青岛版小学六年级数学下册第三单元比例第3课时正比例教学设计

教学设计主题名称《第3课时正比例》年级学科六年级数学教材版本青岛版教学内容分析信息窗2的情境图呈现了啤酒生产车间的一角，并用表格的形式出示了啤酒生产中工作总量和工作时间的一些数据。这样就可以引导学生发现对应数值的变化规律，引入对成正比例的量和正比例关系知识的学习。教师要给学生留有充足的探索空间，让学生借助已有的知识经验，通过自己的观察、推理学习新的知识。教学目标1．学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。2．理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。3．初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。4．培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。教学重难点１.重点：理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。２.难点：正确判断两种量是否成正比例关系，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。教学过程【创设情境，导入新课】谈话：同学们，青岛啤酒是青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。【经历过程，探究新知】1．观察表格，提出问题谈话：仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？课件出示第一个红点的例题。啤酒生产情况记录表工作时间（时）1234567…工作总量（吨）153045607590105…预设：（1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。教师小结：也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的？学生：工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。2．小组合作，探索新知谈话：原来工作总量和工作时间有这样的关系。现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？学生在小组内列举数据，求出比值，交流自己的发现，在此基础上全班汇报。教师根据学生的汇报适时进行板书：＝15＝15＝15……学生发现工作总量和工作时间的比值都是15，也就是一定的。这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？（板书关系式）＝工作效率（一定）我们知道了在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。其实在实际生活中还可以用图来表示两个数量成正比例关系。1．画出正比例图像课件出示第一个红点的表格谈话：工作总量和工作时间两种量还可以用横轴和纵轴表示。用课件分别出示横轴和纵轴。学生看明白：横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。想一想：折线统计图的描点方法，你能找到1小时生产15吨的这个点吗？教师引导学生操作交流，横轴上找到1表示1小时，纵轴上找到15表示15吨，这样就找到相对应的点，这个点表示1小时生产15吨。谈话：像刚才那样描出表示其它各组数据的点，然后按顺序把这些点连起来。学生动手操作，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。2．认识正比例图像，谈话：观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么?学生发现正比例图像是一条直线。这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律，工作时间变化工作总量变化也随着变化。3．应用正比例图像（绿点内容）（1）谈话：根据上图说一说，用7吨大麦能生产多少吨啤酒？学生在小组内交流总结方法，全班汇报。先在横轴上确定7吨大麦芽的位置，找到该直线上的点对应的啤酒的产量是70吨。（2）估计一下，要生产95吨啤酒大约需要多少吨大麦芽？回忆刚才我们解决问题的方法，这个问题该怎样解决？学生独立思考，汇报交流解决问题的方法。交流总结先在纵轴上找到95是在90和100中间，所以对应的横轴就在9和10中间，大约是9.5吨。教师要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。4．教师总结：看来同学们都能应用正比例图像根据一个量估计出所对应的另一个量，从这个图像我们也可以直观的看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。【巩固练习、拓展提升】完成教材“自主练习”。课堂小结这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？作业设计板书设计正比例＝15＝15＝15……＝工作效率（一定）eq\f(工作总量,工作时间)＝工作效率（一定）工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，工作总量也随着变化。工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：eq\f(y,x)＝k（一定）教学反思本信息窗教学的把握，既需要关注知识、技能的学习，更要关注对概念的理解。如：对正比例意义的学习，可通过分析具