2026-2027学年七年级数学上学期 期末测试卷（人教河北版）

期末学情评估一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.－2027的绝对值是()A．－2027 B．2027C.eq\f(1,2027) D．－eq\f(1,2027)2．为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，盛大的阅兵仪式在北京天安门广场举行．DF—5C作为此次阅兵的“明星”之一，其射程突破16000公里，其中16000用科学记数法表示为()A．1.6×104 B．16×104C．0.16×105 D．1.6×1033．下列计算正确的是()A．7x＋x＝7x2 B．5y－3y＝2C．4x＋3y＝7xy D．3x2y－2x2y＝x2y4．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从前面看到的图形是()ABCD5．下列利用等式的性质解方程中，正确的是()A．由x－5＝6，得x＝1 B．由5x＝6，得x＝eq\f(5,6)C．由－5x＝10，得x＝2 D．由x＋3＝4，得x＝16．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A．a>－2 B．ab>0C．－a<b D．|a|>|b|(第6题)(第9题)(第10题)7．已知x＝1是关于x的一元一次方程2x＋a＝0的解，则a的值是()A．2 B．－2C.eq\f(1,2) D．－eq\f(1,2)8．计算(－3)2n＋1＋(－3)2n的正确结果是(其中n为整数)()A．2×32n B．－2×32nC．32n D．－32n9．已知A，B两个长方形的长和宽如图所示，若a－b＝3，则长方形A与长方形B的面积差为()A．3 B．12C．9 D．610．如图，已知线段AB＝12，延长AB至点C，使得BC∶AB＝1∶3.若D是AB的中点，E是AC的中点，则DE的长为()A．2 B．3C．4 D．511．如图，射线OA的方向是北偏东16°，射线OB的方向是北偏西26°，已知射线OB平分∠AOC，则射线OC的方向是()A．北偏西68°B．西偏北48°C．北偏西48°D．西偏北52°(第11题)(第12题)(第16题)12．我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，被称为“铺地锦”．例如：如图①，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后用31的每位数字分别乘47的每位数字，将结果填入对应的格子中(如3×4＝12中的12写在3下面的方格里，十位上的1写在斜线的上面，个位上的2写在斜线的下面)，再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线左端对应的方格旁，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457.如图②，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是()A．5 B．4C．3 D．2二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13.某同学在计算(－6)÷a时，误将“÷”看成“＋”，算得的结果是－3，则(－6)÷a的正确结果是________．14．已知a＋3b－2＝0，则多项式2a＋6b＋1的值为________．15．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”．其大意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可追上慢马？答案为快马________天可以追上慢马．16．如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠DCH互余；②∠HCG＝60°；③∠ECF与∠BCH互补；④∠ACF－∠BCG＝45°.请写出正确结论的序号________．三、解答题(本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)(1)(2)计算，(3)(4)解方程：(1)20－11＋(－10)－(－12);(2)－14－18÷(－3)2×(－2)3；

(3)3(x－1)＋16(2x－3)＝－16;(4)eq\f(2x＋1,3)－eq\f(x-5,6)＝1.18．(6分)某校开展“书香校园”文学阅读与知识竞赛活动．知识竞赛为百分制，共设20道选择题，每题分值相同，每题必答．A，B，C三位参赛者的得分情况如下表所示，求参赛者C答对的题数．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C5819．(8分)(1)已知|a|＝3，b＝2，且a＋b>0，求ab的值；(2)如果|a|＝5，|b|＝7，且|a－b|＝a－b，求ab的值．20．(8分)已知：M＝2a2＋ab－5，N＝a2－3ab＋8.(1)化简：M－2N；(2)若|a－1|＋(b＋2)2＝0，求M－2N的值．21.(10分)如图，已知四个点A，B，C，D.(1)根据下列要求作图(尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹)：①作直线AC，线段CB；②连接AB并延长AB至点F，使得BF＝2BC；③在线段AB上确定一点P，使PC＋PD的值最小．(2)在(1)所画的图中，若点P是线段AF的中点，当AB＝7，BC＝2时，求线段PB的长．22．(10分)某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，从甲、乙两个商场了解到以下信息：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为60元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．(1)若该校餐厅计划购买x(x>12)把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为__________；到乙商场购买所需的费用为__________；(2)若该校餐厅计划只在一个商场购买12张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买划算？

