宁夏吴忠市同心县2025-2026学年八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年宁夏吴忠市同心县八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列各式是最简二次根式的是(

)A.12 B.0.2 C.2.下列四个图象中，y不是x的函数图象的是(

)A. B.

C. D.3.立定跳远是山西中考体育的必考项目，要想取得满分必须经过长期训练.同学们坚信持续努力的意义，因此从八年级起便开始坚持练习，并在体育老师的专业指导下进行系统性的专项训练.经过一段时间的训练后，李老师对初始基础相近的小亮、小强、小刚、小明四名学生的跳远成绩进行了抽样调查，并将结果整理为箱线图.从该图中可以看出，这段时间动作掌握程度比较好的同学是(

)A.小亮 B.小强 C.小刚 D.小明4.下列命题中是假命题的是(

)A.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

B.对角线相等的菱形是正方形

C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形5.如图，数轴上点A表示的数是−2，点B表示的数是0，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D表示的数是(

)A.2

B.22−1

C.6.小明将一根长为20cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y(cm)与宽x(cm)之间的数量关系为(

)A.y=x+5 B.y=−x+5 C.y=−x+20 D.y=−x+107.在如图所示的▱ABCD中，E，G分别为边AD，BC的中点，点F，H分别在边AB，CD上移动(不与端点重合)，且满足AF=CH，则下列为定值的是(

)A.四边形EFGH的周长 B.∠EFG的大小

C.四边形EFGH的面积 D.线段FH的长8.用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示目前电量为20%，经测试，用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，电量y(单位：%)与充电时间x(单位：h)的函数图象分别为图2中的线段AB，AC，根据以上信息，下列说法正确的是(

)A.线段AC对应的函数表达式为y=503x+20

B.若仅用快充器充电1小时，此时屏幕画面电量为40%

C.若仅用普通充电器充电3h，此时的电量为60%

D.二、填空题9.使式子x+2x−1有意义，则x的取值范围是

．10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，则AB2+AC211.吕梁市临县是闻名全国的“红枣之乡”，这里盛产的红枣以肉厚味甜著称.某农科所培育了甲、乙、丙三个品种的红枣，统计近三年这三个品种红枣的亩产量，其平均数和方差如下表：统计量品种甲乙丙亩产量平均数x/kg480500500方差s6.08.56.0现从中选取一个亩产量高且稳定的优良品种进行大面积种植，应选择

品种.(填“甲”“乙”或“丙”)12.如图，图1为传统建筑中的一种窗格，图2为其窗框的示意图，多边形ABCDEFGH为正八边形，连接AC，则∠BAC=

°.13.一条直线经过点(2,−1)，且与直线y=−3x+1平行，则这条直线的解析式为

．14.如图，在▱ABCD中，AB=8，BC=12，AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则△CDE的周长是

．

15.如图，是函数y1=kx+b与y2=mx+n的图象，则关于x的不等式kx+b>mx+n的解集是

16.如图，正方形OA1B1C1，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图方式放置，点A1，A2，A3…和点三、解答题17.计算：(1)(2)618.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，求证：BE=DF．19.学校花园有一个不规则的池塘，A，B两点分别位于池塘的两端，利用现有皮尺无法直接测量A，B间的距离.综合实践小组利用所学数学知识解决这一问题，实践报告如下：实践任务测量池塘两端A，B间的距离测量工具皮尺测量方案及测量数据如图所示，图中各点均在同一水平地面内.第一步：沿线段AB延长线的方向，在池塘边的空地上选点C，使BC=9m；第二步：在AC的一侧选点D，使点D能直接到达A，B，C三点，测得BD=12m，CD=15m，AD=20m．问题解决：

(1)试判断△BCD的形状，并说明理由；

(2)求池塘两端A，B之间的距离．20.证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半；

已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC中点．

求证：DE//BC，DE=12BC．方法一

证明：如图，延长DE至F，使EF=DE，连接CF、CD、AF．

方法二

证明：如图，过E作EF/​/AB交BC于F，过A作AM/​/BC交FE于M．

21.【数据收集】某AI实验室为了从甲、乙两个图像分类模型中选拔一个部署到智能安防系统，现组织两者在10轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率(%)：

甲模型：100，95，85，60，90，75，90，95，70，90

乙模型：90，80，70，85，85，90，80，100，80，90

【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图：

【数据分析】

(1)若利用平均数、方差进行分析(如图1)，通过计算平均数，x甲−=85%，x乙−=______

%.再计算方差，S甲准确率最小值、四分位数和最大值最小值mmm最大值甲6075②95100乙70①85③100(2)若利用四分位数、箱线图(如图2)进行分析.①处应填______

%，②处应填______

%，③处应填______

%．

【作出决策】

(3)请你根据10轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由.(请结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析)22.已知一个正多边形的边数为n．

(1)若n=8，求这个正多边形的内角和；

(2)若这个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的6倍还多12°，求n的值．23.如图，在7×8网格中，每个小正方形边长为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，A、B、C均为格点，请按要求仅用一把无刻度的直尺作图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

(1)在图1中，画平行四边形BACD(2)在图2中，画△ABC的一条中线AE(保留作图痕迹)(3)在图3中，画△ABC的角平分线BF(保留作图痕迹)24.草莓在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘．现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克30元，这两家果园的采摘方案不同．甲果园：每人需购买20元的门票一张，采摘的草莓按6折优惠；乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按售价付款不优惠．设小明和爸爸妈妈三个人采摘的草莓总数量为x千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为y甲、y乙元，其函数图象如图所示(1)请分别求出y甲、y乙与(2)请求出图中点A的坐标(3)请根据函数图象，直接写出小明一家选择哪家果园采摘更合算25.项目式学习

