2026年教师资格《小学数学》学科知识与能力考试真题

2026年教师资格《小学数学》学科知识与能力考试真题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（下列每题只有一个选项最符合题意，请将正确选项的字母填在题干后的括号内。每小题2分，共40分）1.在小学数学中，认识“一（个）、十、百、千”等计数单位，体现的数学思想方法是（）。A.函数思想B.数形结合思想C.分类讨论思想D.集合思想2.“等差数列”是中学数学的内容，但在小学阶段，可以通过“每一份数量比上一份多2个”的情境让学生初步感知其特征，这主要体现了小学数学课程（）的特点。A.基础性B.发展性C.前瞻性D.实践性3.小学数学“认识图形”的教学，从二维平面图形过渡到三维立体图形，主要遵循的认知规律是（）。A.由具体到抽象B.由特殊到一般C.由感性到理性D.由整体到部分4.教师在课堂上引导学生通过动手操作（如用小棒摆数）来理解“10+5=15”，这主要运用了小学数学教学方法中的（）。A.讲授法B.讨论法C.实验法D.演示法5.“估一估，这袋苹果大约有多少个？”这类问题主要培养学生的（）能力。A.精确计算B.数学建模C.数感D.逻辑推理6.在设计“分数的初步认识”教学时，将“把一个饼平均分成4份，其中的一份”与除法算式“4÷2=2”联系起来，这体现了（）的教学原则。A.科学性与思想性统一B.启发式C.直观性D.理论联系实际7.小学数学中，用字母表示数，引入变量概念，主要目的是（）。A.降低运算难度B.培养代数思维C.丰富教学内容D.提高计算速度8.对于学习有困难的学生，教师应采取的教学策略是（）。A.提高作业难度以促进其进步B.多进行公开批评C.给予更多关注和个性化指导D.要求其坐在教室后排9.“让学生通过调查班级同学的身高，学习整理数据、制作简单的条形统计图”，这一活动主要体现了小学数学课程（）的内容领域。A.数与代数B.图形与几何C.统计与概率D.综合与实践10.在课堂教学中，教师使用“画图”、“比喻”等方式帮助学生理解抽象的数学概念，这主要体现了（）教学原则。A.科学性B.启发性C.直观性D.理论联系实际11.小学数学“认识钟表”的教学，强调“整时、半时、几时几分”，主要是为了培养学生的（）。A.时间管理能力B.方向感C.估算能力D.生活常识12.下列关于小学数学教学评价的说法中，正确的是（）。A.评价的唯一目的是选拔优秀学生B.只能在期末进行总结性评价C.应注重过程性评价和发展性评价D.评价标准应完全统一13.“用方程解决应用题”的教学，关键在于引导学生（）。A.熟记方程解法B.理解方程的“设未知数、列方程、解方程、验算”的思路C.快速找到计算公式D.增加练习量14.在小学数学课堂中，教师设计“小组合作”学习活动，主要目的是（）。A.减轻教师负担B.培养学生的合作意识和沟通能力C.提高课堂纪律D.方便进行统一教学15.小学数学教材中，“你知道吗？”、“数学史”等内容的主要作用是（）。A.增加教材难度B.拓宽学生知识面，激发学习兴趣C.减少计算量D.体现学科交叉16.对于“平行四边形”的特征，小学阶段主要让学生通过观察、操作得出结论，这符合小学生（）的认知特点。A.形象思维为主B.抽象思维占主导C.具体形象思维向抽象逻辑思维过渡D.直觉思维17.教师在教“两位数乘两位数”时，引入“画格子图”或“摆小棒”等模型帮助学生理解算理，这体现了（）教学策略。A.分散难点B.抽象概括C.直观教学D.系统训练18.小学数学课堂提问，应避免的问题是（）。A.问题具有层次性B.问题过于简单C.鼓励学生思考D.追求提问的数量19.“数一数，图中有多少个正方形？”这类问题主要考察学生的（）。A.计算能力B.观察与比较能力C.推理能力D.数据分析能力20.在小学数学教学中，体现“数学来源于生活，又应用于生活”理念的教学活动是（）。A.组织学生进行数学竞赛B.让学生调查了解生活中的数学现象C.进行大量的重复性练习D.探索高深数学定理二、多项选择题（下列每题有二至四个选项符合题意，请将正确选项的字母填在题干后的括号内。