武理工机械设计基础A课件第12章 轴的设计

第12章轴的设计了解轴的基本概念，掌握轴的结构设计，了解轴的强度计算。1武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@§12-1

概述

轴是机器中最重要的零件之一，所有作旋转运动的机械零件(如齿轮、带轮等)都要装在轴上以实现其回转运动，大多数轴还起着传递转矩的作用。一、轴的分类

1.按承受载荷分类:轴可分为转轴、传动轴和心轴三种。

转轴--同时承受转矩和弯矩，机械中大多数轴都是转轴，如安装齿轮(图a)、带轮、链轮的轴；

传动轴--只传递转矩而不承受弯矩或弯矩很小，如汽车传动轴(图c)；

心轴--只承受弯矩而不传递转矩，如自行车前轴、机车车轴(图b)。2武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@一、轴的分类

2.按轴线的形状分类轴可分为：直轴、曲轴和挠性钢丝轴。曲轴常用于内燃机等往复式机械中。

挠性钢丝轴由几层紧贴在一起的钢丝绕制而成，可以把转矩和旋转运动灵活地传到任何位置，常用于振捣器等设备中。本章只研究直轴。

轴设计要解决的问题根据工作要求并考虑制造工艺等因素，选用合适的材料，进行结构设计，经过强度和刚度计算，定出轴的结构形状和尺寸，必要时还要考虑振动稳定性。3武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@二、轴的材料

轴的力学模型是梁、多数要转动，因此其应力通常是对称循环。其可能的失效形式有：疲劳断裂、过载断裂、弹性变形过大等。轴上通常要安装一些带轮毂的零件，因此大多数轴应作成阶梯轴，切削加工量大。综上，要求轴的材料有良好的综合机械性能，常采用中碳钢、中碳合金钢。碳素钢

35、45、50等优质碳素结构钢因具有较高的综合力学性能，应用较多，其中以45钢用得最为广泛。为了改善其力学性能，应进行正火或调质处理。不重要或受力较小的轴，则可采用Q235、Q275等碳素结构钢。合金钢合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。例如采用滑动轴承的高速轴，常用20Cr、20CrMnTi等低碳合金结构钢，经渗碳淬火后可提高轴颈耐磨性；汽轮发电机转子轴在高温、高速和重载条件下工作，必须具有良好的高温力学性能，常采用40CrNi、38CrMoAlA等合金结构钢。值得注意的是：钢材的种类和热处理对其弹性模量的影响甚小，因此，如欲采用合金钢或通过热处理来提高轴的刚度并无实效。此外，合金钢对应力集中的敏感性较高，因此设计合金钢轴时，更应从结构上避免或减小应力集中，并减小其表面粗糙度。轴的毛坯以锻件优先、其次是圆钢；尺寸较大或结构复杂者可考虑铸钢或球墨铸铁。例如，用球墨铸铁制造曲轴、凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好，对应力集中的敏感性较低、强度较好等优点。

P215表12-1列出了几种轴的常用材料及其主要力学性能。4武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@三、轴设计的主要问题和设计特点1.设计要求

1）足够强度（静强度、疲劳强度）在正常工作时不发生断裂。

2）足够刚度限制变形量（一般刚度够强度也够）如机床主轴、电机转子轴。

3）振动稳定性要求高速轴除强度、刚度要求外，要考虑。

4）结构合理2.设计特点轴径的初步估算——结构设计——较精确的强度验算。其中以结构设计为重点。5武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@§12-2轴的初步估算

1.按扭转强度估算轴径这种方法视轴只受转矩，根据转矩大小估算d，并用降低许用扭剪应力的方法来考虑弯矩的影响。

式中：τ为轴的剪应力(MPa)；T为转矩(Nmm)；P为传递的功率(kW)；n为轴的转速(r/min)；WT为抗扭截面系数(mm3)，对圆截面轴WT=πd3/16≈0.2d3

；d为轴的直径(mm)；[τT]为许用剪应力(MPa)。

C与轴的材料及弯矩的大小有关。见P216表12-2

上式所求d作为轴的最小直径进行结构设计，若该处有键槽，d增大5%，有两个键槽，d增大10%。6武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@§12-2轴的初步估算2、按经验公式估算

对于一般减速装置中的轴，也可用经验公式估算轴的最小轴径。

对于高速级轴入轴d=(0.8~1.2)D

D——与高速级轴相联的电动机轴径

对于各级低速轴d=(0.3~0.4)a

a——同级齿轮中心距

7武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@§12-3轴的结构设计

轴的结构设计就是使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。其主要要求是：

(1)轴应便于加工，轴上零件要易于装拆(制造安装要求)；

(2)轴上零件要有准确的工作位置(定位)，各零件要牢固而可靠地相对固定；

(3)受力合理，减小应力集中。下面逐项讨论这些要求。8武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@一、轴上零件的定位和固定目的：使零件在轴向定位和承受轴向载荷。方法：1。轴肩与轴环简单可靠，不需附加零件，能承载较大轴向力，广泛应用于各种轴上零件固定。但轴径增大，应力集中；阶梯多，不利于加工。注意：r<Rorr<C错误

正确9武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@一、轴上零件的定位和固定要求轴肩高度<滚动轴承内圈高度错误

