2026-2027学年人教高一物理必修1讲义2.1-2.2 匀变速直线运动基本规律（解析版）

2.1-2.2匀变速直线运动基本规律

【基础回顾】............................................................................................................................................................1

【必备知识】............................................................................................................................................................2

【拓展延伸】............................................................................................................................................................3

【巩固强化】............................................................................................................................................................3

题型1基本公式的应用.........................................................................................................................................3

考向一速度时间公式..........................................................................................................................................3

考向二位移时间公式............................................................................................................................................9

考向三位移速度公式..........................................................................................................................................20

题型2三个基本推论...........................................................................................................................................27

考向一中间时刻的瞬时速度..............................................................................................................................27

考向二中间位移的瞬时速度..............................................................................................................................35

考向三匀变速直线运动的位移差Δx=aT2......................................................................................................43

题型3初速度为零的匀加速直线运动的重要比例式.......................................................................................51

考向一连续相等时间内的运动比例规律..........................................................................................................51

考向二连续相等位移的运动比例规律..............................................................................................................59

题型4逆向思维求解匀变速直线运动...............................................................................................................68

考向一逆向思维求解匀变速直线运动..............................................................................................................68

【真题回顾】..........................................................................................................................................................75

【基础回顾】

一、匀变速直线运动的基本规律及应用

1.匀变速直线运动

沿着一条直线且加速度不变的运动。如图所示，v－t图线是一条倾斜的直线。

2．匀变速直线运动的两个基本规律

(1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at。

1

2

(2)位移与时间的关系式：x＝v0t＋at。

2

22

由以上两式联立可得速度与位移的关系式：v－v0＝2ax。

3．公式选用原则

以上三个公式共涉及五个物理量，每个公式有四个物理量。选用原则如下：

不涉及位移，选用v＝v0＋at

1

2

不涉及末速度，选用x＝v0t＋at