23.(10分)如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．(1)∠AOC与∠BOD的度数相等吗？为什么？(2)已知OM平分∠AOC，射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余．①若∠AOC＝32°，则∠MON＝________；②试探究∠AON与∠DON之间有怎样的数量关系．24．(12分)传送门是科幻小说中常见的构想．通过传送门，可以从一个地方瞬间转移到另一个地方．如图，在数轴的原点O和点A处分别有一扇传送门，其中点A表示的数为360.当一个点移动至其中一扇传送门时，它会被瞬间转移到另一扇传送门，之后继续移动．对于线段OA上的两点P，Q(点P，Q不与端点O，A重合)，想让点P移动到点Q有两种方法：一种是不经过传送门直接移动到点Q；另一种是点P先移动到离它更近的传送门处，瞬间转移至另一扇传送门后，再移动到点Q.我们将这两种移动方法中移动距离的最小值称为P－Q的“传送距离”．已知点B，C，D在数轴上对应的数分别为80，200，300.(1)B－C的“传送距离”为________，B－D的“传送距离”为________；(2)求出线段OA上任意两点(不与端点O，A重合)的“传送距离”的最大值；(3)点R是线段OA上任意一点(点R不与端点O，A重合)，将B－R，C－R和D－R的“传送距离”分别记为dB，dC，dD，则dB＋dC＋dD的最大值为________，取得最大值时点R所表示的数为________．

答案1．B2.A3.D4.A5.D6．D7.B8.B9.D10.A11．A12.A13.－214.515．2016.①③④17．解：(1)原式＝20－11－10＋12＝11.(2)原式＝－1－18÷9×(－8)＝－1＋16＝15.(3)去括号，得3x－3＋32x－48＝－16，移项、合并同类项，得35x＝35，系数化为1，得x＝1.(4)去分母，得2(2x＋1)－(x－5)＝6，去括号，得4x＋2－x＋5＝6，移项、合并同类项，得3x＝－1，系数化为1，得x＝－eq\f(1,3).18．解：由参赛者A的得分情况可得，答对一题得100÷20＝5(分)，结合参赛者B的得分情况可得，答错一题扣19×5－94＝1(分)．设参赛者C答对的题数为x.根据题意，得5x－(20－x)×1＝58，解得x＝13.答：参赛者C答对的题数为13.19．解：(1)因为|a|＝3，所以a＝3或a＝－3.因为b＝2，a＋b>0，所以a＝3，所以ab＝32＝9.(2)因为|a|＝5，|b|＝7，所以a＝±5，b＝±7.因为|a－b|＝a－b，所以a≥b，所以a＝5，b＝－7或a＝－5，b＝－7.当a＝5，b＝－7时，ab＝5×(－7)＝－35；当a＝－5，b＝－7时，ab＝(－5)×(－7)＝35.所以ab的值为－35或35.20．解：(1)因为M＝2a2＋ab－5，N＝a2－3ab＋8，所以M－2N＝2a2＋ab－5－2(a2－3ab＋8)＝2a2＋ab－5－2a2＋6ab－16＝7ab－21.(2)因为|a－1|＋(b＋2)2＝0，所以a－1＝0，b＋2＝0，解得a＝1，b＝－2，所以M－2N＝7ab－21＝7×1×(－2)－21＝－14－21＝－35.21．解：(1)①②③如图所示．(2)因为BC＝2，所以BF＝2BC＝4，所以AF＝AB＋BF＝7＋4＝11.因为点P是线段AF的中点，所以PF＝eq\f(1,2)AF＝eq\f(1,2)×11＝5.5，所以PB＝PF－BF＝5.5－4＝1.5.22．解：(1)(1680＋60x)元；(1920＋48x)元(2)到甲商场购买所需的费用为1680＋60×30＝3480(元)，到乙商场购买所需的费用为1920＋48×30＝3360(元)，因为3360<3480，所以到乙商场购买划算．23．解：(1)相等．理由：因为∠BOD与∠BOC互补，所以∠BOD＋∠BOC＝180°，又因为∠AOC＋∠BOC＝180°，所以∠AOC＝∠BOD.(2)①58°②因为OM平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠AOM，∠COM＝∠AOM.因为∠AOC与∠MON互余，所以∠AOC＋∠MON＝90°，所以∠AOC＋∠CON＋∠COM＝90°，所以∠AON＋∠AOM＝90°，3∠AOM＋∠CON＝90°，所以∠AON＝90°－∠AOM，∠CON＝90°－3∠AOM.因为∠BOD与∠BOC互补，所以∠BOD＋∠BOC＝180°，所以∠CON＋∠DON＋2∠BOD＝180°.又因为∠BOD＝∠AOC＝2∠AOM，所以∠DON＝180°－∠CON－2∠BOD＝180°－(90°－3∠AOM)－4∠AOM＝90°－∠AOM，所以∠AON＝∠DON.24．解：(1)120；140(2)设线段O