人教版数学六年级下册第四单元比例第4课时反比例练习题

人教版数学六年级下册第四单元比例第4课时反比例练习题同学们，在学习了反比例的意义之后，我们知道，当两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。为了帮助大家更好地理解和巩固这一重要概念，能够熟练判断两种量是否成反比例，并运用反比例知识解决简单的实际问题，下面我们就通过一系列有针对性的练习来检验和提升。一、基础概念辨析与判断判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。1.路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间。2.长方形的面积一定，它的长和宽。3.小明从家到学校，已走的路程和剩下的路程。4.总价一定，购买练习本的单价和数量。5.一批货物，运走的吨数和剩下的吨数。思路导航：判断两种量是否成反比例，关键看这两种量是否是相关联的量，并且它们相对应的两个数的乘积是否一定。如果乘积一定，则成反比例；否则，不成。二、结合情境分析与计算(一)填空题1.已知工作总量一定，工作效率和工作时间成()比例关系。如果甲、乙两人的工作效率之比是3:2，那么他们完成相同工作总量所需的时间之比是()。2.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶的路程和到达乙地所用的时间如下表：每小时行驶的路程(km)4050()80----------------------------------------到达乙地所用的时间(时)10()5()请把表格填写完整，并思考：表中两种量的关系是()比例关系，因为()。(二)选择题1.下列各式中，表示x和y成反比例关系的是()。A.x+y=10B.x=y×5C.y=6÷x(x≠0)D.x÷y=22.给一个房间的地面铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数()。A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定(三)解决问题1.一个施工队铺一段铁路，原计划每天铺3千米，16天可以铺完。实际每天铺4千米，实际多少天可以铺完？2.学校食堂购进一批大米，原计划每天吃120千克，可以吃25天。实际每天少吃了20千克，这批大米实际可以吃多少天？思路导航：解决这类问题，首先要明确题目中哪两种量是相关联的量，哪个量是一定的（即乘积一定）。然后根据反比例的意义，列出关系式，再代入数据求解。例如，“铺一段铁路”意味着这段铁路的总长度是一定的，即“每天铺的长度×天数=总长度（一定）”，所以每天铺的长度和天数成反比例。三、拓展应用与深化理解1.用边长为3分米的方砖给一间教室铺地，需要600块。如果改用边长为4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）*思考：这里的“总面积一定”是指教室地面的总面积，而不是方砖的边长与块数的乘积一定哦！*2.某工厂生产一批零件，计划每天生产240个，15天完成任务。实际每天比计划多生产60个，实际多少天完成任务？温馨提示：在运用反比例知识解决问题时，一定要仔细审题，找准哪两个量的乘积是固定不变的“k”。有时候题目给出的条件可能不是直接的两种量，需要我们进行适当的转化或分析。练习题答案与解析（部分示例）一、基础概念辨析与判断1.成反比例。因为速度×时间=路程（一定）。2.成反比例。因为长×宽=长方形面积（一定）。3.不成反比例。因为已走的路程+剩下的路程=总路程（一定），是和一定，不是乘积一定。4.成反比例。因为单价×数量=总价（一定）。5.不成反比例。因为运走的吨数+剩下的吨数=货物总吨数（一定），是和一定，不是乘积一定。二、结合情境分析与计算(部分)(二)解决问题1解：设实际x天可以铺完。4x=3×164x=48x=12答：实际12天可以铺完。三、拓展应用与深化理解1解：设需要x块。(4×4)x=(3×3)×60016x=9×60016x=5400x=337.5由于方砖数量必须为整数，所以x取338块。答：需要338块。*(注：实际生活中，材料需取整且通常向上取整以保证够用。)*总结：反比例的学习，关键在于理