2

22

不涉及时间，选用v－v0＝2ax

4．正方向的选取

以上三式均为矢量式，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；

当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时

取负。

二、匀变速直线运动的推论及应用

1．三个基本推论

（1）中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初、末位置速度和的一半，即：

vv

vv0t

t

22

2

（2）连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn-1＝aT。不相邻相

2

等的时间间隔T内的位移差xm－xn＝(m－n)aT，此公式可以求加速度。

22

V0V

（3）中间位置的瞬时速度：vx

22

2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式

(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。

2

(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n。

(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶

5∶…∶(2n－1)。

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶

(n－n－1)。

【必备知识】

匀变速直线运动公式的对比

特殊形式不涉及的

一般形式

(v0＝0)物理量

速度公式v＝v0＋atv＝atx

11

位移公式x＝vt＋atx＝at2v

0222

222

位移、速度关系式v－v0＝2axv＝2axt

V0Vv

平均速度求位移公式xtVt.tx＝ta

222

2

位移差公式Δx＝aTv0、v

匀变速直线运动6种常用方法

【拓展延伸】

汽车刹车中的位移问题

刹车类问题的分析思路：

汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等都可简化为单方向的匀减速直线运动，当速度减小到

零后，就停止运动，在计算这类运动的位移时，应先计算出速度减小到零所用的时间t0。

(1)如果t0<t，加速度的大小为a，则不能用题目所给的时间t求解位移，此时运动的最长时间

2

V0V0

为t0＝，最大距离为x。

a02a

(2)如果t0>t，说明经过时间t运动还没有停止，则应用题目所给的时间t直接求解位移。

【巩固强化】

题型1基本公式的应用

考向一速度时间公式

【例题精讲】

【例1】（25-26高一下·云南昭通·期末）2022年6月，中国第3艘航空母舰“福建舰”正式下水，这标志着

中国人民海军进入“三舰客时代”。若“福建舰”在海上某一段航行可当作匀加速直线运动，其初速度大小푣0

2

=8m/s，加速度大小푎=1.2m/s，则航空母舰在푡=5s末速度v的大小为（）

A．2m/sB．6m/sC．10m/sD．14m/s

【答案】D

【详解】根据速度-时间公式可知푣=푣0+푎푡=14m/s

故选D。

【例2】（多选）（25-26高一下·陕西咸阳·期末）我国福建号航母配置的隐身舰载机歼-35战机，具有优异

的战斗性能。某次歼-35完成任务后，返回航母着舰时速度大小为60m/s，在甲板上滑行2.5s后停止运动，

若将此过程视为匀减速直线运动，下列关于歼-35在该过程中的说法，正确的是（）

A．加速度大小为24m/s2

B．加速度大小为30m/s2

C．该过程中的位移大小为80m

D．该过程中的位移大小为75m

【答案】AD

【详解】AB．歼-35返回航母着舰时速度大小为60m/s，在甲板上滑行2.5s后停止运动，根据运动学公式

可得0=푣0−푎푡

푣602

解得加速度大小为02s，故正确，错误；

푎=푡=2.5m/s=24m/AB

푣+0

．根据运动学公式可得0

CD푥=2푡

60+0

解得该过程中的位移大小为，故错误，正确。

푥=2×2.5m=75mCD

故选AD。

【变式训练1】（2026·广东·高考真题）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加

速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5s，位移大小为20m，则该队员在某时刻的速度和加速度的

大小可能是（）

22

A．6m/s，2msB．6m/s，1ms

22

C．9m/s，2msD．9m/s，1ms

【答案】A

푣

【详解】根据题意，设运动过程中最大速度为푣，则有m

m푥=2푡

代入数据解得푣m=8ms

根据题意可知，加速过程或减速过程的最大时间均小于总时间，则有푣m=푎푡

푣2

解得加速过程或减速过程的最小加速度m

푎=푡=1.6ms

2

综上所述，该球员某时刻的速度不可能为9ms，加速度大小不可能为1ms。所以根据题意和选项速

2

度和加速度大小可能是6m/s，2ms。

故选A。

【变式训练2】（25-26高一上·北京顺义·期中）如图为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图线，根据图

线做出的以下判断中，正确的是（）

①物体始终沿正方向运动

②物体先沿负方向运动，在푡=2s后开始沿正方向运动

③在푡=2s前物体位于出发点负方向上，在푡=2s后位于出发点正方向上

④在푡=2s时，物体距出发点最远

A．①②B．①④C．②③D．②④

【答案】D

【详解】由图像信息得，该物体先朝负方向做匀减速直线运动，速度减为零之后加速度不变朝正方向做匀

加速直线运动，位移由图像与坐标轴所围面积得푡=4s时回到原位置。

故选D。

【变式训练3】（多选）（25-26高一上·四川巴中·阶段检测）甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它

们的运动的푣−푡图像如图所示，在0~t2时间内，下列说法正确的是（）

A．甲、乙两物体运动方向相同

B．t1时刻二者相距最远

C．t2时刻二者速度相等并再次处于同一位置

D．0~t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大

【答案】AD

【详解】A．由题图可知，甲、乙两物体运动方向相同，均为正方向，故A正确；

BC．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，由题图可知，在푡2时刻甲、乙两物体的速度相等，在푡2时