多选、错选、漏选均不得分。每小题3分，共30分）1.小学数学核心素养主要包括（）。A.数学抽象B.逻辑推理C.数学建模D.实验探究E.直观想象F.数学运算G.数据分析2.小学数学课程目标主要包括（）。A.知识与技能B.过程与方法C.情感态度与价值观D.科学素养E.创新能力3.教师进行小学数学教学设计时，需要考虑的因素有（）。A.学生的年龄特点和认知水平B.教学内容和教学目标C.教学方法和教学手段D.教学评价方式E.学校的教学设备4.小学数学中，培养“数感”的主要途径包括（）。A.结合生活情境理解数的意义B.进行丰富的估算练习C.掌握精确的计算方法D.认识不同形式的数（如小数、分数）E.理解数之间的关系5.在小学数学课堂中，有效的教学评价应具备的特点有（）。A.发展性B.多样性C.终结性D.客观性E.鼓励性6.“用字母表示数”的学习，对学生思维发展具有重要意义，主要体现在（）。A.促进抽象思维发展B.培养符号意识C.为学习代数奠定基础D.提高计算能力E.增强逻辑推理能力7.小学数学教学中常用的直观教具和学具包括（）。A.多媒体课件B.口算卡片C.直尺D.形体教具（如立方体、圆柱）E.计算器8.组织小学数学“综合与实践”活动时，教师应注重（）。A.问题的情境化和趣味性B.强调知识点的覆盖C.引导学生自主探究和合作交流D.注重过程体验和结果展示E.与生活实际紧密联系9.教师在课堂上进行教学提问时，应注意（）。A.提问目的明确B.问题具有启发性C.给学生充分的思考时间D.提问面向全体学生E.及时给予学生反馈10.小学数学中，关于“图形与几何”的教学，正确的说法有（）。A.应注重学生的动手操作和直观体验B.重视培养学生的空间观念和几何直观C.要求学生精确计算图形的周长和面积D.应关注图形之间的变换关系E.可以适当引入一些简单的证明三、简答题（请根据要求作答。每小题5分，共20分）1.简述小学数学课程中“统计与概率”领域的主要内容和教学目标。2.结合一个具体的小学数学知识点，谈谈如何体现“启发式”教学原则。3.在小学数学教学中，如何关注学生的个体差异？4.简述一堂成功的小学数学课应具备哪些基本特征。四、教学设计题（请根据以下要求设计一节小学数学课的教学方案。共20分）教学内容：人教版小学数学三年级下册《认识分数》第一课时教学对象：小学三年级学生课时：1课时（40分钟）教学目标：1.知识与技能：让学生通过观察、操作等活动，初步认识分数“一半”，知道分数各部分的名称（分子、分母、分数线），能正确读写分数“1/2”。2.过程与方法：经历观察、比较、动手操作、交流讨论等过程，体会分数产生的实际意义，培养初步的观察、比较和抽象概括能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，体验学习分数的乐趣，培养积极参与数学活动的态度。教学重难点：*重点：初步认识分数“1/2”，了解其各部分名称并能正确读写。*难点：理解分数是表示“整体的一部分”。教学准备：教师准备：圆形纸片、长方形纸条、多媒体课件；学生准备：圆形纸片、长方形纸条、彩笔。教学过程：（请详细设计教学环节，包括情境导入、新知探究、实践应用、课堂总结、作业布置等，并写明每个环节的主要活动、教师引导学生做什么、学生做什么、设计意图等。）五、案例分析题（请根据以下案例，回答问题。共20分）案例：在“长方形和正方形的面积”单元的复习课上，教师设计了“设计我们的教室”活动。学生分组合作，测量教室的长和宽（或估测），然后计算教室地面的面积。部分小组还尝试设计教室里黑板、课桌椅的摆放方案，并计算所需地砖的数量。课堂上气氛活跃，学生积极参与，展现了不同的设计思路和计算能力。问题：1.分析该教师设计的“设计我们的教室”活动体现了哪些数学核心素养？2.该活动对学生的数学学习和能力发展有哪些积极意义？3.如果让你评价这个教学活动，你还会提出哪些改进建议？试卷答案一、单项选择题1.C解析：通过具体实物或操作（如分苹果）认识“一（个）、十、百、千”等计数单位，是从具体情境到抽象符号和概念的过渡，体现的是数形结合思想。