武理工高等机构学教学案例06减速器主被齿轮齿侧间隙研究与分析案例

后桥主减速器主被齿轮齿侧间隙研究与应用案例

报告人::田亮

2026/8/222026/8/22目录1齿侧间隙研究背景2仿真步骤3仿真结果分析4实际案例2026/8/222026/8/22齿侧间隙研究背景2026/8/22

2026/8/22第一部分：齿侧间隙简介

齿侧间隙：在实际工作条件下，由于润滑的需求，加之制造、加工、安装等方面存在的误差与自然的摩擦损耗，造成啮合齿轮对间必然存在齿侧间隙。

齿侧间隙的影响：由于齿侧间隙的存在，在实际转动的过程中，当齿轮进入和退出啮合状态时，由于齿轮的误差和载荷作用下的弹性形变，啮入和啮出的位置和理论啮合点有偏移，导致齿轮对在理论啮合线外啮合，使啮合齿面产生冲击。这种冲击产生的激励即为啮合冲击激励。啮合冲击激励是周期性变化的力。第二部分：研究目的

对于准双曲面锥齿轮，其振动激励与一般的齿轮系统一样。而齿侧间隙产生的啮合冲击激励也会对传动轴-后桥的振动产生影响。分析这些影响，降低可变轴向传动系统中的振动冲击，实现节能减噪和安全运转，是研究的目的所在。齿轮传递过程中受到激励产生振动对后桥振动产生影响反作用在传动轴上后桥壳体辐射第三部分：研究对象01齿轮间隙对齿轮系统动态特性的影响研究对象：齿轮沿啮合线上的振动位移变量：齿轮啮合半侧隙b振动位移的时间历程图振动位移的相平面图变量：齿轮啮合半侧隙b研究齿轮间隙变化对齿轮系统振动特性的影响02齿轮间隙对传动轴-后桥振动的影响齿轮间隙受齿轮设计、制造及装配的影响主、被齿轮在装配时要满足两个方向的安装距x方向的由壳体的加工精度保证y方向没有明确的定位标准因此，研究齿轮间隙对传动轴-后桥动态特性的影响，主要是改变y方向的安装距进行仿真2026/8/22仿真步骤2026/8/222026/8/22

仿真系统用到的软件

采用UGNX8.0建立三维实体模型，采用软件自带的功能计算出各零部件绕自身轴线的等效转动惯量。

UG建立三维实体模型后，通过ADAMS接口，导入ADAMS建立仿真模拟。利用ANSYS柔性化处理系统中的轴类零件，形成传动轴-后桥刚柔耦合振动模型。采用matlab数值仿真分析方法对齿轮耦合振动数学模型进行求解，得到系统的动态响应，引入间隙变化系数，分析齿轮间隙对齿轮系统耦合振动的影响。2026/8/22UG建模ADAMS仿真模拟，确定输入参数Matlab的函数，通过计算方法求得时间历程图和频谱图仿真系统的步骤2026/8/222026/8/222026/8/22仿真模拟的过程UG建模

采用UGNX8.0建立如图所示的模型，绘制步骤是，先画好各个零部件，再将各零件装配起来。在装配完成后，还要利用软件自带的功能计算出各零部件绕自身轴线的等效转动惯量。2026/8/22仿真模拟的过程2026/8/22将UG创建的模型导入ADAMS1.装配完毕后选择运动分析模块2.建立一个新的scenario3.删除所有joints4.导出ADAMS所需文件5.从ADAMS中导入，file-import-新建model1.装配完毕后选择UG中的运动分析模块2.建立一个新的scenario3.删除所有joints仿真模拟的过程将UG创建的模型导入ADAMS4.在UG中导出ADAMS所需文件5.从ADAMS中导入，file-import-新建model仿真模拟的过程在ADAMS中建立相应的约束生成多刚体模型在UG中建立的是齿轮模型，所以在这里，应该在adams中向齿轮添加相应的约束。仿真模拟的过程在ADAMS中建立相应的约束生成多刚体模型齿轮副一般有三个part齿轮所在载体齿轮1齿轮2建立两个齿轮和载体之间的转动副Revolutejoint1和joint2在两齿轮分度圆圆心连线与节圆交点创建marker点，注意该店必须建立在载体上添加齿轮副Gear，运动副选择两个齿轮，CV点选择marker点在一个齿轮的转动副上添加旋转运动rotationmarker点齿轮副gear仿真模拟的过程利用ANSYS软件对总成模型中的轴系零件进行模态分析，将生成的柔性部件替代刚体模型中对应的部件，生成传动轴-后桥总成刚柔混合模型模态分析步骤1.载入模型2.指定分析标题并设置分析范畴3.定义单元类型4.指定材料性能5.划分网格6.进入求解器并指定分析类型和选项7.施加边界条件8.指定要扩展的模态数9.进行求解计算10.列出固有频率11.动画显示模态形状仿真模拟的过程对模型量纲一化处理并采用matlab求解