刻前甲的速度一直大于乙的速度，所以푡1时刻二者不是相距最远，푡2时刻甲物体在乙物体的前面，没有再

次处于同一位置，故BC错误；

D．由题图可知，0~푡2时间内，乙的速度先减小后增大；根据푣−푡图像的切线斜率绝对值表示加速度大小，

所以乙的加速度先减小后增大，故D正确。

故选AD。

【题型强化练】

1．（25-26高一上·北京顺义·期中）一汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹

2

车，刹车的加速度大小是5m/s。刹车后可视为匀减速直线运动，则下列说法正确的是（）

A．刹车2s末的速度为30m/sB．刹车2s车的位移为50m

C．刹车5s末，车的速度为0D．开始刹车，经过6s车的位移为30m

【答案】C

푣20

【详解】．汽车刹车到完全停止的时间为푡0

A0=푎=5s=4s

即汽车4s后停止运动，速度恒为0，位移不再增加。刹车2s末푡=2s<4s，汽车仍在减速，速度푣=푣0

−푎푡=20−5×2m/s=10m/s，故A错误；

11

．刹车内的位移，由位移公式可知22，故错误；

B2s푥=푣0푡−2푎푡=20×2m−2×5×2m=30mB

C．刹车5s末푡=5s>4s，汽车已完全停止，速度为0，故C正确；

1

．刹车的位移等于停车总位移，根据位移公式可知，故错误。

D6s푥=2푣0푡0=40mD

故选C。

2．（25-26高一上·北京顺义·期中）一辆汽车在4s内做匀加速直线运动，初速为2m/s，末速为10m/s，在

这段时间内（）

A．汽车的加速度为8m/s2B．汽车的加速度为2m/s2

C．汽车的平均速度为3m/sD．汽车的平均速度为10m/s

【答案】B

푣−푣10−22

【详解】．根据速度时间关系可得02m/s，故错误，正确；

AB푎=푡=4m/s=2AB

푣+푣2+10

．汽车的平均速度为푣0，故错误。

CD=2=2m/s=6m/sCD

故选B。

3．（25-26高一上·江苏无锡·期中）一物体做匀变速直线运动，初速度为15m/s，方向向东，第5s末速度为

10m/s，方向向西，则何时开始向西运动（）

A．第1s初B．第2s初C．第3s初D．第4s初

【答案】D

【详解】规定向东为正方向，则初速度푣0=15m/s

第5s末速度푣=−10m/s

푣−푣−10−15

所以物体运动的加速度为022

푎=푡=5m/s=−5m/s

′0−푣0−15

负号表示加速度方向向西，物体速度减为时开始向西运动，则푡0

0=푎=−5s=3s

即物体在第3s末或第4s初开始向西运动。

故选D。

4．（25-26高一下·云南昆明·期末）龙江大桥是云南省首座特大跨径钢箱梁悬索桥，也是亚洲山区最大跨径

的钢箱梁悬索桥，桥长约为2470 m。因大桥限速，一辆以108 km/h匀速行驶的汽车，在上桥前以2.5 m

2

/s的加速度做匀减速直线运动，上桥时速度减至72 km/h，此后匀速通过大桥。汽车从开始减速到通过

大桥的时间约为（）

A．83sB．87sC．124sD．128s

【答案】D

【详解】初速度푣0=108km/h=30m/s，上桥时速度푣=72km/h=20m/s，运动过程分为匀减速和

匀速两个阶段。根据匀变速直线运动速度公式푣=푣0−푎푡1

푣−푣

解得减速时间푡0

1=푎=4s

퐿

匀速过桥阶段，由匀速运动公式得时间푡

2=푣=123.5s

总时间푡=푡1+푡2=127.5s≈128s

故选D。

5．（多选）（26-27高一上·全国·课后作业）甲、乙两物体从同一地点沿直线运动，它们的푣−푡图像如图所

示。当푡=3s时（）

A．甲、乙两个物体相遇B．甲、乙两个物体速度相同

C．甲、乙两个物体加速度相同D．甲的加速度比乙的加速度大

【答案】BD

1

【详解】．在图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移，内甲的位移为푥

A푣−푡0∼3 s甲=2×3 s×6 

m/s=9 m

10+6

乙的位移为푥

乙=2 m/s×3 s=24 m

两物体从同一地点出发，则푡=3 s时甲、乙没有相遇，故A错误；

B．푡=3 s时两图线相交，甲、乙两物体速度均为6 m/s，故B正确；

6−0

．在图像中，图线斜率表示加速度，由图可得甲的加速度为푎22

CD푣−푡甲=3 m/s=2 m/s

6−104

乙的加速度为푎22

乙=3 m/s=−3 m/s

甲、乙两物体加速度不相同，且甲的加速度大小比乙的加速度大，故C错误，D正确。

故选BD。

考向二位移时间公式

【例题精讲】

【例1】（25-26高一下·云南昭通·期末）某国产电动汽车进行制动测试实验，在平直道路上急踩刹车，用传

푥