2.C解析：在小学阶段引入“等差数列”的雏形思想，是为后续中学学习做铺垫，体现了课程内容的前瞻性。3.A解析：从操作具体图形（二维）到想象或观察具体模型（三维）的过程，是从具体感知到抽象想象的认知过程。4.C解析：学生通过动手操作小棒来理解抽象的加法运算，是将符号运算与实际操作相结合的学习方式，属于实验法。5.C解析：估算题目旨在让学生在头脑中建立数的概念，对数量大小有大致的把握，是培养数感的重要途径。6.C解析：将分数的概念与除法联系起来，是用学生已有的除法知识来帮助理解新的分数概念，体现了直观性教学原则。7.B解析：用字母表示数引入变量，使数学研究对象从常量扩展到变量，是代数思维的起点，核心在于培养代数思维。8.C解析：根据个体差异原则，对学习困难的学生应给予更多关注和有针对性的辅导，帮助他们克服困难。9.C解析：调查、整理数据、制作统计图等活动是统计与概率领域核心内容的实践体现。10.C解析：使用画图、比喻等方式是为了让学生借助直观形象理解抽象概念，是直观性教学原则的体现。11.A解析：认识钟表主要是为了解决生活中的时间管理问题，培养学生的时间观念和认识能力。12.C解析：小学数学教学评价应贯穿教学全过程，包括形成性评价和总结性评价，并注重评价促进学生发展，过程性评价和发展性评价尤为重要。13.B解析：掌握“列方程解决问题”的思路（设、列、解、验）是解决这类问题的关键，它将问题转化为方程模型进行求解。14.B解析：小组合作学习的主要目的之一是让学生在互动中学习，培养合作精神和沟通能力。15.B解析：“你知道吗？”等内容旨在拓宽学生视野，激发学习数学的兴趣，而非增加难度或负担。16.C解析：小学低中年级学生以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，认识图形特征需要借助观察和操作。17.C解析：引入模型（格子图、小棒）是为了将抽象的乘法运算过程可视化，降低理解难度，属于直观教学策略。18.B解析：课堂提问应具有启发性，能引导学生思考，过于简单的问题难以激发学生的思维。19.B解析：数数问题需要学生仔细观察图形，找出构成正方形的部分，并进行计数，主要考察观察和比较能力。20.B解析：让学生调查生活中的数学现象，是将数学知识应用于实际，感受数学价值的活动。二、多项选择题1.A,B,E,F,G解析：数学核心素养是学生通过数学学习应具备的关键能力和品质，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。2.A,B,C解析：根据《义务教育数学课程标准》，数学课程目标分为知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度。3.A,B,C,D,E解析：教学设计需要综合考虑学生、教学内容、教学方法、教学评价以及教学资源环境等多方面因素。4.A,B,D,E解析：数感包括对数的意义、大小、关系等的理解，以及用数表达和解决问题的能力，这些都需要结合生活、估算、不同形式和关系来培养。5.A,B,D,E解析：有效的教学评价应是促进学生发展的过程性评价，形式多样，标准客观，并能给予学生积极的反馈。6.A,B,C,E解析：用字母表示数促进了从具体到抽象的思维发展，培养了符号意识，为代数学习奠定基础，并增强了逻辑推理能力。7.A,B,C,D,E解析：多媒体课件、口算卡片、直尺、形体教具、计算器都是小学数学教学中常用的直观教具和学具。8.A,C,D,E解析：“综合与实践”活动应源于生活，有趣味性，注重学生自主探究和合作交流，强调过程体验和联系实际。9.A,B,C,D,E解析：有效的课堂提问应目标明确、有启发性、给足思考时间、面向全体并给予及时反馈。10.A,B,D,E解析：图形与几何教学应注重操作、直观、空间观念培养、图形变换以及适度引入推理，但不一定要求严格证明。三、简答题1.答：小学数学“统计与概率”领域主要内容包括数据收集与整理（如简单统计表、象形统计图、条形统计图）、可能性（简单事件发生的可能性）。