人教版《平行四边形》章节测试题

人教版《平行四边形》章节测试题同学们，平行四边形是我们平面几何学习中的重要图形，它的性质与判定不仅是几何推理的基础，也在实际生活中有着广泛的应用。这份测试题，希望能帮助大家巩固所学知识，检验学习效果，发现并弥补不足。请大家认真审题，仔细作答，展现出自己真实的水平。一、选择题(每小题只有一个正确选项)1.下列关于平行四边形的描述，正确的是（）A.四边都相等B.四个角都相等C.对边平行且相等D.对角线互相垂直2.在平行四边形ABCD中，∠A的度数为60°，则∠C的度数是（）A.30°B.60°C.120°D.150°3.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，AD∥BCB.AB=CD，AD=BCC.AB∥CD，AD=BCD.∠A=∠C，∠B=∠D4.平行四边形ABCD的周长为28，若AB=6，则BC的长为（）A.6B.8C.12D.165.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=10，BD=8，则OA的长为（）A.4B.5C.8D.10*(此处应有图：一个平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O)*二、填空题6.在平行四边形ABCD中，已知AB=8，BC=10，则AD=______，CD=______。7.平行四边形的一个内角比它的邻角大20°，则这个平行四边形的四个内角的度数分别为______、______、______、______。8.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知△AOB的周长为15，AB=6，则AO+BO=______。*(此处应有图：一个平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，并标出△AOB)*9.要使一个四边形成为平行四边形，给出以下条件：①一组对边平行且相等；②两组对边分别平行；③两组对角分别相等；④一组对边平行，另一组对边相等。其中一定能判定的是______（填序号）。三、解答题10.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，且AE=CF。求证：DE=BF。*(此处应有图：平行四边形ABCD，E在AB上，F在CD上，连接DE、BF)*11.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=110°，BE平分∠ABC交AD于点E。（1）求∠ABC的度数；（2）求∠AEB的度数。*(此处应有图：平行四边形ABCD，BE是∠ABC的角平分线，交AD于E)*12.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD。E、F分别是OA、OC的中点。求证：四边形BFDE是平行四边形。*(此处应有图：四边形ABCD，对角线AC、BD交于O，OA=OC，OB=OD，E是OA中点，F是OC中点，连接BE、ED、DF、FB)*---参考答案与提示一、选择题1.C（提示：平行四边形的定义及性质）2.B（提示：平行四边形对角相等）3.C（提示：“一组对边平行，另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形，可能是等腰梯形）4.B（提示：平行四边形对边相等，周长=2(AB+BC)）5.B（提示：平行四边形对角线互相平分，OA=AC/2）二、填空题6.10，8（提示：平行四边形对边相等）7.80°，100°，80°，100°（提示：平行四边形邻角互补，设较小角为x，则x+(x+20°)=180°）8.9（提示：△AOB周长=AB+AO+BO）9.①②③（提示：④可能为等腰梯形）三、解答题10.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD。∵AE=CF，∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF。又∵BE∥DF（由AB∥CD可得），∴四边形DEBF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。∴DE=BF（平行四边形对边相等）。（另：也可通过证明△ADE≌△CBF得出结论）11.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）。∵∠A=110°，∴∠ABC=180°-110°=70°。（2）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC=∠ABC/2=35°。∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC=35°（两直线平行，内错角相等）。12.证明：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。∵E、F分别是OA、OC的中点，∴OE=OA/2，OF=OC/2。∵OA=OC，∴OE=OF。又∵OB=OD，∴四边形B