感器记录位移与时间的比值푡随刹车时间t变化的规律，其图像如图所示，下列说法正确的是（）

2

A．刹车过程中加速度大小为2m/sB．4s时车速大小为28m/s

C．自刹车开始4s内汽车位移为128mD．自刹车开始10s内该车的位移大小为162m

【答案】D

1

【详解】．根据匀变速直线运动位移时间公式有2

A푥=푣0푡+2푎푡

푥1

整理得

푡=푣0+2푎푡

푥128−36

由图像可知，纵截距即初速度大小为푣，斜率为2

푡−푡0=36m/s푘=2푎=4−0m/s

解得푎=−4m/s2

2

可知刹车过程中加速度大小为4m/s，故A错误；

B．设푡1=4s，根据速度时间公式可得4s时车速大小为푣1=푣0+푎푡1

代入数据解得푣1=20m/s，故B错误；

1

．根据匀变速直线运动位移时间公式可知，汽车自刹车开始内的位移为푥2

C4s1=푣0푡1+2푎푡1

代入数据解得푥1=112m，故C错误；

D．设汽车从刹车到停止的总时间为푡0，根据速度时间公式有0=푣0+푎푡0

解得푡0=9s

由于10s>9s，可知汽车在9s时已经停止运动，故自刹车开始10s内该车的位移等于9s内的刹车总位移，

0−푣2

根据速度位移公式有푥0

2=2푎

代入数据解得푥2=162m，故D正确。

故选D。

【例2】（多选）（25-26高一上·辽宁丹东·阶段检测）一辆汽车以20m/s的速度行驶，制动后做匀减速直线

运动，在3s内前进了42m。关于这辆汽车以下说法正确的是（）

2

A．汽车加速度大小为5m/sB．2s末汽车的速度为12m/s

C．汽车制动后4s内的位移大小为50mD．汽车制动后6s内的位移大小为50m

【答案】BD

12122

【详解】．由푡得3，解得s，故错误；

A푥=푣0푡+2푎42=20×3−2×푎×푎=4m/A

B．由푣=푣0+푎푡得푣=20−4×2=12m/s，故B正确；

푣20

．汽车刹停时间푡0

CD刹=푎=4=5s

11

，此时22

푡=4s<5s푥=푣0푡+2푎푡=20×4−2×4×4=48m

푣2202

，此时0，故错误，正确。

푡=6s>5s푥=2푎=2×4=50mCD

故选BD。

【变式训练1】（25-26高二下·辽宁·期末）一可视为质点的物块自斜面底端퐴以初速度푣0沿固定斜面向上滑

行，经时间2s从퐵端冲出斜面，若斜面퐴퐵长3m，物块在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，则푣0可能

为（）

A．1m/sB．2m/sC．3m/sD．4m/s

【答案】B

푣+푣

【详解】根据0

푥=2푡

根据题意代入数据可得푣0<3m/s

1

根据位移时间公式2

푥=푣0푡−2푎푡

代入数据可得푎=푣0−1.5

因为物块在斜面上的运动可视为匀减速直线运动푎>0，所以푣0>1.5m/s

综上可知初速度应满足3m/s>푣0>1.5m/s。

故选B。

【变式训练2】（多选）（25-26高二下·陕西西安·期末）一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是3m，

第4s内的位移是4m，则以下说法正确的是（）

2

A．第2s内的位移是2mB．质点的加速度是1m/s

C．前3s的位移是5mD．第4s末的瞬时速度为4.5m/s

【答案】ABD

2

【详解】BD．根据Δ푥=푎푇

代入数据解得푎=1m/s2

1

根据第内的位移是，根据位移时间公式，有푣2

3s3m-2푡+2푎푡=3

解得2s末的速度푣2=2.5m/s

第4s末的瞬时速度为푣4=푣2+푎푡′=2.5+1×2m/s=4.5m/s，故BD正确；

2

A．根据푥3−푥2=푎푇

解得第2s内的位移是푥2=2m，故A正确；

2

C．根据푥2−푥1=푎푇

解得第1s内的位移是푥1=1m

前3s的位移是푥=푥1+푥2+푥3=6m，故C错误。

故选ABD。

【变式训练3】（25-26高二下·安徽合肥·期末）某品牌电动汽车开展퐿3级自动制动性能专项测试。实验

푥1

中，传感器精准采集汽车匀减速直线制动过程中的运动参数，绘制−图像如图所示，下列说法正确的

푡2푡

是（）

A．汽车的加速度大小为4m/s2B．汽车的初速度大小为10m/s

C．汽车2s末的速度大小为4m/sD．汽车前3s内的平均速度大小为8m/s

【答案】C

1

【详解】．汽车做匀减速直线运动，设初速度为푣，加速度为，位移为，有2

A0ax푥=푣0푡+2푎푡

2푥11

两边同时除以푡得=푣+푎

푡20푡2

푥11

所以在−图像中，斜率为푣，截距为푎，图中截距为−4，所以푎=−8 m/s2

푡2푡02

2

因此汽车加速度大小为8 m/s。

故A错误；

1푥4−(−4)