【项目主题】确定不同运动效果的心率范围．

【项目背景】最大心率指人体在进行运动时心脏每分钟跳动的最大次数．某校综合与实践小组的同学以“探究不同运动效果的心率范围”为主题展开项目学习．

【驱动任务】探究最大心率与年龄的关系．

【收集数据】综合与实践小组的同学通过某医学杂志收集到不同年龄最大心率数据如下表：年龄x/周岁1217222732374247最大心率y/(次/分)208203198193188183178173【问题解决】(1)根据表中的信息，可以推断最大心率y(次/分)

(选填“是”或“不是”)年龄x(周岁)的函数关系，如果是求y关于x的函数解析式(2)已知不同运动效果时的心率如下表：运动效果运动心率占最大心率的百分比燃烧脂肪60%～70%提升耐力70%～80%20周岁的小李想要达到提升耐力的效果，他的运动心率应该控制在

次/分至

次/分；30周岁的小美想要达到燃烧脂肪的效果，她的运动心率应该控制在

次/分至

次/分(3)若某人运动心率不低于最大心率的65%，已知他年龄为x周岁，运动心率为117次/分，求该人的最小年龄26.已知正方形ABCD中，AB=2，点E是射线CD上一点(不与点C重合)，连接BE.点F满足：EF=BE，∠BEF=90°，连接DF．

(1)如图1，当点E与点D重合时，直接写出∠ADF的度数；

【深入探究】(2)当点E不与点D重合时：

①如图2，当点E在线段CD上时，依题意补全图形，并直接写出∠ADF的度数；

②如图3，当点E在线段CD的延长线上时，①中的结论是否仍然成立？若成立，请证明这个结论；若不成立，请举出反例．

【问题解决】(3)如图4，当点E在线段CD上，BF交AD于点G，当DF=DA时，请直接写出线段BF的长

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】x≥−2且x≠1

10.【答案】32

11.【答案】丙

12.【答案】22.5

13.【答案】y=−3x+5

14.【答案】20．

15.【答案】x<−2

16.【答案】(217.【答案】【小题1】原式=3+【小题2】原式=632×2−2

18.【答案】证明：连接BF、DE，如图所示：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵E、F分别是OA、OC的中点，

∴OE=12OA，OF=12OC，

∴OE=OF，

∴四边形BFDE19.【答案】解：(1)△BCD是直角三角形，理由如下：

∵BC=9m，BD=12m，CD=15m，

∴BC2+BD2=81+144=225=152=CD2，

∴△BCD是直角三角形；

(2)由(1)知：△BCD是直角三角形，且∠DBC=90°，

∴∠ABD=180°−∠DBC=90°，

∵BD=12m，AD=20m，

∴AB=20.【答案】解：方法一：延长DE至F，使EF=DE，连接CF、CD、AF．

∵D、E分别是△ABC的边AB，AC中点，

∴AD=BD=12AB，AE=EC=12AC，

又∵EF=DE，

∴四边形ADCF是平行四边形，

∴AD/​/CF，AD=CF，

∴BD/​/CF，BD=CF，

∴四边形BDFC是平行四边形，

∴DF//BC，DF=BC，即DE/​/BC，

∵EF=DE，

∴EF=DE=12DF，

∴DE=12BC；

方法二：过E作EF/​/AB交BC于F，过A作AM/​/BC交FE于M，

同理有：AD=BD=12AB，AE=EC=12AC，

∵EF//AB，AM/​/BC，

∴四边形AMFB是平行四边形，

∴AM=FB，AM/​/FB，AB=MF，

∴∠AME=∠EFC，∠MAE=∠ECF，∠AME=∠EFC，

∵AE=EC，

∴△AME≌△CFE(AAS)，

∴AM=FC，EM=EF，

∴EM=EF=12MF，

∵AB=MF，

∴EM=EF=12MF=12AB=AD=BD，

∵EF//AB，

21.【答案】(1)85，60；

(2)80，90，90；

(3)选择乙模型，因为两个模型的平均数相同，但乙模型的方差较小，四分位距更小，更稳定．(选择甲模型，因为甲模型的上四分位数和中位数都要好，整体水平更好．)

22.【答案】这个正多边形的内角和为1080°；

15．

23.【答案】【小题1】平行四边形BACD，如图1即为所求；

【小题2】△ABC的一条中线AE，如图2即为所求；

【小题3】△ABC的角平分线BF，如图3即为所求．

24.【答案】【小题1】设小明和爸爸妈妈三个人采摘的草莓总数量为x千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为y甲、y乙元，其函数图象如图所示．

根据题意得y甲=30×0.6×x+20×3=18x+60，

设y乙=k2x，

∵点(10,300)在y乙上，【小题2】联立y=18x+60y=30x，

解得x=5y=150，

∴点A的坐标为(5,150)，

则点A的实际意义是当采摘量为5千克时，到两家果园所需总费用相同均为【小题3】由(2)知点A的坐标为(5,150)，观察图象知：

当采摘量大于5千克时，到甲果园更划算；

当采摘量等于5千克时，两家果园所需总费用相同，所以到甲乙果园哪家都可以；

当采摘量小于5千克时，到乙果园更划算

25.【答案】【小题1】是【小题2】140160114133【小题3】根据题意，117≥65%y，

解得：y≤180，

∵y=−x+220，

∴−x+220≤180，

解得：x≥40，

即运动心率为117次/分，则该人的最小年龄为40周岁

26.【答案】【小题1】∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ADB=45°，

∴∠ADF=∠BEF−∠ADB=45°【小题2】①作图略；

如图，过点F作FG⊥CD交CD的延长线于点G，则∠FGD=90°，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠C=∠ADC=90°，BC=CD，

∴∠FGD=∠C，∠CBE+∠BEC=90°，

∵EF=BE，∠BEF=90°，

∴∠BEC+