正确10武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@一、轴上零件的定位和固定2。套筒简单可靠，简化了轴的结构且不削弱轴的强度，常用于轴上两个近距零件间的相对固定。但不易用于高速轴。注意：l=B-(3~4)mm11武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@一、轴上零件的定位和固定3。轴端挡圈只用于轴端。工作可靠，能承载较大轴向力，应用广泛。4。圆锥面只用于轴端。常与轴端挡圈联合使用实现双向固定；装拆方便，且可兼作轴向固定，易用于高速、冲击及对中性要求高的场合。12武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@一、轴上零件的定位和固定5。圆螺母固定可靠，可承载较大轴向力，能实现轴上零件的间隙调整，常用于轴上两个零件间距较大处，也可用于轴端。6。弹性挡圈结构紧凑，简单，装拆方便，但只能承载较小的轴向力，且轴上切槽应力集中，常用于轴承的固定。7。紧定螺钉结构简单，但只能承载较小的轴向力，布适应于高速场合。注意：①轴上零件一般均应作双向固定，这时可用上面方法联合使用。②轴肩、轴环定位时，为保证零件与定位面靠紧，轴上过渡圆角半径或倒角须留意。③为保证固定可靠，与轴上零件相配合的轴段长度比较毂宽度略短1~3mm。13武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@二、轴向零件的固定目的：使轴上零件能同轴一起转动，传递扭矩。方法：1。平键联接制造简单，装拆方便，广泛应用于传递转矩较大，对中性要求一般的场合。2。花键联接承载能力高，定心好，导向性好；但制造较困难，成本高。使用与传递转矩较大，对中性要求高的场合。3。过盈配合联接结构简单，定心好，承载能力高，在振动下能可靠的工作；但装配困难且对配合尺寸精度要求较高。常与平键配合使用。4。销联接用于固定不太重要，受力不大，但同时需要轴向固定的零件。14武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@三、轴的结构工艺轴的形状（抛物线、光轴、阶梯轴）阶梯直径不宜相差太大（5～10mm）圆角半径、倒角尺寸、退刀槽、砂轮越程槽尺寸尽量一致一根轴上个键槽应开在同一母线上演示15武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@实例16武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@三、改善轴的受力状况，减小应力集中

合理布置轴上的零件可以改善轴的受力状况。例如，如图所示为轮系中间轴齿轮的两种结构，图b的结构中，齿轮A、B做成一体，转矩经齿轮A直接传给齿轮B，故齿轮轴只受弯矩而不传递扭矩，在传递同样功率时，轴的直径可小于图a的结构；图b所示的卸载带轮结构恰好相反，轴只受转矩作用不受弯矩。又如，当动力从多个轮输出时，为了减小轴上载荷，应将输入轮布置在中间，如图b所示，这时轴的最大转矩为T3+T4

；而在图a的布置中，轴的最大转矩为T2+T3+T4

。又如，通常安装小圆锥齿轮的轴是悬臂梁，强度和刚度都较差，若改为简支支承，则强度和刚度都大大提高(图)。17武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@三、改善轴的受力状况，减小应力集中改善轴的受力状况的另一重要方面就是减小应力集中。合金钢对应力集中比较敏感，尤需加以注意。零件截面发生突然变化的地方，都会产生应力集中现象。因此对阶梯轴来说，在截面尺寸变化处应采用圆角过渡，圆角半径不宜过小，并尽量避免在轴上(特别是应力大的部位)开横孔、切口或凹槽。必须开横孔时，孔边要倒圆。在重要的结构中，为了增大过渡圆角，可采用过渡肩环、凹切圆角结构，以减小局部应力。在轮毂或轴上做出卸载槽，也能减小过盈配合处的局部应力(图)。18武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@轴系结构改错正确答案三处错误正确答案四处错误19武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@§12-4轴的强度验算

对于转轴，在完成初步结构设计，确定了外载荷和支承反力的作用位置后，即可作轴的受力分析及绘制弯矩图和转矩图，进而可按弯扭合成强度计算轴径。对于一般的轴，推荐使用第三强度理论（最大切应力理论）计算危险截面的当量应力σe

，其强度条件为：式中：σb为危险截面上弯矩M产生的弯曲应力；τ为转矩T产生的剪应力。对于直径为

d的圆轴：

这里W、WT

分别为轴的抗弯、抗扭截面系数。将σb和τ值代入上式，即得：

20武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@§12-4轴的强度验算

由于转轴的σb通常为对称循环变应力，而τ的循环特性往往与σb不同，考虑两者循环特性不同的影响，对上式中的转矩T乘以折合系数，即得：Me——当量弯矩，α——根据转矩性质而定的折合系数。

[

-1b]——对称循环下许用弯曲应力对不变的转矩，当转矩脉动变化时，对于频繁正反转的轴，可作为对称循环变应力，α=1。

若转矩的变化规律不清楚，一般按脉动循环处理。［σ－1b］、［σ0b］、［σ+1b］分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力，见P215表12-1。设计式：21武汉理工大学物流工程学院罗齐汉qhluo@§12-4轴的强度验算注意：1）找危险截面Me较大或d较小有键槽处2）强度不足采取措施a)增大轴径，其它尺寸跟着变化

b)改用材料热处理方法综上所述，按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤如下：

①将外载荷分解到水平面和垂直面内。求垂直面支承反力和水平面支承反力；②作垂直面弯矩图(MV)和水平面弯矩图(MH)；③作合成弯矩M图，；④作转矩T图；⑤弯扭合成，作当量弯矩图，；

⑥计算危险截面轴径。对于有键槽