．由图像中的点,=(0.4,4)和截距，可以计算出斜率푣==20 m/s

B푡푡200.4−0

故汽车的初速度大小为20m/s。

故B错误；

C．汽车2s末的速度大小푣=푣0+푎푡=20−8×2=4 m/s

故C正确；

푣20

．汽车停止所需时间为푡0

D0=|푎|=8=2.5 s

푣2202

所以汽车在前已经停止。制动位移为0

3s푥=2|푎|=2×8=25 m

푥25

前内平均速度为푣

3s=푡=3 m/s

故D错误。

故选C。

【题型强化练】

1．（2026年高考物理真题完全解读（贵州卷））某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和

手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为60m/s，出隧道时速度为50m/s，总用时200s。若列车在

隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（）

A．5000mB．8000mC．11000mD．14000m

【答案】C

푣+푣

【详解】列车在隧道内做匀减速直线运动，匀变速直线运动的平均速度满足푣0

=2

解得푣=55m/s

푥

根据平均速度公式푣

=푡

解得x=11000m

故选C。

2．（25-26高一上·福建福州·期中）智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领域。如图甲所示，为测试

不同寻迹小车的刹车性能，让它们在A点获得相同的初速度，并沿直线AB刹车，刹车过程均可视为匀减

速直线运动。将小车视为质点，小车的最终得分为刹车停止时越过的最后一条分值线对应的分数，每相邻

分值线间距离为0.5m。某小车M测试时恰好停止于100分分值线，以开始刹车为计时起点，该车的位移

푥

和时间的比值푡与t之间的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

2

A．小车M刹车过程中的加速度大小为3m/s

B．푡=1s时小车M的速度大小为2m/s

C．A点距100分分值线的距离为4m

2

D．若另一小车N刹车停止于96分分值线，则该车的加速度大小为2m/s

【答案】D

12푥1

【详解】．由公式푡，可得

A푥=푣0푡+2푎푡=푣0+2푎푡

12.0−4.0

结合图像可得푣ms，2

0=42푎=1.0m/s

解得푎=−4ms2

2

可知小车M刹车过程中的加速度大小为4m/s，故A错误；

BC．푡=1s时小车M的速度大小为푣1=푣0+푎푡=4m/s−4×1m/s=0

0−푣20−42

点距分分值线的距离为푥0，故错误；

A1000=2푎=−2×4m=2mBC

D．若另一小车N刹车停止于96分分值线，则刹车距离为푥=푥0+4Δ푥=4m

2

푣2

则该车的加速度大小为푎0s，故正确。

1=2푥=2m/D

故选D。

3．（2026·山西忻州·模拟预测）某物理学习兴趣小组研究公交车的运动，公交车进站过程可认为做匀减速

直线运动直至停下。公交车在最初4s内通过的位移与最后4s内通过的位移之比为3:2，若公交车运动的加

2

速度大小为2m/s，下列说法正确的是（）

A．公交车运动的总位移为50 mB．公交车在最初4 s与最后4 s内通过的位移之差为8 m

C．公交车的初速度为12 m/sD．公交车运动的时间为6 s

【答案】B

11

【详解】．将匀减速到的运动逆向视为初速度为的匀加速直线运动，最后位移为푥2

C004s2=2푎푡2=2

×2×42m=16m

1

公交车最初的位移푥2

4s1=푣0⋅푡1−2푎푡1

푥13

由题意=，代入题中数据，解得푣0=10m/s

