DE+3DG+3DE+9-DE×DG=3(DG+DE)+9=36+9=45(cm2),故答案为：45.【点睛】本题考查了整式混合运算的应用,利用面积和差关系列出关系式是解题的关键.三、解答题1.(1)(2)【解析】【分析】(1)先算除法和乘法,再合并同类项即可;（2）先计算多项式与多项式的乘法、单项式与多项式的乘法,然后去括号合并同类项(1)解:原式;(2)解:原式.【点睛】本题考查了整式的四则混合运算,熟练掌握运算顺序是解答本题的关键.四则混合运算的顺序是先算乘除,再算加减;同级运算,按从左到右的顺序计算.2.(1);(2).【解析】【分析】(1)先去括号,然后合并同类项即可;（2）原式去括号合并即可得到结果.(1)原式=;(2)原式=.【点睛】本题考查了整式的化简,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键.3、(1)①6;②3;③0(2)见解析(3)2【解析】【分析】(1)利用对数的定义,即可求解;(2)设,,则,,可得,从而得到,即可求证;（3）根据对数的定义,代入即可求解．(1)解:①∵,∴;②∵∴;③∵,∴;(2)设,,则,,∴,由对数的定义得.又∵∴;(3).【点睛】本题主要考查了幂的运算,同底数幂相除,明确题意,理解对数的定义是解题的关键.4.﹣7a8【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法,