教学目标主要是让学生经历收集、整理、描述和分析数据的过程，了解统计的基本思想和方法，能读、写简单的统计图表，能根据数据做出简单的判断与预测，体会数据中蕴含的信息，发展数据分析观念，感受随机现象，能列举简单事件的所有可能结果，能对简单事件发生的可能性做出定性描述。2.答：例如，在教学“认识图形”时，教师可以不直接告知学生长方形、正方形的定义，而是先出示各种形状的图形，让学生观察、触摸、比较，发现它们的共同点和不同点。教师可以提出问题：“哪些图形有四个角？”“哪些图形的边都一样长？”引导学生通过自主探索和讨论，自己总结出长方形和正方形的特征。这种从具体感知到抽象概括的过程，就是启发式教学原则的体现。3.答：在小学数学教学中，关注学生个体差异可以采取以下措施：首先，了解学生。通过观察、访谈、作业分析等方式了解学生的知识基础、学习兴趣、思维方式等。其次，分层教学。根据学生不同水平设计不同层次的学习目标、练习题和评价标准。再次，提供选择。在教学内容、学习方式、作业形式等方面提供一定的选择空间，满足学生不同需求。最后，个别辅导。对学习有困难或特别优秀的学生给予针对性的指导和帮助。4.答：一堂成功的小学数学课应具备以下基本特征：目标明确，符合学生年龄特点和认知水平；内容科学准确，符合课程标准要求；方法灵活多样，注重直观教学和学生参与；过程生动有趣，能激发学生学习兴趣；师生互动良好，营造民主和谐的学习氛围；注重知识形成过程，引导学生思考和理解；关注学生个体差异，促进全体学生发展；教学效果显著，学生能掌握知识、发展能力。四、教学设计题（以下为教学设计方案的示例内容，具体细节可根据实际教学情境调整）教学过程：（一）情境导入（约5分钟）1.活动设计：教师出示一个圆形蛋糕，提问：“如果把这个蛋糕平均分给2个小朋友，每人能分到多少？”引导学生思考并尝试表达。2.学生活动：学生思考，可能用语言描述（一半）、画图等方式表达。3.设计意图：从学生熟悉的生活情境入手，引出“平均分”的概念，激发学习兴趣，为认识分数做铺垫。（二）新知探究（约15分钟）1.活动设计：*操作活动1：发给学生圆形纸片，请学生动手将纸片平均分成2份，用彩笔涂色表示其中的一份。*提问引导：请学生展示自己的作品，提问：“你分得的两份一样大吗？”“每一份是这个圆的多少？”引出“一半”的概念。*学习分数：教师介绍分数“1/2”，讲解各部分名称（分子1、分母2、分数线），示范读写。请学生跟着读写，并在自己的纸上写一写。*操作活动2：发给学生长方形纸条，请学生同样将纸条平均分成2份，表示出其中的一份，并写上分数“1/2”。2.学生活动：动手操作、观察、比较、交流、讨论、书写。3.设计意图：通过动手操作，让学生直观感受“平均分”和“整体的一部分”，建立分数的初步表象。认识分数各部分名称和读写方法。（三）实践应用（约10分钟）1.活动设计：出示几幅图（如一条线段、一个正方形、一个苹果图等），其中一部分被涂色或标出，请学生用分数表示涂色部分。教师也可以口头描述一个图形的分割情况，让学生写出分数。2.学生活动：观察图形，理解题意，说出或写出相应的分数。3.设计意图：巩固对分数“1/2”的认识，练习分数的读写，初步学会用分数表示简单图形的一部分。（四）课堂总结（约5分钟）1.活动设计：教师提问：“今天我们学习了什么新知识？”“什么是分数？”“分数各部分叫什么名字？”引导学生回顾本节课内容。2.学生活动：学生回忆、回答问题。3.设计意图：帮助学生梳理知识，形成初步的知识体系。（五）作业布置（约5分钟）1.活动设计：请学生回家找一找生活中哪些地方可以用分数表示（如半个苹果、一半的饼干等），并画出来标上分数。2.设计意图：将数学学习与生活联系起来，延伸课堂学习，巩固知识。五、案例分析题1.答：该教师设计的“设计我们的教室”活动体现了以下数学核心素养：*数学抽象：学生需要将教室的实际空间抽象为数学中的长方形模型，进行测量和计算。*逻辑推理：在设计和摆放过程中，学生需要思考物体之间的位置关系、大小比较等，进行简单的推理。*数