푥22

故C错误；

푣10

．由上述分析，代入初速度푣，得到总时间0

AD0=10m/s푡=푎=2s=5s

푣2102

总位移0

푥=2푎=2×2m=25m

故AD错误；

1

．最初位移푥2

B4s1=(10×4−2×2×4)m=24m

公交车在最初4 s与最后4 s内通过的位移之差为푥1−푥2=24m−16m=8m

故B正确。

故选B。

4．（25-26高二下·贵州黔南·期末）小明乘坐复兴号动车组出游，动车组进站滑行时做匀减速直线运动。动

车组开始滑行时的初速度为90km/h，直至速度减为零；减速全程小明以脉搏计时，脉搏共跳动40次。已

知成人正常脉搏约为每分钟75次，动车组滑行距离约为（）

A．188mB．250mC．400mD．750m

【答案】C

90

【详解】首先换算初速度：푣

0=90km/h=3.6m/s=25m/s

40

脉搏每分钟跳动次，跳动次的总时长即滑行总时间

7540푡=75×60s=32s

푣+0

动车组做匀减速直线运动到静止，平均速度푣0

=2=12.5m/s

可求得滑行距离为푥=푣·푡=12.5m/s×32s=400m

故选C。

5．（多选）（25-26高二下·河北邢台·阶段检测）无人驾驶汽车以20m/s的速度在封闭测试道路上做匀速直

线运动，0时刻车上的激光雷达探测到汽车前方50 m处有一个静止的模拟障碍物（可视为质点），车载系

统经过0.1 s的感知与决策延迟时间（该时间内汽车做匀速直线运动）后，立即启动最大制动力，使汽车以

2

大小为5 m/s的加速度做匀减速直线运动。下列说法正确的是（）

A．푡=3 s时汽车的速度大小为5 m/s

B．汽车不会撞上障碍物

C．汽车开始刹车后2 s内运动的位移大小为30 m

D．0∼5.1 s内汽车的位移大小为39.5 m

【答案】BC

【详解】A．设汽车刹车至停止所需时间为푡0，根据速度公式有0=푣0−푎푡0

解得푡0=4s

在푡=3s时，汽车的刹车时间为Δ푡=3s−0.1s=2.9s，由于2.9s<4s，此时汽车仍在做匀减速直线运

动，根据速度时间公式有푣1=푣0−푎Δ푡

代入数据解得푣1=5.5m/s，故A错误；

B．汽车在感知与决策延迟时间内的位移为푥1=푣0푡1

代入数据解得푥1=2m

푣2

汽车在刹车阶段的位移为푥0

2=2푎

代入数据解得푥2=40m

汽车从发现障碍物到停止的总位移为푥3=푥1+푥2

解得푥3=42m

因为42m<50m，可知汽车不会撞上障碍物，故B正确；

1

．由于，汽车开始刹车后内做匀减速直线运动，根据位移时间公式有푥2

C2s<4s2s4=푣0푡2−2푎푡2

代入数据解得푥4=30m，故C正确；

D．汽车从发现障碍物到完全停止的总时间为푡3=푡1+푡0

解得푡3=4.1s

由于5.1s>4.1s，可知在0~5.1s内汽车已提前停止，其位移大小等于总位移大小即42m，故D错误。

故选BC。

6．（25-26高一上·北京顺义·期中）一汽车以20m/s的速度在平直公路上做匀速直线运动，由于前面有紧急

2

情况需要紧急刹车，刹车的加速度大小是4m/s，求

(1)刹车开始计时3秒末速度；

(2)刹车开始计时10s内汽车前进的距离；

(3)刹车开始计时第3秒内汽车前进的距离；

(4)画出汽车刹车运动的푣−푡图像，并标出停下来的时间。

【答案】(1)8m/s

(2)50m

(3)10m

(4)

′푣

【详解】（）汽车刹车的时间为푡

1=푎=5s

汽车3s末速度为푣1=푣−푎푡=8m/s

1

（）刹车后内汽车前进的距离和汽车内前进的距离相同，则有′

210s5s푥=2푣푡=50m

′11

（）根据位移时间公式可知，刹车开始计时第秒内汽车前进的距离为푥22

3—3=푣푡3−2푎푡3−(푣푡2−2푎푡2)