在该矩阵形式中，A,B,L均为矩阵，{q}是导入的状态变量。然后将齿轮参数带入矩阵中，利用matlab函数求解齿轮量纲一化方程导入状态变量矩阵表示方程输入齿轮参数使用matlab的ode4590函数准双曲面齿轮系统偶和振动响应仿真结果分析仿真结果分析1齿轮间隙对齿轮系统动态特性的影响2齿轮间隙对传动轴-后桥系统动态特性的影响1.齿轮间隙对齿轮系统动态特性的影响01时间历程图

研究齿轮间隙对齿轮系统动态特性的影响时，以啮合线上的振动位移为对象，分析其时间历程图、频谱图和相平面图02FFT频谱图03相平面图

在研究齿轮间隙对传动轴-后桥动态特性的影响时，与前面不同的是，因为齿轮间隙受装配的影响，所以我们通过改变y方向的安装距来进行仿真，并通过matlab输出的关于传动轴转速的频谱图来观察齿轮间隙对传动轴振动和传动频率的影响。2.齿轮间隙对传动轴-后桥动态特性的影响2026/8/22实际案例2026/8/22实际案例01齿轮间隙对齿轮系统动态特性的影响UG建模如图所示主要参数的确定实际案例参数项主齿被齿齿数841端面模数4.161偏移距下偏25平均压力角21.2521.25分度圆直径170.6中点螺旋角47.9728.27节锥角12.7576.5齿宽33.0228齿顶高1.95齿全高8.77实际案例等效质量和等效转动惯量所研车型主动锥齿轮为一齿轮轴，故其等效质量为齿轮质量。被动锥齿轮装配在差速器总成上，则其等效质量为齿轮质量与差速器总成质量之和。即：

式中--主被齿及差速器总成的质量实际案例各方向的等效刚度等效阻尼齿轮时变刚度和平均啮合阻尼实际案例齿轮综合时变啮合刚度表达式，这里仅讨论一阶谐波的影响1齿轮时变刚度和平均啮合阻尼实际案例2锥齿轮副的平均啮合刚度（1）计算齿轮柔度的最小值锥齿轮副的平均啮合刚度实际案例（2）计算单对齿刚度的理论值（3）计算单对齿的刚度实际案例锥齿轮副的平均啮合刚度（4）计算轮齿总刚度的平均值齿轮的啮合阻尼由下式计算实际案例锥齿轮副综合啮合误差

由于研究车型采用的准双曲面齿轮的第I精度等级为7B级，根据《机械设计手册》所规定齿轮误差，采用第二章推导的齿轮静态传递误差函数，这里仅一阶谐波的影响，其表达式为：实际案例结果分析

齿轮系统相关参数代入到下式中，利用matlab的ode45()函数，则可通过Runge-Kutta（龙格-库塔）数值计算方法，得到准双曲面齿轮系统的耦合振动响应。