其中푡3=3s，푡2=2s

′

代入数据解得푥=10m

（4）汽车运动的速度—时间图像为

7．（25-26高二下·河北邢台·阶段检测）2026年5月2日，在2026世界超级摩托车锦标赛匈牙利站WorldSSP

组别第一回合正赛中，某车手驾驶我国某品牌摩托车夺得本赛季的第三冠。在某次封闭赛道的性能测试中，

摩托车甲在平直赛道上以푣0=40m/s的速度匀速行驶，当它经过起跑线时，停在起跑线处的摩托车乙立

2

即由静止开始以푎=4 m/s的加速度做匀加速直线运动进行追赶。已知摩托车乙在加速过程中的最大速

度푣m=60 m/s，摩托车乙达到最大速度后将保持匀速行驶。求：

(1)摩托车乙恰好达到最大速度的位置到起跑线的距离푥1；

(2)摩托车乙追上甲之前，两车之间的最大距离푑；

(3)摩托车乙从开始运动到追上摩托车甲所用的时间푡。

【答案】(1)푥1=450 m

(2)푑=200 m

(3)푡=22.5 s

2

【详解】（1）摩托车乙恰好达到最大速度的位置到起跑线的距离根据运动学公式有푣m=2푎푥1

解得푥1=450m

（2）摩托车乙追上甲之前两车速度相等时距离最大，设经过时间푡1两车速度相等，根据运动学公式分别

12

有푣푡，푥푡，

0=푎12=2푎1푑=푣0푡1−푥2

联立解得푑=200m

（3）设摩托车乙恰好达到最大速度所用的时间为푡2，有푣m=푎푡2

解得푡2=15s

这段时间内摩托车甲运动的位移为푥3，有푥3=푣0푡2

解得푥3=600m

由于푥3>푥1，可知摩托车乙是在达到最大速度后某时刻追上摩托车甲，设达到最大速度后还需要时间푡3

追上甲，根据位移关系有푥3+푣0푡3=푥1+푣m푡3

解得푡3=7.5s

摩托车乙从开始运动到追上摩托车甲所用的时间为푡=푡2+푡3

解得푡=22.5s

8．（25-26高一上·广东广州·期中）随着时代的发展，当代人们网购物品越来越频繁，快递行业也飞速发展，

在某一次送快递的过程中快递员小杨驾驶电动三轮车（可视为“汽车”模型），以初速度v0=10m/s的速度在

园区平直道路上匀速运送包裹。行至分拣点前，他提前刹车减速直至停下，刹车后经过4s速度变为2m/s，

且刹车过程为匀减速直线运动。请结合此情景，计算以下问题：

(1)从开始刹车起，电动三轮车在8s内发生的位移大小x1；

(2)电动三轮车静止前3s内通过的位移大小x2：

(3)从开始刹车起，电动三轮车前进16m所用时间t1.

【答案】(1)25m

(2)9m

(3)2s

Δ푣2−10

【详解】（）根据加速度定义式可知22

1푎=Δ푡=4m/s=−2m/s

0−푣

刹车的时间为0

푡=푎=5s

1

故内位移等于刹车总位移，三轮车末速度为，则有푥

8s01=2푣0푡=25m

2

（2）采用逆向思维法，将末速度为0的匀减速运动等效为初速度为0、加速度大小为2m/s的匀加速直

1

线运动。静止前位移等于该匀加速运动内的位移，由位移时间公式有푥′2

3s3s—2=2|푎|푡=9m

1

（）由匀变速位移公式有푥2

33=푣0푡1+2푎푡1

解得푡1=2s或푡1=8s（舍去）

考向三位移速度公式

【例题精讲】

【例1】（25-26高二下·重庆九龙坡·阶段检测）某人骑自行车以3 m/s的速度匀速行驶，在距离停车线24 m

处看到前方信号灯变红，该人经反应0.5 s的反应时间后停止蹬车，自行车依靠惯性开始做匀减速直线运动，

恰好停在停车线上。则自行车做匀减速运动的加速度大小为（）

2222

A．0.2 m/sB．0.3 m/sC．0.4 m/sD．0.5 m/s

【答案】A

【详解】反应时间内自行车匀速运动的位移为푥1=푣푡0=3ms×0.5s=1.5m

则自行车匀减速运动的位移为푥2=24m−푥1=22.5m

2

匀减速运动末速度为0，根据匀变速直线运动速度位移关系有0−푣=−2푎푥2

푣232

解得加速度大小푎==ms2=0.2ms2

2푥22×22.5

故选A。

【例2】（25-26高一上·江苏常州·期中）如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已

知从A到B和从B到C速度的增加量Δ푣均为6m/s，AB间的距离푥1=3m，BC间的距离푥2=13m，则

该质点的加速度为（）

2222

A．3.6m/sB．4m/sC．4.2m/sD．4.8m/s

【答案】A

【详解】已知从퐴到퐵和从퐵到퐶速度的增加量相同，可得从퐴到퐵和从퐵到퐶的运动时间相等，设为푇，根

据匀变速直线运动规律可知

훥푥=푎푇2

훥푣=푎푇

联立解得푎=3.6m/s2

故选A。

【变式训练1】（25-26高一上·安徽六安·期中）如图是某大桥上四段长均为d的等跨钢箱连续梁桥，若汽车

在此桥上做匀减速直线运动，依次经过A、B、C、D点，运动到E点时恰好静止，则（）

A．通过A点和C点的速度之比为2:1

B．AE段的平均速度等于C点的瞬时速度

C．通过AD段和DE段的时间之比为3:1