以齿轮啮合线方向上的振动位移为对象，齿轮啮合半侧隙为b，计算时取驱动力波动系数为0.025，啮合刚度和误差激励的初始相位均为0，转速为2000r/min进行等效计算，分析其频谱图和时间历程图01时间历程图横轴：时间纵轴：齿轮沿啮合线上振动位移作用：由于齿轮啮合激励是周期性的力，所以时间历程图也呈现周期性变化，通过不同的半侧隙值b观察振动位移峰值变化，幅值越大，振动越激烈1.齿轮间隙对齿轮系统动态特性的影响实际案例b=0.0001mmb=0.01mmb=0.04mmb=0.075mmb=0.1mm综合比较，当间隙非常小时，齿侧间隙变化对齿轮啮合状态影响不大，之后随着啮合间隙的增大，齿轮系统传递误差的振动位移逐渐增大。02FFT频谱图横轴：齿轮振动频率纵轴：齿轮沿啮合线上振动位移作用：观察在取不同的齿轮间隙值时，频率对振动的贡献（齿轮在哪个频率取到振动位移大）1.齿轮间隙对齿轮系统动态特性的影响实际案例b=0.0001mmb=0.01mmb=0.04mmb=0.075mmb=0.1mm2.频谱图齿轮系统的振动频率基本分布在1f,2f,5f处。且1f处的振动贡献最大03相平面图1.齿轮间隙对齿轮系统动态特性的影响横轴：齿轮沿啮合线上振动位移纵轴：齿轮在该位移的速度作用：直观反映出齿轮振动波动的情况实际案例b=0.0001mmb=0.01mmb=0.04mmb=0.075mmb=0.1mm

通过相轨线可以看出，齿轮间隙b越大，齿轮波动变大，冲击越明显，相轨线变化越大。3.相轨线实际案例4.动态传递误差位移波动量横轴：激励变化系数（w，实际对应一个转速）纵轴：动态传递误差位移波动量（最大振动位移与最小振动位移之差）作用：可以分析主动锥齿轮输入转速从800r/min变化到5700r/min时，动态传递误差位移波动量随转速的变化。4.动态传递误差位移波动量实际案例abcd

从图a可以看出，在w=2.7（转速为5400r/min）时，啮合间隙对系统响应的影响最大,此时随着齿轮啮合间隙的增大，动态传递误差的波动率也在增大，齿轮系统振动越强。由局部放大图b,c可知，当，啮合间隙值越小，传动越平稳。当时，b=0.06传递误差的波动最大。而当时，由于间隙过小会引起双边冲击，所以b取0.1和0.08时传递误差波动最小。根据所研究的车型。b取0.02时，动态传递误差位移波动率最小，传动最为平稳。2.齿轮间隙对传动轴-后桥振动特性的影响

分析齿轮间隙对传动轴-后桥振动特性的影响，主要是分析当y方向的安装距不同时，时间历程图的变化。横轴：时间纵轴：输出转速（度/S）模拟仿真输入转速12000deg/s,系统稳定后，输出转速在12000deg上下波动，被齿输出在2341deg/s附近有较大波动。作用：可以观察在不同y方向安装距下振动波动和输出转速的情况实际案例齿轮间隙对传动轴-后桥振动的影响研究齿轮间隙对传动轴-后桥振动的影响，主要是研究方向安装距的变化对传动轴-后桥动态特性的影响。分别取方向安装距为46.5mm，46.7mm，46.9mm，47mm进行仿真，传动轴输入转速为2000r/min。传动轴输出转速历程图y=46.5mmy=46.7mmy=46.9mmy=47mm

当y=46.5mm时，传动轴输出波动为2597.6719deg/s，当增加到46.7mm后，波动值减小到2137.3912deg/s，当y取46.9mm时，波动值继续减小，达到1803.052deg/s。当进一步增加到47mm后，传动轴输出转速波动值大幅增加，为3920.3793deg/s，且此时传动轴的输出转速均值仅为10716.6116deg/s，为理论值12000deg/s的89.3%。实际案例y=46.5mmy=46.7mmy=46.9mmy=47mm不同安装距时被齿输出转速时间历程图被齿输出转速波动变化趋势与传动轴基本一致：当取46.9mm时，波动值最小，为1328.5391deg/s；=46.5mm，46.7mm时，被齿输出转速波动分别为1375.0584deg/s，1340.4299d